化工原理13ppt

1、1.3 管內流體流動現(xiàn)象管內流體流動現(xiàn)象1.3.1 流體的粘度流體的粘度 1.3.2 流體的流動型態(tài)流體的流動型態(tài) 1.3.3 流體在圓管內的速度分布流體在圓管內的速度分布1.3.4 流體流動邊界層流體流動邊界層 邊界層與層流內層。邊界層與層流內層。牛頓粘性定律、層流與湍流的比較。牛頓粘性定律、層流與湍流的比較。本節(jié)重點：本節(jié)重點：本節(jié)難點：本節(jié)難點： 流體的典型特征是具有流動性，但不同流體的流流體的典型特征是具有流動性，但不同流體的流動性能不同，這主要是因為流體內部質點間作相對動性能不同，這主要是因為流體內部質點間作相對運動時存在不同的內摩擦力。運動時存在不同的內摩擦力。1.3 管內流體流動

2、現(xiàn)象管內流體流動現(xiàn)象1.3.1 流體的粘度流體的粘度 一、一、 牛頓粘性定律牛頓粘性定律 粘性是流動性的反面，流體的粘性越大，其流粘性是流動性的反面，流體的粘性越大，其流動性越小。動性越小。流體流動時產生內摩擦力的特性稱為粘性。流體流動時產生內摩擦力的特性稱為粘性。流體的粘性是流體產生流動阻力的根源。流體的粘性是流體產生流動阻力的根源。Fdyuduu圖圖1-19 平板間液體速度變化平板間液體速度變化 如圖所示，設有上、下兩塊面積很大且相距如圖所示，設有上、下兩塊面積很大且相距很近的平行平板，板間充滿某種靜止液體。很近的平行平板，板間充滿某種靜止液體。其下各層液體的速度其下各層液體的速度依次降低

3、，緊貼在下依次降低，緊貼在下板表面的一層液體，板表面的一層液體，因粘附在靜止的下板因粘附在靜止的下板上上, 其速度為零，兩平其速度為零，兩平板間流速呈線性變化。板間流速呈線性變化。 若將下板固定，而對上板施加一個恒定的外若將下板固定，而對上板施加一個恒定的外力，上板就以恒定速度力，上板就以恒定速度u沿沿x方向運動。方向運動。 若若u較小，則兩板間的液體就會分成無數(shù)平行較小，則兩板間的液體就會分成無數(shù)平行的薄層而運動，粘附在上板底面下的一薄層流體的薄層而運動，粘附在上板底面下的一薄層流體以速度以速度u隨上板運動，隨上板運動， 對任意相鄰兩層流體來說，上層速度較對任意相鄰兩層流體來說，上層速度較大

4、，下層速度較小，前者對后者起帶動作用，大，下層速度較小，前者對后者起帶動作用，而后者對前者起拖曳作用，流體層之間的這種而后者對前者起拖曳作用，流體層之間的這種相互作用，產生內摩擦，而流體的粘性正是這相互作用，產生內摩擦，而流體的粘性正是這種內摩擦的表現(xiàn)。種內摩擦的表現(xiàn)。 平行平板間的流體，流速分布為直線，而流平行平板間的流體，流速分布為直線，而流體在圓管內流動時，速度分布呈拋物線形，如體在圓管內流動時，速度分布呈拋物線形，如圖圖1-20所示。所示。圖圖1-20 實際流體在管內的速度分實際流體在管內的速度分布布 實驗證明，對于一定的流體，內摩擦力實驗證明，對于一定的流體，內摩擦力F與與兩流體層的

5、速度差兩流體層的速度差du成正比，與兩層之間的成正比，與兩層之間的垂直距離垂直距離dy成反比，與兩層間的接觸面積成反比，與兩層間的接觸面積A成成正比，即正比，即（1-31） 式中式中: : F內摩擦力，內摩擦力，N； A面積，面積，m2；法向速度梯度，法向速度梯度，1/s； 比例系數(shù)，稱為流體的粘度，比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pas 。 .dudydyudAF.dyud. 一般，單位面積上的內摩擦力稱為剪應一般，單位面積上的內摩擦力稱為剪應力，以力，以表示，單位為表示，單位為Pa，則式（，則式（1-31）變）變?yōu)闉椋?-31a） 式（式（1-31）、（）、（1-31a）稱為牛頓粘性定律，）稱為

6、牛頓粘性定律，表明流體層間的內摩擦力或剪應力與法向速度梯表明流體層間的內摩擦力或剪應力與法向速度梯度成正比。度成正比。牛頓型流體：剪應力與速度梯度的關系符合牛頓型流體：剪應力與速度梯度的關系符合 牛頓粘性定律的流體。牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。 包括所有氣體和大多數(shù)液體。包括所有氣體和大多數(shù)液體。如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。本章討論的均為牛頓型流體。本章討論的均為牛頓型流體。粘度粘度的物理本質的物理本質：分子間的引力和分子的運動與分子間的引力和分子的運動與 碰撞。碰撞。二、二、流體的

7、粘度流體的粘度 （動力粘度（動力粘度）1.1.粘度的物理意義粘度的物理意義 流體流動時在與流動方向垂幻直的方向上流體流動時在與流動方向垂幻直的方向上產生單位速度梯度所需的剪應力。產生單位速度梯度所需的剪應力。 粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，流體只有在運粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，流體只有在運動時才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體的規(guī)律時就不用動時才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體的規(guī)律時就不用考慮粘度這個因素?？紤]粘度這個因素。./vh306.mpg 氣體的粘度，一般情況下也可忽略壓力的氣體的粘度，一般情況下也可忽略壓力的影響，但在極高或極低的壓力條件下需考慮其影響，但在極高或極低的壓力條件下需考慮其影響。影響。 討論

8、討論 :液體液體: =f(T)氣體氣體 : 一般一般=f(T)T T =f(p，T)液體的粘度，壓力對其影響可忽略不計。液體的粘度，壓力對其影響可忽略不計。2. 粘度的單位粘度的單位SI制：制：Pas 或或 kg/(ms)換算關系換算關系1cP10-3 Pas物理單位制：物理單位制： sPamsmPa.dyud 在一些工程手冊中，粘度的單位常在一些工程手冊中，粘度的單位常常用物理單位制下的常用物理單位制下的cP（厘泊）表示；（厘泊）表示；cP(厘泊）厘泊）=10 -2P達因達因秒秒/厘米厘米2=泊（泊（P） 流體的粘性還可用粘度流體的粘性還可用粘度與密度與密度的比的比值表示，稱為運動粘度，以符

9、號值表示，稱為運動粘度，以符號表示，即表示，即 （1-32）3.3.運動粘度運動粘度其單位為其單位為m2/s。顯然運動粘度也是流體的物理性質。顯然運動粘度也是流體的物理性質。三、剪應力與動量通量三、剪應力與動量通量 由于流體層之間的分子交換使動量從高速流由于流體層之間的分子交換使動量從高速流體層向低速流體層傳遞。由此可見，分子動量傳體層向低速流體層傳遞。由此可見，分子動量傳遞是由于流體層之間速度不等，動量從速度大處遞是由于流體層之間速度不等，動量從速度大處向速度小處傳遞。向速度小處傳遞。 如圖如圖1-19所示，沿流體流動方向相鄰的兩流所示，沿流體流動方向相鄰的兩流體層，由于速度不同，動量也就不

10、同。體層，由于速度不同，動量也就不同。 高速流體層中一些分子在隨機運動中進入低高速流體層中一些分子在隨機運動中進入低速流體層，與速度較慢的分子碰撞使其加速，動量速流體層，與速度較慢的分子碰撞使其加速，動量增大，同時，低速流體層中一些分子也會進入高速增大，同時，低速流體層中一些分子也會進入高速流體層使其減速，動量減小。流體層使其減速，動量減小。剪應力可寫為以下形式剪應力可寫為以下形式AdmuddduAmAmaAF)( 所以剪應力表示了單位時間、通過單位所以剪應力表示了單位時間、通過單位面積的動量，即動量通量，牛頓粘性定律也面積的動量，即動量通量，牛頓粘性定律也反映了動量通量的大小。反映了動量通量

11、的大小。式中：式中：（mu）為動量，）為動量，為時間；為時間；dyuddyuddyud.)()(（1-31b） Vumu.dyumd.)(式中：式中：為單位體積流體的動量，稱為單位體積流體的動量，稱為動量濃度；為動量濃度；為動量濃度梯度。為動量濃度梯度。由此可知，動量通量與動量濃度梯度成正比。由此可知，動量通量與動量濃度梯度成正比。1.3.2 流體的流動型態(tài)流體的流動型態(tài) 一、兩種流型一、兩種流型層流和湍流層流和湍流圖圖1-21 雷諾實驗裝置雷諾實驗裝置 實驗裝置示意圖。水實驗裝置示意圖。水箱裝有溢流裝置，以維箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定，箱中有一持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口水平

12、玻璃直管，其出口處有一閥門用以調節(jié)流處有一閥門用以調節(jié)流量。水箱上方裝有帶顏量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，有色液體經色的小瓶，有色液體經細管注入玻璃管內。細管注入玻璃管內。圖圖1-22 流體流動型態(tài)示意圖流體流動型態(tài)示意圖 從實驗中觀察到，當水的流速從小到大時，從實驗中觀察到，當水的流速從小到大時，有色液體變化如圖有色液體變化如圖1-22所示。實驗表明，流體在所示。實驗表明，流體在管道中流動存在兩種截然不同的流型。管道中流動存在兩種截然不同的流型。 流體質點僅沿著與管軸平行的方向作直流體質點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點無徑向脈動，質點之間互不混合；線運動，質點無徑向脈動，質點之間互不

13、混合； 流體質點除了沿管軸方向流動外，還有徑向流體質點除了沿管軸方向流動外，還有徑向脈動，各質點的速度在大小和方向上都隨時間脈動，各質點的速度在大小和方向上都隨時間-變變化，質點互相碰撞和混合?；?，質點互相碰撞和混合。層流（或滯流）：層流（或滯流）：湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：二、二、流型判據(jù)流型判據(jù)雷諾準數(shù)雷諾準數(shù) udRe1.流體的流動類型可用雷諾數(shù)流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷判斷（1-33） Re準數(shù)是一個無因次的數(shù)群。準數(shù)是一個無因次的數(shù)群。 2.判斷流型：判斷流型：2000 Re 4000 時，流動可能是層流，也可能時，流動可能是層流，也可能 是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。

14、是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。Re2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；大量的實驗結果表明，流體在直管內流動時：大量的實驗結果表明，流體在直管內流動時：3.雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義 uu2 2 表示單位時間通過單位截面積流體的動量，表示單位時間通過單位截面積流體的動量， 它與單位截面積上的慣性力成正比；它與單位截面積上的慣性力成正比；u u 代表單位時間通過單位截面積流體的質量；代表單位時間通過單位截面積流體的質量；u/d 反映了流體內部的速度梯度；反映了流體內部的速度梯

15、度；u/d 與流體內的與流體內的黏滯力成正比。黏滯力成正比。 Re Re 數(shù)實際上反映了流體流動中慣性力與數(shù)實際上反映了流體流動中慣性力與黏滯力的比。標志著流體流動的湍動程度。黏滯力的比。標志著流體流動的湍動程度。當黏滯力當黏滯力較大時，較大時， Re Re 數(shù)較??；數(shù)較小；當當慣性力較大時，慣性力較大時， Re Re 數(shù)較大；數(shù)較大；eRduduu)/(2一、層流時的速度分布一、層流時的速度分布 圖圖1-23 層流時的速度分布層流時的速度分布 實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分布為拋物線形狀，如圖布為拋物線形狀，如圖1- 23所示。以下進行理論所示。

16、以下進行理論推導。推導。1.3.3 流體在圓管內的速度分布流體在圓管內的速度分布 無論是層流或是湍流，管壁處質點速度均為無論是層流或是湍流，管壁處質點速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。速度分布：流體在圓管內流動時速度分布：流體在圓管內流動時, ,管截面上質點管截面上質點 的速度隨半徑的變化關系。的速度隨半徑的變化關系。 圖圖1-24 層流時管內速度分布的推導層流時管內速度分布的推導 如圖如圖1-24所示，流體在圓形直管內作定態(tài)所示，流體在圓形直管內作定態(tài)層流流動。在

17、圓管內，以管軸為中心，取半徑層流流動。在圓管內，以管軸為中心，取半徑為為r、長度為、長度為l 的流體柱作為研究對象。的流體柱作為研究對象。由壓力差產生的推力由壓力差產生的推力 221)(rpp流體層間內摩擦力流體層間內摩擦力 drudrldrudAF.)2( 流體在管內作定態(tài)流動，根據(jù)牛頓第二定流體在管內作定態(tài)流動，根據(jù)牛頓第二定律，在流動方向上所受合力必定為零。即有：律，在流動方向上所受合力必定為零。即有：drudrlrpp.221)2()(rlppdrud2)(21.)(4)(2221.rRlppu整理得整理得 利用管壁處的邊界條件，利用管壁處的邊界條件，rR時，時，u0，積，積分可得速度

18、分布方程分可得速度分布方程（1-34）管中心流速為最大，即管中心流速為最大，即r0時，時， uumax，由式（由式（1-34）得：得：221max4)(Rlppu（1-35）將式（將式（1-35）代入式（）代入式（1-34）中，得：）中，得：2max.1Rruu（1-35a） 根據(jù)流量相等的原則，確定出管截面上的根據(jù)流量相等的原則，確定出管截面上的平均速度為平均速度為max.uRrdruAVuRS21220（1-36）即：流體在圓管內作層流流動時的平均速度為管中即：流體在圓管內作層流流動時的平均速度為管中 心最大速度的一半。心最大速度的一半。二、湍流時的速度分布二、湍流時的速度分布 湍流時流體

19、質點的運動狀況較層流要復雜得湍流時流體質點的運動狀況較層流要復雜得多，截面上某一固定點的流體質點在沿管軸向前多，截面上某一固定點的流體質點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向上的運動，使速度的大小運動的同時，還有徑向上的運動，使速度的大小與方向都隨時變化。與方向都隨時變化。湍流的基本特征：出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得湍流的基本特征：出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得 動量傳遞較之層流大得多。動量傳遞較之層流大得多。脈動：向徑向的運動稱脈動。脈動：向徑向的運動稱脈動。 此時剪應力不服從牛頓粘性定律表示，但可此時剪應力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：寫成相仿的形式：dyude.)(式中：式中：e稱為湍流

20、粘度，單位與稱為湍流粘度，單位與相同。相同。（1-37）但二者本質上不同：但二者本質上不同：粘度粘度是流體的物性，反映了分子運動造成是流體的物性，反映了分子運動造成 的動量傳遞；的動量傳遞；湍流粘度湍流粘度e e 不再是流體的物性，它反映的是質不再是流體的物性，它反映的是質 點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的 流動狀況密切相關。流動狀況密切相關。 湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導獲得，而是通過實驗測定，結果如圖導獲得，而是通過實驗測定，結果如圖1-25所所示，其分布方程通常表示成以下形式：示，其分布方程通常表示成以下形

21、式：nRruu1max.（1-38） 圖圖1-25 湍流時的速度分布湍流時的速度分布n與與Re 有關，取值如下：有關，取值如下： 101102 . 3Re71,102 . 3Re101 . 161,101 . 1Re10466554nnn 在流體輸送中遇到的在流體輸送中遇到的Re 數(shù)范圍內，式（數(shù)范圍內，式（1-38）中的）中的n約為約為1/7，故上式稱為，故上式稱為1/7次方定律。次方定律。1/7次方定律次方定律 （1-39）max.uAVuS820 當當n=1/7時，推導可得流體的平均速度約為時，推導可得流體的平均速度約為管中心最大速度的管中心最大速度的0.82倍，即：倍，即： 1.3.4

22、 1.3.4 流體流動邊界層流體流動邊界層 一、邊界層的形成與發(fā)展一、邊界層的形成與發(fā)展 當一個流速均勻的流體與一個固體壁面相接觸當一個流速均勻的流體與一個固體壁面相接觸時，由于壁面對流體的阻礙，與壁面相接觸的流時，由于壁面對流體的阻礙，與壁面相接觸的流體速度降為零。體速度降為零。 由于流體的粘性作用，緊連著這層流體的另一由于流體的粘性作用，緊連著這層流體的另一流體層速度也有所下降。流體層速度也有所下降。流動邊界層：流動邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)存在著較大速度梯度的流體層區(qū) 域，即域，即流速降為主體流速的流速降為主體流速的99 以內的區(qū)域。以內的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的

23、垂直距離。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。 隨著流體的向前流動，流速受影響的區(qū)域逐隨著流體的向前流動，流速受影響的區(qū)域逐漸擴大，即在垂直于流體流動方向上產生了速度漸擴大，即在垂直于流體流動方向上產生了速度梯度。梯度。流體在平板上流動時的邊界層：流體在平板上流動時的邊界層： 如圖如圖1-26所示，所示， 由于邊界層的形成，把沿壁面由于邊界層的形成，把沿壁面的流動分為兩個區(qū)域：邊界層區(qū)和主流區(qū)。的流動分為兩個區(qū)域：邊界層區(qū)和主流區(qū)。圖圖1-26 流體在平板上流動時的邊界層流體在平板上流動時的邊界層 沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應力不可

24、忽略。的影響，剪應力不可忽略。 速度梯度很小，剪應力可以忽略，可視為速度梯度很小，剪應力可以忽略，可視為理想流體理想流體 。邊界層區(qū)（邊界層內）：邊界層區(qū)（邊界層內）：主流區(qū)（邊界層外）：主流區(qū)（邊界層外）：邊界層流型：邊界層流型：分為分為層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層和湍流邊界層。圖圖1-27 邊界層邊界層流型流型在平板的前段，邊界層內的流型為層流。在平板的前段，邊界層內的流型為層流。 離平板前沿一段距離后，邊界層離平板前沿一段距離后，邊界層層層內的流內的流型轉為湍流。型轉為湍流。 層流邊界層：層流邊界層：湍流邊界層：湍流邊界層： 如圖如圖1-28所示。流體進入圓管后在入口處形成所示。流

25、體進入圓管后在入口處形成邊界層，隨著流體向前流動，邊界層厚度逐漸增邊界層，隨著流體向前流動，邊界層厚度逐漸增加，直至一段距離（進口段）后，邊界層在管中加，直至一段距離（進口段）后，邊界層在管中心匯合，占據(jù)整個管截面，其厚度不變，等于圓心匯合，占據(jù)整個管截面，其厚度不變，等于圓管的半徑，管內各截面速度分布曲線形狀也保持管的半徑，管內各截面速度分布曲線形狀也保持不變，此為完全發(fā)展了的流動。不變，此為完全發(fā)展了的流動。流體在圓管內流動時的邊界層流體在圓管內流動時的邊界層 圖圖1-28 流體在圓管內流動時的邊界層流體在圓管內流動時的邊界層 若在匯合之前邊界層內的流動已經發(fā)展若在匯合之前邊界層內的流動已

26、經發(fā)展成湍流，則以后的管內流動為湍流。成湍流，則以后的管內流動為湍流。 由此可知，對于管流來說，只在進口段由此可知，對于管流來說，只在進口段內才有邊界層內外之分。內才有邊界層內外之分。 在邊界層匯合處，若邊界層內流動是層在邊界層匯合處，若邊界層內流動是層流，則以后的管內流動為層流；流，則以后的管內流動為層流；充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；也分為層流邊界層與湍流邊界層。也分為層流邊界層與湍流邊界層。進口段內有邊界層內、外之分進口段內有邊界層內、外之分 。進口段長度：進口段長度：層流：層流：x0 /d=0.05Re湍流：湍流：x0 /d=4050 當管內流體處

27、于湍流流動時，由于流體具當管內流體處于湍流流動時，由于流體具有粘性和壁面的約束作用，緊靠壁面處仍有一有粘性和壁面的約束作用，緊靠壁面處仍有一薄層流體作層流流動，稱其為層流內層（或層薄層流體作層流流動，稱其為層流內層（或層流底層），如圖流底層），如圖1-29所示。所示。圖圖1-29 湍流流動湍流流動 在層流內層與湍流主體之間還存在一過渡在層流內層與湍流主體之間還存在一過渡層，也即當流體在圓管內作湍流流動時，從壁層，也即當流體在圓管內作湍流流動時，從壁面到管中心分為層流內層、過渡層和湍流主體面到管中心分為層流內層、過渡層和湍流主體三個區(qū)域。三個區(qū)域。湍流主體：速度脈動較大，以湍流粘度為主，徑湍流主

28、體：速度脈動較大，以湍流粘度為主，徑 向傳遞因速度的脈動而大大強化；向傳遞因速度的脈動而大大強化；過渡層：分子粘度與湍流粘度相當；過渡層：分子粘度與湍流粘度相當； 層流內層：速度脈動較小，以分子粘度為主，層流內層：速度脈動較小，以分子粘度為主， 徑向傳遞只能依賴分子運動。徑向傳遞只能依賴分子運動。層流內層為傳遞過程的主要阻力層流內層為傳遞過程的主要阻力 層流內層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質過程層流內層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質過程都有較大的影響。都有較大的影響。 層流內層的厚度與流體的湍動程度有關，流層流內層的厚度與流體的湍動程度有關，流體的湍動程度越高，即體的湍動程度越高，即Re越大，層流內層越薄。越大，層流內層越薄。 如果流體流過曲面，如球體或圓柱體，則邊如果流體流過曲面，如球體或圓柱體，則邊界層的情況有顯著不同：界層的情況有顯