北京市海淀區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷含答案及解析

1、2019學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題1. 2015年北京市實(shí)施能源清潔化戰(zhàn)略，全市燃煤總量減少到15 000萬(wàn)噸左右，將15 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D2. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A. 三棱柱 B. 三棱錐 C. 長(zhǎng)方體 D.正方體3. 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為A1 B1 C2 D24. 某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的

2、概率為A B C D5. 如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)a上，若1=40°，則2等于A 40° B50° C60° D140°6. 如圖，已知AOB小明按如下步驟作圖：（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于D，交OB于點(diǎn)E（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C（3）畫(huà)射線(xiàn)OC根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的是A射線(xiàn)OC是的平分線(xiàn)B線(xiàn)段DE平分線(xiàn)段OCC點(diǎn)O和點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)DOE=CE7. 某次比賽中，15名選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這15名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A98

3、，95 B98，98C95，98 D95，958. 甲騎車(chē)到乙家研討數(shù)學(xué)問(wèn)題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達(dá)了乙家若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，剩余的路程（單位：千米）與時(shí)間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a等于A1.2 B2 C2.4 D69. 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長(zhǎng)為A 6 B C D310. 小明在書(shū)上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如右圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng).小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相同的別的物體，記錄實(shí)驗(yàn)

4、時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫(huà)出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是二、填空題11. 分解因式：_12. 寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)（），使它的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)13. 某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù).下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：14. 摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率td15. 如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，將線(xiàn)段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段CD，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)16. 在研究了平行

5、四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“四邊形ABCD 中，ADBC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形”經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)“添加AD=BC”，小紅說(shuō)“添加AB=DC” 你同意 的觀點(diǎn)，理由是 17. 若三角形的某一邊長(zhǎng)等于其外接圓半徑，則將此三角形稱(chēng)為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱(chēng)為等徑角.已知ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為 .三、計(jì)算題18. 計(jì)算：四、解答題19. 解不等式組：20. 已知，求代數(shù)式的值21. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求證： BE=CD22. 已知關(guān)于的方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方

6、程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值23. 列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”他舉了一個(gè)實(shí)際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克.已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量.（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）24. 如圖，在中，BAD的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BE，F(xiàn)=45°（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值25.

7、 根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）從2011年到2014年，中國(guó)網(wǎng)民人數(shù)每年增長(zhǎng)的人數(shù)近似相等，估算2015年中國(guó)網(wǎng)民的人數(shù)約為 億；（3）據(jù)某市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年末全市常住人口為476.6萬(wàn)人，其中網(wǎng)民數(shù)約為210萬(wàn)人若2014年該市的網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)與2014年的中國(guó)網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)基本相同，請(qǐng)你估算2014年末該市網(wǎng)民學(xué)歷是大專(zhuān)的約有 萬(wàn)人26. 圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為O的直徑.（1）求證：ODC

8、E；（2）若DF=1， DC=3，求AE的長(zhǎng)27. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EFDC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，構(gòu)造BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）圖1 圖2 圖3請(qǐng)回答：BC+DE的值為_(kāi)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求AGF的度數(shù)28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（1）求直線(xiàn)BC的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線(xiàn)

9、上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4將拋物線(xiàn)在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個(gè)單位后與直線(xiàn)BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍29. 在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)得到射線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：；（3）用等式表示線(xiàn)段，之間的數(shù)量關(guān)系：_30. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是_；在點(diǎn)，中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是_；（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍；（3）若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中令，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11