河北省正定中學(xué)2010高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次測試（理）人教版【會員獨享】

1、河北正定中學(xué)高三年級下學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：1已知集合A=直線，B=雙曲線，則中元素個數(shù)為（ ）A0B1C2D0或1或22復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四3對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本,若已知每個零件被抽取的概率為，則N的值為（ ）A120 B200 C150 D1004已知的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于（ ）A15 B15 C20 D205下列說法錯誤的是 ( )A命題“若則”的逆否命題為：“若,則”.B“”是“”的充分不必要條件.C若且為假命題，則、均為假命題.D命題：存在使得. 則：任意， 均有.6若，

2、則下列不等式成立的是（ ） A B C DxyO11(B)xyO11(A)xyO11(C)xyO11(D)7函數(shù)的圖象的大致形狀是 ( )8若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9已知，其中三點共線，是線外一點，則滿足條件的（ ）A不存在 B有一個 C有兩個 D以上情況均有可能10已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為( )A B C D11將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為

3、（ ）A12 B3 C18 D612已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）AB C2 D二、填空題：13已知等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則_ _.14已知A（3，0），B（0，），O為坐標(biāo)原點，點C在第二象限，且AOC60，則實數(shù)的值是 15已知函數(shù)對于下列命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)既有最大值又有最小值； 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸； 對于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）其中真命題的序號是 （填寫出所有真命題的序號）16已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為 三、解答題：17

4、（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.（I）求函數(shù)的表達式。（II）若，求的值.18（本小題滿分12分）一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜請求出該考生： （1）得60分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01）E C B D A F N M 19（本小題滿分12分）如

5、圖，在三棱錐DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBCa，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF3FC（1）求三棱錐DABC的表面積；（2）求證AC平面DEF；（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由20(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖像過點，且對任意實數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點對稱. .（）求與的解析式；（）若在1，1上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，且 .（I）設(shè)的取值范圍；（II）設(shè)以原點O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且取最小

6、值時，求橢圓的方程.22（本小題滿分12分）已知，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足， （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列（2）令，求證：；（3）求證：河北正定中學(xué)高三年級下學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)理科答案15ADAAC610CDBCD1112CB132n 1415 1617. 解：（I）為偶函數(shù)即恒成立又又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為（II）原式又即，故原式18解析：（1）設(shè)“可判斷兩個選項是錯誤的”兩道題之一選對的為事件A，“有一道題可判斷一個選項是錯誤”選對的為事件B，“有一道題不理解題意”選對的為事件C，得60分的概率為 （2）得45分或50分的可能性最大得40分的概率為；得45分的概率為；得50分的概率為；得5

7、5分的概率為 （3）19解（證明）（1）因為 AB平面BCD，所以 ABBC，ABBD因為 BCD是正三角形，且ABBCa，所以 ADAC設(shè)G為CD的中點，則CG，AGE C B D A F N M 所以 ，三棱錐DABC的表面積為（2）取AC的中點H，因為 ABBC，所以 BHAC因為 AF3FC，所以 F為CH的中點因為 E為BC的中點，所以 EFBH則EFAC因為 BCD是正三角形，所以 DEBC因為 AB平面BCD，所以 ABDE因為 ABBCB，所以 DE平面ABC所以 DEAC因為 DEEFE，所以 AC平面DEF（3）存在這樣的點N，當(dāng)CN時，MN平面DEF連CM，設(shè)CMDEO，連OF由條件知，O為BCD的重心，COCM所以 當(dāng)CFCN時，MNOF所以 CN20 解：由題意知：，設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點關(guān)于原點的對稱點為P（x,y）, 則， 因為點 連續(xù)，恒成立即，由上為減函數(shù)，當(dāng)時