小學數(shù)學應用題教學的若干思考

1、小學數(shù)學應用題教學的若干思考 - 浙江杭州師范學院教育科學學院吳文勝多年來由于受傳統(tǒng)教育觀念和課程理論的影響，我國應用題教學的價值定位、課程的內(nèi)容體系、呈現(xiàn)形式、教學模式和方法一直沒有重大突破。學生普遍感覺應用題難學，教師也認為應用題難教，應用題教學似乎已經(jīng)成為一個難以攻破的堡壘。以解決問題為核心的新課程標準的頒布向我國小學數(shù)學應用題教學改革展現(xiàn)了新的理念，并帶來新的生機和活力。一、傳統(tǒng)小學數(shù)學應用題存在的問題傳統(tǒng)的小學數(shù)學應用題是條件純化或簡化的實際問題或?qū)嶋H問題的模擬。人們運用數(shù)學知識解決實際問題時，首先是從現(xiàn)實世界的錯綜復雜的實際問題中抽取其全部有用的信息，抽象為數(shù)學模型，然后用數(shù)學方法

2、求出該模型的解或近似解，再回到現(xiàn)實中去檢驗。其特點是具有無矛盾性和完備性，結(jié)論也是唯一的。因此，解答應用題與解決實際問題存在一定的距離，兩者之間不能簡單地畫上等號。傳統(tǒng)小學數(shù)學應用題存在如下問題：1.呈現(xiàn)形式單一，結(jié)構(gòu)封閉雖然編寫教材時考慮到學生識字水平和認知水平，低年級應用題的呈現(xiàn)形式多以圖畫表格為主，但從中年級開始大多用文字來述說應用題，大段的文字無法激發(fā)學生解答應用題的興趣。而且從傳統(tǒng)應用題的特點可以發(fā)現(xiàn)，應用題的編寫總是要求條件充足而不多余，答案也是唯一的。應用題結(jié)構(gòu)封閉，講求完備性帶來的弊端就是兒童在解答應用題時容易形成思維定勢。2.內(nèi)容遠離生活實際傳統(tǒng)小學數(shù)學應用題的設計并未緊貼時

3、代脈搏，學生不熟悉或已過時的生活內(nèi)容仍可在教材中見到。一般來說，教材編寫完成之后有一定的使用周期，教材的穩(wěn)定性和社會的變化性是一對永遠存在的矛盾。3.教學僅僅注重邏輯思維能力的培養(yǎng)應該說應用題在培養(yǎng)兒童思維能力方面作用是巨大的。傳統(tǒng)的小學數(shù)學應用題非常注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，在這方面教師也積累了豐富的教學經(jīng)驗，也是可以繼續(xù)深入研究的教學領域。同時也應清楚地認識到思維能力不等于邏輯思維能力，思維能力還包括直覺思維、形象思維、發(fā)散性思維等。4.教學“類型化”現(xiàn)象嚴重不同版本的小學數(shù)學教材對應用題教學內(nèi)容的安排也有差異。應該看到分類是給老師教學作依據(jù)的，教材也只是教學的參考，若老師在教學中也向?qū)W

4、生灌輸這種分類思想就不恰當了。但一些教師喜歡設置“典型例題”，將應用題劃分為幾種類型，每種類型都有一種確定的解法，他們熱衷于學生背幾個公式或關(guān)系式，使學生拿到題目不是去分析而是去套公式。在這樣的教學下，學生不能對所學知識產(chǎn)生有效的遷移，解決實際問題無從談起。二、從新課程標準看小學數(shù)學應用題的教學理念新課程標準將“應用題”這一術(shù)語刪除，提出“實踐與綜合應用”。并非“應用題”這一術(shù)語有誤，而是長期以來人們對應用題的理解陷入僵化的境地，需再次對如何應用加以說明，“實踐與綜合應用”揭示和豐富了“應用題”的內(nèi)涵。在新課程標準指導下，小學數(shù)學應用題教學應該具備新的理念。1.教學目標的整合化教學目標作為教學

5、的起點和歸宿是課堂的靈魂，它的內(nèi)容決定了教學的方向。在新課程標準倡導的理念中，應用題的教學不再僅是讓學生用學過的數(shù)學知識和方法解決簡化的、模型化的實際問題的技能訓練，而是在讓學生獲得一般的解題知識和技能的同時，讓學生應用數(shù)學知識解決生活中實際問題，增強數(shù)學的應用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法，了解數(shù)學的價值，在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等方面都得到充分的發(fā)展。這樣的教學目標才能突破以往只注重知識技能，忽略學生的情感體驗、態(tài)度、價值觀目標單一的弊病，實現(xiàn)教學目標的整合。2.教學內(nèi)容的生活化新課程標準中主張要充分提供有趣的與兒童生活背景相關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應豐富多彩。即應用題的教學內(nèi)

6、容應生活化，呈現(xiàn)形式應多樣化。從心理學的角度看，目的是為了激發(fā)兒童的學習興趣。教學過程的生活化，也意味著呈現(xiàn)形式的多樣化。應用題的表述不應是“純文字化”的，表格、漫畫、情境圖和數(shù)據(jù)表等都可以作為應用題的表述形式。從另一個角度看，現(xiàn)實生活中的許多問題的呈現(xiàn)形式本身就是多樣的，純文字的應用題會使學生對問題的理解陷入僵化。因此，應用題的呈現(xiàn)形式應該多樣化。3.教學過程的探索性新課程標準中明確指出：有效的學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，解答應用題不是簡單地運用所學的知識解決實際問題，在解答時要看重一個探索的過程、一個與同伴交流的過程，將小學

7、數(shù)學應用題定位于以解決問題為核心的實踐與綜合應用，旨在讓學生通過解決問題獨立思考，自主探索，在探索過程中形成自己對數(shù)學的理解。三、新課程標準指導下數(shù)學應用題教學策略新課程標準將小學數(shù)學應用題定位于以解決問題為中心的“實踐與綜合應用”，因此，本文的小學數(shù)學應用題與傳統(tǒng)的小學數(shù)學應用題相比，它所涉及的內(nèi)容更寬泛，除了包括傳統(tǒng)的小學數(shù)學應用題，更有幾何、代數(shù)和統(tǒng)計與概率交織在一起的應用，問題呈現(xiàn)的形式、問題解決的方式也更靈活多樣。如何開展好被重新定位的應用題的教學，使應用題的教學能體現(xiàn)新課程標準的理念，就必須對教學策略進行研究，緊緊圍繞數(shù)學教學目標對應用題教學做整體的布局，把握課堂教學的各個環(huán)節(jié)，真

8、正激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識和探索精神。1.設計結(jié)構(gòu)“開放化”應用題，加強學生的數(shù)學信息意識數(shù)學信息意識是指人們對數(shù)學信息的敏感度，對捕捉、分析、判斷和吸收數(shù)學信息的自覺程度，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式從數(shù)學信息角度的感受、理解和評價。其基本特征為人們在數(shù)學活動中獲取數(shù)學信息的自覺性、目的性以及評價、調(diào)節(jié)和自我控制等。加強學生數(shù)學信息意識的必要性從時代的角度看，是因為如今網(wǎng)絡時代計算機的發(fā)展推動了數(shù)學的發(fā)展，同時也加快了數(shù)學知識的老化過程，所以當今數(shù)學教育教會學生學習，形成主動獲取數(shù)學信息和數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生收集、判斷、處理和創(chuàng)造數(shù)學信息的能力，形成數(shù)學信息意識成了當務之

9、急。應用題結(jié)構(gòu)的“開放化”可從以下幾個方面考慮。(1)設計結(jié)構(gòu)不良的數(shù)學問題。提供條件不足的應用題，讓學生在分析問題的同時學會捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予以解答，有效地培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并給學生解決實際問題提供了某種真實的參照。(2)設計數(shù)據(jù)“盈余”的數(shù)學問題。設計條件過剩應用題，這樣的應用題要求學生對問題中的數(shù)據(jù)學會正確的判斷，并做出合理的取舍，以培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。接近于真實情境的數(shù)學問題，對培養(yǎng)學生分析解答實際問題的能力大有裨益。(3)設計“信息雜亂”的數(shù)學問題。現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，更多時候則是以一種散亂的數(shù)據(jù)形式呈現(xiàn)在我們面前，需要我們根據(jù)問題的要求對信息

10、靈活地進行篩選、整理，從而促成問題的解決。教學時，可以有意增強這方面的訓練，通過給學生提供一定的問題“素材”和解題要求，讓學生自己來搜集、處理信息，尋求答案。盡管有些問題，學生無章可循，但他們解決問題的能力正是在這樣一種選擇、判斷和處理信息的過程中得到了切實的培養(yǎng)。2.指導基本解題策略，培養(yǎng)學生一般解題能力所謂一般解題能力，簡單說就是解任何題的能力，包括聯(lián)系、分析、分類、想象、評估、自我調(diào)控等基本解題策略。一般解題能力是在了解數(shù)學問題情境、明確組成和結(jié)構(gòu)、體驗解決問題策略的過程中逐步形成的。應用題教學的最終目的，是通過一些有代表性的問題的解答，使學生掌握解題的一般策略，從而達到真正培養(yǎng)學生解決

11、簡單的實際問題的能力，使學生具備一般的解題能力。關(guān)于解題的一般策略主要有以下幾個方面：(1)收集條件和問題。學生清楚地表述一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。一般地說，結(jié)構(gòu)封閉的應用題，條件和所需的條件已直接給出，而開放題中的條件和問題是缺失的，或多余的，需要讓學生從實際生活中收集條件，補充問題，或根據(jù)實際的生活經(jīng)驗從眾多的條件中選擇有用的必須的條件進行解答。(2)分析數(shù)量關(guān)系。這是解題的關(guān)鍵步驟。分析數(shù)量關(guān)系一般有兩種方法：綜合法和分析法。教師在應用題教學中，不是簡單將其作為工具教給學生，而應是在教學過程中自始至終運用此法，并且逐步引導學生按照這種方法有條理地分析數(shù)量間的關(guān)系。隨著兩種方

12、法使用熟練程度的不斷提高，它們將不再彼此割裂，而形成一種從兩頭向中間，瞻前顧后的理想方法綜合分析法。(3)擬訂解題計劃。在小學應用題教學中，通常在解決較復雜的應用題（如復合應用題）時有擬訂解題計劃的必要。解題計劃是在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎上確定解答需要分幾步，每一步驟解決什么問題，這是分析、推理的直接結(jié)果。一些能力較差的學生雖然能解答對應用題，但不一定能正確地提出每步所要解決的問題，因此教學時要適當加強這方面的訓練。(4)解答問題。應用題的教學任務既要引導學生重視思維的過程，也要重視思維的結(jié)果，達到正確或合理解答應用題的目的。封閉型的應用題有正確答案，一些學生會選對算法而算錯答案，因此這

13、個階段要注意培養(yǎng)學生細心認真的良好習慣。開放型的應用題沒有固定答案,這時要引導學生考慮答案的合理性。(5)檢驗與評價。這一步驟是讓學生來檢驗自己的答題是否正確或合理。比如通過逆運算來檢驗，讓學生把求得的結(jié)果作為已知條件，把另一個已知的量作為未知的，然后倒推求出結(jié)果看是否與已知的相符，也應該與實際相聯(lián)系，比如求人、物品的數(shù)量不可能出現(xiàn)小數(shù)或分數(shù)的情況，通過檢驗培養(yǎng)學生細心負責的態(tài)度，培養(yǎng)學生的反思能力。3.創(chuàng)設融洽課堂氣氛，提高學生自主探索的能力教學不只是傳授知識的過程，它也是師生情感交流的過程，是師生互動、生生協(xié)動的多向活動過程。良好的師生關(guān)系、良好的協(xié)作意識，才能造成活躍的課堂氣氛，出現(xiàn)情意

14、共鳴溝通、信息反饋暢通這樣一種探索問題的最佳意境，課堂氣氛無疑是熱烈而活躍的。更重要的是學生的思維活躍暢通，向廣度與深度發(fā)展，探索活動形成熱點與高潮。(1)創(chuàng)設融洽課堂氣氛。在應用題的教學中，教師尤其要注意創(chuàng)設融洽、和諧的課堂氣氛，雖然在上課之前教師已作好材料的準備創(chuàng)設了一個或若干個好的問題情境。好的問題情境，即具備目的性、適應性和新異性的問題情境，具有真正吸引學生的力量，它會激發(fā)學生強烈的探索欲望。創(chuàng)設融洽的課堂氣氛就是為了當學生產(chǎn)生強烈的探索欲望時，保護學生在探索過程中思維的火花。(2)采取多樣化的形式。傳統(tǒng)的應用題以文字呈現(xiàn)形式居多，解答應用題的方式也常常是用一張紙，一支筆。獨自埋頭苦思

15、，合作交流從何談起呢？學生學習的積極性又怎能調(diào)動起來？因此要采取多樣化的形式，如小調(diào)查、小制作、小課題研究、小研究報告等?？傊瑧妙}教學改革是否適當從一定程度上決定了小學數(shù)學改革的成敗。新課程標準的出臺向人們展現(xiàn)了許多新的教育教學理念，最為突出的就是要以學生發(fā)展為本，體現(xiàn)了人本主義精神，為應用題教學改革指明了方向。作為一名未來的人民教師，我通過自己對新課程標準的學習以及對當前應用題教學和改革情況的了解，對如何開展應用題教學談了自己粗淺且顯稚嫩的看法。教學無止境，應用題教學改革任重而道遠，還需我們在實踐中去積累和豐富、發(fā)展。 關(guān)于小學課堂情境創(chuàng)設中的幾點思考 - 創(chuàng)設教學情境，就是在教學過程中

16、，教師出于教學目的的需要，依據(jù)一定的教學內(nèi)容，創(chuàng)造出師生情感、欲望、求知探索精神的高度統(tǒng)一、融洽和步調(diào)一致的情境氛圍。蘇霍姆林斯基指出：“學習愿望的源泉在于兒童腦力勞動的特點本身，在于思維的感情色彩，在于智力感受。”觀摩名師的教學，再回味平時隨堂課，這些課都有一個共同的特點，在課堂中創(chuàng)設了生活情境，力求將本課時的目標融入具體的生活情境中去，讓孩子們在情境中感悟、理解、內(nèi)化、應用，既學得輕松也玩得快樂，然而在實際的操作過程中，還是有那么一些情境值得思考。一、情境的有效性數(shù)學與生活聯(lián)系是課程改革中一個重大的轉(zhuǎn)變，關(guān)注學生的學習情感體驗與參與積極性是一堂課成功與否的重要方面。為此每一位認真?zhèn)湔n的老師

17、都希望在自己的課中，能創(chuàng)設一個既讓學生樂于參與又能收到實際效果的情境。這無疑是一個很好的教育理念，然而老師們在情境的選擇與安排上卻往往流于為了情境而創(chuàng)設情境，對于情境與目標的達成關(guān)系考慮不夠。更有不少老師創(chuàng)設情境僅是為了為課堂尋找一種好的開頭形式，而導入新課之后，對其設置的情境中的問題缺乏有效的交代，對情境的創(chuàng)設缺乏明確而持續(xù)的目標預測。試看這樣幾個課例的差距：海南李娟老師執(zhí)教搭配中的學問，整堂課以芳芳去少年宮參加活動穿衣的搭配、早餐的搭配、路線的搭配、游戲的搭配為主線貫穿全課，又以穿衣的搭配為重點，圍繞搭配的方法為關(guān)鍵點展開，層層深入，展開練習。另一位老師在執(zhí)教分一分一課中，先以分松果引入而

18、不利用，接下來分樹葉、分紙片、分石子，設計者本來意圖是選擇不同的學具可以激發(fā)學生參與的積極性，結(jié)果卻使學生花了大量的時間來準備學具、變換學具，為活動而活動，像這樣的情境顯然值得思考與改進。而在認識余數(shù)一課中教師先后四次讓學生玩石子，這樣就方便實惠多了。二、情境的聯(lián)系性數(shù)學課堂創(chuàng)設情境的一個重要方面就是將數(shù)學與生活現(xiàn)實聯(lián)系，因而老師在情境的選擇上必須充分考慮到所教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系性和現(xiàn)實性。如在教學有余數(shù)除法的應用一課中，老師一開始就呈現(xiàn)了老師帶領學生漂流租船的情境圖，“有44名同學，每條船只能坐6人，至少要租多少條船？”這里抓住現(xiàn)實生活的例子，從問題入手，既是對知識目標的落實，也是對

19、現(xiàn)實生活問題形成一個基本的活動經(jīng)驗。而另一位老師在執(zhí)教有余數(shù)的除法一課中，老師創(chuàng)設的情境是“有15個桃，每次摘4個，要摘多少次？”以此引出“余數(shù)”，然后整堂課都圍繞著摘桃這個情境，每次摘的個數(shù)不一樣，而產(chǎn)生不同的次數(shù)。在這里能將一個情境作為組織活動的主線貫穿始終，在探究中內(nèi)化和理解余數(shù)，設計理念很好，可是教師卻對現(xiàn)實生活中余數(shù)的“進一”問題忽略了，15個桃，每4個摘一次，最后剩下3個，在現(xiàn)實生活中不也得再摘一次嗎？而福建李鵬老師執(zhí)教的數(shù)學廣角中，首先出示“籃球和乒乓球”兩項體育運動，讓學生說出“只喜歡哪項？有沒有兩項都喜歡的，怎么用語言來表述？”引出“既又”，然后圍繞此項展開“集合”概念的教學

20、。這里的情境從孩子們實際出發(fā)，上升到數(shù)學問題后又回到生活中去，與生活的聯(lián)系緊密且直觀。三、情境的趣味性情境教學最基本的做法就是：以“形”為手段，以“美”為突破口，以“情”為紐帶，以“周圍世界”為智慧的源泉，促使學生合理地使用大腦，從而產(chǎn)生探究與創(chuàng)造的樂趣。顯然“入情”是關(guān)鍵。情境教學中經(jīng)常采用的有生動講授法，觀察演示法，組織討論法，質(zhì)疑問難法，聯(lián)系實際法，音、美配合法，實物刺激法，師生感染法。在常態(tài)的數(shù)學課堂教學的課前引入中，用得最多的就是生動講授法和實物刺激法。無論是哪種方法，教師必須抓住學生的“期待”心理才能充分地調(diào)動學生的情感參與其中。如在教學認識余數(shù)一課中，教師設計的情境就是玩石子，在

21、引入時教師讓同學們猜“老師的口袋里裝的是什么”，目的是設置懸念，烘托氣氛，可是老師在搖的過程中都沒有一點精神，沒有入情地體現(xiàn)出“懸”學生又何來的“念”呢？選擇石子作為學具是一個很好的選擇，但如果一開始就沒能調(diào)動起學生的興趣，后面的教學就難以生動有趣地展開。因此導入激趣的第一要務就是讓師生都能入情入境，否則就只能流于形式。而江西的鄧慧老師在執(zhí)教垂直與平行時，以兩根筷子掉到地上這一情境引入，讓學生猜測可能形成什么樣的位置關(guān)系，從而引出相交與平行的知識點。四、情境的教育性教師是平等中的首席，這是教師角色定位中的新要求，在課堂教學的情境創(chuàng)設中，所創(chuàng)設情境的教育力是一個不容忽視的問題。三維目標中明確了情

22、感、態(tài)度與價值觀目標，而情境的創(chuàng)設更多的是將教育融入具體的生活情境之中，于情境中去滲透、去熏陶、去感染，因此課堂所選擇與創(chuàng)設的情境必須考慮到情感教育與德育教育的滲透。如北京崔蕾老師在執(zhí)教平行線的引入中，就以“采集奧運火種”這一現(xiàn)場錄像引出平行與相交，這里所暗含的教育深度遠非為了平行與相交兩個單一的目標，她是融科學、自然、人文等多種教育于一體，僅此一個小小的引入就足以體現(xiàn)此課設計的深度與厚度。而在某筆算乘法的教學設計中，老師選擇了一工地圖引入，引出相關(guān)的數(shù)據(jù)和工作效率、工作時間、工作總量這三個關(guān)系，整堂課圍繞此處解決問題，聯(lián)系生活實際的思想很好，但是整堂課沒有一處讓學生去體會工人的勞動辛苦與勞動

23、價值，這不也是一點遺憾嗎？著名特級教師李吉林老師的情境教學法提出情境教學是為了使學生獲得探究的樂趣、認知的樂趣、審美的樂趣、創(chuàng)造的樂趣、道德向上的樂趣，從而使教學真正成為生動活潑的自我需求活動。顯然一個好的情境創(chuàng)設實際就是一段好的教育素材，愿我們在不斷的探索與實踐中去領悟與內(nèi)化吧！ 小學數(shù)學教學“閱讀教學”不可忽視 - 閱讀教學是教師培養(yǎng)學生獲取新知的有效手段，是引導學生認知世界的重要途徑。在實際教學中，閱讀是語文教學重中之重，然而數(shù)學閱讀卻很少引起重視，隨著社會的發(fā)展、科學技術(shù)的進步及數(shù)學社會化和數(shù)學大眾化，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，社會發(fā)展需要現(xiàn)代人掌握多學科的閱

24、讀能力，包括數(shù)學閱讀。本文是筆者在多年數(shù)學教學實踐基礎上，針對如何引導學生選擇閱讀材料與怎樣利用教材進行課堂數(shù)學閱讀，發(fā)揮新教材的閱讀功能，培養(yǎng)閱讀能力，有效提高數(shù)學教學質(zhì)量，談點自己的體會。一、數(shù)學閱讀教學的現(xiàn)狀一提到閱讀，人們聯(lián)想到的通常是語文教學中的讀文學名著，品美文妙句。對于數(shù)學，人們更多重視的還是數(shù)式的演繹和變換。通常情況下，數(shù)學教師在課堂上循循善誘，深入淺出，娓娓動聽地講解，講完之后就讓學生翻開課本做練習；之后，總結(jié)、布置課后作業(yè)，課本淪落為習題集。教師對課本關(guān)注度的降低，減少了學生與數(shù)學教材接觸的機會，數(shù)學書被教師遺忘了，被學生遺忘了，被課堂遺忘了，成為課堂學習的附庸品。學生數(shù)學

25、閱讀能力低下更是不言而喻。二、教師引導學生選擇數(shù)學閱讀材料的方法教師引導學生課堂閱讀數(shù)學，就是合理將教材轉(zhuǎn)化為數(shù)學閱讀材料。閱讀材料中所描述的情景，所包含的數(shù)學思想，所呈現(xiàn)的數(shù)學問題，都會對學生的人本對話產(chǎn)生刺激。教師引導學生，主要從四方面著手。1. 課本閱讀，落實數(shù)學新課標要求，扶本固元數(shù)學課本是數(shù)學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數(shù)學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。在數(shù)學教學中，應注重培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學課本的習慣，提高學生閱讀數(shù)學課本的意識。一是閱讀目錄，解讀教材編排順序，了解知識的框架結(jié)構(gòu)，思考編者的編排意圖。二是閱讀概念、定理、公式，

26、正確理解字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯。三是閱讀例題，分析解題的關(guān)鍵所在，嘗試解題；與課本比較解法的優(yōu)劣，學習既簡捷又符合書寫格式的解題過程的表達；總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。2. 鋪墊閱讀，注重數(shù)學課本知識前期遷移材料的閱讀，潛移默化教師可以結(jié)合課堂教學內(nèi)容，引導學生閱讀豐富的數(shù)學課外材料學習輔導書、數(shù)學科普書籍、數(shù)學童話與故事、商家提供的商業(yè)海報、報紙上隨手拈來的一段新聞報道，網(wǎng)頁上趣味盎然的FLASH卡通等等。學習了10以內(nèi)的數(shù)，可以去品讀“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”的數(shù)字韻律；學習了比例，可以走近金字塔，用數(shù)學去解釋古埃及人花樣

27、百出的測量方法；學習了圓周率，可以翻閱九章算術(shù)，去感受古代數(shù)學家用各種數(shù)學方法與圓周率所作的一次次親密接觸3. 延伸閱讀，強化數(shù)學課本知識后期生發(fā)材料的閱讀，觸類旁通所謂的“生發(fā)材料”，指的是將學生在數(shù)學課堂學習中自主構(gòu)建、派生出來的思維成果作為一種學習材料。它可以是豐富的嘗試思路、錯誤的解題集萃，或是根據(jù)要求編寫出的各種數(shù)學問題等等。將同伴們的數(shù)學思考成果作為閱讀材料，親切自然，不僅可以生發(fā)閱讀的快感，而且引導學生學會關(guān)注、理解、整理他人的學習思路，為己所用。4. 創(chuàng)新閱讀，依據(jù)課本、課標開發(fā)自制材料的閱讀，錦上添花優(yōu)秀的數(shù)學閱讀材料，要給學生足夠的思考和創(chuàng)造空間，有利于學生主動地去探索結(jié)論

28、?？v觀現(xiàn)行的數(shù)學教材，一些章節(jié)在編撰時，還是習慣性地將解析過程、解答方法一覽無遺地呈現(xiàn)在課本上。經(jīng)常閱讀這樣的學習材料，容易使學生滋生學習惰性，不利于數(shù)學思維的發(fā)展。因此，教師不妨根據(jù)自己對教材的理解與把握，對課本進行添減，適當?shù)亓舭谆蛘咛砑?，都可以使學生在妙“讀”中生“花”。如解析比例尺的課堂閱讀材料，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師在對教材進行開發(fā)處理時，可對比例尺的定義進行留白，添加如何去理解比例尺意義的角度提示，引導學生調(diào)動已有的數(shù)學經(jīng)驗，進行主動的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，豐富閱讀的數(shù)學內(nèi)涵。三、培養(yǎng)學生課堂數(shù)學閱讀能力的途徑學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)離不開教師的引導和點撥。作為數(shù)學教師，在課堂教學中，對學生的閱讀進

29、行“適時介入”和“合理引導”，對學生有效的數(shù)學閱讀將起重要的作用。1. 創(chuàng)設閱讀需求情境，激發(fā)閱讀的渴求度在學生開始數(shù)學閱讀前，教師要創(chuàng)設一些難度適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的閱讀需求，使學生產(chǎn)生認知上的沖突，激發(fā)閱讀的好奇心和求知欲，變機械閱讀為意義閱讀。一是設置障礙性情境。障礙性情境需要通過閱讀克服一種現(xiàn)實困難。其中的障礙可以是數(shù)學認知方面的，也可以是數(shù)學表達方面的：例如不能解釋問題的解法和答案，不能表達準確的數(shù)學觀點二是創(chuàng)設沖突性情境。通過呈現(xiàn)與學生原有知識相矛盾的現(xiàn)象，設置懸念；或提供幾個相互矛盾的方案、解答，由外在的情境沖突，引發(fā)認知的不平衡，從而激起學生的閱讀需求。三是增添問題性情境。

30、問題性情境具有智力挑戰(zhàn)特征，是指學生在課堂上建立了一個要達到的目標，但從條件到目標之間存在若干困難，需要學生通過數(shù)學閱讀獲得學習經(jīng)驗（科學的方法、程序或算法），去克服困難以達到目標。四是激發(fā)趣味性情境?！爱斠粋€學生對某種學習產(chǎn)生興趣時，他總是積極主動而且心情愉快地學習，不覺得學習是一種沉重負擔?！?通過情境創(chuàng)設，激發(fā)起學生極大的閱讀熱情，可以更好地促進學生在閱讀中全神貫注，積極思考，自覺主動地全身心參與到閱讀活動中。2. 構(gòu)建導讀提綱，預設閱讀的探索度有價值的、簡約的導讀提綱，是課堂“數(shù)學閱讀”的前提，它可以使學生在數(shù)學閱讀前了解讀什么，怎么去讀？即對閱讀的內(nèi)容、目的、方法有一種基本的了解、嘗試和期待。一個有價值的導讀提綱除了能“導讀”以外，還應具備“四導”功能：一是導思：要有利學生用多元的思維方式參與數(shù)學閱讀。二是導行：要提示學生在閱讀整合嘗試、活動、操作、實驗等多種學習方式。三是導練：要有利于學生及時將閱讀成果進行初步嘗試、應用。四是導創(chuàng)：要營造寬松多層的導讀空間，讓不同的學生在數(shù)學閱讀中創(chuàng)生出不同的數(shù)學智慧。導讀提綱的構(gòu)建主體，在學生數(shù)學閱讀能力還沒有形成的初級階段，可以以教師為