第五章 有磁介質(zhì)存在時的磁場

1、大學物理大學物理 本次課的內(nèi)容本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容P308：5.5; 5.7作作 業(yè)業(yè)預(yù)預(yù) 習習法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律1、磁介質(zhì)及其磁化、磁介質(zhì)及其磁化2、磁介質(zhì)中的磁場、磁介質(zhì)中的磁場高斯定高斯定 理、安培環(huán)路定理理、安培環(huán)路定理3、磁場的邊值關(guān)系、磁場的邊值關(guān)系理理 學學 院院 物物 理理 系系 沈曦沈曦5 15 1 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)磁介質(zhì)1、什么是磁介質(zhì)、什么是磁介質(zhì) 凡是能與磁場發(fā)生相互作用的物質(zhì)叫磁介質(zhì)。凡是能與磁場發(fā)生相互作用的物質(zhì)叫磁介質(zhì)。2、磁介質(zhì)的作用、磁介質(zhì)的作用AA K鐵芯鐵芯線圈線圈A中的中的感應(yīng)電流大感應(yīng)電流大大增

2、強了大增強了鐵芯可使線鐵芯可使線圈中的磁通圈中的磁通量大大增加量大大增加感應(yīng)電流感應(yīng)電流與磁通量與磁通量時間變化時間變化率成正比率成正比0BB BB BB Bo o 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)磁介質(zhì)2、磁介質(zhì)的分類、磁介質(zhì)的分類抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)1 r 0B BB B （如鋅、銅、鉛等）（如鋅、銅、鉛等）順磁質(zhì)順磁質(zhì)0B BB B 1r（如錳、鉻、鉑等）（如錳、鉻、鉑等）順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)弱磁性物質(zhì)弱磁性物質(zhì)1r)1010(42鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)強磁性物質(zhì)強磁性物質(zhì)思考：思考：不同磁介質(zhì)為什么會呈現(xiàn)上述不同的磁性呢？不同磁介質(zhì)為什么會呈現(xiàn)上述不同的磁性呢？0B BB Br

3、r 在介質(zhì)均勻充滿磁場時：在介質(zhì)均勻充滿磁場時：（相對磁導率）相對磁導率） 超導體超導體1 r 0BB 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)磁介質(zhì)r rOe ee em mf f:旋轉(zhuǎn)頻率旋轉(zhuǎn)頻率電子的軌道磁矩：電子的軌道磁矩：ISIS 2r re ef f 0 電子的自旋磁矩：電子的自旋磁矩： s核磁矩：忽略不計。核磁矩：忽略不計?！痉肿哟啪胤肿哟啪亍糠肿铀须娮拥能壍来啪嘏c自旋磁矩的和分子所有電子的軌道磁矩與自旋磁矩的和m ms sm ml lm mp pp pp p 自旋角動量對應(yīng)的磁矩自旋角動量對應(yīng)的磁矩軌道角動量對應(yīng)的磁矩軌道角動量對應(yīng)的磁矩【分子電流圈分子電流圈】每個每

4、個分子等效一個圓電流分子等效一個圓電流 （分子電流）（分子電流）i im mp p00 順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)5 25 2 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化1、磁力矩對電子軌道角動量的影響磁力矩對電子軌道角動量的影響 感應(yīng)磁化感應(yīng)磁化L L-e等效圓電流等效圓電流軌道角動量繞磁場進動軌道角動量繞磁場進動B Bm mP P感生磁矩感生磁矩m mP PL L-em mP PB Bm mP P結(jié)論：結(jié)論：感應(yīng)磁化所產(chǎn)生的附加磁矩總是與外磁場方向相反。感應(yīng)磁化所產(chǎn)生的附加磁矩總是與外磁場方向相反?？勾判钥勾判裕ㄒ磺形镔|(zhì)都具有抗磁性）（一切物質(zhì)都具有抗磁性） 有磁介質(zhì)

5、存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化2、磁力矩對分子磁矩取向的影響磁力矩對分子磁矩取向的影響 取向磁化取向磁化抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：0 m mp p抗磁質(zhì)只存在感應(yīng)磁化抗磁質(zhì)只存在感應(yīng)磁化順磁質(zhì)：順磁質(zhì)：0 m mp p無外場無外場0 m mP P有外磁場有外磁場0B BB BP Pm m/ 熱運動熱運動順磁質(zhì)必存在取向磁化順磁質(zhì)必存在取向磁化（順磁性）（順磁性）思考：思考：順磁質(zhì)為什么在磁場不表現(xiàn)出抗磁性？順磁質(zhì)為什么在磁場不表現(xiàn)出抗磁性？ 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化VpMiiV 分子分子,0lim說明：說明：1 1、磁化強度矢量、磁化

6、強度矢量1 mA單位：單位：（2 2）當）當 。一般情況下。一般情況下 。 MB)(BfM （1 1）磁化強度矢量與磁化介質(zhì)中某點分子磁矩）磁化強度矢量與磁化介質(zhì)中某點分子磁矩 定向排列程度有關(guān)。定向排列程度有關(guān)。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化2、磁化電流、磁化電流特例法：長直螺線管內(nèi)部充滿均勻的各向同性介質(zhì)特例法：長直螺線管內(nèi)部充滿均勻的各向同性介質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)0B 橫截面橫截面 0B 0B【磁化電流磁化電流】在外磁場作用下，磁介質(zhì)界面出現(xiàn)的電流。在外磁場作用下，磁介質(zhì)界面出現(xiàn)的電流。磁化電流的特點：磁化電流的特點：(1) 能激發(fā)附加磁場，但無熱效應(yīng)；能

7、激發(fā)附加磁場，但無熱效應(yīng)；B BB BB B 0(2) 不可引出，故稱為束縛電流。不可引出，故稱為束縛電流。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化3、磁化強度與磁化電流的關(guān)系、磁化強度與磁化電流的關(guān)系0B Bm mI IL L引入：磁化電流面密度引入：磁化電流面密度LIjmm 結(jié)論結(jié)論1M MnMjm 結(jié)論結(jié)論2 m mI Il ld dM M n 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化3、磁化強度與磁化電流的關(guān)系、磁化強度與磁化電流的關(guān)系Sljpmm impp磁矩mmmjVSljVpM VpMi nMjm lSmj證明一：證明一： 有

8、磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化比較比較 一下一下電介質(zhì)電介質(zhì)nP S SS Sq qS Sd dP P電極化強度電極化強度束縛電荷束縛電荷磁介質(zhì)磁介質(zhì)nMjm m mI Il ld dM M5 35 3 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)磁介質(zhì)穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場磁介質(zhì)磁化磁介質(zhì)磁化磁介質(zhì)磁介質(zhì)表面表面產(chǎn)生產(chǎn)生磁化電流磁化電流磁介質(zhì)磁介質(zhì)內(nèi)部內(nèi)部產(chǎn)生產(chǎn)生磁極化場磁極化場 L Lm ml lM MI IdB BB BB Bo o 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 若若S是閉合曲面，仍取閉

9、合曲面的正法矢由閉是閉合曲面，仍取閉合曲面的正法矢由閉曲面內(nèi)指向外，由于磁感應(yīng)線都是閉合曲線，進曲面內(nèi)指向外，由于磁感應(yīng)線都是閉合曲線，進入任何閉曲面的磁力線條數(shù)，必定等于從閉曲面入任何閉曲面的磁力線條數(shù)，必定等于從閉曲面穿出的磁力線條數(shù)，所以磁力線對任何閉曲面的穿出的磁力線條數(shù)，所以磁力線對任何閉曲面的通量等于零。通量等于零。這一結(jié)果與無介質(zhì)時相同。這一結(jié)果與無介質(zhì)時相同。0)( SSdBSBn 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場)()()(0 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)LmLcLIIl dB )()(0 LLcLl dMIl dB內(nèi)內(nèi) )( 內(nèi)內(nèi)LmLIl dM 定義：磁

10、場強度矢量定義：磁場強度矢量MBH 01 )( 內(nèi)內(nèi)LcLIl dH 磁場強度矢量的環(huán)磁場強度矢量的環(huán)量等于環(huán)路所包圍的量等于環(huán)路所包圍的全電流的代數(shù)和。全電流的代數(shù)和。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 實驗表明對于均勻、線性、各向同性磁介質(zhì)，實驗表明對于均勻、線性、各向同性磁介質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)一點介質(zhì)內(nèi)一點HM HMm :磁化率(純常數(shù))m HMHBm)1 ()(00 HB mr 10 r 相對磁導率 磁導率 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場EEDr 0 之間的關(guān)系之間的關(guān)系PED、)1(er EPe HMm 之之間的關(guān)

11、系間的關(guān)系MBH、MBHdef 0 PEDdef 0 )1(mr HHBr 0小結(jié)小結(jié) 對比對比 cLIl dH 0qSdDS 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場在磁場與磁介質(zhì)均具有某些特殊對稱性的情形下在磁場與磁介質(zhì)均具有某些特殊對稱性的情形下, ,由由H的環(huán)路定理可方便地求出磁感應(yīng)強度等量。的環(huán)路定理可方便地求出磁感應(yīng)強度等量。(3) 由由求求 HH；(1) 場對稱性分析；場對稱性分析；(2) 選取適當環(huán)路；選取適當環(huán)路； 內(nèi)內(nèi)L Lc cL LI Il ld dH HHB載流體載流體 )( 內(nèi)內(nèi)LcLIl dHMHB mjMBH 0 nMjm mI )

12、( 內(nèi)內(nèi)LmLIl dM 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場都具有軸對稱分布。都具有軸對稱分布。解：解：（1）由電流和介質(zhì)分布的軸對）由電流和介質(zhì)分布的軸對稱性，稱性，HB,芯和外壁間是磁為芯和外壁間是磁為 的均的均設(shè)勻磁介質(zhì)，求（設(shè)勻磁介質(zhì)，求（1）磁介）磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度和磁化質(zhì)中的磁感應(yīng)強度和磁化強度矢量；（強度矢量；（2）緊貼芯導）緊貼芯導體的磁介質(zhì)中的磁化電流體的磁介質(zhì)中的磁化電流 例例1 同軸電纜的芯是半徑為同軸電纜的芯是半徑為R的導體圓柱，有的導體圓柱，有電流強度電流強度I均勻流過芯截面，并沿導電外壁流回。均勻流過芯截面，并沿導電外壁流回。

13、LIrHl dH 2R r erIH2 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 erIH2 R erIHB2 erIHHBMrr2) 1() 1(0 （2）求緊靠芯導體表面的磁介）求緊靠芯導體表面的磁介質(zhì)中的磁化電流質(zhì)中的磁化電流 eRIMrRr2)1(| LrLml deRIl dMI 2) 1(Ir) 1( 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場（1）真空和介質(zhì)中的）真空和介質(zhì)中的 ；（2）介質(zhì)靠近導體的薄層中）介質(zhì)靠近導體的薄層中 的磁化面電流。的磁化面電流。 例例2 無限大導體薄板上方為真空，下方是磁導無限大導體薄板上方為

14、真空，下方是磁導率為率為 的均勻無限大抗磁質(zhì)。當薄板內(nèi)流有均勻的均勻無限大抗磁質(zhì)。當薄板內(nèi)流有均勻面電流面電流 時，求：時，求： jHB,j解：解：問題的關(guān)鍵：問題的關(guān)鍵：（1）磁化電流的磁場；）磁化電流的磁場；（2）介質(zhì)和真空的磁感應(yīng)強度大小是否相等；）介質(zhì)和真空的磁感應(yīng)強度大小是否相等；0B0B mjmBmBmBBBB 0真空真空介質(zhì)介質(zhì) 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場j真真空空B介介質(zhì)質(zhì)B mjmBBBB 0真空真空介質(zhì)介質(zhì)（1）真空和介質(zhì)中的）真空和介質(zhì)中的 HB,abcdjllHlH 介質(zhì)介質(zhì)真空真空l0/ 真空真空真空真空BH 0/ 介介質(zhì)質(zhì)

15、介介質(zhì)質(zhì)BH jBB 00介質(zhì)介質(zhì)真空真空jBHjBH 0000 ,介質(zhì)介質(zhì)介質(zhì)介質(zhì)真空真空真空真空 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場j真真空空B介介質(zhì)質(zhì)B mj（2）平板下面介質(zhì)中的磁化強度矢量）平板下面介質(zhì)中的磁化強度矢量jHMr 00) 1(介質(zhì)介質(zhì)jnMjm00 方向：方向：向左向左n方向：方向：1B介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 設(shè)上低和下低之間的距離設(shè)上低和下低之間的距離0 hSBBSdBnnS )(120 nnBB12 1、磁感應(yīng)強度、磁感應(yīng)強度 的邊界條件的邊界條件B0)(12

16、BBn2BS n1H介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 設(shè)上邊和下邊之間的距離設(shè)上邊和下邊之間的距離0 nl2、磁場強度、磁場強度 的邊界條件的邊界條件Hnj2Htl nl tttLlHHl dH )(12tlj jHHtt 12jnHH )(12大學物理大學物理 本次課的內(nèi)容本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容主要內(nèi)容P328： 6.5; 6.8作作 業(yè)業(yè)預(yù)預(yù) 習習感生電動勢，感生電場感生電動勢，感生電場1、鐵磁介質(zhì)、鐵磁介質(zhì)2、法拉第電磁感應(yīng)定律、法拉第電磁感應(yīng)定律3、動生電動勢、動生電動勢11,HB介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介

17、質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場nnBB12 22,HBnnB2nB1jtH2tH1jHHtt 12若：若：0 jttHH12 M 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場 例例3 如圖所示為一均勻磁化的鐵棒（永磁棒），如圖所示為一均勻磁化的鐵棒（永磁棒），試定性地說明圖中標出的四點出的試定性地說明圖中標出的四點出的 和和 （設(shè)鐵棒（設(shè)鐵棒內(nèi)部的磁導率約為內(nèi)部的磁導率約為 ）。）。BH0 3 4 2 1mj解：解：鐵棒可假想為其表面流有柱面電流（或螺線鐵棒可假想為其表面流有柱面電流（或螺線管），它由磁化電流（束縛電流）所產(chǎn)生。柱面管），它由磁化電流（束

18、縛電流）所產(chǎn)生。柱面電流面密度為電流面密度為 ，它在周圍會產(chǎn)生磁場。，它在周圍會產(chǎn)生磁場。jnMj Mj 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 磁介質(zhì)中的磁場磁介質(zhì)中的磁場M 3 4 2 1mjMj MjB001 MBB013212 0011 MBH 2033MMBH 012 HHMBB03421 0202 HB MBH21044 5 45 4 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)002IRNIH :B用一個次級線圈來測量用一個次級線圈來測量曲曲線線HB 2、鐵磁質(zhì)特性的測量、鐵磁質(zhì)特性的測量1、鐵磁質(zhì)、鐵磁質(zhì) 磁化后可顯著增強磁場（磁化后可顯著增強磁場（102104

19、倍），且除去外磁場后鐵磁介質(zhì)的磁倍），且除去外磁場后鐵磁介質(zhì)的磁性并不完全消失的磁介質(zhì)。性并不完全消失的磁介質(zhì)。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)3、鐵磁質(zhì)的磁滯回線、鐵磁質(zhì)的磁滯回線SBBHOcHcHSB（1）OS段：起始磁化段：起始磁化 曲線。曲線。S飽和磁化強度飽和磁化強度rBR（2）SR段：當段：當H = 0 時，時，B = Br 0。剩余磁化強度剩余磁化強度（3）RC段：退磁曲線。段：退磁曲線。矯頑力矯頑力GrB（5）SG段：完成一個循環(huán)。段：完成一個循環(huán)。CCS （4）CS段：到段：到S達到飽和。達到飽和。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 鐵磁介

20、質(zhì)鐵磁介質(zhì)4、鐵磁鐵磁質(zhì)和順磁質(zhì)的區(qū)別、鐵磁鐵磁質(zhì)和順磁質(zhì)的區(qū)別SBBHOcHcHSBS飽和磁化強度飽和磁化強度rBR剩余磁化強度剩余磁化強度矯頑力矯頑力GrBCCS （1） ，且且 隨隨H變化；變化； 1/0 r （3）在某個溫度以上，）在某個溫度以上，鐵磁質(zhì)的鐵磁性消失，鐵磁質(zhì)的鐵磁性消失，轉(zhuǎn)化為普通的順磁質(zhì)。轉(zhuǎn)化為普通的順磁質(zhì)。此溫度稱為此溫度稱為臨界溫度臨界溫度，簡稱簡稱居里點居里點。（2）磁化后，當）磁化后，當 時，時， 即即存在存在剩磁剩磁現(xiàn)象；現(xiàn)象； 0 H0 B 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)磁疇磁疇晶粒晶粒 按照量子力學理論，電子之間存在著一種按照

21、量子力學理論，電子之間存在著一種“交交換作用換作用”，它使電子自旋在平行排列時能量更低。，它使電子自旋在平行排列時能量更低。 通常在末磁化的鐵磁質(zhì)中，各晶粒內(nèi)的磁疇的通常在末磁化的鐵磁質(zhì)中，各晶粒內(nèi)的磁疇的面積基本相同，自發(fā)磁化方向相反，在宏觀上不面積基本相同，自發(fā)磁化方向相反，在宏觀上不顯示出磁性來。顯示出磁性來。 有磁介質(zhì)存在時的磁場有磁介質(zhì)存在時的磁場 鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)0B 與外磁場方向基與外磁場方向基本相同的磁疇的面本相同的磁疇的面積增大了，鐵磁質(zhì)積增大了，鐵磁質(zhì)顯示出磁性。顯示出磁性。 甚至有些晶粒變甚至有些晶粒變成了只有單一方向成了只有單一方向的磁疇。的磁疇。 在反復(fù)磁化的過程中，晶粒中兩方向相反的磁疇在反復(fù)磁化的過程中，晶粒中兩方向相反的磁疇會不斷地摩擦，產(chǎn)生熱量。會不斷地摩擦，產(chǎn)生熱量。 當鐵磁質(zhì)受到強烈震動，或高溫下由于劇烈熱運當鐵磁質(zhì)受到強烈震動