一次函數(shù)?？碱}含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上章節(jié)訓(xùn)練-19.1 函數(shù)一、選擇題（共10小題）1（2015黃岡模擬）如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的是（）AB點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地BBCD段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C快車的速度為km/hD慢車的速度為125km/h2（2015肥城市三模）已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b （ab），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合設(shè)三角形與正方

2、形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）ABCD3（2013滕州市校級(jí)模擬）如圖，O上有兩定點(diǎn)A與B，若動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的關(guān)系可能是下列圖形中的（）A或B或C或D或4（2014臨邑縣二模）如圖，在RtABC中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)y=PC2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5（2013黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水

3、，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD6（2014濟(jì)寧）函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x17（2013西藏模擬）小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD8（2013平塘縣二模）如圖，是一個(gè)下底小而上口大的圓臺(tái)形容器，將水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設(shè)注水時(shí)間為t，容器內(nèi)對(duì)應(yīng)的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD9（2014河南）如圖，

4、在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCBBA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD10（2013北京）如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2011昆山市模擬）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=10時(shí)，自變量x的值是 12（2011阿壩州）如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），

5、點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5x（0x5），給出以下四個(gè)結(jié)論：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正確結(jié)論的序號(hào)是13（2013湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為14（2013武漢模擬）如圖，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后，沿原路以另一個(gè)速度勻速返回，若干時(shí)間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時(shí)60千米如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時(shí)千米15（2012荊州

6、）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5；cosABE=；當(dāng)0t5時(shí)，y=t2；當(dāng)t=秒時(shí)，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）16（2012蘇州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P

7、移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了秒（結(jié)果保留根號(hào)）17（2011莆田）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=18（2012湖北模擬）小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是分鐘19（2013咸寧）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路

8、程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）20（2011朝陽）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá)亮亮行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為分三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21

9、（2012永州）在ABC中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)請(qǐng)仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題（1）請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高AH的長(zhǎng)；（2）求B的度數(shù)；（3）若ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍22（2012吉林）在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分

10、別是、（填寫序號(hào)）；（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境23（2012徐州）如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為ycm2已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是；（2）d=，m=，n=；（3）F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm2？【章節(jié)訓(xùn)練】19.1 函數(shù)-1參考答案與試

11、題解析一、選擇題（共10小題）1（2015黃岡模擬）如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的是（）AB點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地BBCD段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C快車的速度為km/hD慢車的速度為125km/h【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】A、根據(jù)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的意義回答問題；B、BCD段表示兩車的車距與時(shí)間的關(guān)系；C、快車的速度=；D、慢車的速度=【解答】解：A、B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

12、BCD段表示快、慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用了12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、快車的速度=（km/h）；故本選項(xiàng)正確；D、慢車的速度=（km/h）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決2（2015肥城市三模）已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b （ab），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）A

13、BCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀【解答】解：設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2，當(dāng)xa時(shí)，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，當(dāng)axb時(shí)，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=+當(dāng)xb時(shí)，重合部分的面積隨x的增大而減小故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體3（2013滕州市校級(jí)模擬）如圖，O上有兩定點(diǎn)A與B，若動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP

14、的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的關(guān)系可能是下列圖形中的（）A或B或C或D或【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)實(shí)際情況來分情況判斷函數(shù)圖象【解答】解：點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，AP長(zhǎng)度慢慢增大；當(dāng)A，O，P在一條直線上時(shí)，AP為圓O的直徑，此時(shí)最大；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)P，0，B在一條直線上時(shí)，AP和一開始的位置相同；當(dāng)和點(diǎn)A重合時(shí)，距離為0；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到點(diǎn)B，AP長(zhǎng)也回到原來的長(zhǎng)度對(duì)；同理，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，有3次AP長(zhǎng)是相等的，最后回到原來的位置，對(duì)故選B【點(diǎn)評(píng)】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論4（2014臨邑縣二模）如

15、圖，在RtABC中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)y=PC2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】連接PC，作PDBC于D，構(gòu)造直角三角形后利用相似三角形用t表示出PD、CD的長(zhǎng)，利用勾股定理表示出y，即可確定其圖象【解答】解：連接PC，作PDBC于D，ACB=90°，BPDBAC，AP=t，AB=5cm，BC=3cm，BP=5t，AC=4cm，解得：PD=4，BD=3，DC=，y=PC2=

16、PD2+DC2=（4）2+（）2=t2+16（t5），當(dāng)5t8時(shí)，PC2=（8t）2=t216t+64故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并利用相似三角形的知識(shí)表示出PC的平方5（2013黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】分三個(gè)階段，根據(jù)圓錐和圓柱的特點(diǎn)分析出上升的高度與水量的增長(zhǎng)的關(guān)系，從而得解【解答】解：如圖，水在下邊的圓錐體內(nèi)時(shí)，水面的半徑為xtan，水

17、的體積y=（xtan）2x=tan2x3，所以，y與x成立方關(guān)系變化，即小于直線增長(zhǎng)；水面在圓柱體內(nèi)時(shí)，y是x的一次函數(shù)；水在上邊的圓錐體時(shí)，水的高度增長(zhǎng)的速度與中相反，即直線變緩了，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了圓錐、圓柱的體積，分析出水在三個(gè)階段的高度與水的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，需要有一定的空間想象能力6（2014濟(jì)寧）函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題

18、意得：x0且x+10，解得x0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)7（2013西藏模擬）小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意分析可得：他回家過程中離學(xué)校的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的

19、關(guān)系有3個(gè)階段；（1）、行使了5分鐘，位移增加；（2）、因故停留10分鐘，位移不變；（3）、繼續(xù)騎了5分鐘到家，位移增加；【解答】解：因?yàn)樾∶骷宜趯W(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離學(xué)校的距離故選C【點(diǎn)評(píng)】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢8（2013平塘縣二模）如圖，是一個(gè)下底小而上口大的圓臺(tái)形容器，將水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設(shè)注水時(shí)間為t，容

20、器內(nèi)對(duì)應(yīng)的水高度為h，則h與t的函數(shù)圖象只可能是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】本題需先根據(jù)容器下底小而上口大的特點(diǎn)得出容器內(nèi)對(duì)應(yīng)的水高度h隨時(shí)間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢即可得出正確答案【解答】解：容器下底小而上口大，將水以恒速注入，則容器內(nèi)對(duì)應(yīng)的水高度h隨時(shí)間t的增加而增加，但增加的速度越來越慢h與t的函數(shù)圖象只可能是D故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象問題，在解題時(shí)要結(jié)合題意找出正確的函數(shù)圖象是本題的關(guān)鍵9（2014河南）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線

21、ACCBBA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】這是分段函數(shù)：點(diǎn)P在AC邊上時(shí)，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式選擇圖象；點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，利用線段間的和差關(guān)系求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，由關(guān)系式選擇圖象【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上，即0x1時(shí)，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；點(diǎn)P在邊BC上，即1x3時(shí)，根據(jù)勾股定理得 AP=，即y=，則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大

22、，且不是一次函數(shù)故B、C、D錯(cuò)誤；點(diǎn)P在邊AB上，即3x3+時(shí)，y=+3x=x+3+，其函數(shù)圖象是直線的一部分綜上所述，A選項(xiàng)符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象此題涉及到了函數(shù)y=的圖象問題，在初中階段沒有學(xué)到該函數(shù)圖象，所以只要采取排除法進(jìn)行解題10（2013北京）如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】作OCAP，根據(jù)垂徑定理得AC=AP=x，再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OC=，然后根據(jù)三角形面積公式得到

23、y=x（0x2），再根據(jù)解析式對(duì)四個(gè)圖形進(jìn)行判斷【解答】解：作OCAP，如圖，則AC=AP=x，在RtAOC中，OA=1，OC=，所以y=OCAP=x（0x2），所以y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為A選項(xiàng)故選：A排除法：很顯然，并非二次函數(shù)，排除B選項(xiàng)；采用特殊位置法；當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)AP=x=0，SPAO=0；當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)AP=x=2，SPAO=0；當(dāng)AP=x=1時(shí)，此時(shí)APO為等邊三角形，SPAO=；排除B、C、D選項(xiàng)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范

24、圍二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2011昆山市模擬）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=10時(shí)，自變量x的值是 2或5【考點(diǎn)】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】因?yàn)椴淮_定x的范圍，所以解答本題只需將y值代入兩個(gè)方程即可【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，x2+6=10，解得：x=2；當(dāng)x1時(shí)，2x=10，解得：x=5故答案為：2或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是討論x的范圍，避免漏解12（2011阿壩州）如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿

25、足關(guān)系：d=5x（0x5），給出以下四個(gè)結(jié)論：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正確結(jié)論的序號(hào)是【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】一次函數(shù)與正比例函數(shù)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題【解答】解：此題由解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，再求線段長(zhǎng)，是數(shù)形結(jié)合的典范當(dāng)x=5時(shí)，d=2=AF，故正確；當(dāng)x=0時(shí)，d=5=BF，故正確；OA=OF+FA=5，故正確當(dāng)x=0時(shí)，BF=5，OF=3，OB=4，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是今年出現(xiàn)的一種新題型，以多選題的形式出現(xiàn)，從考生所填的項(xiàng)中，能看出學(xué)生思維層次上的差異，彌補(bǔ)了填空題的不足答題時(shí)，不少學(xué)生選擇，有的考生甚至填入，說明學(xué)生對(duì)

26、這類新題型的缺乏答題策略，對(duì)沒有把握的結(jié)論寧可少選，也不可亂選；即寧缺勿濫13（2013湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為2【考點(diǎn)】函數(shù)值；估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)1選擇左邊的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x=1，y=21=31=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵14（2013武漢模擬）如圖，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后，沿原路以另一個(gè)速度勻速返回，若干時(shí)間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時(shí)60千米如圖是兩車之間的距離

27、y（千米）與乙車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是每小時(shí)90千米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)返回相遇時(shí)兩車走的路程和為120，甲車走了0.4小時(shí)，乙車走了1.4小時(shí)可得甲車返回時(shí)的速度【解答】解：甲車返回時(shí)的路程為1201.4×60=36千米，甲車返回時(shí)的速度為36÷0.4=90千米/時(shí)故答案為90【點(diǎn)評(píng)】考查根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息；判斷出甲車返回時(shí)走的路程是解決本題的難點(diǎn)，判斷出甲車返回時(shí)用的時(shí)間是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)15（2012荊州）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)

28、從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5；cosABE=；當(dāng)0t5時(shí)，y=t2；當(dāng)t=秒時(shí)，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，從而得到BC、BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長(zhǎng)度，然后表示出AE的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AB

29、的長(zhǎng)度，然后針對(duì)各小題分析解答即可【解答】解：根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故小題正確；又從M到N的變化是2，ED=2，AE=ADED=52=3，在RtABE中，AB=4，cosABE=，故小題錯(cuò)誤；過點(diǎn)P作PFBC于點(diǎn)F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=，PF=PBsinPBF=t，當(dāng)0t5時(shí)，y=BQPF=tt=t2，故小題正確；當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P在CD上，此時(shí)，PD=BEED=52=，PQ=CDPD=4=，=，=，=，又A=Q=90°，ABEQBP，故小題正確綜上所述，正確

30、的有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖（2）判斷出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口16（2012蘇州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+2）秒（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)圖判斷出AB、BC的長(zhǎng)度，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根據(jù)t=2時(shí)P

31、AD的面積求出AD的長(zhǎng)度，過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，然后求出DF的長(zhǎng)度，利用勾股定理列式求出CD的長(zhǎng)度，然后求出AB、BC、CD的和，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解【解答】解：由圖可知，t在2到4秒時(shí)，PAD的面積不發(fā)生變化，在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是42=2秒，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，則四邊形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60°，BE=ABsin60°=2×=，AE=ABcos60°=2×=1，×A

32、D×BE=3，即×AD×=3，解得AD=6cm，DF=ADAEEF=612=3，在RtCDF中，CD=2，所以，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為AB+BC+CD=2+2+2=4+2，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+2）÷1=4+2（秒）故答案為：（4+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖的三角形的面積的變化情況判斷出AB、BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，根據(jù)梯形的問題中，經(jīng)常作過梯形的上底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高線作出輔助線也很關(guān)鍵17（2011莆田）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f

33、（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=5151【考點(diǎn)】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)函數(shù)得，f（1）=，f（2）=，f（3）=f（99）=，f（100）=；容易得出答案【解答】解：f（1）f（2）f（3）f（100）=××××××=5151故答案為5151【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)知識(shí)，能夠根據(jù)所給的函數(shù)式正確表示出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，找到題目的規(guī)律是解答的關(guān)鍵18（2012湖北模擬）小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家

34、用的時(shí)間是37.2分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】行程問題；壓軸題【分析】根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可計(jì)算出共用的時(shí)間【解答】解：由圖中可以看出：上坡速度為：=2百米/分，下坡速度為：=5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用時(shí)間為：+=7.2+30=37.2分故答案為：37.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化19（2013咸寧）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表

35、示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】結(jié)合函數(shù)圖象及選項(xiàng)說法進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故錯(cuò)誤；烏龜在3040分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確；y1=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），當(dāng)y1=y

36、2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故正確綜上可得正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度20（2011朝陽）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá)亮亮行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用

37、的時(shí)間為5分【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)出故障前行駛的路程和時(shí)間求出速度，然后求得故障后的速度，進(jìn)而求得時(shí)間，從而求得修車的時(shí)間【解答】解：通過圖象可知，故障前的速度為3000÷10=300米/分，車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，修車后的速度為×300=400米，（90003000）÷400=15分鐘，修車的時(shí)間是1510=5分鐘，故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)地觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21（2012永州）在A

38、BC中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)請(qǐng)仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題（1）請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高AH的長(zhǎng)；（2）求B的度數(shù)；（3）若ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】（1）當(dāng)x取0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度，圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，此時(shí)BP（H）=1，AH=，在RTABH中，可得出B的度數(shù)（3）分兩種情況進(jìn)行討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確

39、定x的范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度，故AB=2；圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值，故AH=；（2）在RTABH中，AH=，BH=1，tanB=，故B=60°（3）當(dāng)APB為鈍角時(shí)，此時(shí)可得0x1；當(dāng)BAP為鈍角時(shí)，過點(diǎn)A作APAB，則BP=4，即當(dāng)4x6時(shí)，BAP為鈍角綜上可得0x1或4x6時(shí)ABP為鈍角三角形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出AB、AH的長(zhǎng)度，第三問需要分類討論，注意不要漏解22（2012吉林）在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、（填寫序號(hào)）；（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境【考點(diǎn)】函數(shù)的圖