在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中促學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

1、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中促學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略摘要數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，是數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的應(yīng)然要求。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)概念;深度學(xué)習(xí);面積中圖分類號(hào)G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1007-9068202102-0060-02蘇明強(qiáng)教授在?魅力課堂：深度學(xué)習(xí)的三個(gè)價(jià)值取向?一文中指出：魅力課堂中的深度學(xué)習(xí)，不僅要有“廣度，還要有“深度，更要有“高度。數(shù)學(xué)思考決定著深度學(xué)習(xí)的廣度，數(shù)學(xué)思想決定著深度學(xué)習(xí)的深度，數(shù)學(xué)本質(zhì)決定著深度學(xué)習(xí)的高度;驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考是深度學(xué)習(xí)的重要根底，體會(huì)數(shù)學(xué)思想是深度學(xué)習(xí)的重要保證，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)是深度學(xué)習(xí)的根本所在

2、。那么，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指向深度學(xué)習(xí)？下面，以“什么是面積北師大版教材三年級(jí)下冊(cè)一課為例進(jìn)行闡述。一、促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考是深度學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過程中，教師要引入有效的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)思考，換言之，就是在教學(xué)過程中教師要有問題意識(shí)。問題意識(shí)不是簡(jiǎn)單的提出問題和解決問題，它還是揭示問題本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，是研究和發(fā)現(xiàn)問題的動(dòng)態(tài)過程，能夠凸顯“為學(xué)生而教的教學(xué)價(jià)值觀。因此，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊緊圍繞概念的本質(zhì)特征，提出相應(yīng)的問題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題?！懊娣e這一數(shù)學(xué)概念，對(duì)于學(xué)生來說，是從“線到“面的過渡，是從“一維

3、向“二維的過渡。教師可以用“是什么“在哪里“誰(shuí)更大“怎么辦四個(gè)問題，以問題串的形式不斷追問，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)引向深處。教學(xué)片段1：促進(jìn)數(shù)學(xué)思考師：既然我們已經(jīng)知道了面積是什么？那面積在哪里呢？師出示長(zhǎng)方形，邊線涂成紅色：是外面紅色這局部嗎？生1：不是。師：紅色的局部是什么？生2：紅色局部是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：長(zhǎng)方形的面積在哪里？生3：在里頭。師：對(duì)了，周長(zhǎng)在四周，面積在里頭。師：周長(zhǎng)和面積是什么樣子的呢？如果把周長(zhǎng)展開，它是什么樣子的？生4：一條線段。師：面積是什么樣子的？生5：一大片。師：說得真好，周長(zhǎng)是一條線段，面積是一大片。在圖形的世界里，周長(zhǎng)和面積有著這樣奇妙的關(guān)系

4、。以上教學(xué)片段中，先通過“面積在哪里這一問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，再配以圖片和課件演示，幫助學(xué)生直擊本節(jié)課的難點(diǎn)，通過區(qū)分周長(zhǎng)和面積所在的“位置和“樣子來加以區(qū)分二者的本質(zhì)特征，緊接著用“誰(shuí)更大和“怎么辦兩個(gè)問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更加深刻。二、促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)思想體會(huì)數(shù)學(xué)思想是深度學(xué)習(xí)的重要保證，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學(xué)根本思想主要有抽象思想、推理思想和建模思想。因此，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)概念所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中進(jìn)行滲透，促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，觸及數(shù)學(xué)的靈魂，這樣深度學(xué)習(xí)才能夠真正發(fā)生。教學(xué)片段2：在觀察中體會(huì)變中不變的思想

5、AB師：你們覺得圖形A與圖形B誰(shuí)的面積更大呢？生1：A比較大。師：你是用什么方法知道的呢？生2：觀察法。師：圖形A和圖形B的面積不同，周長(zhǎng)是否一樣？請(qǐng)與同桌討論。以上教學(xué)片段中，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形A和圖形B，學(xué)生就能直觀感受到兩個(gè)圖形面積的大小關(guān)系，即圖形A大于圖形B。在此根底上，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：圖形A和圖形B的周長(zhǎng)是否一樣？讓學(xué)生在思考中感悟到并非“面積大周長(zhǎng)就長(zhǎng)，面積小周長(zhǎng)就短，從而體會(huì)到變中不變的思想，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解。教學(xué)片段3：在操作中感悟變中不變的思想師：七星瓢蟲想邀請(qǐng)我們參加圖形展示會(huì)，你們?cè)敢鈫幔可R：愿意師：很好?，F(xiàn)在請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單和彩筆，在方格圖里設(shè)計(jì)一個(gè)面積

6、是7個(gè)方格的平面圖形。用設(shè)計(jì)好的作品參加圖形展示會(huì)。師：同學(xué)們的設(shè)計(jì)都很有創(chuàng)意。你們覺得這些圖形什么變了，什么不變？生：形狀變了，面積不變。師：看來面積相同，形狀卻可以各不相同。太神奇了！這就是圖形的奧秘！以上教學(xué)片段中，引導(dǎo)學(xué)生參加七星瓢蟲圖形展示會(huì)，讓學(xué)生通過動(dòng)腦思考和動(dòng)手操作的方式，發(fā)揮自己的想象力，在方格圖里設(shè)計(jì)一個(gè)面積是7個(gè)方格的平面圖形，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)面積概念的深入理解，而且讓學(xué)生在操作過程中再次感悟變中不變的思想，體會(huì)“形狀變了，面積卻不變。三、促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)是深度學(xué)習(xí)的根本所在，面積的數(shù)學(xué)本質(zhì)是一個(gè)二維幾何量的大小，正如張奠宙教授所說：“長(zhǎng)度、面

7、積、體積都是幾何度量領(lǐng)域的概念，它們都具有數(shù)的屬性。對(duì)于面積的本質(zhì)把握關(guān)鍵在于“二維“大小，它和一維幾何量“長(zhǎng)度有著明顯的區(qū)別，然而，作為一維幾何量的“周長(zhǎng)，卻是二維平面圖形的“邊線，這就是學(xué)生容易把“面積和“周長(zhǎng)混淆的原因所在。因此，教師要把握好面積的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生從“二維的角度去真正認(rèn)識(shí)面的“大小，并通過各種有效的途徑，讓學(xué)生不斷讓學(xué)生領(lǐng)悟面積的概念。教學(xué)片段4：感悟“面積的數(shù)學(xué)本質(zhì)課件出示：七星瓢蟲尋找食物，分別飛到了墻面、封面、魔方上面、西瓜外表。師：七星瓢蟲去過的這些地方有什么共同點(diǎn)？生1：都在“面上。師：在生活中，你還能找到這樣的面嗎？請(qǐng)你和同桌說一說。生2：黑板、地板師：剛剛我

8、們找到了很多“面，現(xiàn)在咱們來摸一摸“面。師：為什么摸橡皮擦的正面比桌面快？生3：因?yàn)橄鹌げ恋拿姹容^小，桌面比較大。師：你能說出一個(gè)比桌面大的面嗎？教室外有比室內(nèi)地板大的面嗎？有比操場(chǎng)更大的面嗎？能說出一個(gè)比桌面小的面嗎？師：看來，面不管是長(zhǎng)得平平的還是彎彎的，它都有自己的大小。在數(shù)學(xué)上，我們把面的大小稱為“面積。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)來概括一下，面積到底是什么呢？生4：物體外表的大小就是它的面積。生5：封閉圖形的大小就是它的面積。以上教學(xué)片段中，一開始引入七星瓢蟲沿著墻壁的邊緣飛行一周，讓學(xué)生在腦海中產(chǎn)生了熟悉的“線，復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)的概念，這有利于學(xué)生構(gòu)建前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系;然后七星瓢蟲從“邊線飛到了各種物體的“面上，將學(xué)生的注意力和視野轉(zhuǎn)移到了“面上。在這個(gè)過程中，教師根據(jù)瓢蟲的落點(diǎn)不斷追問，讓學(xué)生從一維過渡到二維，也暗示了今天所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與“面有關(guān)。接著，教師展開系列追問“有沒有更大的面“有沒有更小的面讓學(xué)生在不斷的思考中感知二維“面的存在以及它的大小，感悟面積的數(shù)學(xué)本質(zhì)，為建構(gòu)面積的概念打下重要根底。日本數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家米國(guó)藏曾指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么時(shí)機(jī)應(yīng)用然而不管他們從事什么工作，那種深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維方法卻長(zhǎng)期地發(fā)揮作用，使他們終身受益。數(shù)