初中數(shù)學(xué)概念

1、 初中數(shù)學(xué)概念一、 數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于0負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于00既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù)/有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0原點(diǎn)，選取單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛉魏我粋€(gè)有理數(shù)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)0的相反數(shù)就是0在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

2、是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的反而小有理數(shù)加法法那么：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減一個(gè)數(shù)加0，仍是這個(gè)數(shù)加法交換律：A+B=B+A加法結(jié)合律：(A+B)+C=A + (B+C)有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)乘法交換律：AB=BA乘法結(jié)合律：(AB)C=A (BC)乘法分配律：A (B+C) =AB+AC有理數(shù)除法法那么：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值

3、相除0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪；a是底數(shù)；n是指數(shù)；an讀作a的n次冪有理數(shù)混和運(yùn)算法那么：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么x是a的算數(shù)平方根，讀作“根號(hào)a0的算數(shù)平方根是0平方根：一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2a，那么x是a的平方根又叫：二次方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個(gè)，是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)立方根：一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3a，那么x是a的立方根又叫：三次方根每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立

4、方根，正數(shù)的是正數(shù)；0的是0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無(wú)理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)要化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含分母和開(kāi)得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用根本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)同類(lèi)項(xiàng)

5、：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)法那么：括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)一級(jí)運(yùn)算運(yùn)算符號(hào)變多重括號(hào)，由里面的括號(hào)開(kāi)始去整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，知道式子最簡(jiǎn)同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如am?anam+nm、n為正整數(shù)冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如(am)namnm、n為正整數(shù)積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如(ab)nanbnn為正整數(shù)同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am&

6、#247;namnm、n為正整數(shù)，a0，且m>n；a01a0；ap1/apa0，p是正整數(shù)整式的乘方：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差a+b(ab)a2-b2完全平方公式：ab2(ba)2a22abb2 ab2(ab)2a22abb2整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式多

7、項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積完全平方式：形如a22abb2和a22abb2的式子運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)來(lái)，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式分式：整式A除以整式B，表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母B不為0分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式值不變約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式分式乘除法法那么：分式相乘，分子相乘作

8、分子，分母相乘作分母分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘分式加減法那么：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過(guò)程；通分時(shí)常取最簡(jiǎn)公分母分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程增根：使原分式方程的分母為0的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)三、方程組等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：一個(gè)方程中，只含一個(gè)未知數(shù)元，且未知數(shù)的指數(shù)為1次的方程等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果還是等式移項(xiàng)：從方程一邊移到

9、另一邊的變形二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1的方程二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn)代入消元法：簡(jiǎn)稱“代入法，將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法加減消元法：簡(jiǎn)稱“加減法，通過(guò)兩式相加減消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整

10、式方程一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成ax2bxc0a0，a,b,c為常數(shù)配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法：對(duì)于ax2bxc0a0，a,b,c為常數(shù)，當(dāng)b24ac0時(shí)當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無(wú)解，可用一元二次方程的求根公式求解的方法分解因式法：又稱“十字相乘法，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法四、不等式組不大于：等于或小于，符號(hào)“，讀作“小于等于不小于：大于或大于，符號(hào)“，讀作“大于等于不等式：用符號(hào)“<或“，“>或“連接的式子；不等有傳遞性除“不等式根本性質(zhì)：不等式兩邊加上或減去同一個(gè)整式，

11、不等號(hào)方向不變不等式兩邊乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變不等式兩邊乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱解不等式：求不等式解集的過(guò)程一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部解不等式組：求不等式解集的過(guò)程一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無(wú)解五、函數(shù)函數(shù)：有兩個(gè)變量x和y，給定x值就對(duì)應(yīng)找到一個(gè)y值函數(shù)圖像：把一個(gè)函數(shù)

12、的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)組成的圖像變量包括：自變量和因變量關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比擬直觀平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成4局部：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三坐標(biāo)：過(guò)一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b，那么a，b坐標(biāo)加減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會(huì)變化一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量x，y

13、的關(guān)系能表示成ykxbk，b為常數(shù)，k0的形式正比例函數(shù)：當(dāng)ykxbk，b為常數(shù)，k0，b0的時(shí)候，即ykx，其圖像過(guò)原點(diǎn)一次函數(shù)的圖像：k>0直線向左；k<0直線向右。與x軸b/k，0；與y軸0，b反比例函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量x，y的關(guān)系能表示成yk/xk為常數(shù)，k0的形式，x不為0反比例函數(shù)的圖像：k<0雙曲線在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小k>0雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大二次函數(shù)：兩個(gè)變量x，y的關(guān)系表示成yax2bxca0，a,b,c為常數(shù)的函數(shù)二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線；a>0時(shí)，開(kāi)口向上有最小值，a<0時(shí)，向

14、下有最大值yaxh2k的圖像，開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k有關(guān)二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸的交點(diǎn)就是ax2bxc0的根：0，1，2個(gè)六、三角函數(shù)正切(坡比)：RtABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比，記做tan A；tan A越大，梯子越陡正弦：A的對(duì)邊與斜邊的比記做sin A；sin A越大，梯子越陡余弦：A的鄰邊與斜邊的比記做cos A；cos A越小，梯子越陡銳角A的正切、正弦、余弦都是A的三角函數(shù)仰角：當(dāng)從低處觀測(cè)高處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角俯角：當(dāng)從高處觀測(cè)低處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角七、統(tǒng)計(jì)和概率科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫(xiě)成a*10n的形式的記數(shù)方法統(tǒng)計(jì)圖：形

15、象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和局部的關(guān)系，扇形大小反映局部占總體的百分比的大小；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)局部占總體的百分比等于該局部對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與3600的比條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)工程的具體數(shù)目折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件P1和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件P0不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件0<P<1；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同算數(shù)

16、平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體抽樣調(diào)查：從總體中抽取局部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一局部個(gè)體叫樣本有代表性隨機(jī)調(diào)查：按時(shí)機(jī)均等的原那么進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫(huà)數(shù)

17、據(jù)的離散程度方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度方差計(jì)算公式s2(x1-x)2+ (x2-x)2+(xn-x)2/n(x12+x22+xn2-nx2)/n標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率兩個(gè)比照?qǐng)D像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開(kāi)始畫(huà)八、幾何根本概念圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱(直棱柱和斜棱柱)、棱錐和球都是幾何體多面體：一個(gè)各個(gè)面都是平面的幾何體圖形由點(diǎn)、線、面組成；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；面面相交得線，線線相交等點(diǎn)棱：在棱柱中，任何相

18、鄰兩個(gè)面的交線，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫側(cè)棱。截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所截出的面主視圖：從正面看到的圖；左視圖：從左面看到的圖；俯視圖：從上面看到的圖扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等平移：在平面內(nèi)，將圖形沿某方向移動(dòng)一定距離的運(yùn)動(dòng)；平移不改變圖形的形狀和大小經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)教相等旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角是旋轉(zhuǎn)角；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)

19、中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等線段：直線上兩點(diǎn),及其中間的局部；兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短；叫兩點(diǎn)之間的距離射線：直線上一點(diǎn)，及其一旁的局部直線：兩端可無(wú)限延伸；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線中點(diǎn)：在線段上，把線段分為相等的兩條線段的點(diǎn)角：由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條線時(shí)所成的角周角：平角的一邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊再一次成一條線時(shí)所成的角角平分線：從角的頂點(diǎn)引出，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線經(jīng)過(guò)線外一點(diǎn)，有且

20、只有一條直線與直線平行兩條線段平行指這兩條線段所在的直線平行垂直：相交成直角的兩條直線；互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫垂足平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線垂直兩條線段垂直指這兩條線段所在的直線垂直七巧板、圖案設(shè)計(jì)投影現(xiàn)象：物體在光線的照射下，在地面留下影子的現(xiàn)象平行投影：太陽(yáng)光線看成平行光線所形成的投影中心投影：點(diǎn)光源的光線形成的投影視點(diǎn)、視線、盲區(qū)九、相交線、平行線與三角形余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角：相交線的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角；對(duì)頂角相等同位角：同位角相等，兩直

21、線平行內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，那么同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形兩線段的比：同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD長(zhǎng)m,n，那么合比性質(zhì)：如果，那么等比性質(zhì)：如果b+d+n0,那么 黃金分割：長(zhǎng)邊： ；短邊：相似多邊形：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相似三角形：三角形對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比

22、例的兩個(gè)三角形三角形相似條件：兩角對(duì)應(yīng)相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積等于相似比的平方位似圖形：不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)圖形；這個(gè)點(diǎn)是位似中心，相似比又叫位似比位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比定義：對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定命題：判斷一件事情的句子；命題包括條件和結(jié)論。條件是事項(xiàng)，結(jié)論是推斷處的事項(xiàng)真命題是正確的命題；假命題是不正確的命題反例：具備命題條件，而不具有命題結(jié)論的例子公理：公認(rèn)的真命題；推理的過(guò)程叫

23、證明；經(jīng)過(guò)證明的真命題叫定理推論：由公理和定理直接推出的定理三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180o四邊形的內(nèi)角和等于360o；n邊形的內(nèi)角和等于180o*(n2)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形全等：SSS，SAS，ASA，AAS，HL等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角),兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)等腰三角形“三線合一；等邊三角形：一個(gè)角是60o的等腰三角形是正三角形；三個(gè)角都相等的三角形是正三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；一條邊上的中線等于它的一半的是直角三角形線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等

24、；到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在垂直平分線上角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；在角內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上互逆命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)的結(jié)論和條件；一個(gè)是另一個(gè)的逆命題互逆定理：一個(gè)定理的逆命題是真命題；一個(gè)是另一個(gè)的逆定理十、特殊的四邊形平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；對(duì)角相等；對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相互平分夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形的判定：兩條對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)邊分別相等菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形;四邊相等;對(duì)角線相互平分且垂直;對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形;四邊相等的四邊形;對(duì)角線相互垂直的平

25、行四邊行矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形；對(duì)角線相等；四個(gè)角都是直角矩形的判定：對(duì)角線相等的平行四邊形正方形：一組鄰邊相等的矩形；正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)梯形：一組對(duì)邊平行而另一組不平行的四邊形；平行的兩邊是上、下底，不平行的是腰；等腰梯形對(duì)角線相等；同一底上的內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，同一底上的內(nèi)角相等；一條腰和底垂直的梯形叫直角梯形多邊形：在平面內(nèi)，由假設(shè)干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角、和邊都相等的多邊形多邊形的外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角；多邊形外角和是360o三角形、四邊

26、形和正六邊形都可以密鋪中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，繞某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)180o和原圖形重合的圖形；這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形上的每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都被對(duì)稱中心平分三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段；三角形的中位線平行與第三邊且是它的一半十一、圓圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形；定點(diǎn)是圓心；定長(zhǎng)是半徑點(diǎn)與圓的：點(diǎn)在圓外，d>r；點(diǎn)在圓上，d=r；點(diǎn)在圓內(nèi)，d<r圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的局部，簡(jiǎn)稱“?。贿B接圓上任意兩點(diǎn)的線段是弦垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分弦所對(duì)的弧垂徑定理逆定理：平分

27、線弦不是直徑的直徑垂直于弦，且平分弦所對(duì)的弧在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦相等；如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各族量都分別相等圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角；在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)圓周角是直角；90o的圓周角所對(duì)弦是直徑圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；過(guò)不共線三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓外接圓：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定的圓；外接圓的圓心是三角形的外心三邊垂直平分線交點(diǎn)內(nèi)切圓：與三角形三邊內(nèi)切的圓；內(nèi)切圓的圓心是三角形的內(nèi)心三角平分線交點(diǎn)直線與圓：相交，d

28、<r，兩個(gè)交點(diǎn)；相切，d=r一個(gè)交點(diǎn)切點(diǎn)；相離d>r，沒(méi)有交點(diǎn)切線：和圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線；切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑一段且垂直，是切線圓與圓：外離,d>R+r, 0；外切,d=R+r, 1；相交,R-r<d<R+r, 2；內(nèi)切,d=R-r, 1；內(nèi)含,d<R-r, 0弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=扇形面積計(jì)算公式：S扇形= =圓錐的全面積：圓錐的側(cè)面積與底面積的和圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式：S圓錐側(cè)=公式分類(lèi)公式表達(dá)式平方差a2-b2=(a+b)(a-b) 和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=(a+

29、b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac>0 注：方程有一個(gè)實(shí)根b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B

30、)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ct