2013屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案：不等式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013屆高三數(shù)學(xué)學(xué)案（二）：不等式上海市宜川中學(xué) 王志超一、基礎(chǔ)知識(shí)：1.不等式的8條基本性質(zhì)及應(yīng)用（1）若 ，則； （2）若，則；（3）若，則；若，則；（4）（同向不等式相加）若，則；（5）（同向同正不等式相乘）若，則（6）（倒數(shù)改向）若，則（7）若，則（） （8）若，則（）例1. （2007（理）13.）已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（ ）A、 B、 C、 D、例2.，求的范圍變式，的范圍是 。2.解一元二次、分式、絕對(duì)值、*高次、*無(wú)理不等式（含區(qū)間概念的引入）例3.（1）的解集為 。（2）（2011（理）4.）不等式的解為 .變式1的解集為，的值為

2、。求值的【基本策略】變式2 的解集為 。（3）（2008（理）1.）不等式的解集是_.變式的解集為 。*（4）的解集為 。*（5）的解集為 。變式的解集為 。二、基本問(wèn)題：1.解含參數(shù)的一元二次不等式例4.解關(guān)于x的不等式：變式解關(guān)于x的不等式：2.基本不等式的變形使用 使用條件：一正二定三相等【基本策略】例5. （2007（理）5.）已知，且，則的范圍為 （兩種方法）求范圍的【基本策略】1. 2.求值域（最值）的【基本策略】1. 2.變式1，的范圍是 。變式2，的最大值是 。變式3 （填“”或“”或“=”）例6. 的最小值為 。3.不等式的證明（代數(shù)式大小的比較）【基本策略】常用方法：（1）

3、比較法（作差或作商）；（2）平方法；（3）分子（分母）有理化（4）利用函數(shù)單調(diào)性或最值；（5）利用基本不等式；（6）尋找中間量或放縮法；（7）圖像法例7.求證： 變式已知，求證：例8.求證：變式，求證：例9.求證：不存在，使不等式成立（兩種方法）4.問(wèn)題：解不等式，幾何意義，對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值討論（含多個(gè)絕對(duì)值的推廣）例10.解不等式：變式 的最小值為 。【探究】層次一：的最大值為 ，此時(shí) 的大致圖像為：類比的最小值為 ，此時(shí) 的大致圖像：層次二：的最小值為 ，此時(shí) 的大致圖像為：層次三：的最小值為 ，此時(shí) 的大致圖像為：類比的大致圖像為： 例11（2009（理）13.）某地街道呈現(xiàn)東西、南北向的

4、網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1.兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)，為報(bào)刊零售點(diǎn).請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）_為發(fā)行站，使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 變式的圖像關(guān)于垂直于x軸的直線對(duì)稱，則的取值集合為 。5.一元二次方程實(shí)根分布例12.的兩根滿足，求的范圍變式 的兩根滿足，求的范圍三、上海高考近年命題熱點(diǎn)：1.解不等式多考解分式分等式（10（理）1,11（理）4,11（文）6）2.不等式的性質(zhì)，基本不等式常在選擇中通過(guò)判斷是否恒等考核（07（理）13,11（理）15）四、同步練習(xí)：1.，下面推理正確的是（ ）A B.2. （2011（理）15.） 若，且，則下列不等式中，恒成立的是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.的解集為 。4. （2011（文）6.）不等式的解為 5. 的解集為 。6. 的解集為 。7. 的解集為 。8. 的解集為 。9.的解集為，的解集為 。10，的范圍是。11.，的范圍是 。12.，的最小值為 。13.的最小值是 。14.的最小值是 15.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)之間的