新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)有效性的探究

1、新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)有效性的探究 奉賢區(qū)江海一小 陳紅 數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。新課程的計算教學(xué)一改傳統(tǒng)計算教學(xué)的機械重復(fù)、只重視結(jié)果輕視過程的弊端，注重把計算教學(xué)結(jié)合在生動的情境之中進行探究學(xué)習(xí)。但是又出現(xiàn)了學(xué)生討論交流占據(jù)了課堂的大部分時間，課堂上缺乏必要的練習(xí)，結(jié)果計算錯誤率偏高，這顯然不是新課程改革的本意。如何把看似簡單的計算教學(xué)上得更有趣味、更有實效，從而提高計算教學(xué)的有效性呢？一、有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主探究  玻利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)

2、現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系” 。因此，在計算教學(xué)中，教師要精心設(shè)計，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生帶著研究的態(tài)度自主探索，主動地獲取知識。如：五年級第一學(xué)期“小數(shù)乘整數(shù)”，學(xué)生已經(jīng)完全掌握了整數(shù)乘法運算的知識與技能，這方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)完全可以在學(xué)生的主動探索、研究中掌握。小數(shù)乘整數(shù)的關(guān)鍵是處理小數(shù)點。教學(xué)中教師讓學(xué)生在計算情境中體驗算理，由“小胖畫了一幅展示浦東日新月異的長方形兒童畫，長4分米、寬2.6分米，這幅兒童畫的面積是多少平方分米？”這個實際問題出發(fā)，根據(jù)已有的長方形面積計算公式列出算式4×2.6，這是學(xué)生第一次遇到小數(shù)乘法，搜索相關(guān)的知識經(jīng)驗一般有四條思

3、路：一是把4個2.6連加，2.6+2.6+2.6+2.610.8平方分米；二是這樣想：8個1平方分米8平方分米，24個0.1平方分米2.4平方分米，8平方分米+2.4平方分米10.4平方分米；三是把4分米看成40厘米，把2.6分米看成26厘米，4分米×2.6分米40厘米×26厘米1040平方厘米10.4平方分米；四是想4×2.64×26÷10104÷1010.4。其實這4種方法都是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算的，使學(xué)生主動構(gòu)建了小數(shù)乘整數(shù)的計算法則。二、積極創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是指把生活中的實際問題提出來，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖

4、突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數(shù)學(xué)問題。1、創(chuàng)設(shè)的情境要與學(xué)生的已有生活緊密結(jié)合。我認(rèn)為在計算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的情境還是需要的，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。但創(chuàng)設(shè)的情境一定要符合學(xué)生的年齡特征、貼近學(xué)生生活，以激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。例如：七的乘法中老師提出：每只七星瓢蟲殼上都有7個黑點、你在生活中發(fā)現(xiàn)哪里還有“七”？學(xué)生討論后得出：七彩虹、七巧板、一星期有7天等等。學(xué)習(xí)了7的乘法口訣之后，老師指導(dǎo)學(xué)生用小故事記憶：孫悟空在煉丹爐里呆了“七七四十九天”，不管“三七二十一”等與學(xué)生生活緊密結(jié)合，既有趣味性，又有實用性

5、，加強了學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣。又如，一年級第二學(xué)期“兩位數(shù)加減一位數(shù)（一）”，整合教材，創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：師：同學(xué)們！你們聽過“小貓釣魚”的故事嗎？生：聽過！師：今天，我們來聽一個“小貓釣魚”的新故事?。ǘ嗝襟w演示動畫“小貓釣魚”的新故事：故事的情節(jié)大概與原“小貓釣魚”的故事相同，主要引出“貓媽媽專心釣魚，共釣了23條，小貓三心兩意，不專心釣魚，只釣了2條”的數(shù)學(xué)情境。）師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題嗎？ 本課創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的、有趣的教學(xué)情境，生動的動畫，聲、色、藝俱全，一下子就把學(xué)生的注意集中起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中自主感受新知。這樣的設(shè)計，讓計算課開端去掉“固燥和乏味”，增加“生動和趣味”，把

6、教學(xué)情境與教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來，把復(fù)習(xí)舊知與引入新課有機結(jié)合，為開展新課奠定良好的基礎(chǔ)。2、創(chuàng)設(shè)的情境要便于學(xué)生探索、理解計算算理。創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧、新奇，拘泥于過多的非數(shù)學(xué)信息，也不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。情境創(chuàng)設(shè)是手段不是目的，在創(chuàng)設(shè)情景時要便于學(xué)生探索計算的方法，理解算理。比如在教學(xué)一年級第一學(xué)期的“進位加法”9+5=時可以創(chuàng)設(shè)小猴買桃子的情境，盒子有10個格子，里面有9個桃子，外面有5個桃子，算算一共有幾個。這樣的情境便于學(xué)生通過操作來探索計算的方法，盒子里的十個格子讓學(xué)生容易想到先湊滿十，再加四個的方法。如果把這個情境里有格子的盒子換成籃子，效

7、果就會相差很多。創(chuàng)設(shè)情境重要的是為計算教學(xué)服務(wù)，千萬不可為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)。三、合理利用教材中的主題圖主題圖的創(chuàng)設(shè)與情景創(chuàng)設(shè)一樣是新課改帶給計算教學(xué)的生機，它改變了傳統(tǒng)計算教學(xué)的枯燥、乏味，使計算教學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，但是主題圖的豐富多彩也要我們教師理性思考、合理引導(dǎo)，否則就會失去實際意義。我認(rèn)為，計算教學(xué)需要根據(jù)主題圖創(chuàng)設(shè)情景，更要合理使用教材中的主題圖。如：一年級第二學(xué)期兩位數(shù)加減一位數(shù)（二）中有這樣一個主題圖：蛋盒中有27個蛋，母雞又生了5個蛋，現(xiàn)在一共有幾個蛋？從母雞生蛋這個現(xiàn)實生活中提取學(xué)習(xí)材料，借助生活情景激發(fā)學(xué)生的探究熱情。在設(shè)計情景時，意在讓學(xué)生通過收集盒裝的雞蛋只數(shù)和散裝的雞

8、蛋只數(shù)這些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息引出學(xué)習(xí)的計算內(nèi)容。提出問題后重點解決27+5是怎么計算的，如先算7+5=12，再算20+12=32，或27+3=30，再算30+2=32等，即重點研究兩位數(shù)加一位數(shù)的算理和算法。如果把這個情景放在解決問題上，那么主要解決為什么要這樣列式，是因為把盒裝的雞蛋數(shù)和放在外面的雞蛋合起來就是雞蛋的總數(shù)，所以要用加法做，即分析所謂的數(shù)量關(guān)系，兩者的重點是完全不同的，計算教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)目的是從生活中提取數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系。而解決問題要從具體情景中引導(dǎo)學(xué)生分析提供的數(shù)學(xué)信息與所求問題之間的關(guān)系，來引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，計算教學(xué)就

9、會失去方向。 四、有效促進學(xué)生感悟算理“算理”，顧名思義是指計算的方法與原理。傳統(tǒng)教學(xué)的計算教學(xué)只注重計算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算對、算快的層面上。而課改初期的計算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實，學(xué)生計算技能不夠熟練。那么尋求算理與算法的平衡點成了計算教學(xué)理性回歸的關(guān)鍵。要使學(xué)生會算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強計算法則及算理的理解，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！?如我在執(zhí)教三年級第一學(xué)期“乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)”的口算時，考慮到學(xué)生對于口算方法的掌握沒有任何難度，而

10、算理的理解有一定思維高度，怎樣讓學(xué)生在正確理解算理的基礎(chǔ)上熟練算法成了我孜孜不倦追求的教學(xué)目標(biāo)。算理教學(xué)這一片斷我用了二種不同的方法，起到了不同的效果。第一次執(zhí)教： 1、4×30讓學(xué)生說你是怎么算的，大部分學(xué)生都說先算4×3=12，再在12的后面添上1個0，所以4×30=120，我想要學(xué)生出現(xiàn)的算理始終不能順利引出，這樣是能使很多學(xué)生進行口算，但是對算法的理解學(xué)生始終不能很好去體驗。第二次執(zhí)教，在第一次的基礎(chǔ)上作如下修改：4×30為什么可以這樣算，引導(dǎo)學(xué)生把30看成3個十，這樣4×30就可以看成3個十乘4等于12個十，所以4×30=1

11、20。這樣一改在4×30這道題中收到了很好的效果，在練習(xí)5×900時很多學(xué)生都能合理遷移把900看成9個百，9個百乘5等于45個百，所以口算結(jié)果是4500。第二次教學(xué)，學(xué)生能在4×30的基礎(chǔ)上分析新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，而且在4×30這個環(huán)節(jié)順利形成正遷移，在練習(xí)5×900時，既能口算出結(jié)果又能說清楚算理，把算理與算法融為一體，真正達(dá)到理解算理促進算法，最終形成口算技能。五、提倡算法多樣化、最優(yōu)化我認(rèn)為，提倡算法多樣化， 應(yīng)該從“多樣化”和“最優(yōu)化”兩個層面來理解。所謂“多樣化”是指“群體的多樣化”，是學(xué)生不同個性和不同思維結(jié)果的展現(xiàn)。所以在引發(fā)學(xué)

12、生進行多樣化的過程中，就需要教師能有更多的尊重和鼓勵。而“優(yōu)化”是指“個體的優(yōu)化”，它是在多種方法的比較中所產(chǎn)生的相對性。需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、體驗，在感知不同方法中，以“尊重、接納、欣賞”召喚孩子的思維創(chuàng)新，讓學(xué)生在多樣化的交流整合中，選擇適合自己的方法，實現(xiàn)算法的多樣化和最優(yōu)化。關(guān)于如何處理好這兩者之間的關(guān)系，我認(rèn)為要注意以下兩點。（1）鼓勵算法多樣化，并非一定要算法多樣化。學(xué)生的差異是客觀存在的，對同一個計算問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格不同，常會出現(xiàn)不同的計算方法，這正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。由于諸多因素的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是富有個性的，“多樣化”正是基于這種差

13、異性，讓學(xué)生嘗試用自己的方式從不同角度解決問題。以“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）” 為例，在探討 371249的算法時，讓學(xué)生充分爭論、交流，最后得出了這些算法：算法1：30+40=70，7+2=9， 40+9=49算法2：37+10=47，47+2=49算法3：37+2=39，39+10=49算法4：12+30=42，42+7=49算法5：12+7=19，19+30=49又如一年級第二學(xué)期“兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”一課，在探討58-25時，學(xué)生紛紛發(fā)表了如下解法：算法1：58-25=33 50-20=30 8-5=3 30+3=33算法2：58-25=33 8-5=3 50-20=30 30+

14、3=33算法3：58-25=53-20=33 算法4： 58-25 算法5： 58-25 =58-20-5 =58-5-20 =38-5 =53-20 =33 =33 這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和創(chuàng)新的能力，而且在解決這一計算問題的過程中，使每個學(xué)生獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)。可一些教師卻不顧學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，片面求多。一方面要求學(xué)生積極探索，千方百計想出與眾不同的方法，想出事先預(yù)設(shè)好的方法，實在想不出來教師就引導(dǎo)或直接給予，由于一味求多，課堂上常常出現(xiàn)學(xué)生圍繞已知方法打轉(zhuǎn)的情況，還有的學(xué)生則竭力去思考那些低價值的，原始的方法。求多本無可非議，但有限的課堂允許學(xué)生想

15、出那么多方法嗎？有必要窮盡所有的方法嗎？這些方法都是有價值的嗎？孩子們都能接受嗎？顯然，這種為多而多的做法違背了“多樣化”，方法多些沒有什么不好，但不能把追求多種算法作為教學(xué)目的。所以要淡化形式，注重實質(zhì)。一要看算法是否能解決問題，二要看算法是不是學(xué)生自己獨立思考的結(jié)果。（2）算法不必刻意追求“最優(yōu)化”教師在教學(xué)中，組織學(xué)生學(xué)會從多種算法中分析、辨別最佳或較佳的方法，對培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。”的思想是十分有益的，數(shù)學(xué)本身是追求最優(yōu)化的，但過于強調(diào)算法的最優(yōu)化，勢必回到“算法唯一”的老路上來。不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化。而學(xué)生之間的差異也是客觀存在的，對一些低思維層次的算法，教師不能放任自流而美其名曰尊重學(xué)生，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對算法進行分析比較，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用，提倡在算法多樣化的基礎(chǔ)上關(guān)注算法優(yōu)化，應(yīng)以學(xué)生多樣化的算法為基礎(chǔ)，在學(xué)生說出多種算法后，教師先引導(dǎo)學(xué)生對各種算法進行歸納整理，分析比較，再讓學(xué)生