第六章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)

1、 七年級(jí)七年級(jí)第六章第六章 實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí) 乘方乘方開方開方平方根平方根立方根立方根實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)互互為為逆逆運(yùn)運(yùn)算算開開平平方方開開立立方方定義定義aa10=100 如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根x2 = aX 求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方的平方根的運(yùn)算叫做開平方平方根的定義平方根的定義表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（或（或a的負(fù)的平

2、方根）的負(fù)的平方根）平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有、正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；2、0的平方根是的平方根是0；3、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。若一個(gè)數(shù)的立方等于若一個(gè)數(shù)的立方等于a,a,那么這個(gè)那么這個(gè)數(shù)叫做數(shù)叫做 a a 的立方根的立方根或三次方根。或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正數(shù)的立方根是一個(gè)、正數(shù)的立方根是一個(gè)_，負(fù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)數(shù)的立方根是一個(gè)_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的數(shù)；立方根是它本身的數(shù)是是_._.平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是算術(shù)平方根是它本

3、身的數(shù)是_._.正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的異同點(diǎn)）平方根和立方根的異同點(diǎn)被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)無(wú)平方根無(wú)平方根零零有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零你知道算術(shù)平方根、平方根、

4、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開方開方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a1、2、3、4、2.說(shuō)出下列各數(shù)的立

5、方根：說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161425（3） 22 （4） 10729 （5）1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.83452 3.說(shuō)出下列各式的值：81（1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352在進(jìn)行在進(jìn)行數(shù)軸數(shù)軸實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

6、整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù),41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0 1、下列判斷錯(cuò)誤的是（、下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A、若、若 ，則，則

7、B、若、若 ，則，則 C、若、若 ，則，則 D、若、若 ，則，則ba ba 33ba 3333ba22baba ba ba 練習(xí)練習(xí)32、下列說(shuō)法正確的是（）、下列說(shuō)法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè)aa336448322、下列說(shuō)法正確的是（）、下列說(shuō)法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)

8、；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè)aa336448322、下列說(shuō)法正確的是（）、下列說(shuō)法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè)aa336448323、若、若 ，則，則a= ；若；若 ，則，則 b= ；若，；若， 則則c= 。112a7b433c4、若方程、若方程 ，則，則x= ， 若若 與與 都是都是5的立方根，則的

9、立方根，則 a= ，b= 。04 xx125b31a5、若、若 ，則，則 的值的值 為為 。0311233xyyx6、 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是 。310 7、比較大小：、比較大?。?； ； ； 31131031 . 732 . 75388、求下列各式中的值、求下列各式中的值 ； ； ； ； ； .4123x813x081133x36252x2522x32222x0ba32b2a9、若、若 ， 且且 求求 的值的值ba10、m是是25的平方根，的平方根， ， 則則m、n的關(guān)系是？的關(guān)系是？25n11、已知、已知 ， ，求的平方根。，求的平方根。162b6a12、已知、

10、已知 ， 且且 ， 求求 得平方根。得平方根。42x4yyx10yx13.已知已知y= ， 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx21122115.已知滿足已知滿足 ,求求a的值的值aaa4314.已知已知 5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為n,求求m+n的值的值112316、已知、已知 滿足滿足 , 求求 的值。的值。 17、如果一個(gè)數(shù)的平方根為、如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)b、a244422aaababba 218、若、若 ，則，則 的值是的值是 。443a3310 x19、若、若 ， 求求 。834, 343yxyx3yx 20、已