大學(xué)物理課件-西安交通大學(xué)

1、University physics AP Fang方愛平方愛平理學(xué)院應(yīng)用物理系理學(xué)院應(yīng)用物理系辦公電話：辦公電話：82663394 辦公室：辦公室：主樓主樓E1111E-mail：大學(xué)物理網(wǎng)址：大學(xué)物理網(wǎng)址：202.117.23.17課件下載：課件下載：“教學(xué)園地教學(xué)園地” 姓名：學(xué)號姓名：學(xué)號 密碼：學(xué)號密碼：學(xué)號一、什么是物理學(xué)？一、什么是物理學(xué)？ 物理學(xué)物理學(xué) 研究物質(zhì)世界中研究物質(zhì)世界中最基本形態(tài)和規(guī)律的科學(xué)最基本形態(tài)和規(guī)律的科學(xué) 物理學(xué)研究范圍物理學(xué)研究范圍 物質(zhì)世界的層次和數(shù)量級物質(zhì)世界的層次和數(shù)量級Physics質(zhì)子質(zhì)子: :m1510類星體類星體: :m2610空間尺度：空間

2、尺度：物質(zhì)結(jié)構(gòu)物質(zhì)結(jié)構(gòu)物質(zhì)相互作用物質(zhì)相互作用物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律微觀粒子微觀粒子Microscopic介觀物質(zhì)介觀物質(zhì)mesoscopic宏觀物質(zhì)宏觀物質(zhì)macroscopic宇觀物質(zhì)宇觀物質(zhì)cosmological緒緒 論論University physics AP Fang基本粒子壽命基本粒子壽命S2510宇宙壽命宇宙壽命S1810時間尺度：時間尺度：E 15E 12E 09E 06E 031mE+03E+06E+09E+12E+15E+18E+21E+24E+27最小最小 的細(xì)胞的細(xì)胞原子原子原子核原子核基本粒子基本粒子DNA長度長度星系團(tuán)星系團(tuán)銀河系銀河系最近恒最近恒星的距離星的

3、距離太陽系太陽系太陽太陽山山哈勃半徑哈勃半徑超星系團(tuán)超星系團(tuán)人人蛇吞尾圖蛇吞尾圖形象地表示了物質(zhì)空間尺寸的層次形象地表示了物質(zhì)空間尺寸的層次University physics AP Fang標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型給標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型給出的宇宙起源與出的宇宙起源與基本粒子標(biāo)準(zhǔn)?；玖Ｗ訕?biāo)準(zhǔn)模型給出的物質(zhì)組型給出的物質(zhì)組成是一致的成是一致的 物物理理問問題題 按空間尺度劃分：按空間尺度劃分： 量子力學(xué)量子力學(xué) 經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典物理學(xué) 宇宙物理學(xué)宇宙物理學(xué)按運(yùn)動速率大小劃分：按運(yùn)動速率大小劃分： 相對論物理學(xué)相對論物理學(xué) 非相對論物理學(xué)非相對論物理學(xué) 按客體大小劃分：按客體大小劃分： 微觀系統(tǒng)微觀系統(tǒng) 宏觀系統(tǒng)宏觀

4、系統(tǒng) 按運(yùn)動速度劃分：按運(yùn)動速度劃分： 低速現(xiàn)象低速現(xiàn)象 高速現(xiàn)象高速現(xiàn)象 物理學(xué)的發(fā)展物理學(xué)的發(fā)展Today PhysicsUniversity physics AP Fang二、物理學(xué)中的主要基本理論是什么？二、物理學(xué)中的主要基本理論是什么？ 牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)（Newtonian mechanics） 研究物體機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律及關(guān)于時空相對性的規(guī)律研究物體機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律及關(guān)于時空相對性的規(guī)律 電磁學(xué)電磁學(xué)（Electromagnetism） 研究電磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運(yùn)動規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律研究電磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運(yùn)動規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律 熱力學(xué)熱力學(xué)（Thermodynamics）

5、研究物質(zhì)熱運(yùn)動的統(tǒng)計規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)研究物質(zhì)熱運(yùn)動的統(tǒng)計規(guī)律及其宏觀表現(xiàn) 相對論相對論（Relativity） 研究物體的高速運(yùn)動效應(yīng)以及相關(guān)的動力學(xué)規(guī)律研究物體的高速運(yùn)動效應(yīng)以及相關(guān)的動力學(xué)規(guī)律 量子力學(xué)量子力學(xué)（Quantum mechanics） 研究微觀物質(zhì)運(yùn)動現(xiàn)象以及基本運(yùn)動規(guī)律研究微觀物質(zhì)運(yùn)動現(xiàn)象以及基本運(yùn)動規(guī)律University physics AP Fang三、物理學(xué)構(gòu)成所有自然科學(xué)的理論基礎(chǔ)三、物理學(xué)構(gòu)成所有自然科學(xué)的理論基礎(chǔ) 物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ) 物理學(xué)派生的分支：物理學(xué)派生的分支： 物理學(xué)構(gòu)成了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、地球物理學(xué)物理學(xué)構(gòu)成

6、了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、地球物理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有的等學(xué)科的基礎(chǔ)，物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有的自然科學(xué)之中自然科學(xué)之中。 物理學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系物理學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系原原子子核核物物理理學(xué)學(xué)原原子子分分子子物物理理學(xué)學(xué)固固體體物物理理學(xué)學(xué)凝凝聚聚態(tài)態(tài)物物理理學(xué)學(xué)激激光光物物理理學(xué)學(xué)等等離離子子體體物物理理學(xué)學(xué)地地球球物物理理學(xué)學(xué)生生物物物物理理學(xué)學(xué)天天體體物物理理學(xué)學(xué)電電子子物物理理學(xué)學(xué)University physics AP Fang四、物理學(xué)與技術(shù)四、物理學(xué)與技術(shù)二十世紀(jì)以來，物理學(xué)被公認(rèn)為科技發(fā)展中最重要的帶頭學(xué)科二十世紀(jì)以來，物理學(xué)被公認(rèn)為科

7、技發(fā)展中最重要的帶頭學(xué)科 第一種模式第一種模式 熱機(jī)的發(fā)明熱機(jī)的發(fā)明 第二種模式第二種模式 電氣化的發(fā)展電氣化的發(fā)展核能的利用核能的利用 激光器的產(chǎn)生激光器的產(chǎn)生 層析成像技術(shù)層析成像技術(shù)(CT)電子計算機(jī)電子計算機(jī)技術(shù)技術(shù) 物理物理 技術(shù)技術(shù)物理物理技術(shù)技術(shù) 物理物理 粒子散射實驗粒子散射實驗X 射線的發(fā)現(xiàn)射線的發(fā)現(xiàn)受激輻射理論受激輻射理論晶體管的發(fā)現(xiàn)晶體管的發(fā)現(xiàn)University physics AP FangUniversity physics AP Fang電子計算機(jī)的誕生電子計算機(jī)的誕生 1947年年 貝爾實驗室的巴丁、布拉頓和肖克來發(fā)明了貝爾實驗室的巴丁、布拉頓和肖克來發(fā)明了晶體

8、管晶體管，標(biāo)志著，標(biāo)志著信息時代信息時代的開始的開始 1962年年 發(fā)明了發(fā)明了集成電路集成電路 70年代后期年代后期 出現(xiàn)了出現(xiàn)了大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路 1925 26年年 建立了建立了量子力學(xué)量子力學(xué) 1926年年 建立了建立了費(fèi)米費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計狄拉克統(tǒng)計 1927年年 建立了建立了布洛赫波的理論布洛赫波的理論 1928年年 索末菲提出索末菲提出能帶能帶的猜想的猜想 1929年年 派爾斯提出派爾斯提出禁帶禁帶、空穴空穴的概念的概念 同年貝特提出了同年貝特提出了費(fèi)米面費(fèi)米面的概念的概念 1957年年 皮帕得皮帕得測量測量了了第一個費(fèi)米第一個費(fèi)米面面University physics

9、AP Fang超晶格材料超晶格材料納米材料納米材料光子晶體光子晶體晶體管的發(fā)明晶體管的發(fā)明大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路電子計算機(jī)電子計算機(jī)信息技術(shù)與工程信息技術(shù)與工程 當(dāng)今物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的關(guān)系當(dāng)今物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的關(guān)系兩種模式并存，相互交叉，相互促進(jìn)兩種模式并存，相互交叉，相互促進(jìn)量子力學(xué)量子力學(xué)能帶理論能帶理論人工設(shè)計材料人工設(shè)計材料 幾乎所有的重大新幾乎所有的重大新(高高)技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中經(jīng)過長期的醞釀。先都在物理學(xué)中經(jīng)過長期的醞釀。University physics AP Fang五、怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué)五、怎樣學(xué)習(xí)物理學(xué)? ? 著名物理學(xué)家費(fèi)曼說：著名物

10、理學(xué)家費(fèi)曼說：科學(xué)是一種方法。它教導(dǎo)人們：一些事物是科學(xué)是一種方法。它教導(dǎo)人們：一些事物是怎樣被了解的，什么事情是已知的，現(xiàn)在了怎樣被了解的，什么事情是已知的，現(xiàn)在了解到了什么程度，如何對待疑問和不確定性，解到了什么程度，如何對待疑問和不確定性，證據(jù)服從什么法則；如何思考事物，做出判證據(jù)服從什么法則；如何思考事物，做出判斷，如何區(qū)別真?zhèn)魏捅砻娆F(xiàn)象斷，如何區(qū)別真?zhèn)魏捅砻娆F(xiàn)象 。著名物理學(xué)家愛因斯坦說：著名物理學(xué)家愛因斯坦說： 發(fā)展獨立思考和獨立判斷地一般能力，應(yīng)當(dāng)始終發(fā)展獨立思考和獨立判斷地一般能力，應(yīng)當(dāng)始終放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把專業(yè)知識放在首位。如果放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把專業(yè)知識放在首位。如果一個

11、人掌握了他的學(xué)科的基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會了一個人掌握了他的學(xué)科的基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會了獨立思考和工作，他必定會找到自己的道路，而獨立思考和工作，他必定會找到自己的道路，而且比起那種主要以獲得細(xì)節(jié)知識為其培訓(xùn)內(nèi)容的且比起那種主要以獲得細(xì)節(jié)知識為其培訓(xùn)內(nèi)容的人來，他一定會更好地適應(yīng)進(jìn)步和變化人來，他一定會更好地適應(yīng)進(jìn)步和變化 。 學(xué)習(xí)的方法：學(xué)習(xí)的方法：從整體上邏輯地、協(xié)調(diào)地學(xué)習(xí)物理學(xué)，了解從整體上邏輯地、協(xié)調(diào)地學(xué)習(xí)物理學(xué)，了解 物理學(xué)中各個分支之間的相互聯(lián)系。物理學(xué)中各個分支之間的相互聯(lián)系。University physics AP FangOiriFifiiiiamfF取一質(zhì)量元取一質(zhì)量元ititi

12、itFfma切線方向切線方向it iit iiit iF rf rma r對固定軸的力矩對固定軸的力矩2iirm對所有質(zhì)元對所有質(zhì)元2()ititi iiiF rf rmr合內(nèi)力矩合內(nèi)力矩 = 0合外力矩合外力矩 M剛體的轉(zhuǎn)動慣量剛體的轉(zhuǎn)動慣量 JimMJ剛體繞定軸轉(zhuǎn)動定律剛體繞定軸轉(zhuǎn)動定律 學(xué)習(xí)的關(guān)鍵：學(xué)習(xí)的關(guān)鍵：勤于思考勤于思考悟物窮理悟物窮理University physics AP Fang經(jīng)典理論解釋氫原子的線狀光譜遇到困難經(jīng)典理論解釋氫原子的線狀光譜遇到困難電子繞原子核做圓周運(yùn)動電子繞原子核做圓周運(yùn)動輻射電磁波輻射電磁波原子系統(tǒng)的能量逐漸減小原子系統(tǒng)的能量逐漸減小不可能有穩(wěn)定的原子

13、不可能有穩(wěn)定的原子原子光譜為連續(xù)的帶狀光譜原子光譜為連續(xù)的帶狀光譜University physics AP Fang電子雙縫干涉實驗電子雙縫干涉實驗僅縫僅縫A打開打開僅縫僅縫B打開打開雙縫同時打雙縫同時打開時實際得開時實際得到的干涉圖到的干涉圖電子源電子源AB雙縫同時打雙縫同時打開時所想象開時所想象的干涉圖的干涉圖實物粒子具有粒子性實物粒子具有粒子性實物粒子具有波動性實物粒子具有波動性伴隨實物粒子的波到底是什么樣的波。伴隨實物粒子的波到底是什么樣的波。 學(xué)習(xí)的重點：學(xué)習(xí)的重點： 物理模型物理模型 數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述 研究方法與適用條件研究方法與適用條件University physics AP

14、 Fangl不考慮分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不考慮分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并忽略其大小忽略其大小標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子間平均距離標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子間平均距離32533230m107 . 2m104 .221002. 6n13901()3.3 10 mLn已知液氮的密度已知液氮的密度 33mkg108 . 0氮分子半徑氮分子半徑1033()2.4 10m4rnrL 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程RTMmpVmol實際氣體的狀態(tài)方程實際氣體的狀態(tài)方程RTbVVap)(2University physics AP Fang六、本學(xué)期的任務(wù)和要求六、本學(xué)期的任務(wù)和要求 任務(wù)任務(wù)：經(jīng)典

15、力學(xué)經(jīng)典力學(xué)狹義相對論狹義相對論電磁學(xué)電磁學(xué) 聽課：聽課：信息量較大，進(jìn)度較快，范圍較寬信息量較大，進(jìn)度較快，范圍較寬 要求：抓住主線，注重分析，學(xué)會總結(jié)要求：抓住主線，注重分析，學(xué)會總結(jié) 閱讀：閱讀：大學(xué)物理大學(xué)物理 吳百詩吳百詩 主編主編 科學(xué)出版社科學(xué)出版社 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué) 張三慧張三慧 主編主編 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 費(fèi)曼物理學(xué)講義費(fèi)曼物理學(xué)講義教教 材：材：大學(xué)物理大學(xué)物理 吳百詩吳百詩 主編主編 高等教育出版社高等教育出版社 參考書：參考書： 作業(yè)：作業(yè)： ( 兩本兩本 8. 00元，中二樓元，中二樓3216 ) 要求：獨立完成，舉一反三，一題多解，扎實練習(xí)要求：獨立

16、完成，舉一反三，一題多解，扎實練習(xí) University physics AP Fang 答疑時間安排：答疑時間安排：2-16周周 周一至周四周一至周四 晚晚 7:30 10:00地點：中二樓地點：中二樓3224另每兩周安排單獨答疑一次：地點：主樓另每兩周安排單獨答疑一次：地點：主樓E1111，時間待定，時間待定關(guān)于學(xué)生成績評定辦法關(guān)于學(xué)生成績評定辦法平時成績占總成績平時成績占總成績10%: 根據(jù)根據(jù)作業(yè)完成情況作業(yè)完成情況和和隨堂測驗隨堂測驗評定成績（注意：按學(xué)評定成績（注意：按學(xué)校規(guī)定缺交作業(yè)校規(guī)定缺交作業(yè)1/3以上者，不能參加期末考試）。以上者，不能參加期末考試）。2. 期中考試占總成績

17、期中考試占總成績10%3. 期末考試占總成績期末考試占總成績80%: 題型及成績分布：題型及成績分布：(1)選擇題選擇題20分；分； (2) 填空題填空題30分；分； (3) 計算及證明題計算及證明題50分分第一篇第一篇 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 物體機(jī)械運(yùn)動現(xiàn)象與動力學(xué)規(guī)律物體機(jī)械運(yùn)動現(xiàn)象與動力學(xué)規(guī)律 機(jī)械運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動 物體相對于其他物體的位置隨時間物體相對于其他物體的位置隨時間發(fā)生的變化，或物體內(nèi)部的各部分的相對位置發(fā)生的變化，或物體內(nèi)部的各部分的相對位置隨時間發(fā)生的變化。隨時間發(fā)生的變化。物質(zhì)運(yùn)動最基本、最簡單的運(yùn)動形式物質(zhì)運(yùn)動最基本、最簡單的運(yùn)動形式 力學(xué)是物理學(xué)和許多工程技術(shù)

18、學(xué)科的基礎(chǔ)力學(xué)是物理學(xué)和許多工程技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)University physics AP Fang 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)質(zhì)點運(yùn)動學(xué) 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué) 剛體力學(xué)剛體力學(xué) 運(yùn)動規(guī)律的原因運(yùn)動規(guī)律的原因質(zhì)點集合（質(zhì)點系）質(zhì)點集合（質(zhì)點系）剛體運(yùn)動的基礎(chǔ)剛體運(yùn)動的基礎(chǔ)第一章第一章 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)質(zhì)點運(yùn)動學(xué)預(yù)備知識：預(yù)備知識：微積分，矢量代數(shù)，國際單位制（微積分，矢量代數(shù)，國際單位制（SI） 1-1 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)的基本概念質(zhì)點運(yùn)動學(xué)的基本概念一、質(zhì)點一、質(zhì)點 質(zhì)點系質(zhì)點系 剛體剛體 質(zhì)點質(zhì)點：無大小與形狀的空間幾何點無大小與形狀的空間幾何點P 具有一定的質(zhì)量具有一定的質(zhì)量 m 質(zhì)點系質(zhì)點系 若干質(zhì)點的集合體若干質(zhì)點

19、的集合體 對實際物體有條件的、合理的抽象描述對實際物體有條件的、合理的抽象描述理理想想模模型型二、參照系二、參照系 位置矢量位置矢量1. 1. 參照系參照系描述物體的相對性描述物體的相對性描述物體的近似性描述物體的近似性 剛體剛體 大小、形狀的變化可以忽略不計大小、形狀的變化可以忽略不計University physics AP Fang 參照物參照物：xyz0P參照物參照物 選取的任意性，選取的任意性， 參照系：參照系：參照物參照物 + + 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 + + 時鐘時鐘 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系 .2 . 位置矢量（位置矢量（Position Vector）222zyxrrzcosrycos,rx

20、cos運(yùn)動的相對性運(yùn)動的相對性 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系rxiyjkz zP ( t )xzyo直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系( )r t方向：方向：大?。捍笮。篣niversity physics AP Fang三、運(yùn)動學(xué)方程三、運(yùn)動學(xué)方程 ( Equations of motion )P(t)P(t)x xz zy yo oijk()r t( )rr t時刻時刻 1 1：時刻時刻 2 2：()rr tt ()r ttP直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系：( )( )( )( )r tx t iy t jz t k 描述物體運(yùn)動狀態(tài)描述物體運(yùn)動狀態(tài) 運(yùn)動疊加（合成）原理運(yùn)動疊加（合成）原理 確定物

21、體運(yùn)動軌跡確定物體運(yùn)動軌跡 軌跡方程軌跡方程例：例：已知質(zhì)點運(yùn)動已知質(zhì)點運(yùn)動tRytRxsin,cos分析規(guī)律？分析規(guī)律？解：解：( )( )( )r tx t iy t jR)t (y)t (xr22質(zhì)點做平面質(zhì)點做平面圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動物理物理意義意義( ),( ),( )xx tyy tzz tUniversity physics AP Fang1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度一、位移一、位移（Displacement vector）r()( )r ttr tr P PP Px yzOPP 反映了物體運(yùn)動中位置反映了物體運(yùn)動中位置 （距離與方位）的變化。（距離與方位）的變化。 討論

22、討論：( )r t()r ttrr1. 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中rxiy jzk 2. 位移與參照物位置的變化無關(guān)位移與參照物位置的變化無關(guān)3.r與與r的區(qū)別的區(qū)別rrOrO)()(tttrrr)()(tttrrrUniversity physics AP Fang 4. 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系OPQ s( )r t()r tt)tt ( s) t ( s前提：質(zhì)點相對參考系的運(yùn)動前提：質(zhì)點相對參考系的運(yùn)動軌跡已知軌跡已知r)(tss : ( ),: ()P s t Q s tt()( )ss tts t 路程路程5. 位移是位移是矢量矢量（有大小，有方向）（有大小，有方向）,路程是路程是標(biāo)量標(biāo)

23、量rS 0t 當(dāng)時，有drdS6. 位移僅與始、終兩點有關(guān)，而與位移僅與始、終兩點有關(guān)，而與運(yùn)動的細(xì)節(jié)運(yùn)動的細(xì)節(jié)無關(guān)無關(guān)一質(zhì)點以半徑一質(zhì)點以半徑R 作勻速圓周運(yùn)動，以圓心為原點，半個作勻速圓周運(yùn)動，以圓心為原點，半個周期內(nèi)質(zhì)點位移的大小周期內(nèi)質(zhì)點位移的大小 ，位矢大小的增，位矢大小的增量為量為 。例：例：2rR0RRrUniversity physics AP Fang二、速度二、速度 ( 描述質(zhì)點位置變化快慢和方向的物理量描述質(zhì)點位置變化快慢和方向的物理量 )1. 平均速度平均速度rtttrttrtr)()(vOr)(ttr)(tr(1) 是矢量是矢量說明說明(3) 由于由于位移位移與所起始

24、時刻及間隔大小有關(guān)，所以談到平均與所起始時刻及間隔大小有關(guān)，所以談到平均 速度時應(yīng)指明速度時應(yīng)指明哪一時刻哪一時刻所取所取哪段時間內(nèi)哪段時間內(nèi)的平均值。的平均值。(4) 位矢位矢大小的變化大小的變化對速度有貢獻(xiàn)，位矢對速度有貢獻(xiàn)，位矢方向的變化方向的變化同樣對同樣對 速度有貢獻(xiàn)。速度有貢獻(xiàn)。(5) 它只能對時間它只能對時間 內(nèi)質(zhì)點位矢隨時間變化的情況作一內(nèi)質(zhì)點位矢隨時間變化的情況作一粗略粗略描述。描述。(2) 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系rxyzvijkttttUniversity physics AP Fangt2. 瞬時速度瞬時速度0()( )limtr ttr tt vABBAv 速度的性質(zhì)：矢

25、量性速度的性質(zhì)：矢量性 瞬時性瞬時性 相對性相對性 速度與速率的區(qū)別速度與速率的區(qū)別drdtvrB討論：討論：dtdsAdrdtvdrdtvvdtdr 直角系：直角系：xyzdxdydzijkijkdtdtdtvvvvUniversity physics AP Fang指向自然坐標(biāo)正的一側(cè)指向自然坐標(biāo)正的一側(cè) 自然坐標(biāo)系：自然坐標(biāo)系：)()(tsttss1lim0srstsvvddtsddv)lim)(lim(00tssrtt方向方向大小大小tsdd方向方向trt0limv)(tr)(ttrrPsvQ1OsLO參考物 )(lim0tssrttssrtdd)lim(0srs0limUnivers

26、ity physics AP Fang例例1：質(zhì)點運(yùn)動方程：質(zhì)點運(yùn)動方程：226,2tytx求：求：1 軌跡方程軌跡方程2st1到到st2內(nèi)的內(nèi)的rr v, , ,3st1和和st2時，質(zhì)點的瞬時速度時，質(zhì)點的瞬時速度解：解：221.2 ,626/2xt ytyx26 (/ )rij m stvyxo22(62 )rtitj212( )rrrij m 6 012rrr1212( )22 ( )tsrij mtsrij m44rr r1r2r1v2vUniversity physics AP Fang24drijdtvt t22(62 )rtitj例例2: 如圖，如圖，AC桿以角速度桿以角速度C

27、繞定點繞定點勻速轉(zhuǎn)動，勻速轉(zhuǎn)動，CBAMMvAMlCB 端與重物端與重物用細(xì)繩連接，用細(xì)繩連接， 已知已知求求: 當(dāng)當(dāng)時，時，的速度的速度BMlACR r解：解：222( )2cos ( )rtRlRltRCA, rAB設(shè)設(shè) 在在t t 時刻，時刻， 運(yùn)動學(xué)方程運(yùn)動學(xué)方程tsinRldtdrr22tcosRllR)t (r2222sinMdrRltdtrvsinlrsinrltsinrsinRUniversity physics AP Fang思考思考: 已知已知)t ( zz),t ( yy),t ( xx求求v 答案二：答案二：先求出先求出222zyx)t ( r( )dr tdtv 答案

28、一：答案一：先求出先求出dt)t (dz,dt)t (dy,dt)t (dx222dxdydzdtdtdtv你認(rèn)為哪種方法是正確的？你認(rèn)為哪種方法是正確的？Why?University physics AP Fang三、加速度三、加速度1. 平均加速度平均加速度vtttttta)()(vvv2. 瞬時加速度瞬時加速度ttttat)()(lim0vv)(tv)(ttvvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO它是描述它是描述速度矢量變化速度矢量變化的物理量。的物理量。變化變化：速度：速度大小大小和和方向方向隨時間變化。隨時間變化。 說明說明(1) 加速度反映速度的變化（大小和方向）情況。加速度

29、反映速度的變化（大小和方向）情況。(2) 加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。t ddv22ddtrUniversity physics AP Fang(3) 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系taddvktzjtyitx222222ddddddktjtitzyxddddddvvv kajaiaazyx dddd , dddd , dddd 222222tztatytatxtazzyyxxvvv(4) 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系tsvvdd)dd(ddtst第一項第一項 大小大小ttsdddd22v方向方向ats22dd切向加速度切向加速度意義意義反映速度大小的變化反映速度

30、大小的變化taddvUniversity physics AP Fang22ddddss dtt dt第二項第二項ddtv法向加速度法向加速度反映速度方向變化的快慢反映速度方向變化的快慢意義意義anaan2ddnRtvv222d1d()dtdssnRtUniversity physics AP Fang 勻速圓周運(yùn)動為例勻速圓周運(yùn)動為例PQOR s0limtddtt vv200limlimttssts vvRs121nn 2ndnadtRvv 22001limlimttnsR vv2nRvvvv討論討論(1) 在一般情況下在一般情況下ntsttta222dddddd)(ddvvvv其中其中 為

31、曲率半徑，為曲率半徑，引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半徑的圓弧所構(gòu)成徑的圓弧所構(gòu)成nnaaaaatg,22 naaavPABn的方向指向曲率圓中心的方向指向曲率圓中心 University physics AP Fang(2) 自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系當(dāng)當(dāng)rsdd 0 t222)d()d()d(dzyxrxxzxyddddd122xxzxysddddd1d22tzyxtss02220dvvvtvdd ststzyxtssddd022200vvvtvtzyxd222vvvUniversity phys

32、ics AP Fang思考題：思考題：拋體運(yùn)動中的曲率半徑？拋體運(yùn)動中的曲率半徑？yxoBC 對對B 點：點：a02BBnav?CmmByx82220(cos)8mmxgyvnagj 0cosBvv例例1：R如圖示，求速度大小與時間的關(guān)系如圖示，求速度大小與時間的關(guān)系aantan解：解： dadtv2naRv2tandtRdvv2tanddtRvvova00t vv00tantanRRtvvvUniversity physics AP Fang0v例例2: 將光滑鋼絲彎成一豎直平面內(nèi)的曲線，一質(zhì)點可沿鋼絲向?qū)⒐饣摻z彎成一豎直平面內(nèi)的曲線，一質(zhì)點可沿鋼絲向下滑動。下滑動。 已知，質(zhì)點運(yùn)動的切向

33、加速度為已知，質(zhì)點運(yùn)動的切向加速度為singag g 重力加速度，重力加速度， 為切向與水平方向夾角為切向與水平方向夾角求：求：yx OgdydsP解：解：由題意知由題意知sindagdt vsindgds v vdydssin,dsdysin22002 ()g yyvvd dsdds dtdsvvv( )yvv00yydgdy vvvvUniversity physics AP FangUniversity physics AP Fang已知質(zhì)點運(yùn)動方程為已知質(zhì)點運(yùn)動方程為(SI) jtitr22求：求：ss3121tt之間的路程之間的路程 。jtijti tttr 22)2(dddd2vm

34、 98. 921103ln210312sss2121d12dd12dd22ttssttstttsv222221242ttyxvvvctttttt2221ln2112d1例例3：解：解：質(zhì)點運(yùn)動質(zhì)點運(yùn)動速度速度為為速率速率為為路程路程有有 圓周運(yùn)動的角量描述以及角量與線量之間的關(guān)系圓周運(yùn)動的角量描述以及角量與線量之間的關(guān)系 角位置（角位置（Angular position）與角位移）與角位移)t (當(dāng)當(dāng)t質(zhì)點圓周運(yùn)動的角位移質(zhì)點圓周運(yùn)動的角位移規(guī)定：規(guī)定：右手法則確定右手法則確定的正負(fù)取值的正負(fù)取值 角速度（角速度（Angular velocity）當(dāng)當(dāng)t定義：定義：質(zhì)點作圓周運(yùn)動的角速度質(zhì)點作

35、圓周運(yùn)動的角速度0limtdkktdt 描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動速率和轉(zhuǎn)動方向描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動速率和轉(zhuǎn)動方向dPQooxPQy 質(zhì)點的圓周運(yùn)動方程質(zhì)點的圓周運(yùn)動方程dkk 三、圓周運(yùn)動三、圓周運(yùn)動University physics AP Fang 角加速度角加速度:tt角加速度角速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)角加速度角速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)22ddddkkdtdtdtdt 注意：角加速度方向與角速度變化量的方向相同注意：角加速度方向與角速度變化量的方向相同oP:troPdroPrd 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系Pod rvdsdrrdUniversity physics AP Fang 線位移與角位移的關(guān)系：線位移

36、與角位移的關(guān)系：drd kr 速度與角速度的關(guān)系：速度與角速度的關(guān)系：r 大?。捍笮。?rv 方向：由右手法則確定方向：由右手法則確定rvdrdtvd krdtdkrdtPod rrdvr 加速度與角加速度的關(guān)系：加速度與角加速度的關(guān)系：()ddradtdtvrvddrrdtdtra2narvanaUniversity physics AP Fang例例1：一質(zhì)點作半徑為一質(zhì)點作半徑為m.10的圓周運(yùn)動，已知運(yùn)動學(xué)方程為的圓周運(yùn)動，已知運(yùn)動學(xué)方程為)rad(t342試求：試求：1）當(dāng)）當(dāng)st2時，質(zhì)點運(yùn)動的切向加速度和法向加速時，質(zhì)點運(yùn)動的切向加速度和法向加速2）當(dāng)）當(dāng)?時，質(zhì)點的加速度與半徑

37、成時，質(zhì)點的加速度與半徑成45角？角？解：解： 1）由已知條件，）由已知條件，tdtd24222225230s/m.aaan度以及加速度的大小度以及加速度的大小?342t212tdtdra ,ran22）設(shè)）設(shè)t時刻，質(zhì)點的加速度與半徑成時刻，質(zhì)點的加速度與半徑成45角，則角，則rr2rad. t672423naa t4144 24 0.55tttsUniversity physics AP Fang例例1： 一質(zhì)點在水平面內(nèi)以順時針方向沿半徑為一質(zhì)點在水平面內(nèi)以順時針方向沿半徑為m2道運(yùn)動。此質(zhì)點的角速度與運(yùn)動時間的平方成正比，即道運(yùn)動。此質(zhì)點的角速度與運(yùn)動時間的平方成正比，即2KtK 待定

38、常數(shù)待定常數(shù) 已知質(zhì)點已知質(zhì)點s2末的線速度為末的線速度為s/m32，求，求s.t50時質(zhì)點的線速度和線加速度？時質(zhì)點的線速度和線加速度？的圓形軌的圓形軌解：解：先確定常數(shù)先確定常數(shù)K24RRtv232/tsm sv322244KsttRtv22288.0/,2.0/ndaRtm sam sdtRvv20.5(0.5 )42.0/tstsRtm sv613258222.aaarctg,s/m.aaannUniversity physics AP FangUniversity physics AP Fang一質(zhì)點沿半徑為一質(zhì)點沿半徑為R 的圓周運(yùn)動的圓周運(yùn)動,運(yùn)動學(xué)方程為運(yùn)動學(xué)方程為: 其中其中

39、 都是常數(shù)都是常數(shù),例例2：解：解：求：求：2021bttsvb,0v(2) 加速度的大小等于加速度的大小等于b 的時刻的時刻;(1) 在在t 時刻質(zhì)點的加速度時刻質(zhì)點的加速度(3) 加速度的大小等于加速度的大小等于b 時時,質(zhì)點沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)。質(zhì)點沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)。(1)tsddvbt0vtaddvbRan2vRbt20)(vanaanbnRbt20)(v(2)bbRbta2220)(v00btvbt0v2021bttsv(3)bt0vbs2021v圈數(shù)為圈數(shù)為:Rb420v1-3 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)的兩類問題質(zhì)點運(yùn)動學(xué)的兩類問題rr(t),(t)vv( ),( )rr t aa t 描述運(yùn)動狀態(tài)

40、的物理量描述運(yùn)動狀態(tài)的物理量 描述運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量描述運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量1.( )( )( )rr ttaa tvv（微分問題）（微分問題）2.aa(t)r?v? ?（積分問題）（積分問題）例：例：00txtxxdtvxdxdtv00 xtxxtdxdtvxdxdtvxdxdtv初始條件初始條件University physics AP Fang（1）第一類問題（微分問題）第一類問題（微分問題） ：由運(yùn)動學(xué)方程，求由運(yùn)動學(xué)方程，求例例1： 已知質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程已知質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為常數(shù)，為常數(shù)，解：解：討論：討論： 結(jié)果表征加速度與速度反方向。結(jié)果表征加速度與速度反方向。 當(dāng)當(dāng)0(1)x

41、ktxekv0,xkv,avxdxdtvv0,0,xxtxk vv求求質(zhì)點作減速運(yùn)動，直至靜止。質(zhì)點作減速運(yùn)動，直至靜止。22xdd xaadtdtv,a v0ktxev0()ktxkek vv根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程，質(zhì)點速度隨時間變化質(zhì)點速度隨時間變化University physics AP Fang例例2：如圖示如圖示 求小船靠岸過程中的求小船靠岸過程中的hx0vlxyo u0cosuv解：解：答案答案:？方法方法1 建立運(yùn)動學(xué)方程建立運(yùn)動學(xué)方程答案答案1: 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系chy),t ( llhlx:t22 運(yùn)動學(xué)方程運(yùn)動學(xué)方程022xdxldlldtdtxlhvv22.

42、xxyxdaaaadtv0cosuv0ydydtv, u aUniversity physics AP Fang解：解：以坐標(biāo)圓點做小船的位以坐標(biāo)圓點做小船的位矢，確定位移，再根據(jù)矢，確定位移，再根據(jù)速度定義求解速度定義求解方法方法2 矢量分析矢量分析hx0vlo rrr 00limlimttrrrutt rrr （2）第二類問題（積分問題）第二類問題（積分問題）由由 以質(zhì)點的勻加速直線運(yùn)動為引子：以質(zhì)點的勻加速直線運(yùn)動為引子：0 1limcostrt 0cosvCa 0cosuv答案答案2: 求運(yùn)動方程（初始條件）求運(yùn)動方程（初始條件）,avUniversity physics AP Fan

43、grrrrr00,0,aC txxvvdxdtv00tdadtvvv000()xtxdxat dtv v t 關(guān)系關(guān)系 x t 關(guān)系關(guān)系 dadadtdtvv v x 關(guān)系關(guān)系 dadtv00 xxdadxvvv vddxvvddxdx dtv0atvv0()dxdtat dtvv20012xxtatv22002 ()a xxvvUniversity physics AP Fang例例3：0v，小船以速度，小船以速度軌跡軌跡?u垂直流垂直流xyou水方向向?qū)Π秳澣?。水方向向?qū)Π秳澣?。求：求：小船的運(yùn)動小船的運(yùn)動0vd解：解：直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系中流速度為中流速度為kyv根據(jù)題意根據(jù)題意 0t0

44、2xkyydvvkyvdy210vv02kdv由速度定義，可得：由速度定義，可得：02xdxydtdvvydyudtv)t ( x)t ( y已知河寬為已知河寬為 d , 河水流速為河水流速為uuuyxyx, 0, 0(k 為待定系數(shù)）為待定系數(shù)）University physics AP Fangtyudtdyudtdy000022xyutddvvv小船的運(yùn)動軌跡：小船的運(yùn)動軌跡：2 2200u tyxududvvy0vxou0002xtdxutdtdv20uxtdv 典型的運(yùn)動學(xué)第二類問題典型的運(yùn)動學(xué)第二類問題總結(jié)：總結(jié)：1. 對實際問題建立物理、數(shù)學(xué)模型對實際問題建立物理、數(shù)學(xué)模型2.

45、根據(jù)題意，確定初始條件。根據(jù)題意，確定初始條件。uty University physics AP Fangminx例例4：一船平行于海岸線航行，離岸距離為一船平行于海岸線航行，離岸距離為D速率為速率為u一快艇從港口出發(fā)，以一快艇從港口出發(fā)，以()u v解：解：cosutxtvsinDtv(cos )sinD uxvv發(fā)恰好追上？發(fā)恰好追上？yxuov DP, u vcossinsinuDDxvvvsinDtv22sin(cos )cos0sindxDudvvv由此，得由此，得都是相對于地面的速度都是相對于地面的速度v追擊這條船。追擊這條船。已知已知快艇應(yīng)從哪一點出快艇應(yīng)從哪一點出22min2

46、()1 ( )D uD uuxuvvvvvvcoscosuuvvUniversity physics AP Fang1-4 不同參照系中速度和加速度的變換不同參照系中速度和加速度的變換一、基本概念一、基本概念oPoxx yua y絕對參照系絕對參照系s ， (研究對象研究對象)三種運(yùn)動三種運(yùn)動P相對運(yùn)動：相對運(yùn)動：動點相對于動系的運(yùn)動稱為相對運(yùn)動；動點相對于動系的運(yùn)動稱為相對運(yùn)動；相對位移；相對速度；相對加速度。相對位移；相對速度；相對加速度。 二個參照系二個參照系一個動點一個動點相對參照系相對參照系s 絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：動點相對于定系的運(yùn)動稱為絕對運(yùn)動；動點相對于定系的運(yùn)動稱為絕對運(yùn)動；絕對位移；絕對速度；絕對加速度絕對位移；絕對速度；絕對加速度 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動；動系相對于定系的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動；牽連位移；牽連速度；牽連加速度牽連位移；牽連速度；牽連加速度 University physics AP FangS相