82334相似三角形的應(yīng)用

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（HSHS） 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)23.323.3相似三角形相似三角形探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探重難互動(dòng)探究究4.4.相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用新新 知知 梳梳 理理活動(dòng)活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用若若ABCABC，AB4，AB12，則它們對(duì)應(yīng)邊上的，則它們對(duì)應(yīng)邊上的高的比為高的比為_，對(duì)應(yīng)角的平分線的比為，對(duì)應(yīng)角的平分線的比為_若若BC邊上的中線邊上的中線AD1.5，則，則BC邊上的中線邊上的中線AD_1 3 1 3 4.5 1利用相似三角形測(cè)量高度

2、利用相似三角形測(cè)量高度活動(dòng)活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué)23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用在同一時(shí)刻，身高在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長(zhǎng)為米的小強(qiáng)在陽光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵米，一棵大樹的影長(zhǎng)為大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵大樹的高度為米，則這棵大樹的高度為()A4.8米米 B6.4米米C9.6米米 D10米米 知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接新知梳理新知梳理知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一C 知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接新知梳理新知梳理知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用2利用相似三角形測(cè)量寬度利用相似三角形測(cè)量寬度如圖如圖23319所示，為估算某條河的寬度，在河對(duì)岸邊選定所示，為估算某條河

3、的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)，點(diǎn)E在在BC上，并且點(diǎn)上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若在同一條直線上若測(cè)得測(cè)得BE20 m，EC10 m，CD20 m，則河的寬度則河的寬度AB等于等于_ m.圖圖2331940 新新 知知 梳梳 理理知識(shí)點(diǎn)一利用相似三角形測(cè)量高度知識(shí)點(diǎn)一利用相似三角形測(cè)量高度 影長(zhǎng)測(cè)高是在有太陽光線的同一時(shí)刻，測(cè)出已知標(biāo)桿影長(zhǎng)影長(zhǎng)測(cè)高是在有太陽光線的同一時(shí)刻，測(cè)出已知標(biāo)桿影長(zhǎng)、物的影長(zhǎng)和、物的影長(zhǎng)和_，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算待，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算待測(cè)物的高測(cè)物的高知識(shí)點(diǎn)二利用相似三角

4、形測(cè)量寬度知識(shí)點(diǎn)二利用相似三角形測(cè)量寬度利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行測(cè)寬時(shí)，只需將所測(cè)的對(duì)象與利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行測(cè)寬時(shí)，只需將所測(cè)的對(duì)象與能測(cè)量到的寬度構(gòu)成相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊，利用相似三能測(cè)量到的寬度構(gòu)成相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊，利用相似三角形的知識(shí)把已知和未知聯(lián)系起來角形的知識(shí)把已知和未知聯(lián)系起來23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用標(biāo)桿的長(zhǎng)標(biāo)桿的長(zhǎng)重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究探究問題一利用陽光下的影子測(cè)量物體的高度探究問題一利用陽光下的影子測(cè)量物體的高度23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用例例1 教材例教材例6變式變式 小明想利用太陽光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來小明想利用太陽

5、光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體情況如下：他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體情況如下：圖圖2332023.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用如圖如圖23320，小明邊移邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)，小明邊移邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同，此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子好相同，此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子CD1.2 m，CE0.8 m，CA30 m(點(diǎn)點(diǎn)A，E

6、，C在同一直線上在同一直線上)已知小明的身高已知小明的身高EF1.7 m，請(qǐng)你幫小明求出樓高，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精結(jié)果精確到確到0.1 m)23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用歸納總結(jié)歸納總結(jié) 如圖如圖23321，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，相似模型有：關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，相似模型有：利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造三利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形，歸納有：角形，歸納有：(1)利用利用“同一時(shí)刻的物高和影長(zhǎng)同一時(shí)刻的物高和影長(zhǎng)”構(gòu)造三角形構(gòu)造三角形(2)利用利用“標(biāo)桿在測(cè)量中的標(biāo)桿在測(cè)量中的作用

7、作用”構(gòu)造三角形構(gòu)造三角形(3)利用利用“平面鏡的反平面鏡的反射原理射原理”構(gòu)造三角形構(gòu)造三角形23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用圖圖23321探究問題二測(cè)量河的寬度探究問題二測(cè)量河的寬度例例2 教材例教材例7變式變式 如圖如圖23322所示，為了估算河的寬所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)Q和和S，使點(diǎn)，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線共線且直線PS與河岸垂直，接著再過點(diǎn)與河岸垂直，接著再過點(diǎn)S且且與與PS垂直的直線垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，使使PT與過點(diǎn)與過點(diǎn)Q且垂直于且垂直于PS的直線的直線b交于點(diǎn)交于點(diǎn)R.如果測(cè)得如果測(cè)得QS45 m，ST90 m，QR60 m，求河寬，求河寬PQ.23.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用圖圖2332223.3 4 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用解析解析 根據(jù)題意得根據(jù)題意得PQRPST，從而得到成比例線