平面直角坐標(biāo)系(3)

1、選自華東師大版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 勒內(nèi)笛卡爾 ：法國(guó)著名的哲學(xué)家哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。 因?qū)缀巫鴺?biāo)系公式化而被稱為“解析幾何”之父。我思故我在 我思故我在u1、知識(shí)與技能 通過(guò)例子讓學(xué)生感受和理解平面直角坐標(biāo)系等相關(guān)概念，了解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，會(huì)求點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。u2、方法和人生價(jià)值觀 通過(guò)實(shí)例感知平面直角坐標(biāo)系的特征，滲透數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想，了解事物是相互聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀。重點(diǎn)： 平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。實(shí)際問(wèn)題一： 一天，小米的朋友來(lái)我校找紅米有事，走到蘇寧電器門口（鶴煤大道與華夏南路交叉口），請(qǐng)你幫紅米描述一下我校的位置，

2、以便小米快速找到。 （圖中福田中學(xué)即為我校，離鶴煤大道500米，華夏南路1000米）如圖表述：“鶴煤大道南500米，華夏南路東1000米”思考：思考：類似類似利用數(shù)軸上的實(shí)數(shù)來(lái)表示直利用數(shù)軸上的實(shí)數(shù)來(lái)表示直線上的點(diǎn)，線上的點(diǎn)，能否找到一種方法來(lái)表示能否找到一種方法來(lái)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？0 xy“鶴煤大道南500米，華夏南路東1000米”1000500（1000，-500）平面直角坐標(biāo)系： 在平面上有公共原點(diǎn)、互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy（-，+）（-，-）（+，

3、-）（+，+）平面上點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系1、在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（、在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）描述的是一個(gè)點(diǎn)描述的是一個(gè)點(diǎn) P 的位置，該如何確定點(diǎn)的位置，該如何確定點(diǎn) P 的位置呢？的位置呢？2、已知平面內(nèi)一點(diǎn)已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與它相應(yīng)的，你能確定與它相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（一對(duì)有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？）嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）描述）描述的是一個(gè)點(diǎn)的是一個(gè)點(diǎn) P 的位置，該如何確定點(diǎn)的位置，該如何確定點(diǎn) P 的位置呢？的位置呢？yo 11 11abP過(guò)過(guò) x 軸上表示軸上表示 a的點(diǎn)作的點(diǎn)作 x 軸的垂線，軸的垂

4、線，再過(guò)再過(guò) y 軸上表示軸上表示 b 的的點(diǎn)作點(diǎn)作 y 軸的垂線，兩軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)線的交點(diǎn)即為點(diǎn) P .xxyo 1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與，你能確定與它相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（它相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？）嗎？（m,n） 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)形成一對(duì)有序數(shù)組合起來(lái)形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)實(shí)數(shù)，即為點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，可表示為可表示為 Q（m，n）.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6

5、-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4，1)1)B ( (1 1，4)4)CD例例1 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A(4(4，1)1)，B( (1 1，4)4)，C( (4 4，2)2)，D(3(3，2)2)，E(0(0，1 )1 )，F(xiàn)( ( 4 4，0 ) 0 ) 并指出各點(diǎn)所在的象限。并指出各點(diǎn)所在的象限。x( (4 4，2)2)E (0(0，1)1)F ( (4 4，0)0)(3(3，2)2)yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2

6、-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2 2寫出圖中點(diǎn)寫出圖中點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo) x.A.BC( (4 4，3)3)( (3 3，2)2)(1 (1 ，3)3)合作探究： 請(qǐng)小組合作探討下面特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。v坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征？v原點(diǎn)坐標(biāo)的特征？v點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于x軸對(duì)稱，問(wèn)其坐標(biāo)的關(guān)系？若關(guān)于y軸對(duì)稱，其坐標(biāo)關(guān)系如何？若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱哪？),(yxA),(11yxA1、分別請(qǐng)寫出點(diǎn)（3,4）關(guān)于原點(diǎn)，x軸，y軸的對(duì)稱點(diǎn)。2、點(diǎn)（6,0）在那個(gè)位置？探究檢測(cè)一、判斷：一、判斷：1對(duì)

7、于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對(duì)有序?qū)嵰坏囊粚?duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)數(shù)與它對(duì)應(yīng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（）（）3點(diǎn)點(diǎn) A（a ，b ）在第二象限，則點(diǎn)）在第二象限，則點(diǎn)B（a , b ）在第四象限在第四象限. （ ）4若點(diǎn)若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b），且），且 ab 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn)一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）答案：答案： 二、已知二、已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2 a 1 1，a3 3）( 1 1 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 2 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 y 軸上，則軸上，則 a ； 三、若點(diǎn)三、若點(diǎn) P（x，y）在第四象限，）在第四象限，| x |5 5，| y |4 4，則則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3 321（5 5，4 4）2 2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)象限象限1 1生活生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4