2015年廣東省汕尾市初三中考真題數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年汕尾市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)說明：本試卷共4頁，25小題，滿分150分，考試用時100分鐘一、選擇題：每小題4分，共40分。每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的。1的相反數(shù)是A2B.-2C. D.- 2下圖所示幾何體的左視圖為3下列計算正確的是A.x+x2=x3B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x34下列說法正確的是A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是s2甲 = 0.4 ， s2乙 = 0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C.“明天

2、降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式5今年五月份香港舉辦“保普選反暴力”大聯(lián)盟大型簽名行動，9天共收集超121萬個簽名，將121萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×1056下列命題正確的是A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形7使不等式x-12與3x-78同時成立的x的整數(shù)值是A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在8如圖，AB

3、是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心。若B=20°，則C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°9如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為A.2B. C. D. 10.對于二次函數(shù)y = - x2 + 2x.有下列四個結(jié)論：它的對稱軸是直線x = 1；設(shè)y1 = - x12 + 2x1，y2 = - x22 + 2x2，則當(dāng)x2x1時，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個交點是（0,0）和（2,0）；當(dāng)0 x 2時，y0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4二

4、、填空題：每小題5分，共30分。11.函數(shù)y = 1 的自變量x的取值范圍是 .12.分解因式：m3 m = .13.一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 .14.已知：ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A,E,F為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是 .（寫出一個即可）15.如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC = 6，DE = 2 ，則ABCD周長等于 .16.若= + ,對任意 自然數(shù)n都成立，則a = ，b = ； 計算：m=+ + + + = .三、解答題（一）（本大題有3小題，每小題7分，

5、共21分）17本題滿分7分.在“全民讀書月活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖。請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人。18.本題滿分7分. 計算：+ |2- 3| - （）-1 -（2015 + ）19.本題滿分7分.已知a + b = - ，求代數(shù)式（a - 1）2 + b（2a + b）+ 2a 的值.四、解答題（二）（本大題有3小題，每小題9分，共

6、27分）20. 本題滿分9分.已知關(guān)于x的方程x2 + 2x + a 2 = 0.(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根。21. 本題滿分9分.如圖，已知ABC.按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫弧；以C為圓心，CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D；連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD.（1）求證：ABCADC；（2）若BAC = 30°,BCA = 45°,AC = 4，求BE的長.22. 本題滿分9分.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價(元/件

7、)100110120130月銷量(件)200180160140已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元.(1)請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是 元；月銷量是 件；（直接填寫結(jié)果）(2)設(shè)銷量該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？四、解答題（三）（本大題有3小題，第23、24小題各11分，第25小題10分，共32分）.23.本題滿分11分.如圖，已知直線y = - x + 3 分別與x、y軸交于點A和B.（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）求原點O到直線l的距離；（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時，求點M的坐標(biāo).24.本題滿

8、分11分.(為方便答題，可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形)在RtABC中，A=90°，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點.若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰RtRtAD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180°），記直線BD1與CE1的交點為P.(1)如圖1，當(dāng)=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結(jié)果）(2)如圖2，當(dāng)=135°時，求證：BD1 = CE1 ，且BD1 CE1 ；(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值（直接寫出結(jié)果）25.本題滿分10分.(為方便答題，可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形)如圖，

9、過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連結(jié)AB，BC，CD，DA（1）四邊形ABCD一定是 四邊形；（直接填寫結(jié)果）（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1和k2之間的關(guān)系式；若不可能，說明理由；（3）設(shè)P（，），Q（，）（x2 > x1 > 0）是函數(shù)圖象上的任意兩點，試判斷，的大小關(guān)系，并說明理由2015年汕尾市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：每小題4分，共40分1.D2.A3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.B10.C二、填空題：每小題5分，共30分11.x012.m（m+1）（m-1）13. 14.F是AC的中點（或EFB

10、C或AEF=B或AEF=C或AFE=B或AFE=C）15.2016.a = ，b = - ；m = 三、解答題（一）（本大題有3小題，每小題7分，共21分）17.（1）30元； 2分（2）50元； 2分（3）250 3分18.解：原式 = 2+ 3 - 2 - 3 1 5分 = - 1 7分19.解：原式 = a2 2a + 1 + 2ab + b2 + 2ª4分= （a + b ）2 + 1 5分當(dāng)a + b = - 時，原式 = 3.7分四、解答題（二）（本大題有3小題，每小題9分，共27分）20.解：（1）依題意有： = 22 4（a - 2） 02分解得a 3 4分（2）依題

11、意得：1 + 2 + a 2 = 0 5分解得 a = - 16分原方程為x2 + 2x 3 = 0 7分解得x1 = 1， x2 = - 38分a = - 1，方程的另一根為x2 = - 39分（用韋達定理求解同樣給分）21.（1）證明：由作法可知：AB = AD，CB = CD1分又AC = AC2分ABC ADC（SSS）3分（2）解：由（1）可得，AB=AD，BAC=CADAEBD，即ACBE5分在RtABE中，BAC=30°，AE = BE6分在RtBEC中，BCE=45°，EC = BE7分又AE + EC = AC = 4，BE + BE = 4,8分BE =

12、 2 2 BE的長為2 29分22.解：（1）（x - 60）；（-2x + 400）4分（2）依題意可得： y = （x - 60）×（-2x + 400）6分= -2x2 + 520x 24000 7分= -2（x-130）2 + 98008分當(dāng)x=130時，y有最大值9800所以售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元9分四、解答題（三）（本大題有3小題，第23、24小題各11分，第25小題10分，共32分）.23.解：（1）當(dāng)x=0時，y=3 B點坐標(biāo)（0,3）1分當(dāng)y=0時，有0 = - x + 3，解得x=4A點坐標(biāo)為（4,0）3分（2）過點O作OCAB于點C，則

13、OC長為原點O到直線l的距離4分在RtBOA中，0A=4,0B=3,由勾股定理可得AB=5，5分SBOA = OB×OA = AB×OCOC = = 6分原點O到直線l的距離為（3）過M作MDAB交AB于點D，當(dāng)圓M與直線l相切時，ME=2，7分在BOA和BDM中，OBA=DBM，BOA=BDMBOABDM8分= ，BM = = 9分 OM = OBBM = 或OM = OB + BM = 點M的坐標(biāo)為M（0，）或 M（0，）11分24.解：（1）BD1 = 2，CE1 = 22分 （2）證明：當(dāng)=135°時，由旋轉(zhuǎn)可知D1AB = E1AC = 135°3分又AB=AC，AD1=AE1，D1AB E1AC4分BD1=CE1 且 D1BA = E1CA5分設(shè)直線BD1與AC交于點F，有BFA=CFP6分CPF=FAB=90°，BD1CE17分 （3）1 + 11分（四邊形AD1PE1為正方形時，距離最大，此時PD1=2，PB=2+2）25.解：（1）平行2分（2）四邊形ABCD可以是矩形，此時k1k2=13分理由如下：當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，OA