（江西專用）中考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識梳理 第8單元 視圖、投影與變換 8.2 軸對稱與中心對稱課件

1、第八單元 視圖、投影與變換第31課時 軸對稱與中心對稱考綱考點考綱考點（1）了解軸對稱及它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)；（2）能夠按要求作出簡單平面圖形，經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形：知道簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸；（3）了解軸對稱圖形的概念，理解基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；（4）能欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形；（5）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念及其基本性質(zhì).考情分析考情分析江西中考2013、2014年都未考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.但2015年考查了在平面直角坐標系中的中心對稱問題，2016年考查了

2、折疊圖形的對稱性，2017年考查了軸對稱圖形的識別與性質(zhì)，預(yù)測2018年江西中考仍將考查圖形的對稱性.考情分析考情分析知識體系圖知識體系圖軸對稱與中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱的概念軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形中心對稱中心對稱圖形要點梳理要點梳理8.2.1 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形（1）中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做對稱中心.（2）中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.要點梳理要點梳理（3）中心對稱圖形的性質(zhì)關(guān)于中心對稱的

3、兩個圖形是全等形.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分.（4）中心對稱圖形的判別：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都是經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.要點梳理要點梳理8.2.2 對稱軸與軸對稱圖形對稱軸與軸對稱圖形（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.（2）兩個圖形成軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸.（3）軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.對應(yīng)線段相等，對

4、應(yīng)角相等.要點梳理要點梳理下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確； C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤； D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤B經(jīng)典考題經(jīng)典考題如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC.（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD.經(jīng)典考題經(jīng)典考題（1）點D及四邊形ABCD另兩條邊如右圖所示.（2）得到的四邊形ABCD如右圖所示.經(jīng)典考題經(jīng)典考題如圖，RtABC中，ACB=90，將RtABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DE.求證：DEBC.方法一：ADE與CDE關(guān)于直線DE對稱，點A與點C是對稱點，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED與CED重合，AED=CED