在數學概念教學中促學生深度學習的策略

1、在數學概念教學中促學生深度學習的策略摘要數學概念是小學數學教學的重要內容，促進學生在概念學習中進行數學思考，體會數學思想，感悟數學本質，是數學概念深度學習的應然要求。關鍵詞數學概念;深度學習;面積中圖分類號G623.5文獻標識碼A文章編號1007-9068202102-0060-02蘇明強教授在?魅力課堂：深度學習的三個價值取向?一文中指出：魅力課堂中的深度學習，不僅要有“廣度，還要有“深度，更要有“高度。數學思考決定著深度學習的廣度，數學思想決定著深度學習的深度，數學本質決定著深度學習的高度;驅動數學思考是深度學習的重要根底，體會數學思想是深度學習的重要保證，感悟數學本質是深度學習的根本所在

2、。那么，在數學概念教學過程中，如何讓學生的數學學習指向深度學習？下面，以“什么是面積北師大版教材三年級下冊一課為例進行闡述。一、促進學生在概念學習中進行數學思考驅動數學思考是深度學習的重要基礎。因此，在教學過程中，教師要引入有效的問題驅動學生進行必要的數學思考，換言之，就是在教學過程中教師要有問題意識。問題意識不是簡單的提出問題和解決問題，它還是揭示問題本質的發(fā)現過程，是研究和發(fā)現問題的動態(tài)過程，能夠凸顯“為學生而教的教學價值觀。因此，教師設計的教學環(huán)節(jié)應緊緊圍繞概念的本質特征，提出相應的問題，促進學生學會用數學的思維思考問題?！懊娣e這一數學概念，對于學生來說，是從“線到“面的過渡，是從“一維

3、向“二維的過渡。教師可以用“是什么“在哪里“誰更大“怎么辦四個問題，以問題串的形式不斷追問，驅動學生進行數學思考，把數學概念的學習引向深處。教學片段1：促進數學思考師：既然我們已經知道了面積是什么？那面積在哪里呢？師出示長方形，邊線涂成紅色：是外面紅色這局部嗎？生1：不是。師：紅色的局部是什么？生2：紅色局部是長方形的周長。師：長方形的面積在哪里？生3：在里頭。師：對了，周長在四周，面積在里頭。師：周長和面積是什么樣子的呢？如果把周長展開，它是什么樣子的？生4：一條線段。師：面積是什么樣子的？生5：一大片。師：說得真好，周長是一條線段，面積是一大片。在圖形的世界里，周長和面積有著這樣奇妙的關系

4、。以上教學片段中，先通過“面積在哪里這一問題驅動學生思考，再配以圖片和課件演示，幫助學生直擊本節(jié)課的難點，通過區(qū)分周長和面積所在的“位置和“樣子來加以區(qū)分二者的本質特征，緊接著用“誰更大和“怎么辦兩個問題，使學生對數學概念的理解更加深刻。二、促進學生在概念學習中體會數學思想體會數學思想是深度學習的重要保證，數學思想是數學的靈魂，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數學根本思想主要有抽象思想、推理思想和建模思想。因此，教師要充分挖掘數學概念所蘊含的數學思想，在教學中進行滲透，促進學生在概念學習中體會數學思想，觸及數學的靈魂，這樣深度學習才能夠真正發(fā)生。教學片段2：在觀察中體會變中不變的思想

5、AB師：你們覺得圖形A與圖形B誰的面積更大呢？生1：A比較大。師：你是用什么方法知道的呢？生2：觀察法。師：圖形A和圖形B的面積不同，周長是否一樣？請與同桌討論。以上教學片段中，通過引導學生觀察圖形A和圖形B，學生就能直觀感受到兩個圖形面積的大小關系，即圖形A大于圖形B。在此根底上，引導學生繼續(xù)思考：圖形A和圖形B的周長是否一樣？讓學生在思考中感悟到并非“面積大周長就長，面積小周長就短，從而體會到變中不變的思想，促進對數學概念的深度理解。教學片段3：在操作中感悟變中不變的思想師：七星瓢蟲想邀請我們參加圖形展示會，你們愿意嗎？生齊：愿意師：很好?，F在請大家拿出學習單和彩筆，在方格圖里設計一個面積

6、是7個方格的平面圖形。用設計好的作品參加圖形展示會。師：同學們的設計都很有創(chuàng)意。你們覺得這些圖形什么變了，什么不變？生：形狀變了，面積不變。師：看來面積相同，形狀卻可以各不相同。太神奇了！這就是圖形的奧秘！以上教學片段中，引導學生參加七星瓢蟲圖形展示會，讓學生通過動腦思考和動手操作的方式，發(fā)揮自己的想象力，在方格圖里設計一個面積是7個方格的平面圖形，不僅促進了學生對面積概念的深入理解，而且讓學生在操作過程中再次感悟變中不變的思想，體會“形狀變了，面積卻不變。三、促進學生在概念學習中感悟數學本質感悟數學本質是深度學習的根本所在，面積的數學本質是一個二維幾何量的大小，正如張奠宙教授所說：“長度、面

7、積、體積都是幾何度量領域的概念，它們都具有數的屬性。對于面積的本質把握關鍵在于“二維“大小，它和一維幾何量“長度有著明顯的區(qū)別，然而，作為一維幾何量的“周長，卻是二維平面圖形的“邊線，這就是學生容易把“面積和“周長混淆的原因所在。因此，教師要把握好面積的數學本質，讓學生從“二維的角度去真正認識面的“大小，并通過各種有效的途徑，讓學生不斷讓學生領悟面積的概念。教學片段4：感悟“面積的數學本質課件出示：七星瓢蟲尋找食物，分別飛到了墻面、封面、魔方上面、西瓜外表。師：七星瓢蟲去過的這些地方有什么共同點？生1：都在“面上。師：在生活中，你還能找到這樣的面嗎？請你和同桌說一說。生2：黑板、地板師：剛剛我

8、們找到了很多“面，現在咱們來摸一摸“面。師：為什么摸橡皮擦的正面比桌面快？生3：因為橡皮擦的面比較小，桌面比較大。師：你能說出一個比桌面大的面嗎？教室外有比室內地板大的面嗎？有比操場更大的面嗎？能說出一個比桌面小的面嗎？師：看來，面不管是長得平平的還是彎彎的，它都有自己的大小。在數學上，我們把面的大小稱為“面積。師：現在哪位同學來概括一下，面積到底是什么呢？生4：物體外表的大小就是它的面積。生5：封閉圖形的大小就是它的面積。以上教學片段中，一開始引入七星瓢蟲沿著墻壁的邊緣飛行一周，讓學生在腦海中產生了熟悉的“線，復習了周長的概念，這有利于學生構建前后知識點的聯系;然后七星瓢蟲從“邊線飛到了各種物體的“面上，將學生的注意力和視野轉移到了“面上。在這個過程中，教師根據瓢蟲的落點不斷追問，讓學生從一維過渡到二維，也暗示了今天所學內容的重點與“面有關。接著，教師展開系列追問“有沒有更大的面“有沒有更小的面讓學生在不斷的思考中感知二維“面的存在以及它的大小，感悟面積的數學本質，為建構面積的概念打下重要根底。日本數學家、數學教育家米國藏曾指出：“學生所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么時機應用然而不管他們從事什么工作，那種深深銘刻于頭腦中的數學精神和數學思維方法卻長期地發(fā)揮作用，使他們終身受益。數