初中數(shù)學(xué)典型教學(xué)案例與反思

1、轉(zhuǎn) 變王艷華蔡杰同學(xué)又沒寫作業(yè)，一早到學(xué)校便聽到不想聽的小報告，這孩子可真懶惰，隔三岔五地要賴作業(yè)，的確該想個辦法“治理治理”他了。想想蔡杰同學(xué)也不可能因為不會做而沒完成作業(yè)，他頭腦機靈、思維活躍，絕非遲鈍之類，只要和他算一算帳，聰明的他一定會乖乖地將以往所欠的作業(yè)一并還清。怎么還？我自有辦法。于是在一個晴朗的午后，我心平氣和地來到蔡杰同學(xué)的身邊。他正高興地和同學(xué)在做游戲呢，作業(yè)當然早就被拋到九霄云外去了。按慣例，我肯定會火冒三丈，不過那次我沒有生氣，而是請他拿出本，一起算算他開學(xué)來有多少次沒有按時上交作業(yè)了。每次沒交時就記一次帳，背5個單詞。那么如今他的英語帳上赤字多少了？之前還興奮異常的蔡

2、杰同學(xué)情緒馬上來了個180度的大轉(zhuǎn)彎，“老師，我現(xiàn)在單詞還沒都會呢，老師，我以后再也不這樣了，你看我行動吧！”言下之意我當然明白，還不是想用甜言蜜語逃掉背單詞的懲罰嘛！不過我的初衷也不是讓他把那么多單詞題背出來，于是馬上來個順水推舟：“老師倒替你想了個好辦法，你只要這幾天每天按時認真高質(zhì)量地完成英語作業(yè)，完成一詞就退掉1個詞，這樣不是很容易還清欠下的帳嗎？”話音剛落，剛才還沮喪失落的蔡杰眼睛里馬上流露出感激、自信的光芒，那些要求哪難得了他呀，“行，我一定能很快還清債務(wù)，而且我以后再不欠帳了！”隨后的幾天，我欣喜地看到他的身上起著明顯的變化，為了能高質(zhì)量的完成作業(yè)，他上課也比以往更加認真聽講了。

3、每交一次作業(yè)，他都要急切地詢問：“今天能退帳嗎？”得到了老師的肯定后，他像撿了個寶貝似的高聲大喊：“耶！又還清了1個詞！”旁邊的我竊喜，有理由相信，等把所欠的帳目都還清了，他肯定不會再欠帳了教學(xué)案例與反思-對三角形外角和的反思秦皇島市第九中學(xué) 王艷華新課程理念如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為始終讓我在思考，在嘗試，究竟怎樣教會學(xué)生思考，才能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化呢？聽了葉惠老師的一節(jié)課體會頗深。首先她利用幾條直線相交分別做成的三朵小花，既復(fù)習了內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過程，又進一步體會轉(zhuǎn)化思想（多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形問題），讓學(xué)生觀看花瓣上1+2+3=？1+2+3+4=? 1+2+3+4+5=? 其實1、2

4、、3、4、5就是多邊形的外角，學(xué)生借助平角定義很快得到和為360此時再告訴學(xué)生這些角就是外角，讓學(xué)生觀察外角特征，明確外角定義、外角個數(shù)、外角和的內(nèi)容，這一切全讓學(xué)生自己完成，使知識由難變易，廖老師通過精心設(shè)計問題、放映多媒體課件、課堂討論，中間貫穿鼓勵性語言，并讓學(xué)生自己講解，鍛煉學(xué)生勇氣及語言表達能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習積極性，真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，學(xué)生在可見的情境中，運用所學(xué)的知識解決問題，進而達到知識的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識形成發(fā)展過程中來。其次通過四道習題鞏固知識點后，提出一個問題：“是否存在一個多邊形，它的每一個外角都等于相鄰內(nèi)角的1/6”，課本習題是1/5，學(xué)生完成書

5、上習題時大部分都先求內(nèi)角度數(shù)，再求邊數(shù)，做此題時角度為分數(shù)，學(xué)生潛意識認為不存在該多邊形，因為除不盡，此題正好糾正了學(xué)生一個思維誤區(qū)，我認為此題非常必要，在不增加學(xué)生負擔的基礎(chǔ)上，挖掘出一個學(xué)生極易犯的錯誤，有利于深化學(xué)生知識，且廖老師用（n-2）180=6360方法解決更簡單，更能使思維上升一個高度總的來看葉老師的課十分成功，集體備課時對“如何引入外角？”產(chǎn)生的疑惑，是利用跑步身體轉(zhuǎn)過的角度，還是直接出示定義，她處理的非常到位，真正完成了新舊知識的銜接過渡，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀形象的讓學(xué)生自己探索得出，這種講課思路值得我們借鑒，新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡單的“教教材”，教師要創(chuàng)造性地使

6、用教材，要融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進行重新組和，選取更好的事例對教材深加工，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效的將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個性的教材知識，所以我們可結(jié)合學(xué)生實際適當改變例題，充分發(fā)掘教材中的情感因素，化生為熟，化難為易，化理為趣，增強數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習的信心和興趣，形成課堂教與學(xué)的合力，我們要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習的主人，教師要做好學(xué)生學(xué)習道路上的引路人。一元一次方程教學(xué)反思-(移項的出現(xiàn))秦皇島市第九中學(xué) 王艷華方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學(xué)生是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來學(xué)習的,現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如

7、下：本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學(xué)生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性；講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學(xué)生動手去做；仔細觀察學(xué)生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難。總結(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：含未知數(shù)的項不知道如何處理；移項沒有變號；沒移動的項也改變了符號；（劃線的兩種情況出現(xiàn)最多）；針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學(xué)生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學(xué)幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更

8、能促進同學(xué)間的相互進步。（由于時間的關(guān)系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學(xué)生的作業(yè)中反應(yīng)出來。）再讓學(xué)生總結(jié)注意點，教師進行點撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識形成和掌握情況?？偟膩碚f，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學(xué)生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學(xué)仍采用原來的等式性質(zhì)進行；第二，移項時符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù)；學(xué)生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老

9、教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學(xué)生能及時對知識進行掌握。有趣的七巧板一課教學(xué)反思秦皇島市第九中學(xué) 王艷華剛開始課改實驗時常想，數(shù)學(xué)課無論怎樣改，還不是代數(shù)學(xué)公式，用公式進行運算；幾何學(xué)定理，用定理進行證明，能改到哪呀。隨著課改的進一步進行，作為一個課改實驗的數(shù)學(xué)教師，我切實體會到新課改給我和我的學(xué)生帶來的諸多意想不到的收獲。在有趣的七巧板一課中，我在備課時總覺得用七巧板進行拼圖來設(shè)計寓意也就那么幾種圖案，不會有什么更新的花樣，但在實際課堂上，學(xué)生卻給了我一個意外的驚喜，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來后，充分展示了小組合作的力量，他們不僅拼出了一些我意

10、料之中的房屋、各種小動物等圖案，而且還創(chuàng)造性地拼出了托起明天的太陽、憫農(nóng)、百花齊放等美麗的圖案，更令我驚喜的是有的小組的同學(xué)結(jié)合邊境口岸的實例，拼出了國門的圖案，使當時的課堂氣氛異?；钴S，再加上磁鐵小黑板、實物投影的應(yīng)用，使學(xué)生的思維發(fā)揮得淋漓盡致，使他們的聰明才智得以充分展示，本節(jié)課不僅鍛煉了學(xué)生的動手、動腦能力，而且學(xué)生還能在活躍的氛圍中指出課堂中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識。經(jīng)過一段時間課改的具體實施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，許多曾經(jīng)對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給你一個意外的驚喜。 教學(xué)案例分析-探索三角形全等的條件秦皇島市第

11、九中學(xué) 王艷華一、教學(xué)設(shè)計： 1 、學(xué)習方式： 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。2 、學(xué)習任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生

12、經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自 己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。 3 學(xué)生的認知起點分析： 學(xué)生通過前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 、教學(xué)目標：（1）、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積

13、極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）、掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 5 、教學(xué)的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條

14、件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6 、教學(xué)過程 教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式復(fù)習過渡引入新知創(chuàng)設(shè)情景提出問題建立模型探索發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)得出新知鞏固運用及其推廣反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習全等三角定義及其性質(zhì)

15、。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出:1 一個條件:一角，一邊2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給

16、出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。下面將研究三個條件下三角形全等的判定。（1）、已知三角形的三個角分別為40、60、80，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。

17、實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。題組練習：P140 2 （ 學(xué)生舉反例說明）3（ 對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。）教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議：學(xué)生分小組進行討論交流。受教師啟

18、發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。 想一想：對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）、三角形的兩個角分別是：30，50（2）、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）、 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等學(xué)生舉例說明學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流

19、，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實例,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。學(xué)生練習學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。z+z平臺演示z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動合作。經(jīng)過對各種情況得分析,歸納,總結(jié),對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。舉例時，電腦輔助演示讓學(xué)生感受反例的作用。z+z平臺播放三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用.z+z平臺顯示題組練習檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會

20、分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 7、教學(xué)反思（1）、本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。（2）、在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。（3）、“樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)

21、，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才的以發(fā)展。. 教學(xué)過程中教師的角色把握2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)案例分析秦皇島市第九中學(xué) 王艷華背景說明：2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（新世紀版）九年級下冊。本節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容是二次函數(shù)所描述的關(guān)系，重點是通過分析實際問題以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗，然后根據(jù)這種體驗?zāi)軌虮硎竞唵巫兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用嘗試求值的方法解決實際問題。教學(xué)中我讓學(xué)生通過分析實際問題（探究橙子的數(shù)量與橙子

22、樹之間的關(guān)系），從學(xué)生感興趣的問題入手，并廣泛聯(lián)系多學(xué)科問題，使學(xué)生好奇而愉快地感受二次函數(shù)的意義，歸納出二次函數(shù)的概念，從中體會函數(shù)的建模思想，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價值。教學(xué)片斷：一、由實際問題探索二次函數(shù)關(guān)系某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。師問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？生變量有樹的數(shù)量、每棵樹上平均結(jié)的橙子數(shù)以及所有樹上總共結(jié)的橙子數(shù)。其中樹的數(shù)量是自變量，每棵樹上平均結(jié)的橙子數(shù)以及所有樹上總共

23、結(jié)的橙子數(shù)是因變量。此處提問時先由學(xué)生思考哪些是變量,等學(xué)生思考并回答后再提問哪些是自變量,哪些是因變量。這樣設(shè)計問題由簡單到復(fù)雜，逐步推進，同時也可讓學(xué)生初步體會到問題中所蘊涵著的函數(shù)關(guān)系。師假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式。請大家互相交流后回答。生（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有(x100)棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5x個橙子，則平均每棵樹結(jié)(6005x)個橙子。（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，則y=(x100)(6005x)5x2100x60000。師大家根據(jù)剛才的分析，判斷

24、一下上式中的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎?生因為x是自變量，y是因變量，給x一個值，相應(yīng)地就確定了一個y的值，因此根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)。但是從函數(shù)形式上看，它不同于正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)。二、想一想師如果你是果園的負責人，你最關(guān)心的問題是什么?生種多少棵橙子樹可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?讓學(xué)生在生活情景中學(xué)習數(shù)學(xué)，帶著興趣學(xué)數(shù)學(xué)，體驗每個人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。師請大家發(fā)表自己的看法。安排學(xué)生思考，可以是小組合作，也可以是自主學(xué)習的形式，然后組織交流。生1在函數(shù)y=5x2100x60000中，因為原來種植100棵時果園橙子的總數(shù)目為60000，所以影響果園橙子

25、總產(chǎn)量的應(yīng)該為5x2100x，我令5x2100x=0，解得x1=0，x2=20。所以我認為x的取值應(yīng)該在0x20之間。師確實如此？那在0x20之間到底取何值能使y取到最大值？生2我取了當x5時，y60375當x10時，y60500當x15時，y60375師從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？生2那最大值應(yīng)該出現(xiàn)在5x15。師如何說明？生2繼續(xù)取值：當x8時，y60480 當x9時，y60495 當x11時，y60495師能不能知道當x12時y的值？生脫口而出：y60480師由此大家能發(fā)現(xiàn)什么？生從058910隨著x的值增大，函數(shù)值y也增大。從10111520隨著x值的增大，函數(shù)值y卻減小?？梢圆聹y當x逐漸增大

26、時，y也逐漸增大。當x取10時，y取最大值。x大于10時，y的值反而減小。因此當增種10棵橙子樹時，橙子的總產(chǎn)量最多，最大值是60500。教師用自己的手勢向?qū)W生說明此函數(shù)的增減性，010時y隨x的增大而增大，1020時y隨x的增大而減小，使學(xué)生形成對二次函數(shù)圖象的初步印象。師大家的猜想很有道理，推理能力日漸增長，究竟猜想結(jié)果如何，我們將在后面的學(xué)習中專門進行研究。教學(xué)反思：這樣的教學(xué)處理讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程，從自己的角度去猜測、去嘗試、去探索增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量達到最多。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣去探究問題。教師給學(xué)生充分的探究空間和時間。教師對學(xué)生的探究加以指導(dǎo)，但卻不是完全代勞。本課的教科書提供了一個表格讓學(xué)生進行探索。師請大家先填表，再猜測。通過填表的方式，學(xué)生應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)當x10時y的值最大。但是我并沒有采用。由教師給出表格讓學(xué)生探索，等于讓學(xué)生沿著教師的思維進行思考和探究，這樣做限制了學(xué)生的思維，使學(xué)生失去了自己探索的空間，不能全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習。從本節(jié)的教后反饋來看，不借助上述的表格，放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生完全能找到解決問題的辦法。通過探究的過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，也回顧了學(xué)生已有的知識，如取值的過程從5，10，15的這一取法，就是在八年級上冊所學(xué)的估算的思想，分段取值，逐步逼近。發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程的聯(lián)系（如：令5x