2016.1仲元中學高一上數學期末考

1、.廣東仲元中學2021學年上學期期終考試高一數學試題第卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是 A B C D2.不等式的解集是 A B C D3.以下函數中，在區(qū)間上為增函數的是 A B C D4.設為直線，是兩個不同的平面，以下命題中正確的選項是 A假設，那么 B假設，那么 C假設，那么 D假設，那么5.兩直線假設，那么的值為 A4 B0或4 C-1或 D6.假設方程表示圓，那么實數的取值范圍是 A B C D7.函數的零點所在的一個區(qū)間是 A B C D8.在空間直角坐標系中，給定點，假設點

2、與點關于平面對稱，點與點關于軸對稱，那么 A2 B4 C D9.如圖，有一個程度放置的透明無蓋的正方體容器，容器高，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時，測得水深為，假如不計容器的厚度，那么球的體積為 A B C D10. 為圓外一點，那么直線與該圓的位置關系為 A相切 B相離 C相交 D相切或相離11.假設，那么的大小關系是 A B C D12.設函數，對于給定的正數，定義函數，假設對于函數定義域內的任意，恒有，那么 A的最小值為1 B的最大值為1 C的最小值為 D的最大值為第卷本卷共計90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，總分值20分13. 為圓的動點，那么點到

3、直線的間隔 的最大值為_14.直線與圓相交于兩點，那么等于_15.假設函數恒過定點，那么的值為_16.設為定義在上的奇函數，當時，為常數，那么的值為_三、解答題：本大題共6小題，總分值共70分.解容許寫出文字說明、演算步驟和推證過程. 17.總分值10分設函數的定義域為集合，集合，全集為1求；2假設，務實數的取值范圍19.此題總分值12分如下圖，平面，分別是的中點，1求證：平面；2求證：平面平面20.本小題12分如圖，在長方體中，為的中點1求證：平面；2求三棱錐的體積21.此題總分值12分圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為，是的中點，延長分別交于1假設點，求

4、以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；2當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切22.此題總分值14分函數所經過的定點為，圓的方程為，直線被圓所截得的弦長為1求以及的值；2設點，探究在直線上是否存在一點異于點，使得對于圓上任意一點到兩點的間隔 之比為常數假設存在，懇求出點坐標以及常數的值，假設不存在，請說明理由參考答案一、 選擇題： 二、 填空題：133； 14； 154； 16-12三、 解答題：17解：1因，由得，所以，2分，4分，6分2由1知，因，所以，8分又， ，所以，10分18解：如圖易知直線的斜率存在，設直線的方程為， 2分，圓的圓心為，半徑，圓心到直線的間隔 ，5分由，可得7分，或，

5、10分的方程為或，10分，又且，平面，又平面，平面平面，12分20本小題12分解：1證明：側面，側面，2分在中，那么有，即，5分又，平面，6分2側面且側面，8分那么， 10分又平面，就是三棱錐的高，11分那么，12分21【解析】1由，直線的方程為，令，得，由，,那么直線的方程為，令，得，為線段的中點，以為直徑的圓恰以為圓心，半徑等于，所以，所求圓的方程為，且在圓上，6分其他解法同樣給分2設，那么，直線的方程為，在此方程中令，得，直線的斜率，假設，那么此時與軸垂直，即，假設，那么此時直線的斜率為，即，那么直線與圓相切，12分22解：1在函數中，當時，所以其經過的定點為點，即，2分由于直線被圓所截得的弦長為，圓半徑為，設圓心到直線的間隔 為，由于圓心到直線的間隔 為，4分那么，解之有，5分2假設在直線上存在一點異于點，使得對于圓上任意一點到，兩點的間隔 之比為常數圓與直線的交點為，設，