期權系列合約的價格關系探究

1、-期權系列合約的價格關系探究期權在我國是新型的衍生品工具，深入理解期權系列合約期權系列是指合約標的一樣，到期月份一樣，行權方式一樣,行權價格不同的所有看漲或看跌期權合約。比方豆粕1501看漲期權對應的所有不同行權價格的期權合約就是一個期權系列。的特點，對于交易所引導投資者開展期權交易、評價期權價格合理性、進展無套利期權結算定價,以及監(jiān)視市場運行狀況具有重要意義。一、影響期貨和期權合約價格的因素期貨合約和期貨期權合約的價格所受影響因素有所差異，呈現(xiàn)出不同的特點。一樣品種、不同月份的期貨合約之間的價格通常存在一定相關性，一般有遠月合約價格高于近月的特點，但是由于價格影響因素的差異，期貨合約價格又往

2、往表現(xiàn)出不規(guī)律性，因此遠月合約價格低于近月的逆向市場情形也時有發(fā)生，屬于合理的市場狀態(tài)。因此期貨合約之間的價格沒有嚴格數(shù)學意義上的約束關系。期貨期權合約以期貨標的物為根底，其合約價格為權利金由五個因素決定：標的期貨價格、行權價格、到期期限、波動率和無風險利率。同一系列的期權合約，其標的期貨價格、到期期限、無風險利率一樣，波動率是對標的期貨未來波動率的預期，但是行權價格單調變化，因此理論上期權系列合約價格隨著行權價格變化呈現(xiàn)出平滑單調、凹曲線的特征。二、期權系列合約的價格關系特點一期權行權價格和期權價格的關系同一系列的期權行權價格和期權價格存在單調遞增或遞減的關系。首先，看漲期權的價格隨著行權價

3、格的升高而單調遞減；看跌期權的價格隨著行權價格的升高而單調遞增。否則就意味著無論標的價值如何變化，交易者不需要任何投入即可通過牛市價差策略進展無風險套利，違背了期權定價規(guī)律。其次，看漲和看跌期權系列的價格曲線為凹曲線而非凸曲線，即兩個不同行權價格上的期權價格之和應大于其中間行權價格上的期權價格的兩倍。否則，就意味著無論標的價格如何變化，交易者都不需要任何投入即可通過蝶式策略進展無風險套利，違背了期權定價規(guī)律。以CME 2021年10月的大豆期權的交易和結算數(shù)據(jù)為例,圖示如下:圖1：CME大豆1310期權交易價格與行權價格關系圖2：CME大豆1310期權結算價格與行權價格關系從圖1可以看出，交易

4、期間看漲和看跌期權的交易價格根本滿足系列價格的單調關系，但局部存在一定跳躍，系列價格不夠平滑,說明在期權交易的*一瞬間,可能存在短暫的無風險套利時機。從圖2可以看出，看漲看跌期權結算價格非常好地滿足了期權系列合約價格之間的單調關系。二期權價格和內在價值的關系實值期權的價格應該大于等于期權的內在價值。期權價格由兩局部組成，內在價值和時間價值。期權的內在價值是指立即執(zhí)行期權合約并在期貨市場平倉所能獲得的收益，最小為零。平值期權和虛值期權的內在價值為零，只有時間價值。實值期權除了具有內在價值，還有時間價值，因此在理性市場，實值期權的價格應該大于等于期權的內在價值。例如，豆粕m1409期貨盤面價格為3

5、300元/噸，行權價格為3200元的實值看漲期權的價格理論上應高于等于100元內在價值。盡管當日期權的價格漲跌幅度區(qū)間可能為50,314，但是低于100元的期權價格明顯是非理性價格，即便可能存在，成熟市場也會通過套利很快熨平不合理的價格。三波動率對期權價格的影響期權波動率和行權價格往往呈現(xiàn)出波動率微笑或傾斜的特征，而同一行權價格對應的看漲和看跌期權具有一樣的隱含波動率。波動率是對期貨價格變動幅度的度量，沒有方向性。較為常用的隱含波動率是指根據(jù)市場上的期權價格使用期權定價模型反推出的波動率，反映了市場對標的資產未來波動率的實際預期。根據(jù)市場長期觀察，隱含波動率與執(zhí)行價格之間的關系存在波動率微笑、

6、波動率傾斜等曲線特征。即具有一樣到期日和標的資產而行權價格不同的期權，其交易價格反映的隱含波動率并不一樣，行權價格偏離標的資產價格越遠，其隱含波動率可能越大。此外，一樣行權價格的看漲和看跌期權應有一樣的隱含波動率，否則將存在轉換或反轉換套利的時機。我們觀察CME 2021年10月的大豆期權交易和結算時段的隱含波動率如下：圖3：CME大豆1310看漲看跌期權交易時隱含波動率圖4：CME大豆1310看漲看跌期權結算時隱含波動率從圖3可以看出，當日交易時段，不同行權價格的隱含波動率沒有呈現(xiàn)明顯的波動率微笑平滑特征?？拷街档幕顫娖跈喔颈ＷC了看漲與看跌隱含波動率的一致性，但在遠離平值的行權價格上，同

7、一行權價格的看漲與看跌期權隱含波動率差異較大，偏離了期權波動率的規(guī)律。而圖4結算行情較好地表現(xiàn)出波動率微笑平滑的特征，看漲和看跌期權具有一樣的波動率。四看漲、看跌期權平價關系不僅期權系列內不同行權價格的期權合約價格存在一定的關聯(lián)關系，一樣行權價格的看漲期權和看跌期權之間也滿足平價關系Put-Call Parity。美式期權的不等式平價關系為： 公式假設S0:標的資產現(xiàn)價；K：期權的行權價格；T：期權的到期期限；ST：到期時標的資產的價格；r：在T時刻到期的投資的連續(xù)復利的無風險利率；C：美式看漲期權價格；P：美式看跌期權價格；c：歐式看漲期權價格；p：歐式看跌期權價格這種關系說明，對于一樣行權

8、價格的看漲和看跌期權，由于標的資產價格、利率和到期時間一樣，看漲和看跌期權的價格差是一個相對定值，應出現(xiàn)同漲、同跌現(xiàn)象，滿足平價關系。我們觀察CME大豆1310看漲看跌期權交易和結算行情的平價關系：圖5：CME大豆1310交易行情的期權平價關系圖6：CME大豆1310交易行情的期權平價關系(局部放大)圖7：CME大豆1310結算行情的期權平價關系圖8：CME大豆1310結算行情的期權平價關系局部放大從圖5和圖6中可以看出，期權交易價格并沒有完全滿足平價關系,通過局部放大圖,可以清楚地看到不等式中間的公式差值,偏離了不等式左邊與右邊公式限定的*圍，在一定程度上說明在交易過程中市場存在非理性價格。

9、而圖7和圖8的結算價格較好地滿足了看漲看跌期權的平價關系，不等式的條件成立，通過局部放大來看更為明顯。三、可能影響期權系列合約價格合理性的情形一市場自身形成的期權價格關系可能存在短暫不合理一般來說，流動性好、成熟的市場的期權價格能反映出以上提到的價格關系特點。而一個不活潑、不成熟的市場，對于*些行權價格的期權合約，交易清淡、買賣價差大、市場反響變化不及時，投資者不成熟或不理解期權的價格機理，就可能存在期權價格跳躍、偏離合理價格關系的現(xiàn)象。市場上的期權價格短時間偏離也屬于正常現(xiàn)象，但很快應有套利操作將價格關系扭轉過來。二交易所發(fā)布的期權結算價關系應盡量符合期權內在價格規(guī)律期權結算價是計算期權賣方

10、保證金、下一交易日期權價格漲跌停板、判斷期權是否執(zhí)行的重要標準，如果交易所發(fā)布的結算價偏離了期權的定價原則和價格約束關系，會給市場發(fā)布不準確的價格信號，產生無風險套利時機，影響交易所期權價格的權威性和公正性。期權結算價如果按照與期貨合約結算價一樣的計算方式，即選取全天或閉市前一段時間成交價按交易量的加權平均價，就忽略了期權系列合約價格關系。因為即使在交易期間合約之間價格的比價關系是合理的，但由于成交量的分布不同，仍可能出現(xiàn)加權后，看漲期權系列中高行權價格的期權合約結算價高于低行權價格的期權合約結算價。因此僅僅參考期權合約的市場交易信息計算結算價可能出現(xiàn)期權系列價格之間的關系扭曲。交易所發(fā)布的期

11、權結算價應防止過度干擾期權內在的價格規(guī)律。五、如何保證期權系列價格的合理性一加強市場培育，引導投資者理解期權市場的合約價格關系交易價格雖然是市場自發(fā)形成的，有一定的合理性，但期權合約價格之間有天然的邏輯關系，需要投資者正確理解和應用。期權在我國是一種更為復雜的新型衍生工具，需要加大市場培育力度，讓投資者深入理解期權根本的價格原理和形成機制，防止出現(xiàn)過度扭曲的市場價格，影響期權投資、避險效果和市場功能發(fā)揮。二引入期權做市商，維持市場價格合理性期權市場的成功離不開良好的流動性，較低的流動性加大了期權價格偏離的可能。期權合約的數(shù)量多，往往是相應期貨合約數(shù)量的幾十倍甚至上百倍，僅僅依靠市場自身保持大多數(shù)合約較好的流動性和價格合理性非常困難。引入競爭型期權做市商，不僅可以提高期權市場的流動性，縮小買賣價差，還可以將期權價格關系保持在一個合理的*圍內。三優(yōu)化交易所結算定價算法，發(fā)布公允合理的期權結算價從國外交易所的經(jīng)歷看，結算定價是期權定價中的重點和難點，表達了交易所期權業(yè)務水平和技術實力。交易所可根據(jù)期權合約價格關系特點，深入研究優(yōu)化結算價定價方法，充分借鑒國外先進交易所的經(jīng)歷。期權定價模型中，真