第八章：假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件

1、第八章：假設(shè)檢驗(yàn)第八章：假設(shè)檢驗(yàn) 李良虎李良虎llhlhj911sina本章根本內(nèi)容n假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理和步驟n虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)n錯(cuò)誤和錯(cuò)誤n單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)n差別的顯著性檢驗(yàn)n均值n方差n比例、相關(guān)系數(shù)1. 假設(shè)檢驗(yàn)的原理和步驟1.1 從一條聽(tīng)到的新聞?wù)勂餹“昨天晚上A足球隊(duì)以26:13大敗了B隊(duì)n這是一場(chǎng)足球賽嗎？n他的推理過(guò)程是怎樣的？n能夠的推理過(guò)程n假設(shè)是足球賽，那么比分根本上不能夠是26:13n因此很能夠不是足球賽n對(duì)以上過(guò)程的分析n反證法n有犯錯(cuò)誤的能夠1.2 假設(shè)檢驗(yàn)Hypothesis testingn假設(shè)檢驗(yàn)n先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)能否成

2、立n根據(jù)以往的比分總體信息推斷該比分能否足球賽比分n從樣本的差別推論總體差別的過(guò)程1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的主要內(nèi)容： 差別檢驗(yàn)樣本統(tǒng)計(jì)量與總樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別體參數(shù)的差別兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量?jī)蓚€(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別之間的差別該樣本根本不屬該樣本根本不屬于知總體于知總體兩個(gè)總體的參數(shù)兩個(gè)總體的參數(shù)之間存在差別之間存在差別差別顯著差別顯著差別顯著差別顯著1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理n小概率原理n小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不能夠發(fā)生n小概率普通指 p 0 H0： 0 H1： Z/2 t/2(n-1) |t| t/2(n-1) 0 0 Z Z Z t(n-1) t t(n-1) 單側(cè)檢驗(yàn) 0 0 Z Z Z

3、 t(n-1) t 50時(shí)用Z檢驗(yàn)nSrSSSXXZnrXXZnSnSXXZnnXXZ21222121212221212221222121212221212122或相關(guān)樣本，無(wú)需假定或獨(dú)立樣本4 方差的差別檢驗(yàn)n4.1 樣本方差與總體方差的差別檢驗(yàn)n4.2 兩個(gè)樣本方差差別檢驗(yàn)4.1 樣本方差與總體方差的差別檢驗(yàn)差異不顯著與時(shí)當(dāng)差異顯著與時(shí)或當(dāng)分布，即的比值服從自由度為樣本方差和總體方差的2022222212022212222220222,111SSnSnn例n全區(qū)統(tǒng)考中，全體學(xué)生的總方差為182，而某校51名學(xué)生成果的方差為122，問(wèn)該校學(xué)生成果的方差與全區(qū)方差有無(wú)顯著差別？取0.05校的方

4、差有顯著差異，因此全市的方差和該解：2975. 022975. 02025. 0222220224 .3250, 4 .715022.22181215111nSn4.2 兩個(gè)樣本方差的差別檢驗(yàn)4.2.1 獨(dú)立樣本差異不顯著。如果，則差異顯著；即可，如果，只要查，所以，一般由于時(shí)，兩方差差異顯著?；虍?dāng)；時(shí)，兩方差差異不顯著當(dāng)成立時(shí)，小大22222221212221212221222101,1, 1:FFFFFSSFFFFFFFFFFnnFSSFH例n某次教改實(shí)驗(yàn)后，從施行兩種不同教學(xué)方法的班級(jí)中隨機(jī)各抽取10份和9份試卷，得到如下的成果數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)班：85,76,83,93,78,75,80,79

5、,90,88對(duì)比班：75,86,96,90,62,83,95,70,58擬比較實(shí)驗(yàn)的效果，請(qǐng)先檢驗(yàn)方差能否齊性，以便于選取恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法(=0.05)差異顯著所以，兩班成績(jī)的方差（雙側(cè)檢驗(yàn)），解：10. 49 , 815. 58 .375 .1941, 1:205. 0222121222122210FFSSFnnFSSFH例n隨機(jī)抽取男生41人，女生31人進(jìn)展檢驗(yàn)，男女的樣本規(guī)范差分別是7和6。問(wèn)男女生檢驗(yàn)結(jié)果的方差能否有顯著差別？ (=0.05)差異不顯著所以，男女成績(jī)的方差，解：01. 230,4036. 136491, 1:2/05. 0222121222122210FSSFnnFSSF

6、H1122222NNNXXNXXSNX兩個(gè)樣本方差的差別檢驗(yàn)4.2.2 相關(guān)樣本為樣本方差，樣本容量，相關(guān)系數(shù)，2221222212221,2,214SSrndfnrSSSSt5 其他的假設(shè)檢驗(yàn)n5.1 總體比例差別的假設(shè)檢驗(yàn)n5.2 兩總體比例差別的假設(shè)檢驗(yàn)n5.3 總體相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)n5.4 兩總體相關(guān)系數(shù)差別的假設(shè)檢驗(yàn)5.1總體比例差別的假設(shè)檢驗(yàn)nppppZnpnnppppppppppppppp)1 (,5010)1 (,:H :H:H :H:H :H000010001000100時(shí)或均大于當(dāng)雙側(cè)檢驗(yàn)或單側(cè)檢驗(yàn)n例：一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果闡明某市老年人口比重為14.7%，該市老年人口研討會(huì)為了

7、檢查該項(xiàng)調(diào)查能否可靠，隨機(jī)抽取了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果能否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(0.05)%7 .14,96. 1,05. 0254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0)1 (%25.141425. 040057%7 .14:%7 .14:0220000100該市老年人口比重為故接受由于建立假設(shè)解HZZZnppppZppHpH5.2兩總體比例差別的假設(shè)檢驗(yàn)11:, 221122211121212221112121212121qpqpnqpnqpppppZnqpnqpppNppppnnpp，其中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似

8、服從正態(tài)分布和的樣本，得到和樣本容量為的兩個(gè)總體中隨機(jī)抽取和從總體比例為21212122112121212121011111:nnqpppZpnnpnpnpqpnnqpppnqpnqpppZpppH檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：的點(diǎn)估計(jì)，此時(shí)作為時(shí)，以加權(quán)平均數(shù)當(dāng)總體比例相等但未知其中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：成立時(shí)，當(dāng)假設(shè)例n 分別在初一40人和初二45人中征求對(duì)學(xué)科興趣的意見(jiàn)，對(duì)外語(yǔ)表示喜好的比例分別為0.457和0.543。能否闡明對(duì)外語(yǔ)的喜好同年級(jí)高低有關(guān)？ 有年級(jí)差異，認(rèn)為對(duì)外語(yǔ)的愛(ài)好沒(méi)接受0205. 02121212211H96. 1789. 0451401495. 0505. 0543. 0457. 01149

9、5. 0505. 011505. 04540543. 045457. 040ZZnnqpppZpqnnpnpnp5.3 總體相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)總體相關(guān)0時(shí)0202221021,22100HttHttnrSEntnrrtHHrr，則接受；，則拒絕，：例n某年級(jí)25名學(xué)生進(jìn)展了兩門課程的檢驗(yàn)，結(jié)果r = 0.25，問(wèn)該年級(jí)這兩種課程能否存在相關(guān)? (0.05)n實(shí)踐運(yùn)用n查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表ndf = 23, 0.05 n0.396不相關(guān) ,069. 223. 122525. 0125. 0210 : ; 0 :23205. 02210ttnrrtHH假設(shè)總體相關(guān) 0 時(shí)nr 的樣本分布不是正態(tài)，不能用 t 檢驗(yàn)，這時(shí)將 r 轉(zhuǎn)換成費(fèi)舍Zr(P487)， 而3131,nZZZnZNZrrn例：對(duì)于10歲兒童而言，比奈智力檢驗(yàn)與韋氏兒童智力檢驗(yàn)的相關(guān)為0.70。隨機(jī)取出10歲兒童50名進(jìn)展上述兩種智力檢驗(yàn)，結(jié)果相關(guān)系數(shù)r = 0.54。問(wèn)實(shí)測(cè)結(jié)果能否和總體相符。(0.05) 與總體相符96. 1803. 13501867. 0604. 0317 . 0 : ; 7 . 0 :205. 010ZZnZZZHHr5.4 積差相關(guān)系數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)31312121nnZZZrr例n從某市