人教版高中數(shù)學選修2-1橢圓及其標準方程(2)教案_第1頁
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文檔簡介

1、橢圓及其標準方程張倫軍 學習目標 1掌握點的軌跡的求法；2進一步掌握橢圓的定義及標準方程 學習過程 一、課前準備（預習教材理P41 P42，文P34 P36找出疑惑之處）復習1：橢圓上一點到橢圓的左焦點的距離為，則到橢圓右焦點的距離是 復習2：在橢圓的標準方程中,則橢圓的標準方程是 二、新課導學 學習探究問題：圓的圓心和半徑分別是什么?問題：圓上的所有點到 (圓心)的距離都等于 (半徑) ；反之,到點的距離等于的所有點都在圓 上 典型例題例1在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足.當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什么？變式： 若點在的延長線上，且，則點的軌跡又是什么？小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系

2、：圓上每一點的橫（縱）坐標不變，而縱（橫）坐標伸長或縮短就可得到橢圓例2設點的坐標分別為，.直線相交于點，且它們的斜率之積是，求點的軌跡方程 變式：點的坐標是，直線相交于點，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點的軌跡是什么？ 動手試試練1求到定點與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程練2一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程式，并說明它是什么曲線三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 注意求哪個點的軌跡，設哪個點的坐標，然后找出含有點相關(guān)等式；相關(guān)點法：尋求點的坐標與中間的關(guān)系，然后消去，得到點的軌跡方程 知識拓展橢圓的第二定義：到定點與到定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡定點是橢圓的焦點；定直線是橢圓的準線；常數(shù)是橢圓的離心率 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓，則在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的個頂點坐標、，的周長為，則頂點C的軌跡方程為（ ）A B C D3設定點 ，動點滿足條件，則點的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段4與軸相切且和半圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是 5. 設為定點，|=，動點滿足，則動點的軌跡是 課后作業(yè) 1已知三角形的一邊長為，周長為，求頂點

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