第5章計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法2015

1、內(nèi)容提要內(nèi)容提要o 計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法o 系統(tǒng)科學(xué)的基本方法系統(tǒng)科學(xué)的基本方法o 信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)o 結(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒ńY(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒ǖ诘?章章 計(jì)算學(xué)科中的計(jì)算學(xué)科中的 數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法1 1、計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法、計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法o 在計(jì)算學(xué)科中，采用的數(shù)學(xué)方法主要是離散數(shù)學(xué)方法。在計(jì)算學(xué)科中，采用的數(shù)學(xué)方法主要是離散數(shù)學(xué)方法。n集合論集合論n代數(shù)系統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)n圖論圖論o 數(shù)學(xué)有連續(xù)數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)之分，它們分別以離散型變數(shù)學(xué)有連續(xù)數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)之分，它們分別以離散型變量和連續(xù)型變量為研究對(duì)象。量和連續(xù)型變量為研究對(duì)象。n連續(xù)

2、型變量是不可數(shù)的，如函數(shù)的連續(xù)性。連續(xù)型變量是不可數(shù)的，如函數(shù)的連續(xù)性。連續(xù)數(shù)學(xué)源于幾何連續(xù)數(shù)學(xué)源于幾何，以微積分為基礎(chǔ)，用連續(xù)的觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，如天氣分析以微積分為基礎(chǔ)，用連續(xù)的觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，如天氣分析與預(yù)報(bào)。與預(yù)報(bào)。n離散型就是變量的變化是可數(shù)的，如自然數(shù)離散型就是變量的變化是可數(shù)的，如自然數(shù)1, 2, 3, 。離散數(shù)離散數(shù)學(xué)源于算術(shù)學(xué)源于算術(shù)，所研究的對(duì)象都是離散型的，如整數(shù)、圖和數(shù)學(xué)，所研究的對(duì)象都是離散型的，如整數(shù)、圖和數(shù)學(xué)邏輯中的命題。實(shí)例：銀行服務(wù)排隊(duì)服務(wù)問題。邏輯中的命題。實(shí)例：銀行服務(wù)排隊(duì)服務(wù)問題。o 計(jì)算學(xué)科的根本問題是計(jì)算學(xué)科的根本問題是“能行性能行性”問題。問

3、題。n “能行性能行性”問題決定了計(jì)算機(jī)本身的結(jié)構(gòu)和它處問題決定了計(jì)算機(jī)本身的結(jié)構(gòu)和它處理的對(duì)象都是離散型的。理的對(duì)象都是離散型的。n 連續(xù)型的問題只有經(jīng)過連續(xù)型的問題只有經(jīng)過“離散化離散化”的處理后才能的處理后才能被計(jì)算機(jī)處理。被計(jì)算機(jī)處理。n 凡是能用離散數(shù)學(xué)為代表的凡是能用離散數(shù)學(xué)為代表的構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法描述描述的問題，當(dāng)該問題所涉及的論域?yàn)榈膯栴}，當(dāng)該問題所涉及的論域?yàn)橛懈F有窮，或雖為，或雖為無窮但存在無窮但存在有窮表示有窮表示時(shí)，這個(gè)問題一定能用計(jì)算時(shí)，這個(gè)問題一定能用計(jì)算機(jī)來處理。機(jī)來處理。n 由于計(jì)算機(jī)的軟硬件都是形式化的產(chǎn)物，因此，由于計(jì)算機(jī)的軟硬件都是形式化的產(chǎn)物

4、，因此，凡是能被計(jì)算機(jī)處理的問題都可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)凡是能被計(jì)算機(jī)處理的問題都可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。學(xué)問題。o 在對(duì)待數(shù)學(xué)的問題上，計(jì)算機(jī)科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的側(cè)重點(diǎn)在對(duì)待數(shù)學(xué)的問題上，計(jì)算機(jī)科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的側(cè)重點(diǎn)不一樣。不一樣。n數(shù)學(xué)家關(guān)心的是數(shù)學(xué)家關(guān)心的是“是什么（是什么（What is it）”的問題，重點(diǎn)放在數(shù)的問題，重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)上；學(xué)本身的性質(zhì)上；n計(jì)算機(jī)科學(xué)家不僅要知道計(jì)算機(jī)科學(xué)家不僅要知道“是什么是什么”的問題，更要解決的問題，更要解決“怎么怎么做（做（How to do it）”的問題。的問題。n數(shù)學(xué)家側(cè)重于幾何推理和關(guān)于無限問題的推理，計(jì)算機(jī)科學(xué)家數(shù)學(xué)家側(cè)重于幾何推理和關(guān)

5、于無限問題的推理，計(jì)算機(jī)科學(xué)家側(cè)重于對(duì)變化的動(dòng)態(tài)過程狀態(tài)的重點(diǎn)把握。側(cè)重于對(duì)變化的動(dòng)態(tài)過程狀態(tài)的重點(diǎn)把握。n計(jì)算機(jī)科學(xué)家傾向于將問題分解成若干狀態(tài)，并精確地定義事計(jì)算機(jī)科學(xué)家傾向于將問題分解成若干狀態(tài)，并精確地定義事物處理的每一步驟。數(shù)學(xué)家則從本能上傾向于用一個(gè)單純的公物處理的每一步驟。數(shù)學(xué)家則從本能上傾向于用一個(gè)單純的公式來描述一切事物所有的狀態(tài)。式來描述一切事物所有的狀態(tài)。o 由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象過于抽象，導(dǎo)致對(duì)具體問題由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象過于抽象，導(dǎo)致對(duì)具體問題（特別是有關(guān)計(jì)算的本質(zhì)）關(guān)心不夠。因此，在計(jì)算領(lǐng)（特別是有關(guān)計(jì)算的本質(zhì)）關(guān)心不夠。因此，在計(jì)算領(lǐng)域，人們又創(chuàng)造了基于離散數(shù)學(xué)

6、的域，人們又創(chuàng)造了基于離散數(shù)學(xué)的“具體具體”數(shù)學(xué)的大量數(shù)學(xué)的大量概念和方法（如學(xué)科中的各種形式化方法）。概念和方法（如學(xué)科中的各種形式化方法）。o 計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語n集合集合：一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。：一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。n函數(shù)（映射）函數(shù)（映射）：是指把輸入轉(zhuǎn)變成輸出的運(yùn)算。函數(shù)是程序：是指把輸入轉(zhuǎn)變成輸出的運(yùn)算。函數(shù)是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，函數(shù)以算法的形式來實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，函數(shù)以算法的形式來實(shí)現(xiàn)。n關(guān)系關(guān)系：關(guān)系是一個(gè)謂詞，其定義域?yàn)殛P(guān)系是一個(gè)謂詞，其定義域?yàn)閗元組的集合元組的集合。通常的。通常的關(guān)系為二元關(guān)系，其定義域?yàn)橛行驅(qū)Φ募?/p>

7、，表示有序?qū)Φ年P(guān)系為二元關(guān)系，其定義域?yàn)橛行驅(qū)Φ募?，表示有序?qū)Φ牡谝粋€(gè)元素和第二個(gè)元素有關(guān)系。第一個(gè)元素和第二個(gè)元素有關(guān)系。 （笛卡兒積笛卡兒積D1 x D2 x x Dn的子集叫做在域的子集叫做在域 D1，D2， Dn上的上的n元關(guān)系元關(guān)系）n代數(shù)系統(tǒng)：由集合代數(shù)系統(tǒng)：由集合A以及連同若干定義在該集合上的運(yùn)算所以及連同若干定義在該集合上的運(yùn)算所組成的系統(tǒng)稱為代數(shù)系統(tǒng)。群、環(huán)、格、布爾代數(shù)是組成的系統(tǒng)稱為代數(shù)系統(tǒng)。群、環(huán)、格、布爾代數(shù)是4種最種最基本的代數(shù)系統(tǒng)?；镜拇鷶?shù)系統(tǒng)。o 計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語計(jì)算學(xué)科中常用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語n 字符串：字符串：abc 1234n 語言：語言是字符

8、串的集合。計(jì)算機(jī)使用的語言語言：語言是字符串的集合。計(jì)算機(jī)使用的語言是一種形式語言，語言由文法產(chǎn)生，而文法可看是一種形式語言，語言由文法產(chǎn)生，而文法可看作是一種代數(shù)系統(tǒng)。作是一種代數(shù)系統(tǒng)。n 定義、定理和證明：定義、定理和證明是數(shù)學(xué)的定義、定理和證明：定義、定理和證明是數(shù)學(xué)的核心，也是計(jì)算學(xué)科核心，也是計(jì)算學(xué)科理論形態(tài)理論形態(tài)的核心內(nèi)容。其中，的核心內(nèi)容。其中，定義是蘊(yùn)含在公理系統(tǒng)之中的概念和命題；定理定義是蘊(yùn)含在公理系統(tǒng)之中的概念和命題；定理是被證明為真的數(shù)學(xué)命題；證明是為使人們確信是被證明為真的數(shù)學(xué)命題；證明是為使人們確信一個(gè)命題為真，而作的一種邏輯論證。一個(gè)命題為真，而作的一種邏輯論證。

9、n 必要條件（必要條件（necessary condition）和）和充分條件充分條件（sufficient condition）: p = qo 數(shù)學(xué)方法概述數(shù)學(xué)方法概述n證明方法：直接證明法和間接證明法，反證法，歸納法證明方法：直接證明法和間接證明法，反證法，歸納法（不完全歸納法、完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法），（不完全歸納法、完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法），構(gòu)造性構(gòu)造性證明證明。n遞歸和迭代遞歸和迭代（構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法）（構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法）n公理化方法：公理化方法是一種構(gòu)造理論體系的演繹方公理化方法：公理化方法是一種構(gòu)造理論體系的演繹方法，它是從盡可能少的基本概念、公理出發(fā)，運(yùn)用演繹法，它是從盡可能少的

10、基本概念、公理出發(fā)，運(yùn)用演繹推理規(guī)則，推出一系列的命題，從而建立整個(gè)理論體系推理規(guī)則，推出一系列的命題，從而建立整個(gè)理論體系的思想方法。的思想方法。n形式化方法：形式化方法是基于嚴(yán)密的、數(shù)學(xué)上的形式形式化方法：形式化方法是基于嚴(yán)密的、數(shù)學(xué)上的形式機(jī)制的開發(fā)方法。它包括形式規(guī)格，以及支持規(guī)格語言機(jī)制的開發(fā)方法。它包括形式規(guī)格，以及支持規(guī)格語言的語法檢查和規(guī)格屬性證明的方法和工具。形式規(guī)格是的語法檢查和規(guī)格屬性證明的方法和工具。形式規(guī)格是系統(tǒng)構(gòu)建的關(guān)鍵，它包括客戶需求的定義、程序?qū)嵤⑾到y(tǒng)構(gòu)建的關(guān)鍵，它包括客戶需求的定義、程序?qū)嵤?、結(jié)果測(cè)試和程序文檔等內(nèi)容。結(jié)果測(cè)試和程序文檔等內(nèi)容。計(jì)算機(jī)軟硬件系

11、統(tǒng)都是形計(jì)算機(jī)軟硬件系統(tǒng)都是形式化的產(chǎn)物式化的產(chǎn)物，都可以用形式化的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述。，都可以用形式化的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述。o 遞歸遞歸：遞歸和迭代是最具代表性的：遞歸和迭代是最具代表性的構(gòu)造性構(gòu)造性數(shù)學(xué)方法，廣泛地應(yīng)用于計(jì)算學(xué)科各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法，廣泛地應(yīng)用于計(jì)算學(xué)科各個(gè)領(lǐng)域。n 與遞歸有關(guān)的概念有：遞歸關(guān)系、遞歸數(shù)列、遞與遞歸有關(guān)的概念有：遞歸關(guān)系、遞歸數(shù)列、遞歸過程、遞歸算法、遞歸程序、遞歸方法。歸過程、遞歸算法、遞歸程序、遞歸方法。n 遞歸與數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法是一種論證方法，遞歸與數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法是一種論證方法，遞歸是算法和程序設(shè)計(jì)的一種實(shí)現(xiàn)技術(shù)。涉及遞遞歸是算法和程序設(shè)計(jì)的一

12、種實(shí)現(xiàn)技術(shù)。涉及遞歸定義的證明通常采用數(shù)學(xué)歸納法。歸定義的證明通常采用數(shù)學(xué)歸納法。n 遞歸的遞歸的定義定義功能：遞歸不僅應(yīng)用于算法和程序設(shè)功能：遞歸不僅應(yīng)用于算法和程序設(shè)計(jì)之中，還應(yīng)用于定義序列、計(jì)之中，還應(yīng)用于定義序列、函數(shù)函數(shù)和集合。例如，和集合。例如，階乘階乘F(n)=n!的遞歸定義：的遞歸定義：F(n)=nF(n1)o 迭代迭代n所謂迭代，就是反復(fù)替換的意思。在程序所謂迭代，就是反復(fù)替換的意思。在程序設(shè)計(jì)中，為了處理重復(fù)性計(jì)算的問題，最設(shè)計(jì)中，為了處理重復(fù)性計(jì)算的問題，最常用的方法就是迭代方法，主要是循環(huán)迭代。常用的方法就是迭代方法，主要是循環(huán)迭代。n迭代與遞歸有著密切的聯(lián)系，一類如迭

13、代與遞歸有著密切的聯(lián)系，一類如X0=a，Xn+1=f(n)的遞的遞歸關(guān)系就可以看作是數(shù)列的一個(gè)迭代關(guān)系。歸關(guān)系就可以看作是數(shù)列的一個(gè)迭代關(guān)系。n可以證明，可以證明，迭代程序都可以轉(zhuǎn)換為與它等價(jià)的遞歸程序；迭代程序都可以轉(zhuǎn)換為與它等價(jià)的遞歸程序；反之，則不然反之，則不然。n遞歸程序比迭代程序要耗費(fèi)更多的時(shí)間和空間（需要遞歸程序比迭代程序要耗費(fèi)更多的時(shí)間和空間（需要額額外開銷外開銷）。因此，在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，盡可能將遞歸程序轉(zhuǎn)）。因此，在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，盡可能將遞歸程序轉(zhuǎn)化為等價(jià)的迭代程序。但有些算法就不能用迭代方法，化為等價(jià)的迭代程序。但有些算法就不能用迭代方法，如梵天塔問題，只能用遞歸方法。如梵天塔問

14、題，只能用遞歸方法。n理論上，理論上，利用棧可以將遞歸程序轉(zhuǎn)換為非遞歸程序利用?？梢詫⑦f歸程序轉(zhuǎn)換為非遞歸程序。例。例如，梵天塔問題，二叉樹的遍歷算法。如，梵天塔問題，二叉樹的遍歷算法。o 數(shù)學(xué)的基本特征數(shù)學(xué)的基本特征n高度的抽象性高度的抽象性：數(shù)學(xué)的抽象程度大大超過自然科學(xué)中一般：數(shù)學(xué)的抽象程度大大超過自然科學(xué)中一般的抽象，它最大的特點(diǎn)在于拋開現(xiàn)實(shí)事物的物理、化學(xué)和的抽象，它最大的特點(diǎn)在于拋開現(xiàn)實(shí)事物的物理、化學(xué)和生物學(xué)等特性，而僅保留其量的關(guān)系和空間的形式。生物學(xué)等特性，而僅保留其量的關(guān)系和空間的形式。n邏輯的嚴(yán)密性邏輯的嚴(yán)密性：數(shù)學(xué)高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性是緊密：數(shù)學(xué)高度的抽象性和邏輯

15、的嚴(yán)密性是緊密相關(guān)的。若沒有邏輯的嚴(yán)密性，那么用數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世相關(guān)的。若沒有邏輯的嚴(yán)密性，那么用數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象就失去了意義。只有遵守形式邏輯的基本法則，界進(jìn)行抽象就失去了意義。只有遵守形式邏輯的基本法則，充分保證邏輯的可靠性，才能保證結(jié)論的正確性。充分保證邏輯的可靠性，才能保證結(jié)論的正確性。n普遍的適用性普遍的適用性：數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了它的普遍適用性。：數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了它的普遍適用性。數(shù)學(xué)廣泛地應(yīng)用于其他科學(xué)與技術(shù)，甚至人們的日常生活數(shù)學(xué)廣泛地應(yīng)用于其他科學(xué)與技術(shù)，甚至人們的日常生活之中。之中。計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)o 數(shù)學(xué)方法的作用數(shù)學(xué)方

16、法的作用 為科學(xué)技術(shù)研究提供：為科學(xué)技術(shù)研究提供：n 簡(jiǎn)潔精確的形式化語言簡(jiǎn)潔精確的形式化語言：簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式、抽象的：簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式、抽象的數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的形式化語言。數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的形式化語言。n 數(shù)量分析和計(jì)算的方法數(shù)量分析和計(jì)算的方法：一門科學(xué)要從定性分析發(fā)：一門科學(xué)要從定性分析發(fā)展到定量分析，數(shù)學(xué)方法從中起了杠桿的作用。展到定量分析，數(shù)學(xué)方法從中起了杠桿的作用。n 邏輯推理的工具邏輯推理的工具：數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性這一特點(diǎn)使它：數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性這一特點(diǎn)使它成為建立一種理論體系的手段成為建立一種理論體系的手段公理化方法：數(shù)公理化方法：數(shù)學(xué)邏輯用數(shù)學(xué)方法研究推理過程，把邏輯推理形

17、式學(xué)邏輯用數(shù)學(xué)方法研究推理過程，把邏輯推理形式加以公理化、符號(hào)化，為建立和發(fā)展科學(xué)的理論體加以公理化、符號(hào)化，為建立和發(fā)展科學(xué)的理論體系提供有效的工具。系提供有效的工具。計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)計(jì)算學(xué)科中的數(shù)學(xué)方法：總結(jié)2、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的系統(tǒng)科學(xué)方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的系統(tǒng)科學(xué)方法 系統(tǒng)科學(xué)方法廣泛地應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)等系統(tǒng)科學(xué)方法廣泛地應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域。在計(jì)算學(xué)科中，采用的系統(tǒng)科學(xué)方法主要是各個(gè)領(lǐng)域。在計(jì)算學(xué)科中，采用的系統(tǒng)科學(xué)方法主要是模模型方法型方法，包括，包括建模、驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)建模、驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)。建模屬于學(xué)科。建模屬于學(xué)科抽象抽象方面方面的內(nèi)容，模型的的內(nèi)容，模型

18、的驗(yàn)證驗(yàn)證屬于學(xué)科理論方面的內(nèi)容，模型的屬于學(xué)科理論方面的內(nèi)容，模型的實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)屬于學(xué)科設(shè)計(jì)形態(tài)方面的內(nèi)容。屬于學(xué)科設(shè)計(jì)形態(tài)方面的內(nèi)容。o 系統(tǒng)科學(xué)的基本方法系統(tǒng)科學(xué)的基本方法o 信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)o 結(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒ńY(jié)構(gòu)化方法和面向?qū)ο蟮姆椒?.1 系統(tǒng)科學(xué)的基本方法系統(tǒng)科學(xué)的基本方法o 系統(tǒng)科學(xué)方法是指用系統(tǒng)科學(xué)方法是指用系統(tǒng)的觀點(diǎn)系統(tǒng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和處理問題的來認(rèn)識(shí)和處理問題的各種方法的總稱，是一般科學(xué)方法論中的重要內(nèi)容。各種方法的總稱，是一般科學(xué)方法論中的重要內(nèi)容。o 模型模型方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法，研究系統(tǒng)具體來說方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法，研究系統(tǒng)具體來說就是研究它的模型。就是

19、研究它的模型。模型模型是對(duì)系統(tǒng)原型的抽象，是科是對(duì)系統(tǒng)原型的抽象，是科學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。o 系統(tǒng)科學(xué)是探索系統(tǒng)的存在方式和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的學(xué)系統(tǒng)科學(xué)是探索系統(tǒng)的存在方式和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的學(xué)問。建立在系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)之上的系統(tǒng)科學(xué)方法是認(rèn)識(shí)、問。建立在系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)之上的系統(tǒng)科學(xué)方法是認(rèn)識(shí)、改造和設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段，改造和設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段，它為系統(tǒng)形式化模它為系統(tǒng)形式化模型的構(gòu)建提供了有效的中間過渡模式型的構(gòu)建提供了有效的中間過渡模式。o 計(jì)算學(xué)科中一些重要的系統(tǒng)方法，如計(jì)算學(xué)科中一些重要的系統(tǒng)方法，如結(jié)構(gòu)化結(jié)構(gòu)化方法、方法、面面向?qū)ο笙驅(qū)ο蠓椒ǘ佳赜昧讼到y(tǒng)科學(xué)的思想方法。方法都沿用了

20、系統(tǒng)科學(xué)的思想方法。o 系統(tǒng)的定義系統(tǒng)的定義n 系統(tǒng)是由系統(tǒng)是由相互聯(lián)系相互聯(lián)系和和相互制約相互制約的若干組成部分結(jié)的若干組成部分結(jié)合而成的、具有特定功能的合而成的、具有特定功能的有機(jī)整體有機(jī)整體。n 系統(tǒng)可以形式化地定義為：系統(tǒng)可以形式化地定義為：S= 其中：其中：A表示系統(tǒng)表示系統(tǒng)S中所有元素的集合；中所有元素的集合；R表示系表示系統(tǒng)統(tǒng)S中所有元素之間關(guān)系的集合。中所有元素之間關(guān)系的集合。n 一個(gè)大的系統(tǒng)往往是復(fù)雜的，它通?？梢詣澐譃橐粋€(gè)大的系統(tǒng)往往是復(fù)雜的，它通?？梢詣澐譃橐幌盗休^小的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)。一系列較小的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)。o 系統(tǒng)的基本模型（圖）系統(tǒng)的基本模型（

21、圖）處理處理處理處理反饋輸入輸出一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型有反饋控制的系統(tǒng)模型有反饋控制的系統(tǒng)模型輸入輸出o 系統(tǒng)的基本要素系統(tǒng)的基本要素：六個(gè)要素：六個(gè)要素n 系統(tǒng)（功能）、輸入、輸出、邊界、組織、環(huán)境系統(tǒng)（功能）、輸入、輸出、邊界、組織、環(huán)境o 系統(tǒng)的例子系統(tǒng)的例子 n 生命系統(tǒng)生命系統(tǒng)n 化學(xué)元素周期表化學(xué)元素周期表n 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)n 軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)n 數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)o系統(tǒng)和子系統(tǒng)（系統(tǒng)和子系統(tǒng)（圖圖）o結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)分析：結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)分析：n指系統(tǒng)內(nèi)各組成部分（元素和子系統(tǒng)）之間相互聯(lián)系、指系統(tǒng)內(nèi)各組成部分（元素和子系統(tǒng)）之間相互聯(lián)系、相互作用的框架。相互作

22、用的框架。o層次和層次分析層次和層次分析 (圖圖)o環(huán)境、行為和功能環(huán)境、行為和功能n系統(tǒng)的系統(tǒng)的環(huán)境環(huán)境是指一個(gè)系統(tǒng)之外的一切與它有聯(lián)系的事物是指一個(gè)系統(tǒng)之外的一切與它有聯(lián)系的事物組成的集合。系統(tǒng)要適應(yīng)環(huán)境的要求。組成的集合。系統(tǒng)要適應(yīng)環(huán)境的要求。n系統(tǒng)的系統(tǒng)的行為行為是指系統(tǒng)相對(duì)于它的環(huán)境所表現(xiàn)出來的一切是指系統(tǒng)相對(duì)于它的環(huán)境所表現(xiàn)出來的一切變化。行為反映環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響和作用。變化。行為反映環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響和作用。n系統(tǒng)的系統(tǒng)的功能功能是指系統(tǒng)是指系統(tǒng)行為所引起的行為所引起的、有利于環(huán)境中某些、有利于環(huán)境中某些事物乃至整個(gè)環(huán)境存在與發(fā)展的作用。事物乃至整個(gè)環(huán)境存在與發(fā)展的作用。o狀態(tài)、演

23、化和過程狀態(tài)、演化和過程n狀態(tài)：系統(tǒng)的形態(tài)特征。狀態(tài)：系統(tǒng)的形態(tài)特征。n演化：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、行為等變化。演化：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、行為等變化。n過程：系統(tǒng)演化的發(fā)展階段。過程：系統(tǒng)演化的發(fā)展階段。 系統(tǒng)與子系統(tǒng)：一種系統(tǒng)復(fù)雜性的分解方法系統(tǒng)與子系統(tǒng)：一種系統(tǒng)復(fù)雜性的分解方法子系統(tǒng)子系統(tǒng)3-13-1子系統(tǒng)子系統(tǒng)3-33-3子系統(tǒng)子系統(tǒng)3-23-2子系統(tǒng)子系統(tǒng)1-11-1子系統(tǒng)子系統(tǒng)2-12-1子系統(tǒng)子系統(tǒng)2-22-2輸入輸入輸出輸出系統(tǒng)0000主功能2100子系統(tǒng)3000子系統(tǒng)2000子系統(tǒng)1000主功能2200主功能3100主功能3200子模塊3111子模塊1112子模塊1111子模塊311

24、2主功能1200主功能1100子功能3110子功能3120子功能1120子功能1110層次結(jié)構(gòu)圖層次結(jié)構(gòu)圖o 系統(tǒng)科學(xué)遵循的一般原則系統(tǒng)科學(xué)遵循的一般原則n整體性原則整體性原則這一原則要求人們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從整體出發(fā)，立足于這一原則要求人們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從整體出發(fā)，立足于整體來分析其部分以及部分之間的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到對(duì)系統(tǒng)整體來分析其部分以及部分之間的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到對(duì)系統(tǒng)整體的更深刻的理解。整體的更深刻的理解。n動(dòng)態(tài)原則動(dòng)態(tài)原則系統(tǒng)總是處于運(yùn)動(dòng)變化之中，我們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從動(dòng)系統(tǒng)總是處于運(yùn)動(dòng)變化之中，我們?cè)谘芯肯到y(tǒng)時(shí)，應(yīng)從動(dòng)態(tài)的角度去研究系統(tǒng)發(fā)展的各個(gè)階段，以準(zhǔn)確把握其發(fā)展態(tài)的角度去研究系

25、統(tǒng)發(fā)展的各個(gè)階段，以準(zhǔn)確把握其發(fā)展過程及未來趨勢(shì)。過程及未來趨勢(shì)。n最優(yōu)化原則最優(yōu)化原則從系統(tǒng)多種途徑中選擇最優(yōu)系統(tǒng)、最優(yōu)方案、最優(yōu)功能、從系統(tǒng)多種途徑中選擇最優(yōu)系統(tǒng)、最優(yōu)方案、最優(yōu)功能、最優(yōu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到整體優(yōu)化的目的。最優(yōu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到整體優(yōu)化的目的。n模型化原則模型化原則根據(jù)真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬根據(jù)真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性的方法。實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性的方法。o 模型化模型化方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。n主要采用主要采用符號(hào)模型符號(hào)模型，而非實(shí)物模型。，而非實(shí)物模型。n符

26、號(hào)模型包括符號(hào)模型包括概念模型、邏輯模型、數(shù)學(xué)模型概念模型、邏輯模型、數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)定性和定量分析的主要方法，通常是指通過建立和是系統(tǒng)定性和定量分析的主要方法，通常是指通過建立和分析系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法和程序。分析系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法和程序。n數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是指描述元素之間、子系統(tǒng)之間、層次之間以及是指描述元素之間、子系統(tǒng)之間、層次之間以及系統(tǒng)與環(huán)境之間相互作用的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如樹結(jié)構(gòu)、圖、系統(tǒng)與環(huán)境之間相互作用的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如樹結(jié)構(gòu)、圖、代數(shù)結(jié)構(gòu)等。代數(shù)結(jié)構(gòu)等。n用計(jì)算機(jī)程序定義的模型稱為用計(jì)算機(jī)程序定義的模型稱為基于計(jì)算機(jī)的模型基于計(jì)算機(jī)的模型。所有數(shù)

27、。所有數(shù)學(xué)模型均可轉(zhuǎn)化為基于計(jì)算機(jī)的模型。一些復(fù)雜的、無法學(xué)模型均可轉(zhuǎn)化為基于計(jì)算機(jī)的模型。一些復(fù)雜的、無法建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，如生物、社會(huì)和行為過程等，也可建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，如生物、社會(huì)和行為過程等，也可建立基于計(jì)算機(jī)的模型。建立基于計(jì)算機(jī)的模型。2.2 信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)o 信息系統(tǒng)的定義信息系統(tǒng)的定義n以計(jì)算機(jī)和各種信息技術(shù)為基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)某個(gè)系統(tǒng)目標(biāo)，以計(jì)算機(jī)和各種信息技術(shù)為基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)某個(gè)系統(tǒng)目標(biāo)，由信息資源處理模型支持的，由計(jì)算機(jī)軟硬件、通訊和網(wǎng)由信息資源處理模型支持的，由計(jì)算機(jī)軟硬件、通訊和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、信息資源、用戶、規(guī)章制度等所組成的信息處理絡(luò)設(shè)備、信息資源、用戶、規(guī)章制度等所組成

28、的信息處理的統(tǒng)一體。的統(tǒng)一體。o 信息系統(tǒng)的功能信息系統(tǒng)的功能n對(duì)信息的采集、處理、存儲(chǔ)、管理、檢索和傳輸并能向有對(duì)信息的采集、處理、存儲(chǔ)、管理、檢索和傳輸并能向有關(guān)人員提供有用信息。關(guān)人員提供有用信息。o 信息系統(tǒng)的類型信息系統(tǒng)的類型n低層信息系統(tǒng)：事務(wù)處理系統(tǒng)低層信息系統(tǒng)：事務(wù)處理系統(tǒng)n中層信息系統(tǒng)：業(yè)務(wù)信息系統(tǒng)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)，管理信中層信息系統(tǒng)：業(yè)務(wù)信息系統(tǒng)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)，管理信息系統(tǒng)息系統(tǒng)n高層信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)，知識(shí)工作系統(tǒng)，專家系統(tǒng)高層信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)，知識(shí)工作系統(tǒng)，專家系統(tǒng)2.3 結(jié)構(gòu)化方法（結(jié)構(gòu)化方法（Structured Methodology)o 軟件系統(tǒng)的狀

29、態(tài)數(shù)量巨大，其擴(kuò)展不像硬件系統(tǒng)那樣，軟件系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)量巨大，其擴(kuò)展不像硬件系統(tǒng)那樣，可以由相同元素重復(fù)添加，從而使軟件的可以由相同元素重復(fù)添加，從而使軟件的復(fù)雜度復(fù)雜度呈非呈非線性增長(zhǎng)。線性增長(zhǎng)。o 布魯克斯從布魯克斯從復(fù)雜度、一致性、可變性、不可見性復(fù)雜度、一致性、可變性、不可見性等方等方面作了系統(tǒng)地分析，揭示了軟件所固有的困難。面作了系統(tǒng)地分析，揭示了軟件所固有的困難。o 軟件概念結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)很難采用軟件概念結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)很難采用形式化的方法。采用非形式化的系統(tǒng)化方法，如形式化的方法。采用非形式化的系統(tǒng)化方法，如結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)化方法、面向?qū)ο蠓椒ɑ椒ā⒚嫦驅(qū)ο?/p>

30、方法等，可以有效地控制和降低概等，可以有效地控制和降低概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。o 軟件開發(fā)的系統(tǒng)化方法遵循的基本原則：軟件開發(fā)的系統(tǒng)化方法遵循的基本原則：n 抽象抽象第一的原則：對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行人為處理，抽取第一的原則：對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行人為處理，抽取所關(guān)心的、共同的、本質(zhì)特征的屬性，并對(duì)這些事所關(guān)心的、共同的、本質(zhì)特征的屬性，并對(duì)這些事物及其特征屬性進(jìn)行描述。由于抽取的是共同的、物及其特征屬性進(jìn)行描述。由于抽取的是共同的、本質(zhì)特征的屬性，大大降低了系統(tǒng)元素的數(shù)量。本質(zhì)特征的屬性，大大降低了系統(tǒng)元素的數(shù)量。n 層次劃分層次劃分的原則：遵循等價(jià)類劃分的基本原則。如的原則：遵循等價(jià)類劃

31、分的基本原則。如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)等。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)等。n 模塊化模塊化原則：模型化原則就是根據(jù)系統(tǒng)模型說明的原則：模型化原則就是根據(jù)系統(tǒng)模型說明的原因和真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)原因和真實(shí)系統(tǒng)提供的依據(jù)，以模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性。進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)特性和規(guī)律性。模型化方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。模型化方法是系統(tǒng)科學(xué)的基本方法。o 結(jié)構(gòu)化方法采用了系統(tǒng)科學(xué)的思想方法，從層次的角度，結(jié)構(gòu)化方法采用了系統(tǒng)科學(xué)的思想方法，從層次的角度，自頂向下分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)。自頂向下分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)。o 結(jié)構(gòu)化方法包括：結(jié)構(gòu)

32、化方法包括：n 結(jié)構(gòu)化分析（結(jié)構(gòu)化分析（Structured Analysis，SA）n 結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)（Structured Design，SD）n 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)（Structured Program Design，SP）o 結(jié)構(gòu)化方法的產(chǎn)生和發(fā)展結(jié)構(gòu)化方法的產(chǎn)生和發(fā)展n 1966年，提出年，提出“程序結(jié)構(gòu)程序結(jié)構(gòu)”理論：任何程序的邏輯理論：任何程序的邏輯結(jié)構(gòu)都可以用順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。結(jié)構(gòu)都可以用順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。n 1968年，爭(zhēng)論：年，爭(zhēng)論：“goto語句是有害的語句是有害的” n SP逐漸形成，并成為軟件領(lǐng)域的重要方法，出現(xiàn)了逐漸

33、形成，并成為軟件領(lǐng)域的重要方法，出現(xiàn)了Modula-2、C、Ada等等結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)語言。語言。n 1974年，年，結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)論文為論文為結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方法奠方法奠定了思想基礎(chǔ)。定了思想基礎(chǔ)。n 結(jié)構(gòu)化分析結(jié)構(gòu)化分析方法產(chǎn)生于方法產(chǎn)生于20世紀(jì)世紀(jì)70年代中期，在年代中期，在20世世紀(jì)紀(jì)80年代又得到了進(jìn)一步的發(fā)展年代又得到了進(jìn)一步的發(fā)展。o 結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：高校信息管理系統(tǒng)高校信息管理系統(tǒng)n模型問題是結(jié)構(gòu)化方法的核心問題，建模是從系統(tǒng)的模型問題是結(jié)構(gòu)化方法的核心問題，建模是從系統(tǒng)的需需求分析求分析開始。首先使用開始。首先使用SA方法構(gòu)建系統(tǒng)的環(huán)境

34、模型，然方法構(gòu)建系統(tǒng)的環(huán)境模型，然后使用后使用SD方法確定系統(tǒng)的行為和功能模型，最后使用方法確定系統(tǒng)的行為和功能模型，最后使用SP方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，確定用戶的現(xiàn)實(shí)模型。方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，確定用戶的現(xiàn)實(shí)模型。n在信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)中，一般采用在信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)中，一般采用自頂向下，逐步自頂向下，逐步細(xì)化細(xì)化的分解原則。首先將系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)；然后的分解原則。首先將系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)；然后再將子系統(tǒng)繼續(xù)分解，一直到每一個(gè)子系統(tǒng)都足夠基礎(chǔ)，再將子系統(tǒng)繼續(xù)分解，一直到每一個(gè)子系統(tǒng)都足夠基礎(chǔ)，不需要再分為止。這祥就可以將一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)劃分不需要再分為止。這祥就可以將一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)劃分為若

35、干具有特定功能的子系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)的復(fù)雜性下為若干具有特定功能的子系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)的復(fù)雜性下降，同時(shí)，又使待解決的問題具體化。降，同時(shí)，又使待解決的問題具體化。結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：結(jié)構(gòu)化方法實(shí)例：高校信息管理結(jié)構(gòu)圖高校信息管理結(jié)構(gòu)圖課堂測(cè)驗(yàn)：課堂測(cè)驗(yàn)：編寫一個(gè)函數(shù)，將一個(gè)大寫字母轉(zhuǎn)換為小寫字母。編寫一個(gè)函數(shù)，將一個(gè)大寫字母轉(zhuǎn)換為小寫字母。作業(yè)：作業(yè)：P1795.322.4 面向?qū)ο蠓椒ǎ嫦驅(qū)ο蠓椒ǎ∣bject-Oriented)o面向?qū)ο蠓椒ㄊ且悦嫦驅(qū)ο蠓椒ㄊ且詫?duì)象對(duì)象為中心，以為中心，以類類和和繼承繼承為構(gòu)造機(jī)制來抽象現(xiàn)為構(gòu)造機(jī)制來抽象現(xiàn)實(shí)世界，并構(gòu)建相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。實(shí)世界，并構(gòu)建相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。o面向?qū)ο蟮姆椒ǖ漠a(chǎn)生和發(fā)展面向?qū)ο蟮姆椒ǖ漠a(chǎn)生和發(fā)展n起源于面向?qū)ο笳Z言：起源于面向?qū)ο笳Z言：Simula、Smalltalk、Objective C、C+n20世紀(jì)世紀(jì)90年代，面向?qū)ο蠓治龊兔嫦驅(qū)ο笤O(shè)計(jì)開始成熟，年代，面向?qū)ο蠓治龊兔嫦驅(qū)ο笤O(shè)計(jì)開始成熟，一些實(shí)用的面向?qū)ο箝_發(fā)方法、技術(shù)、工具相繼出現(xiàn)一些實(shí)用的面向?qū)ο箝_發(fā)方法、技術(shù)、工具相繼出現(xiàn)o面向?qū)ο蟮姆椒ǖ幕舅悸访嫦驅(qū)ο蟮姆椒ǖ幕舅悸穘“分類學(xué)理論分類學(xué)理論”的構(gòu)造法則的構(gòu)造法則o 區(qū)分對(duì)象及其屬性區(qū)分對(duì)象及其屬性o 區(qū)分整體對(duì)象及其組成部分區(qū)分整體對(duì)象及其組成部分o 形成并區(qū)分不同對(duì)象的類形成并區(qū)分不同對(duì)象的類