蘇教版五年級下冊數(shù)學知識點概括.

1、蘇教版五年級下冊數(shù)學知識點概括.第一單元方程1、表示相等關系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式。這是等式的性質。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù),所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。5、求方程中未知數(shù)的過程,叫做解方程。解方程時常用的關系式:一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗的好習慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù)的和,等

2、于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù)的和÷個數(shù)=中間數(shù)7、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù)的和,等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2(高斯求和公式8、列方程解應用題的思路:A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數(shù),一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。第二單元確定位置1、確定位置時,豎排叫做列,橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對(x,y第1個數(shù)表示第幾列(x,第2個數(shù)表示第幾行(y,寫數(shù)對時,是先寫列數(shù),再寫

3、行數(shù)。3、從地球儀上看,連接北極和南極兩點的是經線,垂直于經線的線圈是緯線,經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”,“經度”和“緯度”都用度(°、分(、秒(表示。4、將某個點向左右平移幾格,只是列(x上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向左減,向右加,行(y上的數(shù)字不變。舉例:將點(6,3的位置向右平移2個單位后的位置是(8,3,列6+2=8;將點(6,3的位置向左平移2個單位后的位置是(4,3,列6-2=4。5、將某個點向上下平移幾格,只是行(y上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向上減,向下加,列(x上的數(shù)字不變。舉例:將點(6,3的位置向上平移2個單位后的位置是(6,5,行3+2=5;將點

4、(6,3的位置向下平移2個單位后的位置是(6,1,列3-2=1。第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),用符號 ,表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù),叫做這兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個,叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù),用符號( , 。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例:3×5=15,15是合數(shù)。5、兩個數(shù)

5、的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例:6,8=24,(6,8=2,24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:倍數(shù)關系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例:15和5,15,5=15,(15,5=5素數(shù)關系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例:3,7=21,(3,7=1一個素數(shù)和一個合數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。5,8=40,(5,8=1相鄰關系的兩個數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。9,8=72,(9,8=1特殊關系的數(shù)(兩個都是合數(shù),一個是奇數(shù),一個是偶數(shù),但他們之間只有一個公因數(shù)1,比如4和9、4和15、1

6、0和21,最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關系的兩個數(shù),求最大公因數(shù)用列舉法或短除法,求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容數(shù)字與信息1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區(qū)、直轄市,第三位代表郵區(qū),第四位代表縣(市郵電局,最后兩位是投遞局(區(qū)的編號。2、身份證編碼規(guī)則:1-6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼,其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼,3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼,5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 7-14位為您的出生日期,其中7-10位為出生年份(4位,11-12位為出生月份,13-14位為出生日期,15-17位為順序碼,是縣、區(qū)級政府所轄

7、派出所的分配碼,其中單數(shù)為男性分配碼,雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗碼,是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的,其取值范圍是0至10,當值等于10時,用羅馬數(shù)字符表示。第四單元認識分數(shù)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾,它的分數(shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分數(shù)單位越小,最大的分數(shù)單位是2(1。3、舉例說明一個分數(shù)的意義:7(3表示把單位“1”平均分成7份,表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份,表示這樣的

8、1份。7(3噸表示把1噸平均分成7份,表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份,表示這樣的1份。4、4米的5(1和1米的5(4同樣長。5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3,則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4。8、分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù)(被除數(shù)如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),可以寫成a÷b=b(a(b09、能化成整數(shù)的假分數(shù),它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來,分子是分母倍數(shù)的假分數(shù),都能

9、化成整數(shù)。(用分子除以分母10、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù),可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如,3(4就可以看作是3(3(就是1和3(1合成的數(shù),寫作1 3(1,讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù),同時也都大于1。11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分數(shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分數(shù)的方法:如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾,是兩位小數(shù)就寫成百分之幾,是三位小數(shù)就寫成千分之幾,13、把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分數(shù),除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分數(shù)部分的分子

10、,分母不變。14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法:把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子,分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法:用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、大于7(3而小于7(5的分數(shù)有無數(shù)個;分數(shù)單位是7(1只有7(4一個。17、分數(shù)大小比較的應用題:工作效率大的快,工作時間小的快。18、一些特殊分數(shù)的值:2(1 = 4(1 = 4(3 = 5(1 = 5(2 = 5(3 =5(4 = 8(1 = 8(3 = 8(5 = 8(7 = 10(1 = 16(1 =16(3 = 16(5 = 20(1 = 25(1 = 50(1 = 100(1 =19、求一個數(shù)是(占另一個數(shù)的幾分之幾,用除

11、法列算式計算。第五單元找規(guī)律1、單向平移求不同的和的個數(shù)規(guī)律:方格的總個數(shù)每次框出的個數(shù)+1=得到不同和的個數(shù)2、雙向平移如果平移的方向既有橫又有縱,我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣,相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法=沿著長的貼法×沿著寬的貼法3、中間的數(shù)×框出的個數(shù)=框出的每個數(shù)的和框出的每個數(shù)的和÷框出的個數(shù)=中間的數(shù)(注意:有些數(shù)字的和是不能框出來的,(1是框出的每個數(shù)的和÷框出的個數(shù)中間的數(shù);(2是雖然“框出的每個數(shù)的和÷框出的個數(shù)=中間的數(shù)”,但中間的數(shù)在邊上;(3出

12、現(xiàn)有空白方格。第六單元分數(shù)的基本性質1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外,分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。2、分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時,通常要約成最簡分數(shù)。3、把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。約分方法:直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。例如:4、把幾個分母不同的分數(shù)(也叫做異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。通分過程中,相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時,一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。5、比較異分母分數(shù)大小的方法:(1先通分轉化成同分母的分數(shù)再比較。(2化

13、成小數(shù)后再比較。(3先通分轉化成同分子的分數(shù)再比較。(4十字相乘法。球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結論:(1用同一種球從不同高度下落,表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致不變,這說明同一種球的彈性是一樣的。 (2用不同的球從同一個高度下落,表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)是不一樣的,這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元統(tǒng)計1、從復式折線統(tǒng)計圖中,不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況,而且便于這兩組相關數(shù)據進行比較。2、作復式折線統(tǒng)計圖步驟:寫標題和統(tǒng)計時間;注明圖例(實線和虛線表示;分別描點、標數(shù);實線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺。注意:先畫表示實線的統(tǒng)計圖,再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫

14、線,以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖第八單元分數(shù)加法和減法1、計算異分母分數(shù)加減法時,要先通分,再按同分母分數(shù)加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化為帶分數(shù);計算后要驗算。2、分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分數(shù)相加,得數(shù)的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1,分子都是1的分數(shù)相減,得數(shù)的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的差。3、分母分子相差越大,分數(shù)就越接近0;分子接近分母的一半,分數(shù)就接近2(1;分子分母越接近,分數(shù)就越接近1。4、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號,從左往右,依次運算;有小括號,先算小括號里

15、的算式。5、整數(shù)加法的運算律,整數(shù)減法的運算性質同樣可以在分數(shù)加、減法中運用,使計算簡便。乘法分配律也適用分數(shù)的簡便計算。6、裂項公式(用于特殊的簡便計算密鋪1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形能夠密鋪2、由曲線圍成的圖形(圓不能夠密鋪。第九單元 解決問題策略 1、倒推法是一種非常重要的數(shù)學思考方法，在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推 時還用到一些反義詞呢 2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行“整理”，通過“整理”過程來理清思路，再倒推回去或列 方程解答。 3、對于條件出現(xiàn)“一半”的復雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。 第

16、十單元 圓 圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形 2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母 O 表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母 r 表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母 d 表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同 一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。 3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不 可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。 4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2 倍。(d=2r, r=d&

17、#247;2 5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。 6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。 7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑 畫法：(1畫出正方形的兩條對角線;(2以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑 畫法：(1畫出長方形的兩條對角線;(2以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。 10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。 每分前進米數(shù)(速度=車輪的周長×轉數(shù) 11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我

18、們把它叫做圓周率。 用字母 (讀 pài表示。 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 = 我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 。 > 12、如果用 C 表示圓的周長，那么 C= d 或 C = 2 r 6 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C 圓÷ r= C 圓÷ ÷2= C 圓÷2 14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 15、常用的 的倍數(shù)： ×2= ×3= ×4= ×5= ×6= ×7= ×8= ×9= ×12= ×14= ×16= ×18= ×24= ×25= ×36= ×49= ×64= ×81= 16、圓的面積公式：S 圓= r2。圓的面積是半徑平方的 倍。 17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即 S 長方形=S 圓;長方形的 寬是圓的半徑(即 b=r;長方形的長是圓周長的一半(即 a=2(C= r。即：S 長方形= a × b S圓 = r × r S 圓 = r2 注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C 長方形=2 r+2r=C 圓+d 18、半圓的面積是