《解一元一次方程——移項(xiàng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解一元一次方程- 移項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容分析1、本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項(xiàng)。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次 方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等 式、解一元二次不等式中都要用到。二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）（一）、知識與技能：（1）、找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）、用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）、掌握移項(xiàng)變號的基本原則（二） 、過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能 力，認(rèn)識用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。（三） 、情

2、感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，體會數(shù)學(xué)書中的“對消”和“還原”的思 想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會利用移項(xiàng)方法解一元一次方程難點(diǎn)：探索用移項(xiàng)解一元一次方程的過程，移項(xiàng)過程中符號的變化。四、學(xué)習(xí)者特征分析針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際 問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與 積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成 為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（1）、自主探索策略：通過分組討論，學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)

3、論，歸納概括（2）、師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。（3）、生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個人的見 解，對問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)六、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程（一） 、復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、回顧：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)？（1）、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等（2） 、等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等教師提問，學(xué)生回答，復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備2、創(chuàng)設(shè)情境把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，還剩余20本

4、；如果每人分4本, 則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？如果設(shè)這個班有學(xué)生x人，每人分3本，共分出了3x本，加上剩余的20本，這 批書共（3X+20）本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共（4x-25 ）本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？教師展示問題，教師和學(xué)生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。 師生共同分析：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程3x+20=4x-25設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍， 易于學(xué)生學(xué)習(xí)。說明基本事實(shí)：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系，這是列方

5、程 的依據(jù)。（二） 、合作交流，解讀探究：1、移項(xiàng)（1）、思考：方程3x +20 = 4x -25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字 母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25），怎樣才能使它向x= a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？ 設(shè)計(jì)意圖：這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號的兩邊同減4x;為了使左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x3x-4x = -25 -20(2) 、觀察：1)、上述演變過程中，方程的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？ 怎樣變的？2)、改變的項(xiàng)有什么變化？(3)、歸納：一般地，把方程中的

6、某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊, 這種變形叫做移項(xiàng)(4) 、思考：1)移項(xiàng)的根據(jù)是什么？2) “移項(xiàng)”時，注意什么？3)移項(xiàng)的目的是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項(xiàng)，便于學(xué)生理解 教學(xué)中應(yīng)注意提醒學(xué)生注意：方程中的項(xiàng)是連同它前面的符號的。(5)、應(yīng)用新知：1)、搶答：將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對 方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。(1)、2x -3 = 6(2)、5x = 3x -1(3)、5x-2 = 3x + 72)判斷改錯：下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)、從7+ x = 13.得到x=13 +7(2)、從5

7、x=4x +8，得到5x-4x=8(3) 、從3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論、交流后，教師說明：像這樣把方程中的某些項(xiàng)改 變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)例1:解下列方程：(1)、5 +2x = 1(2)、5y -3 = 3y-1+ 2y + y例2、慧眼找錯(1)、3x+7=2-2x， 移項(xiàng)，得3x-2x= 27.(2)、化簡：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y設(shè)計(jì)意圖：移項(xiàng)的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學(xué)中要注意得出它的過程， 通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號”這個特點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有 依據(jù)地

8、產(chǎn)生的，在理解的基礎(chǔ)上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學(xué)生思考有關(guān)的 步驟（如“合并同類項(xiàng)” “移項(xiàng)”等）的作用，是為了讓學(xué)生反復(fù)體會化歸的思想， 教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目的體會解法。這里實(shí)際上回答了本節(jié)開頭提出的問題，讓學(xué)生重視移項(xiàng)的作用。（三） 、應(yīng)用遷移，鞏固提高：1、已知：M=2x+1,N=3-x.當(dāng)x取何值時，M = N?2、已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x勺解，求m的值。設(shè)計(jì)意圖：滿足不同層次學(xué)生的需求，提高優(yōu)等生的數(shù)學(xué)思維。（四） 、總結(jié)反思：1、師生共同總結(jié)：1）、什么是移項(xiàng)？2）、為什么要移項(xiàng)？3）、移項(xiàng)時要注意些什么？4）、解方程的過程是什么？5）、數(shù)學(xué)思想方法是什么？（五） 、課后升華：1、解下列方程：（1）、x-5 = 1（2）、7-x = 1（3）、3x-5 = 2x（4）、10 x -2 = 6x +1 + 3x2、拓展：小剛編了這樣一道題：我是某年4月出生的，我年齡的2倍加上8,正 好是我出生那一年的總天數(shù)，你猜我是哪一年出生的？你能算出來嗎？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，用一元一 次方程解決實(shí)際問題學(xué)生不宜掌握，應(yīng)反復(fù)練習(xí)。板書設(shè)計(jì):解一元一次方程移項(xiàng)移項(xiàng)定義：例1移項(xiàng)法則：移項(xiàng)注意事項(xiàng)：例2教學(xué)反思1、學(xué)生通過觀察、討論、歸納出移項(xiàng)的法則，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。從起始 年