圓柱圓錐的整理和復習

1、?？谏礁咝W六年級海口山高小學六年級 詹志軍詹志軍圓圓柱柱 和和 圓圓錐錐圓圓 錐錐圓圓 柱柱圓錐體積圓錐體積的計算的計算圓錐的圓錐的認識認識底面積底面積圓柱的特征圓柱的特征圓柱各部圓柱各部分的名稱分的名稱圓柱的側面積圓柱的側面積圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的體積圓柱的體積1、有兩個底面：、有兩個底面：2、一個側面：、一個側面：面積相等面積相等長長高寬高寬長長=底面周長底面周長圓柱的特征圓柱的特征:h圓形圓形扇形扇形底面底面?zhèn)让嬲归_側面展開圓錐的特征圓錐的特征:V= sh圓錐體積圓錐體積等于與它等于與它等底等高等底等高的圓柱體的圓柱體積的積的1/331實 驗31圓圓錐錐側側 面面底底 面面高高

2、平平 面面曲曲 面面展開從頂點到底面圓心之間的距離從頂點到底面圓心之間的距離只有一條只有一條一一 個個 圓圓扇扇 形形圓圓柱柱 底面底面平面平面兩個大小相同的圓兩個大小相同的圓兩個底面之間的距離兩個底面之間的距離高高有無數條，長度相等有無數條，長度相等切拼V=sh b=rh=h長長方方體體a=21cS表表=s側側+2s底底a=c=ha=c=ha=ca=cb=hb=hh=hS側=ch長方形長方形正方形正方形平平 行行四邊形四邊形側面?zhèn)让?曲面曲面沿高沿斜線展開a=c項項 目目知知 識識 要要 點點圓圓 柱柱圓圓 錐錐底底 面面兩個大小相同的圓兩個大小相同的圓一個圓一個圓 側側 面面一個曲面，一個

3、曲面，沿一條高展開是一個長沿一條高展開是一個長方形或正方形。方形或正方形。一個曲面；一個曲面；展開是一個扇形。展開是一個扇形。高高兩底面之間的距離；兩底面之間的距離；有無數條，都相等。有無數條，都相等。從頂點到底面圓心的距離；從頂點到底面圓心的距離；只有一條。只有一條。 公公 式式S側側=c hS S表表= = S側側+2S底底 V=S hV=S h V= S h 聯聯 系系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的 。3131基本公式基本公式圓柱側面積圓柱側面積= =圓柱表面積圓柱表面積=圓柱體積圓柱體積=圓錐體積圓錐體積=底面周長底面周長高高側面積側面積+

4、底面積底面積 2底面積底面積高高底面積底面積高高3V=shV=sh3等等底底等等高：高：比較體積比較體積圓柱體積是圓錐體積的（圓柱體積是圓錐體積的（ ）倍，圓錐體積是圓柱）倍，圓錐體積是圓柱體積的（體積的（ ）；圓柱體積比圓錐體積大（）；圓柱體積比圓錐體積大（ ）倍，）倍，圓錐體積比圓柱體積?。▓A錐體積比圓柱體積小（ ）。）。等等底底等等積：積：比較高比較高圓柱高是圓錐高的（圓柱高是圓錐高的（ ） ，圓錐高是圓柱高的，圓錐高是圓柱高的（ ）倍；圓柱高比圓錐高?。ǎ┍?；圓柱高比圓錐高?。?），圓錐高比），圓錐高比圓柱高大（圓柱高大（ ）倍。）倍。等等高高等等積：積：比較底比較底圓柱底是圓錐底的（

5、圓柱底是圓錐底的（ ），圓錐底是圓柱底的），圓錐底是圓柱底的（ ）倍；圓柱底比圓錐底?。ǎ┍叮粓A柱底比圓錐底?。?）倍，圓錐底）倍，圓錐底比圓柱底大（比圓柱底大（ ）。）。第一關 小試牛刀判斷：判斷：1.1.計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。2.2.圓柱底面直徑擴大圓柱底面直徑擴大2 2倍，高不變，它的體積也擴大倍，高不變，它的體積也擴大2 2倍。倍。3.3.圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開圖一定是正方形。圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開圖一定是正方形。4.4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。圓錐的體積是圓柱體積的三分之

6、一。5.5.求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。XXX填空：填空：1、圓柱的上、下兩個底面都是（、圓柱的上、下兩個底面都是（ ） 形，而且它們的面積都（形，而且它們的面積都（ ）。）。 2、圓柱側面的展開圖是（、圓柱側面的展開圖是（ ）形，）形， 它的長是圓柱底面（它的長是圓柱底面（ ），寬），寬 是圓柱的（是圓柱的（ ）。）。3、圓錐的底面是（、圓錐的底面是（ ）形。）形。圓圓相等相等長方長方周長周長高高圓圓口答下列各題?？诖鹣铝懈黝}。8.一個一個圓錐和一個圓柱圓錐和一個圓柱等底等高，它們等底等高，它們的體積之和是的

7、體積之和是 120 立方立方分米，這個分米，這個 圓柱的體積是圓柱的體積是( )立方分米；圓錐體積比立方分米；圓錐體積比圓柱少圓柱少( )立方分米。立方分米。4. 一個一個圓柱的體積是圓柱的體積是 300 立方厘米，與它等底等高的圓錐的立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是體積是( )立方厘米。立方厘米。5.一個一個圓錐的體積圓錐的體積 是是 90 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積積是是( )立方厘米。立方厘米。6. 一個一個圓柱的體積是圓柱的體積是 60 立方分米，比與它等底等高的圓錐立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多的體積多( )立方分米。立方分米。10

8、02704090607. 一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是是 9 分米分米,圓錐的高是圓錐的高是 ( )分米分米27選擇選擇1、冬天護林工人給圓冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂柱形的樹干的下端涂防蛀涂料料,那么粉刷樹干的面積那么粉刷樹干的面積 A.底面積底面積 B.側面積側面積 C.表面積表面積 D.體積體積是指是指( )。B2、 甲乙兩人分別利用一張長甲乙兩人分別利用一張長20厘米，厘米， 寬寬15厘米的紙用兩種不同的方法厘米的紙用兩種不同的方法 圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成

9、的圓柱（那么圍成的圓柱（ ）。）。 A 高一定相等高一定相等 B 側面積一定相等側面積一定相等 C 側面積和高都相等側面積和高都相等 D 側面積和高都不側面積和高都不 相等相等B3、下雨時、下雨時,給打谷場上的圓錐形給打谷場上的圓錐形 谷堆蓋上塑料防雨布谷堆蓋上塑料防雨布,所需防所需防 雨布的最小面積是指圓錐雨布的最小面積是指圓錐 A、 表面積表面積 B、 體積體積 C、 側面積側面積C的的( ).4、 一個圓錐的體積是一個圓錐的體積是a立方米，立方米， 和它等底等高的圓柱體的體和它等底等高的圓柱體的體積是（積是（ ）立方米。）立方米。 A、a3 B、 2a C、3a D、 a的立方的立方 C

10、 5、 把一個棱長把一個棱長4分米的正方體木塊削成分米的正方體木塊削成 一個最大的圓柱體，體積是（一個最大的圓柱體，體積是（ ） 立方分米。立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64A第二關 大顯身手 1、一根圓柱形木材長、一根圓柱形木材長20分米分米,把它截成把它截成4個相等的小圓柱，表個相等的小圓柱，表面積增加了面積增加了18.84平方分米，平方分米，原原來圓柱體積是來圓柱體積是( ).62.8dmdm3 3 2 2、 如圖所示，一個底面直徑為如圖所示，一個底面直徑為2020厘米的裝厘米的裝有水的圓柱體容器，水中浸沒著一個底面直有水的圓柱體容器，水中浸沒著一個底面直徑為徑為121

11、2厘米、高為厘米、高為1515厘米的圓錐體鉛錘，當厘米的圓錐體鉛錘，當鉛錘從水中取出后，容器中的水下降了多少鉛錘從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米厘米？解：下降的水的體積解：下降的水的體積= =鉛錘的體積鉛錘的體積 鉛垂的體積除以圓柱的底面積即為水下降的深度。鉛垂的體積除以圓柱的底面積即為水下降的深度。答：答：-寫成分數形式約分還是很簡便的。寫成分數形式約分還是很簡便的。3.3. 一個高度為一個高度為3030厘米，底面直徑為厘米，底面直徑為2 2分米的圓錐體分米的圓錐體容器內盛滿水，將水倒入底面直徑是容器內盛滿水，將水倒入底面直徑是4 4分米的圓柱體分米的圓柱體容器，此時水的高度是多少厘米

12、？容器，此時水的高度是多少厘米？31解：水的體積不變。解：水的體積不變。2 2分米分米=20=20厘米，厘米，4 4分米分米=40=40厘米厘米 3.143.14(20(202)2)2 23030 3.14 3.14(40(402)2)2 2 答：答：- 2.5（厘米）（厘米）101010101010202020201、第一遍念題，大致了解情況，單位不同先統一，、第一遍念題，大致了解情況，單位不同先統一，一般把大單位化成小單位；一般把大單位化成小單位；2、從問題入手，第二遍念題，找出關系，確定解題、從問題入手，第二遍念題，找出關系，確定解題方向；方向；3、具體解答，最好寫成分數形式，容易約分；

13、（如、具體解答，最好寫成分數形式，容易約分；（如上題）上題）4、解答，要有主要步驟。、解答，要有主要步驟。 4 4、壓路機前輪直徑、壓路機前輪直徑1010分米，寬分米，寬2.52.5米，前輪轉一米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進周，可以壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進5050米，這臺壓路機每小時米，這臺壓路機每小時壓路多少平方米？壓路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米） 50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米） 答：答：。如果第二個問題改成如果第二個問題改成“平均每分鐘轉平均每分鐘轉50周，這臺壓路機周，這

14、臺壓路機每小時壓路多少平方米？每小時壓路多少平方米？”你會解答嗎？與原題比較，你會解答嗎？與原題比較，有什么不同？有什么不同？5 5、一、一根根6 6米長的圓柱形木料鋸成相等的米長的圓柱形木料鋸成相等的3 3段段, ,表面積增加了表面積增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？木料的體積是多少立方厘米？解法一：解法一：6 63=2（m）=200（cm）154 200=750（cm） 解法二：解法二：6m=600cm154 6003=750（cm）答：答：。6 6、圓柱、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大圓錐體積大3636立方

15、分米，圓柱與圓錐立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？體積各是多少？解：圓錐體積：解：圓錐體積：36362=182=18（dmdm） 圓柱體積：圓柱體積：18 3=54（ dmdm） 答：答：。7、一、一個圓錐形的沙堆，底面周長是個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5噸，如果用噸，如果用一輛載重一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？噸的汽車來運，幾次可以運完？解：底面半徑解：底面半徑r=31.43.142=5（m） 沙堆的體積：沙堆的體積： V=1/3 3.14 5 7.2=188.4（m） 188.4 1.5648（次）（次） 答：答：。8、一、

16、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是米，高是2米，圓錐的高是米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個千克，這個糧糧囤能裝稻谷多少噸？囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：解：圓柱的底面半徑為：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圓柱體積圓柱體積圓錐體積圓錐體積753.6500=376800（千克）（千克）=376.8（

17、噸）（噸）答：答：。9 9、一、一個圓柱體水桶，底面半徑為個圓柱體水桶，底面半徑為2020厘米，厘米，里面盛有里面盛有8080厘米深的水，現將一個底面周長厘米深的水，現將一個底面周長為為62.862.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了水比原來上升了1/161/16。問圓錐體鐵塊的高。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。體積。 上升的水的高度為上升的水的高度為: 80 x1/16=5（cm） 鐵塊的體積鐵塊的體積V=3.14x20 x5=6280（cm） 鐵塊的底面

18、積為：鐵塊的底面積為：3.14x（62.83.142） =314（cm） 鐵塊的高為：鐵塊的高為：6280 x3314= 60（cm） 答：答：。10、一、一個圓柱體，已知高度每增加個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它厘米，它的側面積就增加的側面積就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？厘米，則它的體積是多少立方厘米？解：依題意可知，解：依題意可知，圓柱體的底面周長圓柱體的底面周長=31.41=31.4（cm）圓柱體的底面半徑圓柱體的底面半徑=31.43.142=5（cm）圓柱體的底面積圓柱體的底面積=3.145=78.5（cm）圓柱體的體積圓柱體的體積=78.5 16=1256（cm） 答：答：。 第三關 各顯神通回答下面的問題，并列出算式：回答下面的問題，并列出算式： 一個圓柱形水桶，底面半徑一個圓柱形水桶，底面半徑1010分米，高分米，高2020分米。分米。、給這個水桶加個蓋，是求什么？、給這個水桶加個蓋，是求什么？ 、給這個水桶加個箍，是求什么？、給這個水桶加個箍，是求什么？ 、給這個水桶的外面涂上油漆，是求什么？、給這個水桶的外面涂上油漆，是求什么？ 、這個水桶能裝多少水，是求什么？、這個水桶能裝多少