高中數(shù)學課件中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖

1、1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖1.1.了解中心投影和平行投影了解中心投影和平行投影. .2.2.掌握柱、錐、臺、球等簡單幾何體的三視圖及畫法掌握柱、錐、臺、球等簡單幾何體的三視圖及畫法. .3.3.對于簡單組合體在了解其構成的前提下會畫其三視圖對于簡單組合體在了解其構成的前提下會畫其三視圖, ,并能并能識別和描述三視圖所表示的立體圖形識別和描述三視圖所表示的立體圖形. .1.1.投影的有關概念投影的有關概念(1)(1)概念：由于光的照射概念：由于光的照射, ,在不透明物體后面的屏幕上可以留在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子的

2、現(xiàn)象下這個物體的影子的現(xiàn)象. .(2)(2)投影線與投影面：投影線是投影線與投影面：投影線是_,_,投影面是留下物體影子投影面是留下物體影子的的_._.光線光線屏幕屏幕(3)(3)分類：分類：投影投影平行投影平行投影中心投影：光由一點向外中心投影：光由一點向外_形成的投影形成的投影. .平行投影：在一束平行投影：在一束_照射下形成的投影照射下形成的投影. .散射散射平行光線平行光線正投影：投影線正投影：投影線_投影面投影面. .斜投影：投影線斜投影：投影線_投影面投影面. .正對著正對著沒有正對著沒有正對著2.2.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(1)(1)三視圖的概念：三視圖的概念：正視

3、圖：光線從幾何體的正視圖：光線從幾何體的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影圖影圖. .側視圖：光線從幾何體的側視圖：光線從幾何體的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影圖影圖. .俯視圖：光線從幾何體的俯視圖：光線從幾何體的_向向_正投影正投影, ,得到的投得到的投影圖影圖. .前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面(2)(2)三視圖表達的意義和畫法規(guī)則：三視圖表達的意義和畫法規(guī)則：正、俯視圖都反映物體的正、俯視圖都反映物體的_“長對正長對正”; ;正、側視圖都反映物體的正、側視圖都反映物體的_“高平齊高平齊”; ;俯、側視圖都反映物體的俯、側視圖都反映物體的_“寬相

4、等寬相等”; ;能看見的輪廓線和棱用能看見的輪廓線和棱用_表示表示, ,不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用_表示表示. .長度長度高度高度寬度寬度實線實線虛線虛線1.“1.“判一判判一判”理清知識的疑惑點理清知識的疑惑點( (正確的打正確的打“”“”, ,錯誤的打錯誤的打“”).”).(1)(1)平行直線的平行投影仍是平行的直線平行直線的平行投影仍是平行的直線.(.() )(2)(2)直線的平行投影可能是點直線的平行投影可能是點.(.() )(3)(3)如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的, ,則這個幾何體則這個幾何體是正方體是正方體.(.() )提示

5、：提示：(1)(1)錯誤錯誤. .根據(jù)平行投影的性質可知根據(jù)平行投影的性質可知, ,平行直線的平行投平行直線的平行投影是平行或重合的直線或兩個點影是平行或重合的直線或兩個點. .(2)(2)正確正確. .當直線與投影線平行時當直線與投影線平行時, ,直線的投影即為一個點直線的投影即為一個點. .(3)(3)錯誤錯誤. .如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的, ,則這個幾則這個幾何體可能是正方體何體可能是正方體, ,也可能是球也可能是球. .答案：答案：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.“練一練練一練”嘗試知識的應用點嘗試知識的應用點( (請把正確的

6、答案寫在橫線請把正確的答案寫在橫線上上).).(1)(1)正視圖為一個三角形的幾何體可以是正視圖為一個三角形的幾何體可以是.(.(寫出三種寫出三種) )(2)(2)下列圖形：三角形下列圖形：三角形; ;直線直線; ;平行四邊形平行四邊形; ;四面體四面體; ;球球. .其中投影不可能是線段的是其中投影不可能是線段的是. .【解析解析】(1)(1)由幾何體的三視圖可知由幾何體的三視圖可知, ,正視圖為三角形的幾何正視圖為三角形的幾何體可以是三棱錐、圓錐、四棱錐等體可以是三棱錐、圓錐、四棱錐等. .答案：答案：三棱錐、圓錐、四棱錐三棱錐、圓錐、四棱錐( (答案不唯一答案不唯一) )(2)(2)三角

7、形的投影是線段或三角形三角形的投影是線段或三角形; ;直線的投影是點或直線直線的投影是點或直線; ;平平行四邊形的投影是線段或平行四邊形行四邊形的投影是線段或平行四邊形; ;四面體的投影是三角形四面體的投影是三角形或四邊形或四邊形; ;球的投影是圓球的投影是圓. .答案：答案：一、中心投影與平行投影一、中心投影與平行投影探究探究1 1：觀察下面的圖形：觀察下面的圖形, ,結合中心投影和平行投影的有關概結合中心投影和平行投影的有關概念念, ,思考下面的問題：思考下面的問題：(1)(1)圖中圖中(1)(1)和和(2)(2)分別是什么投影分別是什么投影? ?提示：提示：根據(jù)投影的概念知根據(jù)投影的概念

8、知, ,圖圖(1)(1)為中心投影為中心投影; ;圖圖(2)(2)為平行投為平行投影影. .(2)(2)若用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體若用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體, ,在投影面在投影面上形成的影子與原物體的形狀和大小有什么關系上形成的影子與原物體的形狀和大小有什么關系? ?提示：提示：在投影面上形成的影子形狀與原物體相似在投影面上形成的影子形狀與原物體相似, ,大小比原物大小比原物體大體大. .(3)(3)若用一束平行的光線照射一個與投影面平行的不透明物體若用一束平行的光線照射一個與投影面平行的不透明物體, ,在投影面上形成的影子與原物體的形狀和大小有什么關系在投影面上形

9、成的影子與原物體的形狀和大小有什么關系? ?提示：提示：形狀和大小是相同的形狀和大小是相同的. .探究探究2 2：完成下面探究：完成下面探究, ,體會正投影與斜投影的區(qū)別：體會正投影與斜投影的區(qū)別：(1)(1)在平行投影中在平行投影中, ,一個與投影面平行的平面圖形一個與投影面平行的平面圖形, ,在正投影和在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? ?提示：提示：形狀和大小都不發(fā)生變化形狀和大小都不發(fā)生變化. .(2)(2)在平行投影中在平行投影中, ,一個與投影面不平行的平面圖形一個與投影面不平行的平面圖形, ,在正投影在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生

10、變化和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? ?提示：提示：形狀和大小會發(fā)生變化形狀和大小會發(fā)生變化, ,因為不平行時因為不平行時, ,平面圖形各邊平面圖形各邊的長度與投影后的影子各邊的長度就不相等的長度與投影后的影子各邊的長度就不相等. .【探究提升探究提升】中心投影與平行投影的說明中心投影與平行投影的說明(1)(1)中心投影與平行投影都是在光的照射下形成的投影中心投影與平行投影都是在光的照射下形成的投影. .(2)(2)中心投影的投影線交于一點中心投影的投影線交于一點, ,平行投影的投影線互相平行平行投影的投影線互相平行. .(3)(3)平行投影下平行投影下, ,與投影面平行的平面圖形留下的影

11、子與這個與投影面平行的平面圖形留下的影子與這個平面圖形的形狀和大小完全相同平面圖形的形狀和大小完全相同; ;而中心投影則不同而中心投影則不同. .(4)(4)畫實際效果圖時畫實際效果圖時, ,一般用中心投影法一般用中心投影法, ,畫立體幾何中的圖形畫立體幾何中的圖形時時, ,一般用平行投影法一般用平行投影法. .【拓展延伸拓展延伸】正投影的性質正投影的性質(1)(1)不垂直于投影面的直線或線段的平行投影仍是直線或線段不垂直于投影面的直線或線段的平行投影仍是直線或線段. .(2)(2)平行直線的平行投影是平行或重合的直線平行直線的平行投影是平行或重合的直線. .(3)(3)平行于投影面的線段平行

12、于投影面的線段, ,它的投影與這條線段平行且等長它的投影與這條線段平行且等長. .(4)(4)在同一直線或平行直線上在同一直線或平行直線上, ,兩條線段平行投影的比等于這兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比兩條線段的比. .(5)(5)垂直于投影面的直線或線段的正投影是點垂直于投影面的直線或線段的正投影是點. .(6)(6)垂直于投影面的平面圖形的正投影是直線或直線的一部分垂直于投影面的平面圖形的正投影是直線或直線的一部分. .二、空間幾何體的三視圖二、空間幾何體的三視圖如圖為棱長為如圖為棱長為1 1的正方體及三視圖的正方體及三視圖, ,請根據(jù)圖形探究下面的問請根據(jù)圖形探究下面的問題：題：探

13、究探究1 1：一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的長度、寬度：一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系和高度有什么關系? ?提示：提示：正視圖與側視圖等高正視圖與側視圖等高; ;正視圖和俯視圖等長正視圖和俯視圖等長; ;側視圖和側視圖和俯視圖等寬俯視圖等寬. .探究探究2 2：三視圖分別反映了物體的哪些位置關系：三視圖分別反映了物體的哪些位置關系? ?提示：提示：正視圖反映了物體的上下、左右的位置關系正視圖反映了物體的上下、左右的位置關系, ,即反映了即反映了物體的高度和長度物體的高度和長度; ;俯視圖反映了物體的左右和前后的位置關俯視圖反映了物體的左右和前后的位置關系系

14、, ,即反映了物體的長度和寬度即反映了物體的長度和寬度; ;側視圖反映了物體上下、前側視圖反映了物體上下、前后的位置關系后的位置關系, ,即反映了物體的高度和寬度即反映了物體的高度和寬度. .【探究提升探究提升】三視圖的畫法要求三視圖的畫法要求(1)(1)三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是人從物體的正前三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是人從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影組成的平面方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影組成的平面圖形圖形. .(2)(2)一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面面, ,長度

15、與正視圖一樣長度與正視圖一樣, ,側視圖放在正視圖的右面?zhèn)纫晥D放在正視圖的右面, ,高度與正視高度與正視圖一樣圖一樣, ,寬度與俯視圖的寬度一樣寬度與俯視圖的寬度一樣. .(3)(3)在三視圖中在三視圖中, ,被擋住的輪廓線畫成虛線被擋住的輪廓線畫成虛線, ,尺寸線用細實線標尺寸線用細實線標出出. .(4)(4)畫三視圖時畫三視圖時, ,首先要確定正視、俯視、側視的方向首先要確定正視、俯視、側視的方向, ,因為同因為同一物體放置的位置不同一物體放置的位置不同, ,所畫的三視圖可能不同所畫的三視圖可能不同. .類型類型 一一 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 嘗試解答下面的問題嘗試解答下面的

16、問題, ,并總結畫投影圖的關鍵及常用方法并總結畫投影圖的關鍵及常用方法. .1.1.已知已知ABC,ABC,選定的投影面與選定的投影面與ABCABC所在的平面平行所在的平面平行, ,則經(jīng)過則經(jīng)過中心投影后所得的中心投影后所得的ABCABC與與ABCABC的關系是的關系是( () )A.A.全等全等 B.B.相似相似 C.C.不相似不相似 D.D.以上都不對以上都不對2.(20132.(2013溫州高二檢測溫州高二檢測) )如圖所示如圖所示, ,在正在正方體方體ABCDABCD- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,E,F,E,F分別是分別是AAAA1 1,C,C1 1D D

17、1 1的中點的中點,G,G是正方形是正方形BCCBCC1 1B B1 1的中心的中心, ,則四邊則四邊形形AGFEAGFE在該正方體的各個面上的投影可在該正方體的各個面上的投影可能是圖中的能是圖中的. .【解題指南解題指南】1.1.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,先畫出圖形先畫出圖形, ,利用平行關系判斷利用平行關系判斷. .2.2.關鍵是畫出四邊形關鍵是畫出四邊形AGFEAGFE的四個頂點在各面上的投影的四個頂點在各面上的投影, ,然后連然后連線即可線即可. .【解析解析】1.1.選選B.B.由題意畫出圖形如圖所示：由題意畫出圖形如圖所示：由圖易得由圖易得ABOBBCOCAC, ABCA BCA BO

18、BBCOCA C則 2.2.要畫出四邊形要畫出四邊形AGFEAGFE在該正方體的各個面上的投影在該正方體的各個面上的投影, ,只需畫出只需畫出四個頂點四個頂點A,G,F,EA,G,F,E在每個面上的投影在每個面上的投影, ,再順次連接就可得到在再順次連接就可得到在該面上的投影該面上的投影, ,并且在兩個相對面上的投影是相同的并且在兩個相對面上的投影是相同的. .在面在面ABCDABCD和面和面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1上的投影是上的投影是(1);(1);在面在面ADDADD1 1A A1 1和面和面BCCBCC1 1B B1 1上的投上的投影是影是(2);(2);在面在面

19、ABBABB1 1A A1 1和面和面DCCDCC1 1D D1 1上的投影是上的投影是(3).(3).答案：答案：(1)(2)(3)(1)(2)(3)【技法點撥技法點撥】畫投影圖的關鍵及常用方法畫投影圖的關鍵及常用方法(1)(1)關鍵：畫一個圖形在一個投影面上的投影的關鍵是確定該關鍵：畫一個圖形在一個投影面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點圖形的關鍵點( (如頂點如頂點, ,端點等端點等) )及這些關鍵點的投影及這些關鍵點的投影, ,再依次再依次連接就可得到圖形在投影面上的投影連接就可得到圖形在投影面上的投影. .(2)(2)常用方法：投影問題與垂直關系緊密聯(lián)系常用方法：投影問題與垂直關系緊

20、密聯(lián)系, ,投影圖形的形投影圖形的形狀與投影線和投射圖形有關系狀與投影線和投射圖形有關系, ,在解決有些投影問題時在解決有些投影問題時, ,常借常借助于正方體模型尋求解題方法助于正方體模型尋求解題方法. .類型類型 二二 幾何體的三視圖幾何體的三視圖通過解答下面的問題通過解答下面的問題, ,歸納畫簡單組合體三視圖的步驟及歸納畫簡單組合體三視圖的步驟及畫三視圖的注意點畫三視圖的注意點. .1.(20121.(2012陜西高考陜西高考) )將正方體將正方體( (如圖如圖1 1所示所示) )截去兩個三棱錐截去兩個三棱錐, ,得到圖得到圖2 2所示的幾何體所示的幾何體, ,則該幾何體的側視圖為則該幾何

21、體的側視圖為( () )2.2.畫出如圖所示的幾何體的三視圖畫出如圖所示的幾何體的三視圖. .【解題指南解題指南】1.1.結合原正方體結合原正方體, ,確定兩個關鍵點確定兩個關鍵點B B1 1,D,D1 1和兩條重和兩條重要線段要線段ADAD1 1和和B B1 1C C的投影的投影. .2.(1)2.(1)是圓柱與長方體組成的簡單組合體是圓柱與長方體組成的簡單組合體;(2);(2)是球與圓臺組成是球與圓臺組成的簡單組合體的簡單組合體; ;畫三視圖時畫三視圖時, ,注意輪廓線的畫法注意輪廓線的畫法. .【解析解析】1.1.選選B.B.圖圖2 2所示的幾何體的側視圖由點所示的幾何體的側視圖由點A,

22、D,BA,D,B1 1,D,D1 1確定確定, ,外形為正方形外形為正方形, ,判斷的關鍵是兩條對角線判斷的關鍵是兩條對角線ADAD1 1投影為實線投影為實線,B,B1 1C C投投影為虛線影為虛線, ,選選B.B.2.2.圖圖(1)(1)是一個圓柱和一個長方體的組合體是一個圓柱和一個長方體的組合體, ,按照圓柱、長方按照圓柱、長方體的三視圖畫法畫出它們的組合形狀體的三視圖畫法畫出它們的組合形狀, ,如圖如圖; ;圖圖(2)(2)為球與圓為球與圓臺的組合體臺的組合體, ,其三視圖如圖其三視圖如圖. .【互動探究互動探究】題題1 1條件不變條件不變, ,則該幾何體的正視圖為則該幾何體的正視圖為;

23、 ;俯視圖為俯視圖為. .【解析解析】該幾何體的正視圖是由該幾何體的正視圖是由A,B,BA,B,B1 1,D,D1 1的投影確定的正方的投影確定的正方形形, ,對角線對角線ABAB1 1投影為實線投影為實線, ,對角線對角線CDCD1 1投影為虛線投影為虛線, ,故故A A正確正確; ;俯俯視圖為正方形視圖為正方形ABCD,BABCD,B1 1D D1 1的投影為正方形的投影為正方形ABCDABCD的對角線的對角線BD,BD,為實為實線線, ,故故D D正確正確. .答案：答案：A AD D【技法點撥技法點撥】畫組合體三視圖的步驟及注意點畫組合體三視圖的步驟及注意點(1)(1)畫組合體三視圖的

24、四個步驟：畫組合體三視圖的四個步驟：分析：分析組合體的組合形式分析：分析組合體的組合形式. .分解：把組合體分解成簡單幾何體分解：把組合體分解成簡單幾何體. .畫圖：畫分解后的簡單幾何體的三視圖畫圖：畫分解后的簡單幾何體的三視圖. .拼合：將各個三視圖拼合成組合體的三視圖拼合：將各個三視圖拼合成組合體的三視圖. .(2)(2)畫三視圖的注意點：畫三視圖的注意點：要做到長對正要做到長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. .要確定正視、側視、俯視的方向要確定正視、側視、俯視的方向. .對于簡單組合體要分清楚是由哪些簡單幾何體組成的對于簡單組合體要分清楚是由哪些簡單幾何體組成的, ,并注并注意

25、它們的組成方式意它們的組成方式, ,特別是它們的交線位置特別是它們的交線位置. .在三視圖中在三視圖中, ,俯視圖尤其重要俯視圖尤其重要. .畫完三視圖后要注意再對照畫完三視圖后要注意再對照實物圖驗證其正確性實物圖驗證其正確性. .提醒：提醒：畫幾何體的三視圖時畫幾何體的三視圖時, ,被遮住的線要畫成虛線被遮住的線要畫成虛線. .【拓展延伸拓展延伸】幾種常見幾何體的三視圖幾種常見幾何體的三視圖幾何體幾何體正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體

26、正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖類型類型 三三 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體試著解答下面的問題試著解答下面的問題, ,總結由三視圖判斷幾何體結構特征總結由三視圖判斷幾何體結構特征的步驟的步驟. .1.1.已知一幾何體的三視圖如圖所示已知一幾何體的三視圖如圖所示, ,則該幾何體為則該幾何體為. .2.2.根據(jù)圖中幾何體的三視圖根據(jù)圖中幾何體的三視圖, ,說出該幾何體的結構特征說出該幾何體的結構特征. .【解題指南解題指南】1.1.根據(jù)正視圖、側視圖根據(jù)正視圖、側視圖, ,可知該幾何體為臺體可知該幾何體為臺體, ,再根據(jù)俯視圖可確定該幾何體的形狀再根據(jù)俯視圖可確定該幾何體的形狀. .2

27、.2.由正視圖和側視圖可知由正視圖和側視圖可知, ,該幾何體為簡單幾何體的組合體該幾何體為簡單幾何體的組合體, ,再根據(jù)俯視圖再根據(jù)俯視圖, ,可判斷該幾何體的構成可判斷該幾何體的構成. .【解析解析】1.1.由正視圖、側視圖由正視圖、側視圖, ,可知該幾何體為臺體可知該幾何體為臺體, ,根據(jù)俯根據(jù)俯視圖可確定該幾何體為三棱臺視圖可確定該幾何體為三棱臺. .答案：答案：三棱臺三棱臺2.2.由正視圖和側視圖可知由正視圖和側視圖可知, ,該幾何體為簡單幾何體的組合體該幾何體為簡單幾何體的組合體, ,根據(jù)俯視圖為大正方形里有一個小正方形根據(jù)俯視圖為大正方形里有一個小正方形, ,故該組合體上面為故該組

28、合體上面為一個正方體一個正方體, ,下面為一個底面是正方形的倒置的四棱臺下面為一個底面是正方形的倒置的四棱臺. .該幾何體為：該幾何體為：【技法點撥技法點撥】由三視圖判斷幾何體結構特征的四個步驟由三視圖判斷幾何體結構特征的四個步驟(1)(1)觀察分析：看是簡單幾何體觀察分析：看是簡單幾何體, ,還是組合體還是組合體; ;是多面體是多面體, ,還是還是旋轉體旋轉體. .(2)(2)想象猜測：通過想象猜測可能的幾何體形狀想象猜測：通過想象猜測可能的幾何體形狀. .(3)(3)還原驗證：畫出想象的幾何體三視圖還原驗證：畫出想象的幾何體三視圖, ,以驗證該幾何體是以驗證該幾何體是否滿足條件否滿足條件.

29、 .(4)(4)下結論：歸納出該幾何體的結構特征下結論：歸納出該幾何體的結構特征. .【變式訓練變式訓練】如圖是一幾何體的三視圖如圖是一幾何體的三視圖, ,想象該幾何體的幾何想象該幾何體的幾何結構特征結構特征, ,畫出該幾何體的形狀畫出該幾何體的形狀. .【解析解析】由于俯視圖有一個圓和一個四邊由于俯視圖有一個圓和一個四邊形形, ,則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接成的組合體成的組合體, ,結合側視圖和正視圖結合側視圖和正視圖, ,可知該可知該幾何體是由上面一個圓柱幾何體是由上面一個圓柱, ,下面一個四棱柱拼接成的組合體下面一個四棱柱拼接成的組合體. .該幾何體的

30、形狀如圖所示該幾何體的形狀如圖所示. .拓展類型拓展類型 由部分視圖推斷未知視圖由部分視圖推斷未知視圖 通過解答下面的問題通過解答下面的問題, ,體會三視圖的作用體會三視圖的作用, ,并總結由部分并總結由部分視圖推斷未知視圖的方法視圖推斷未知視圖的方法. .1.1.在一個幾何體的三視圖中在一個幾何體的三視圖中, ,正視圖和俯視圖正視圖和俯視圖如圖所示如圖所示, ,則相應的側視圖是則相應的側視圖是( () )2.2.如圖如圖, ,已知某組合體的正視圖與側視圖相同已知某組合體的正視圖與側視圖相同( (其中其中AB=AC,AB=AC,四四邊形邊形BCDEBCDE為矩形為矩形),),則該組合體的俯視圖

31、可以是則該組合體的俯視圖可以是. .【解題指南解題指南】1.1.由正視圖和俯視圖可聯(lián)想到幾何體的形狀由正視圖和俯視圖可聯(lián)想到幾何體的形狀, ,然然后再推出側視圖后再推出側視圖. .2.2.先根據(jù)正視圖和側視圖先根據(jù)正視圖和側視圖, ,確定幾何體的結構特征確定幾何體的結構特征, ,然后再根然后再根據(jù)幾何體畫出俯視圖據(jù)幾何體畫出俯視圖. .【解析解析】1.1.選選D.D.由正視圖和俯視圖可以推由正視圖和俯視圖可以推測幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體測幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體, ,且且頂點在底面的射影恰是底面半圓的圓心頂點在底面的射影恰是底面半圓的圓心, ,可知側視圖為等腰三角形可知側視圖為等腰

32、三角形, ,且輪廓線為實且輪廓線為實線線, ,故選故選D.D.2.2.由正視圖與側視圖相同可得由正視圖與側視圖相同可得, ,該幾何體可以是由長方體與底該幾何體可以是由長方體與底面邊長與長方體底面邊長相同的四棱錐組合而成面邊長與長方體底面邊長相同的四棱錐組合而成, ,則俯視圖為則俯視圖為(1);(1);該幾何體可以是長方體與底面直徑與長方體底面正方形該幾何體可以是長方體與底面直徑與長方體底面正方形邊長相同的圓錐組成邊長相同的圓錐組成, ,其俯視圖為其俯視圖為(4);(4);該幾何體可以是由圓柱該幾何體可以是由圓柱與底面為正方形且邊長等于圓柱底面直徑的四棱錐組合而成與底面為正方形且邊長等于圓柱底面

33、直徑的四棱錐組合而成, ,其俯視圖為圖其俯視圖為圖(2);(2);該幾何體可以是由相同底面的圓柱與圓錐該幾何體可以是由相同底面的圓柱與圓錐組成的幾何體組成的幾何體, ,其俯視圖為其俯視圖為(3);(3);綜上可知綜上可知, ,該組合體的俯視圖該組合體的俯視圖可以是可以是(1)(2)(3)(4).(1)(2)(3)(4).答案：答案：(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)【技法點撥技法點撥】三視圖的作用及由部分視圖推斷未知視圖的方三視圖的作用及由部分視圖推斷未知視圖的方法法(1)(1)三視圖的作用三視圖的作用通過正視圖和俯視圖可以了解圖形在左右方向點、空間的通過正視圖和俯視圖可以了解圖

34、形在左右方向點、空間的情況情況; ;通過正視圖和側視圖可以了解圖形在上下方向點、空間的通過正視圖和側視圖可以了解圖形在上下方向點、空間的情況情況; ;通過俯視圖和側視圖可以了解圖形在前后方向點、空間的通過俯視圖和側視圖可以了解圖形在前后方向點、空間的情況情況. .(2)(2)由部分視圖推斷未知視圖的方法由部分視圖推斷未知視圖的方法根據(jù)各個視圖的作用根據(jù)各個視圖的作用, ,先由所給的視圖先由所給的視圖, ,確定該幾何體的部分確定該幾何體的部分結構特征結構特征, ,再結合要判斷的視圖的情況推斷幾何體的構成再結合要判斷的視圖的情況推斷幾何體的構成, ,最最后再檢驗所確定的幾何體的三視圖是否符合題意后

35、再檢驗所確定的幾何體的三視圖是否符合題意. .【變式訓練變式訓練】如圖是長和寬分別相等的兩個如圖是長和寬分別相等的兩個矩形矩形. .給定下列三個說法：存在三棱柱給定下列三個說法：存在三棱柱, ,其其正視圖、俯視圖如圖正視圖、俯視圖如圖; ;存在四棱柱存在四棱柱, ,其正視其正視圖、俯視圖如圖圖、俯視圖如圖; ;存在圓柱存在圓柱, ,其正視圖、俯其正視圖、俯視圖如圖視圖如圖. .其中正確的說法個數(shù)是其中正確的說法個數(shù)是( () )A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0【解析解析】選選A.A.只需底面是等腰直角三角形的直三棱柱只需底面是等腰直角三角形的直三棱柱, ,讓其讓其直角三角形直角邊對應的一個側面平臥直角三角形直角邊對應的一個側面平臥; ;正四棱柱平躺正四棱柱平躺; ;圓柱平躺圓柱平躺, ,即可使得三個說法都正確即可使得三個說法都正確. .1.1.對幾何體的三視圖對幾何體的三視圖, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A