一次函數(shù)?？碱}含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上章節(jié)訓(xùn)練-19.1 函數(shù)一、選擇題（共10小題）1（2015黃岡模擬）如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的是（）AB點表示此時快車到達(dá)乙地BBCD段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C快車的速度為km/hD慢車的速度為125km/h2（2015肥城市三模）已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （ab），C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓ABC向右移動，最后點C與點N重合設(shè)三角形與正方

2、形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）ABCD3（2013滕州市校級模擬）如圖，O上有兩定點A與B，若動點P點從點B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動一周，那么弦AP的長度d與時間t的關(guān)系可能是下列圖形中的（）A或B或C或D或4（2014臨邑縣二模）如圖，在RtABC中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動，到達(dá)點C時停止設(shè)y=PC2，運(yùn)動時間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5（2013黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水

3、，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD6（2014濟(jì)寧）函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x17（2013西藏模擬）小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD8（2013平塘縣二模）如圖，是一個下底小而上口大的圓臺形容器，將水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設(shè)注水時間為t，容器內(nèi)對應(yīng)的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD9（2014河南）如圖，

4、在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCBBA運(yùn)動，最終回到點A，設(shè)點P的運(yùn)動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD10（2013北京）如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2011昆山市模擬）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=10時，自變量x的值是 12（2011阿壩州）如圖，已知點F的坐標(biāo)為（3，0），

5、點A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5x（0x5），給出以下四個結(jié)論：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正確結(jié)論的序號是13（2013湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為14（2013武漢模擬）如圖，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，在B地停留1小時后，沿原路以另一個速度勻速返回，若干時間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時60千米如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時千米15（2012荊州

6、）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BEEDDC運(yùn)動到點C時停止，點Q沿BC運(yùn)動到點C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒設(shè)P、Q同發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5；cosABE=；當(dāng)0t5時，y=t2；當(dāng)t=秒時，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是（填序號）16（2012蘇州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60°，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動，直到點P到達(dá)點D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點P

7、移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了秒（結(jié)果保留根號）17（2011莆田）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=18（2012湖北模擬）小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是分鐘19（2013咸寧）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路

8、程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）20（2011朝陽）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計時間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時間）到達(dá)亮亮行駛的路程s（千米）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時間為分三、解答題（共3小題）（選答題，不自動判卷）21

9、（2012永州）在ABC中，點P從B點開始出發(fā)向C點運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，設(shè)線段AP的長為y，線段BP的長為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點請仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題（1）請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；（2）求B的度數(shù)；（3）若ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍22（2012吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分

10、別是、（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境23（2012徐州）如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是；（2）d=，m=，n=；（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？【章節(jié)訓(xùn)練】19.1 函數(shù)-1參考答案與試

11、題解析一、選擇題（共10小題）1（2015黃岡模擬）如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的是（）AB點表示此時快車到達(dá)乙地BBCD段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C快車的速度為km/hD慢車的速度為125km/h【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】A、根據(jù)B點的縱坐標(biāo)的意義回答問題；B、BCD段表示兩車的車距與時間的關(guān)系；C、快車的速度=；D、慢車的速度=【解答】解：A、B點表示快車與慢車出發(fā)4小時兩車相遇；故本選項錯誤；B、

12、BCD段表示快、慢車相遇后行駛一段時間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用了12小時到達(dá)甲地故本選項錯誤；C、快車的速度=（km/h）；故本選項正確；D、慢車的速度=（km/h）；故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決2（2015肥城市三模）已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （ab），C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓ABC向右移動，最后點C與點N重合設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）A

13、BCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀【解答】解：設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2，當(dāng)xa時，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，當(dāng)axb時，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=+當(dāng)xb時，重合部分的面積隨x的增大而減小故選B【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個函數(shù)的組合體3（2013滕州市校級模擬）如圖，O上有兩定點A與B，若動點P點從點B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動一周，那么弦AP

14、的長度d與時間t的關(guān)系可能是下列圖形中的（）A或B或C或D或【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動點型【分析】根據(jù)實際情況來分情況判斷函數(shù)圖象【解答】解：點P順時針旋轉(zhuǎn)時，AP長度慢慢增大；當(dāng)A，O，P在一條直線上時，AP為圓O的直徑，此時最大；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)P，0，B在一條直線上時，AP和一開始的位置相同；當(dāng)和點A重合時，距離為0；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到點B，AP長也回到原來的長度對；同理，逆時針旋轉(zhuǎn)時，有3次AP長是相等的，最后回到原來的位置，對故選B【點評】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論4（2014臨邑縣二模）如

15、圖，在RtABC中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動，到達(dá)點C時停止設(shè)y=PC2，運(yùn)動時間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】連接PC，作PDBC于D，構(gòu)造直角三角形后利用相似三角形用t表示出PD、CD的長，利用勾股定理表示出y，即可確定其圖象【解答】解：連接PC，作PDBC于D，ACB=90°，BPDBAC，AP=t，AB=5cm，BC=3cm，BP=5t，AC=4cm，解得：PD=4，BD=3，DC=，y=PC2=

16、PD2+DC2=（4）2+（）2=t2+16（t5），當(dāng)5t8時，PC2=（8t）2=t216t+64故選：A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并利用相似三角形的知識表示出PC的平方5（2013黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】分三個階段，根據(jù)圓錐和圓柱的特點分析出上升的高度與水量的增長的關(guān)系，從而得解【解答】解：如圖，水在下邊的圓錐體內(nèi)時，水面的半徑為xtan，水

17、的體積y=（xtan）2x=tan2x3，所以，y與x成立方關(guān)系變化，即小于直線增長；水面在圓柱體內(nèi)時，y是x的一次函數(shù)；水在上邊的圓錐體時，水的高度增長的速度與中相反，即直線變緩了，縱觀各選項，只有A選項符合故選A【點評】本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了圓錐、圓柱的體積，分析出水在三個階段的高度與水的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，需要有一定的空間想象能力6（2014濟(jì)寧）函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題

18、意得：x0且x+10，解得x0，故選：A【點評】本題考查了自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)7（2013西藏模擬）小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意分析可得：他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時間t（分）之間的

19、關(guān)系有3個階段；（1）、行使了5分鐘，位移增加；（2）、因故停留10分鐘，位移不變；（3）、繼續(xù)騎了5分鐘到家，位移增加；【解答】解：因為小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離學(xué)校的距離故選C【點評】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢8（2013平塘縣二模）如圖，是一個下底小而上口大的圓臺形容器，將水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設(shè)注水時間為t，容

20、器內(nèi)對應(yīng)的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；壓軸題【分析】本題需先根據(jù)容器下底小而上口大的特點得出容器內(nèi)對應(yīng)的水高度h隨時間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢即可得出正確答案【解答】解：容器下底小而上口大，將水以恒速注入，則容器內(nèi)對應(yīng)的水高度h隨時間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢h與t的函數(shù)圖象只可能是D故選D【點評】本題主要考查了函數(shù)的圖象問題，在解題時要結(jié)合題意找出正確的函數(shù)圖象是本題的關(guān)鍵9（2014河南）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線

21、ACCBBA運(yùn)動，最終回到點A，設(shè)點P的運(yùn)動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】這是分段函數(shù)：點P在AC邊上時，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點P在邊BC上時，利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式選擇圖象；點P在邊AB上時，利用線段間的和差關(guān)系求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，由關(guān)系式選擇圖象【解答】解：當(dāng)點P在AC邊上，即0x1時，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點P在邊BC上，即1x3時，根據(jù)勾股定理得 AP=，即y=，則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大

22、，且不是一次函數(shù)故B、C、D錯誤；點P在邊AB上，即3x3+時，y=+3x=x+3+，其函數(shù)圖象是直線的一部分綜上所述，A選項符合題意故選：A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象此題涉及到了函數(shù)y=的圖象問題，在初中階段沒有學(xué)到該函數(shù)圖象，所以只要采取排除法進(jìn)行解題10（2013北京）如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】作OCAP，根據(jù)垂徑定理得AC=AP=x，再根據(jù)勾股定理可計算出OC=，然后根據(jù)三角形面積公式得到

23、y=x（0x2），再根據(jù)解析式對四個圖形進(jìn)行判斷【解答】解：作OCAP，如圖，則AC=AP=x，在RtAOC中，OA=1，OC=，所以y=OCAP=x（0x2），所以y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為A選項故選：A排除法：很顯然，并非二次函數(shù)，排除B選項；采用特殊位置法；當(dāng)P點與A點重合時，此時AP=x=0，SPAO=0；當(dāng)P點與B點重合時，此時AP=x=2，SPAO=0；當(dāng)AP=x=1時，此時APO為等邊三角形，SPAO=；排除B、C、D選項，故選：A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動點有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范

24、圍二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2011昆山市模擬）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=10時，自變量x的值是 2或5【考點】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】因為不確定x的范圍，所以解答本題只需將y值代入兩個方程即可【解答】解：當(dāng)x1時，x2+6=10，解得：x=2；當(dāng)x1時，2x=10，解得：x=5故答案為：2或5【點評】本題考查函數(shù)值的知識，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是討論x的范圍，避免漏解12（2011阿壩州）如圖，已知點F的坐標(biāo)為（3，0），點A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿

25、足關(guān)系：d=5x（0x5），給出以下四個結(jié)論：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正確結(jié)論的序號是【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動點型【分析】一次函數(shù)與正比例函數(shù)動點函數(shù)圖象的問題【解答】解：此題由解析式求點的坐標(biāo)，再求線段長，是數(shù)形結(jié)合的典范當(dāng)x=5時，d=2=AF，故正確；當(dāng)x=0時，d=5=BF，故正確；OA=OF+FA=5，故正確當(dāng)x=0時，BF=5，OF=3，OB=4，故錯誤故答案為：【點評】本題是今年出現(xiàn)的一種新題型，以多選題的形式出現(xiàn)，從考生所填的項中，能看出學(xué)生思維層次上的差異，彌補(bǔ)了填空題的不足答題時，不少學(xué)生選擇，有的考生甚至填入，說明學(xué)生對

26、這類新題型的缺乏答題策略，對沒有把握的結(jié)論寧可少選，也不可亂選；即寧缺勿濫13（2013湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為2【考點】函數(shù)值；估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)1選擇左邊的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：x=1，y=21=31=2故答案為：2【點評】本題考查了函數(shù)值的計算，比較簡單，準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵14（2013武漢模擬）如圖，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，在B地停留1小時后，沿原路以另一個速度勻速返回，若干時間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時60千米如圖是兩車之間的距離

27、y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時90千米【考點】函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)返回相遇時兩車走的路程和為120，甲車走了0.4小時，乙車走了1.4小時可得甲車返回時的速度【解答】解：甲車返回時的路程為1201.4×60=36千米，甲車返回時的速度為36÷0.4=90千米/時故答案為90【點評】考查根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息；判斷出甲車返回時走的路程是解決本題的難點，判斷出甲車返回時用的時間是解決本題的易錯點15（2012荊州）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時

28、從點B出發(fā)，點P沿折線BEEDDC運(yùn)動到點C時停止，點Q沿BC運(yùn)動到點C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒設(shè)P、Q同發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5；cosABE=；當(dāng)0t5時，y=t2；當(dāng)t=秒時，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是（填序號）【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動點型【分析】根據(jù)圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點P到達(dá)點E時點Q到達(dá)點C，從而得到BC、BE的長度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長度，然后表示出AE的長度，根據(jù)勾股定理求出AB

29、的長度，然后針對各小題分析解答即可【解答】解：根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點P到達(dá)點E時點Q到達(dá)點C，點P、Q的運(yùn)動的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故小題正確；又從M到N的變化是2，ED=2，AE=ADED=52=3，在RtABE中，AB=4，cosABE=，故小題錯誤；過點P作PFBC于點F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=，PF=PBsinPBF=t，當(dāng)0t5時，y=BQPF=tt=t2，故小題正確；當(dāng)t=秒時，點P在CD上，此時，PD=BEED=52=，PQ=CDPD=4=，=，=，=，又A=Q=90°，ABEQBP，故小題正確綜上所述，正確

30、的有故答案為：【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖（2）判斷出點P到達(dá)點E時點Q到達(dá)點C是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口16（2012蘇州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60°，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動，直到點P到達(dá)點D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了（4+2）秒（結(jié)果保留根號）【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動點型【分析】根據(jù)圖判斷出AB、BC的長度，過點B作BEAD于點E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根據(jù)t=2時P

31、AD的面積求出AD的長度，過點C作CFAD于點F，然后求出DF的長度，利用勾股定理列式求出CD的長度，然后求出AB、BC、CD的和，再根據(jù)時間=路程÷速度計算即可得解【解答】解：由圖可知，t在2到4秒時，PAD的面積不發(fā)生變化，在AB上運(yùn)動的時間是2秒，在BC上運(yùn)動的時間是42=2秒，動點P的運(yùn)動速度是1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F，則四邊形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60°，BE=ABsin60°=2×=，AE=ABcos60°=2×=1，×A

32、D×BE=3，即×AD×=3，解得AD=6cm，DF=ADAEEF=612=3，在RtCDF中，CD=2，所以，動點P運(yùn)動的總路程為AB+BC+CD=2+2+2=4+2，動點P的運(yùn)動速度是1cm/s，點P從開始移動到停止移動一共用了（4+2）÷1=4+2（秒）故答案為：（4+2）【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖的三角形的面積的變化情況判斷出AB、BC的長度是解題的關(guān)鍵，根據(jù)梯形的問題中，經(jīng)常作過梯形的上底邊的兩個頂點的高線作出輔助線也很關(guān)鍵17（2011莆田）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f

33、（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=5151【考點】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)函數(shù)得，f（1）=，f（2）=，f（3）=f（99）=，f（100）=；容易得出答案【解答】解：f（1）f（2）f（3）f（100）=××××××=5151故答案為5151【點評】本題考查了函數(shù)知識，能夠根據(jù)所給的函數(shù)式正確表示出對應(yīng)的函數(shù)值，找到題目的規(guī)律是解答的關(guān)鍵18（2012湖北模擬）小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家

34、用的時間是37.2分鐘【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】行程問題；壓軸題【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間【解答】解：由圖中可以看出：上坡速度為：=2百米/分，下坡速度為：=5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用時間為：+=7.2+30=37.2分故答案為：37.2【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化19（2013咸寧）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表

35、示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】結(jié)合函數(shù)圖象及選項說法進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故錯誤；烏龜在3040分鐘時的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確；y1=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），當(dāng)y1=y

36、2時，兔子追上烏龜，此時20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故正確綜上可得正確故答案為：【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度20（2011朝陽）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計時間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時間）到達(dá)亮亮行駛的路程s（千米）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用

37、的時間為5分【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)出故障前行駛的路程和時間求出速度，然后求得故障后的速度，進(jìn)而求得時間，從而求得修車的時間【解答】解：通過圖象可知，故障前的速度為3000÷10=300米/分，車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，修車后的速度為×300=400米，（90003000）÷400=15分鐘，修車的時間是1510=5分鐘，故答案為5【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)地觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息三、解答題（共3小題）（選答題，不自動判卷）21（2012永州）在A

38、BC中，點P從B點開始出發(fā)向C點運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，設(shè)線段AP的長為y，線段BP的長為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點請仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題（1）請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；（2）求B的度數(shù)；（3）若ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍【考點】動點問題的函數(shù)圖象；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】（1）當(dāng)x取0時，y的值即是AB的長度，圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值（2）當(dāng)點P運(yùn)動到點H時，此時BP（H）=1，AH=，在RTABH中，可得出B的度數(shù)（3）分兩種情況進(jìn)行討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確

39、定x的范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)x=0時，y的值即是AB的長度，故AB=2；圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值，故AH=；（2）在RTABH中，AH=，BH=1，tanB=，故B=60°（3）當(dāng)APB為鈍角時，此時可得0x1；當(dāng)BAP為鈍角時，過點A作APAB，則BP=4，即當(dāng)4x6時，BAP為鈍角綜上可得0x1或4x6時ABP為鈍角三角形【點評】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出AB、AH的長度，第三問需要分類討論，注意不要漏解22（2012吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境【考點】函數(shù)的圖