應用統(tǒng)計學試題及答案2

1、二、單項選擇題 （每題 1分，共 10 分） 1重點調(diào)查中的重點單位是指 （ ）A. 處于較好狀態(tài)的單位 B. 體現(xiàn)當前工作重點的單位C.規(guī)模較大的單位 D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位 2根據(jù)分組數(shù)據(jù)計算均值時，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用 這一代表值的假定條件是（）。A 各組的權(quán)數(shù)必須相等B 各組的組中值必須相等C.各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D 各組的組中值都能取整數(shù)值3已知甲、乙兩班學生統(tǒng)計學考試成績：甲班平均分為 70 分，標準差為7.5 分；乙班平均分為 75 分，標準差為 7.5 分。由此可知兩個班考試 成績的離散程度（ ）A. 甲班較大 B. 乙班較大 C. 兩

2、班相同 D. 無法作比較 4某鄉(xiāng)播種早稻 5000 畝，其中 20%使用改良品種，畝產(chǎn)為 600公斤，其 余畝產(chǎn)為 500 公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（）A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 公斤 D.550 公斤 5時間序列若無季節(jié)變動，則其各月（季）季節(jié)指數(shù)應為（）A.100%B.400%C.120%D.1200%6用最小平方法給時間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt，當bv 0時，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（ ）A. 上升趨勢 B. 下降趨勢 C. 水平態(tài)勢 D. 不能確定 7某地區(qū)今年和去年相比商品零售價格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買（ ）的商品。A.8置信概率表

3、達了區(qū)間估計的（）A. 精確性B. 可靠性C. 顯著性D. 規(guī)范性9. Hb:卩=卩。，選用Z統(tǒng)計量進行檢驗，接受原假設 Hb的標準是（）A.|Z| 乙B.|Z|<Z a/2C.Z乙 /2D.Z>-Z a10. 對居民收入與消費支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認為哪個回歸方程可能是正確的（）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x三、多項選擇題 （每題 2分，共 10 分）1. 抽樣調(diào)查的特點有（）。A. 抽選調(diào)查單位時必須遵循隨機原則B 抽選出的單位有典型意義C.抽選出的是重點單位D .使用部分單位的指標數(shù)值去推斷和估計

4、總體的指標數(shù)值E 通常會產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計算2. 某種產(chǎn)品單位成本計劃比上年降低 5%，實際降低了 4%，則下列說法正確的是（）A. 單位成本計劃完成程度為80%B. 單位成本計劃完成程度為101.05%C. 沒完成單位成本計劃D.完成了單位成本計劃E.單位成本實際比計劃少降低了 1個百分點3 數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是（）A.極差 B.異眾比率 C.四分位差 D.標準差 E.離散系數(shù)4. 下列指標屬于時點指標的是（）A.增加人口數(shù)B.在校學生數(shù)C. 利潤額D. 商品庫存額E.銀行儲蓄存款余額5. 兩個變量x與y之間完全線性相關，以下結(jié)論中正確的

5、是（）A.相關系數(shù) r =1 B. 相關系數(shù) r =0 C. 估計標準誤差 Sy=0D.估計標準誤差Sy=1 E.判定系數(shù)r2=1F.判定系數(shù)r2=0單項選擇題（每題1分，共10分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A8.B 9.B 10.B一、多項選擇題 （每題2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5.ACE（每題錯1項扣1分，錯2項及以上扣2分）五、簡答題 （5分）加權(quán)算術平均數(shù)受哪幾個因素的影響若報告期與基期相比各組平均 數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣請說明原因。六、計算題（共60分）1 .某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量

6、不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取 100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）148149r 10149150201501515015115220合計100要求:（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99） 2.626 ）;（3）在口= 0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（t 0.01 （99）2.364）; 以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重 150克的比例作出區(qū)間估 計（Z0.025 = 1.96）；（寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（

7、24分）2某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元, 月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試 計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均 每月人均銷售額。（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）（6分）3 某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額（億元）199821.5199922.0200022.5200123.0200224.0200325.0合計要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程； 預測2005年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù)）（14分）4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，

8、有如下銷售資料產(chǎn)品名稱銷售額（萬兀）以2000年為基期的2002年價格指數(shù)（%）2000 年2002 年A5060101.7B100130105.0合計要求：（1）計算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù);（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進行因素分析。（列出公式、計算過程，百分數(shù)和金額保留 1位小數(shù)）（16分）五、簡答題（5分）加權(quán)算術平均數(shù)受哪幾個因素的影響若報告期與基期相比各組平均數(shù) 沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣請說明原因。答：加權(quán)算術平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若 報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán) 數(shù)）變動的影響，可能不變、上升、

9、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變， 則總平均數(shù)不變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的 組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上 升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。六、計算題（共60分）3 某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于 克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取 100包，檢驗結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包） fxxfx- x（x- x ）25P 1485 1-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220

10、151.530301.228.8合計100-15030-76.0要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（1 0.005（99） 2.626 ）;（3）在口= 0.01的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（t 0.012.364 ）; 以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重 150克的比例作出區(qū)間估 計（Z1025 = 1.96 ）;（寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分） 答：（1）表中:組中值 x （1 分），刀 xf=15030 （2 分），刀（x- x）2f=76.0 （2xf型遼 150 .3（克

11、）（2分）100分）（3 分）0.876 （克）或0.872 （克）150.32.6260.876 （或 0.872 ）J而150 .30.23（或 0.229 ）150 .07150 .53或 150 .071150 .529（4分） 已知卩 0= 150 設150 H1：卩< 150 （1 分）a= 0.01 左檢驗臨界值為負 一10.01 （99） =- 2.364 t=3.425 >-t 0.01=-2.364 t值落入接受域，二在口二0.05的水平上接受H），即可以認為該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量不低于 150 克。（4分）（3 分）(4) 已知:1?7010

12、00.7n ?1000.770n（1P）1000.35（1 分）3050.71 .96 一 0.70.30.70.0898V 100 0.6102 < p< 0.7898（1 分）4某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元, 月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80, 76, 88人，試 計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均 每月人均銷售額。(寫出計算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人)(6分)答：1月平均每人銷售額=216/(80+80)/2=2.70萬元/人(1分)2 月平均每人銷售額=156/(80+7

13、8)/2=2.0萬元/人(1分)3 月平均每人銷售額=180.4/(76+88)/2=2.20萬元/人 (1分)第一季度平均每月人均銷售額=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017 萬元 / 人 (3 分)3 某地區(qū)社會商品零售額資料如下年份零售額(億元)ytt2tytt2ty1998:21.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525

14、125合計138.0219149507024要求：(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；(2)預測2005年社會商品零售額。(a,b及零售額均保留三位小數(shù)，14分）答：非簡捷法：（1）工y=138 （1分）, 工t=21 （1分）,2 藝 t =91 （2 分）, 藝 ty=495 （2 分）2 2b=（n 藝 ty-藝 t 藝 y）/n 藝 t -（藝 t） =（6 X 495-21 x 138）/6 x91-（21） 2=72/105=0.686 （3分）a= 藝 y/n-b 藝 t/n=138/6-0.686 x 21/6=23-0.686 x 3.5=20.599 （2 分）?=a+bt

15、=20.599+0.686t （1 分）2005 年 t=8?2005=20.599+0.686 x 8=26.087（億元）（2 分）簡捷法：（1）工 y=138 （1 分）,工 t=0 （2 分，包括 t=-5,-3,-1,1,3,5）,工 12=70 （2 分）,工 ty=24 （2 分）b= 藝 ty/ 藝 12=24/70=0.343 （2 分）a=藝 y/n=138/6=23 （2 分）?=23+0.343t （1分）2005 年 t=9?2005=23+0.343X 9=26.087（億元）（2 分）4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料產(chǎn)品名稱銷售額（萬兀）以2000年為

16、基期的2002年價格指數(shù)（%）如p/p 0pq/Kp=p0q12000 年p0q02002 年pqA5060101.759.0B100130105.0123.8合計150190182.8要求：（1）計算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù)；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進行因素分析。（列出公式、計算過程，百分數(shù)和金額保留1位小數(shù)）（16分）答:（1）工（pq/ K p）=182.8 （2 分）藝 pq/ 藝（pq/ K p）=190/182.8=103.9% （2 分）（2）分析產(chǎn)品銷售總額變動：藝 pq/ 藝 poqo=190/150=126.7% 藝 pq-藝 poqo=190-150=40（萬 元） （4分）分析價格變動的影響：工pg/工（pq/ K p）=103.9% 此式與前述有重復不單給分藝 pq-藝（pq/ K p）=190-182.8=7.2（萬元）（2分）分析銷售量變動的影響：藝（pq/ K p）/ 藝