電路(第十一章耦合電感和理想變壓器)10-11(1)

1、第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器11-1 基本概念基本概念11-2 耦合電感的耦合電感的VCR 耦合系數(shù)耦合系數(shù)11-3 空芯變壓器電路的分析空芯變壓器電路的分析 反映阻抗反映阻抗11-4 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路11-5 理想變壓器的理想變壓器的VCR11-6 理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)11-7 理想變壓器的實現(xiàn)理想變壓器的實現(xiàn)11-8 鐵芯變壓器的模型鐵芯變壓器的模型第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上

2、一頁下一頁下一頁返返 回回11-1 基本概念基本概念 耦合電感和理想變壓器，與受控源一樣，都屬于耦合電感和理想變壓器，與受控源一樣，都屬于耦合元件。耦合元件。 耦合元件由一條以上的支路組成，其中一條支路耦合元件由一條以上的支路組成，其中一條支路的電壓、電流與其他的支路電壓、電流直接有關(guān)。的電壓、電流與其他的支路電壓、電流直接有關(guān)。 但耦合電感和理想變壓器是通過但耦合電感和理想變壓器是通過磁場磁場耦合的若干耦合的若干個電感的總稱。個電感的總稱。 一對耦合電感是一個電路元件，其參數(shù)為兩電感一對耦合電感是一個電路元件，其參數(shù)為兩電感的自感的自感L1、L2和互感和互感M。 若包含三個耦合電感時，一般就

3、需用自感若包含三個耦合電感時，一般就需用自感L1、L2、L3和互感和互感M12、M23、M31等六個參數(shù)來表征。等六個參數(shù)來表征。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回tiLudd1111 1111i1N1+u11L1N2L2 2121 11=N111，稱為自感磁鏈；稱為自感磁鏈； 21=N221，稱為互感磁鏈。稱為互感磁鏈。 電感的定義：磁鏈與產(chǎn)生該磁鏈的電流的比值，電感的定義：磁鏈與產(chǎn)生該磁鏈的電流的比值，12121iM 稱為線圈稱為線圈1對線圈對線圈2的的互感系數(shù)?；ジ邢禂?shù)。 若線圈若線圈2中通以電流中通以電流i2，也會在線圈，也會在

4、線圈1中產(chǎn)生互感中產(chǎn)生互感磁鏈，也將產(chǎn)生互感系數(shù)磁鏈，也將產(chǎn)生互感系數(shù)M12，并且，并且M12=M21=M第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 L1、L2稱為自感系數(shù)。稱為自感系數(shù)。 1111i1N1+u11L1N2L2 2121+u21 若電流若電流i1是變化的，磁鏈?zhǔn)亲兓?，磁?1也是變化的，則在線也是變化的，則在線圈圈2的兩端也將產(chǎn)生感應(yīng)電壓的兩端也將產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21，并將電壓，并將電壓u21與磁鏈與磁鏈21的方向選得符合右手螺旋關(guān)系，則有的方向選得符合右手螺旋關(guān)系，則有tudd2121)(dd121iMttiMdd121互感電

5、壓互感電壓第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 要寫出互感電壓要寫出互感電壓u21的表達式，就必須知道兩線圈的表達式，就必須知道兩線圈的繞向和相對位置，就必須畫出實物圖。的繞向和相對位置，就必須畫出實物圖。 好麻煩嗨。好麻煩嗨。 為避免畫實物圖的麻煩，引入同名端的概念。為避免畫實物圖的麻煩，引入同名端的概念。 將感應(yīng)電壓極性相同的端鈕稱為同名端，通常用將感應(yīng)電壓極性相同的端鈕稱為同名端，通常用“”標(biāo)出。標(biāo)出。 1111i1N1+u11L1N2L2 2121+u211212第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一

6、頁下一頁下一頁返返 回回 引入同名端后，互感線圈就用耦合電感電路模型引入同名端后，互感線圈就用耦合電感電路模型來表示，而不必再畫實物圖。來表示，而不必再畫實物圖。 1122Mi1 互感電壓互感電壓u21的參考方向與的參考方向與電流電流i1的參考方向選得對同名端的參考方向選得對同名端一致，即都是由有標(biāo)記一端指一致，即都是由有標(biāo)記一端指向沒標(biāo)記一端，或由沒有標(biāo)記向沒標(biāo)記一端，或由沒有標(biāo)記一端指向有標(biāo)記一端，則有一端指向有標(biāo)記一端，則有+u21tiMudd121 若線圈若線圈2中通電流中通電流i2，線圈，線圈1中也產(chǎn)生互感電壓中也產(chǎn)生互感電壓u12，并且并且u12與與i2的方向也選得對同名端一致，則

7、的方向也選得對同名端一致，則tiMudd212第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 1111i1N1L1N2L2 21211212i2 若電流分若電流分別從兩線圈的別從兩線圈的同名端流入時，同名端流入時，則它們產(chǎn)生的則它們產(chǎn)生的磁通是加強的。磁通是加強的。 1122M+-SV表表+- 開關(guān)開關(guān)S閉合時，若電閉合時，若電壓表指針正向偏轉(zhuǎn)，則端壓表指針正向偏轉(zhuǎn)，則端鈕鈕1和端鈕和端鈕2為同名端。為同名端。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 電路中的互感現(xiàn)象可用附加的電壓源來表示。電路中

8、的互感現(xiàn)象可用附加的電壓源來表示。 1122Mi1+u21 1122i1L2L1L2L1+-tiMdd1 1122 jL2 jL1+-1IMj1I 若電流若電流i1是角頻率為是角頻率為的的正弦量，則互感電壓正弦量，則互感電壓u21也是也是同頻率的正弦量，因此可用相同頻率的正弦量，因此可用相量模型來表示。量模型來表示。 用附加電壓源來表示后，用附加電壓源來表示后，線圈線圈1和線圈和線圈2間沒有互感作用。間沒有互感作用。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-1 電路如圖所示，試確定開關(guān)打開瞬間，電路如圖所示，試確定開關(guān)打開瞬間，22

9、間電壓的真實極性。間電壓的真實極性。 22M+-Si1 解解 開關(guān)開關(guān)S打開瞬間，流打開瞬間，流過線圈過線圈1的電流的電流i1減少，所以減少，所以線圈線圈1中的端鈕中的端鈕1為高電位。為高電位。1 根據(jù)同名端的定義，線根據(jù)同名端的定義，線圈圈2中的端鈕中的端鈕2為互感電壓的為互感電壓的高電位，端鈕高電位，端鈕2為低電位。為低電位。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回11-2 耦合電感的耦合電感的VCR 耦合系數(shù)耦合系數(shù) Mi1L2L1u11u21tiLudd1111tiMudd121i2u22u21tiLudd2222tiMudd212u

10、1u2tiMtiLuuudddd21112111tiMtiLuuudddd12221222第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 正弦穩(wěn)態(tài)時，可用相量來表示，正弦穩(wěn)態(tài)時，可用相量來表示，tiLuLddILjULtiMudd121121IMjU2111IMjILjU1222IMjILjU Mi1L2L1u11u21i2u22u21u1u2 互感電壓與產(chǎn)生該互感電壓的電流的參考方向選互感電壓與產(chǎn)生該互感電壓的電流的參考方向選得對同名端一致。得對同名端一致。tiMtiLudddd2111tiMtiLudddd12222111IMjILjU1222

11、IMjILjU第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 1111i1N1L1N2L2 2121i21111111iLN2222222iLN121221MiN212112MiN 互感磁通的最大值是：互感磁通的最大值是：21=11，12=22，即每，即每一線圈產(chǎn)生的磁通全部與另一線圈相交鏈，這種耦合一線圈產(chǎn)生的磁通全部與另一線圈相交鏈，這種耦合稱為全耦合，此時稱為全耦合，此時2222111121iNiNLL21122121iiNN第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回21211212iNiN1

12、221MM2M21maxLLM21LLM 即互感即互感M不超過兩電感的幾何平均值。不超過兩電感的幾何平均值。 實際的互感實際的互感M與與Mmax的比值稱為耦合系數(shù)的比值稱為耦合系數(shù)k，21maxLLMMMk10（無耦合）（無耦合）（全耦合）（全耦合） 兩互感線圈的儲能為兩互感線圈的儲能為21222212121iMiiLLw磁通加強磁通加強時取正時取正第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-2 含一對耦合電感的電路如圖所示。含一對耦合電感的電路如圖所示。 M+-i1i2usu2RR+-L1L2；UUUI）（SS211和和試試求求網(wǎng)網(wǎng)

13、絡(luò)絡(luò)函函數(shù)數(shù) （2）試求）試求M的極限值；的極限值； （3）試求）試求k=0.707時穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)態(tài)電流電流i1(t)。 已知已知L1=4H，L2=1H，R=10，us=26cos(10t)V。+-u1 解解 （1）作相量模型。）作相量模型。2121111040IMjIjIMjILjU1212221010IMjIjIMjILjU第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回22210IIRU011sUUIR211104010IMjIjIUs5003001001010)10(21jMjUIjYs500300100100)10(22jMMjUUjHsu第十

14、一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回HLLM214221max）（5003001001010)10(2jMjjYSjjjj501011500300210010102500300100100)10(2jMMjjHu512500300210021002jjjj第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 （3）k=0.707時，時，HLLkM41. 114707. 021SjjjjjY50101150030041. 11001010)10(2smmUjYI)10(1026501011jj3 .101

15、5145226A3 .56721. 0Atti)3 .5610cos(721. 0)(1第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 一對耦合電感的串聯(lián)有兩種方式一對耦合電感的串聯(lián)有兩種方式順接和反接。順接和反接。 順接就是異名端相接。順接就是異名端相接。 Mu11L1L2 iu22u21u12u1u2utiLudd111tiLudd222tiMudd12tiMudd21tiMLtiMtiLuuudd)(dddd1112111tiMLtiMtiLuuudd)(dddd2221222tiLtiMLLuuudddd)2(2121第十一章第十一章 耦合

16、電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回MLLL221稱為順接串聯(lián)時的等效電感。稱為順接串聯(lián)時的等效電感。 正弦穩(wěn)態(tài)時，正弦穩(wěn)態(tài)時，IMjILjU11IMjILjU2221UUUIMjLjLj)2(21IZZZM)2(21IZMZZZZ221稱為順接串聯(lián)時的等效復(fù)阻抗。稱為順接串聯(lián)時的等效復(fù)阻抗。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 耦合電感的另一種串聯(lián)方式是反接串聯(lián)，將兩線耦合電感的另一種串聯(lián)方式是反接串聯(lián)，將兩線圈的同名端連接在一起。圈的同名端連接在一起。 Mu11L1L2 iu22u21u12u1u2u

17、tiMLuuudd)(112111tiMLuuudd)(221222tiLtiMLLuuudddd)2(2121MLLL221稱為反接串聯(lián)時的等效電感。稱為反接串聯(lián)時的等效電感。 正弦穩(wěn)態(tài)時的等效復(fù)阻抗為正弦穩(wěn)態(tài)時的等效復(fù)阻抗為MZZZZ221第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回11-3 空心變壓器電路分析空心變壓器電路分析 反映阻抗反映阻抗 變壓器通常是由一個一次（初級、原）線圈和一變壓器通常是由一個一次（初級、原）線圈和一個二次（次級、副）線圈組成。個二次（次級、副）線圈組成。 一次線圈接電源，二次線圈接負(fù)載，能量可以通一次線圈接電源

18、，二次線圈接負(fù)載，能量可以通過過磁場的耦合，磁場的耦合，由電源傳遞給負(fù)載。由電源傳遞給負(fù)載。 變壓器可以用鐵芯，即為鐵芯變壓器；也可以不變壓器可以用鐵芯，即為鐵芯變壓器；也可以不用鐵芯，即空芯變壓器。用鐵芯，即空芯變壓器。 鐵芯變壓器的耦合系數(shù)接近鐵芯變壓器的耦合系數(shù)接近1，屬于緊耦合；，屬于緊耦合； 空芯變壓器的耦合系數(shù)較小，屬于松耦合?？招咀儔浩鞯鸟詈舷禂?shù)較小，屬于松耦合。 變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制作的，可以用耦變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制作的，可以用耦合電感來構(gòu)成它的模型。合電感來構(gòu)成它的模型。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回

19、回 R1、R2分別為變壓器分別為變壓器一、二次繞組的電阻，一、二次繞組的電阻，RL為負(fù)載電阻。設(shè)電源電壓為負(fù)載電阻。設(shè)電源電壓us為正弦電壓。為正弦電壓。 M+-i1i2usu2R1RL-+L1L2+-u1R2 作出相應(yīng)的相量模型。作出相應(yīng)的相量模型。21112111IMjILjUUU12221222IMjILjUUUsUUIR1110)(222UIRRLsUIMjILjR2111)(0)(2221ILjRRIMjL=Z11=Z12=Z21=Z22第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回0222121212111IZIZUIZIZs21122

20、21122211211ZZZZZZZZDssUZZZUD22221210ssUZZUZD21211120第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回211222112211ZZZZUZDDIssLLUMjLjRRLjRLjRR2221122)()(sLLUMLjRRLjRLjRR22221122)(211222112122ZZZZUZDDIssLUMLjRRLjRMj222211)( 如果同名端如果同名端的位置改變，結(jié)的位置改變，結(jié)果如何？果如何？第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 M+-

21、i1i2usu2R1RL-+L1L2+-u1R2Zi1IUZsi222211LjRRMLjRL222211ZMZZ11=R1+jL1，即初級回路，即初級回路的自阻抗。的自阻抗。,22222222LjRRMZMZLr次級回路在初級回次級回路在初級回路中的反映阻抗。路中的反映阻抗。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回sUIMjILjR2111)(1111012ZLjRIUZIsi即次級回路對初級回路的影響可用反映阻抗來計及。即次級回路對初級回路的影響可用反映阻抗來計及。 +-R1jL1Zr M+-i1i2usu2R1RL-+L1L2+-u1R

22、2i1i2u21R1RLR2 L2 L1-+-ussU1IrsisZZUZUI11122212ZUI221LjRRIMjL第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回2212LjRRMjIILsLsLUIRUU2222211)(MLjRRLjRMRjLL 次級線圈在初級線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為次級線圈在初級線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為122222IZMIMj可看成是由可看成是由 在假想的阻抗在假想的阻抗 上產(chǎn)生的電壓。上產(chǎn)生的電壓。1I2222ZM第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-4

23、電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，us=14.1cos(10t)V，求穩(wěn)態(tài)電流，求穩(wěn)態(tài)電流i2。 又，若又，若k=1，L1、L2仍為原值，求穩(wěn)態(tài)電流仍為原值，求穩(wěn)態(tài)電流i2。 M+-i1i2usRL1L2u1u2 解解 （1）在電流）在電流i1和和i2和作用下，兩線圈都將產(chǎn)生和作用下，兩線圈都將產(chǎn)生自感電壓和互感。自感電壓和互感。 作出相量圖。作出相量圖。21112111IMjILjUUU12221222IMjILjUUU2111IMjILjUUs0)(1222IMjILjIR第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一

24、頁下一頁下一頁返返 回回0)(221211ILjRIMjUIMjILjs222121)(MLjRLjLjRMjMjLjDssUMjMjULjD012222122)(MLjRLjUMjDDIs1Lj12221)/(LjMLjRLMUs第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回1221)/(LMjLjRLMUs12211)()/(LMLLjRLMUs 例例11-4 電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，us=14.1cos(10t)V，求穩(wěn)態(tài)電流，求穩(wěn)態(tài)電流i2。5)12 . 15(1010)5/1(0

25、102j代代入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)101002j4521002A4521 . 0Atti)4510cos(2 . 0)(2第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 （2）當(dāng)）當(dāng)k=1時，時，M2=L1L2122112)()/(LMLLjRLMUIsRLMUIs)/(1212LLRUs52 . 110010A049. 0注意：注意：M1HAtti)10cos(249. 0)(2k k1 1時電流將減少且產(chǎn)生相位移。時電流將減少且產(chǎn)生相位移。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-5 電路如圖

26、所示，求初級回路的電流相量。電路如圖所示，求初級回路的電流相量。 M+-i1i2usu2R1RL+-L1L2+-u1R2 已知已知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20，R2=0.08，RL=42， 。Vtus)314cos(2115 +-R1jL1ZrsU1I 解解 畫出輸入回路的等畫出輸入回路的等效電路。效電路。2222LjRRZL06. 03144208. 0j1 .241 .462222ZMZr1 .241 .46465. 0314221 .244 .462)189422(j第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返

27、回回 注意：次級回路的電感性阻抗反映到初級回路為注意：次級回路的電感性阻抗反映到初級回路為電容性阻抗。電容性阻抗。riZLjRZ11)189422(6 . 331420jj)941442(j8 .641040VUs0115isZUI18 .6410400115mA8 .646 .110第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-6 接續(xù)上例，求次級電路相量。接續(xù)上例，求次級電路相量。 解解 初級回路的電流在次級回路產(chǎn)生的互感電壓初級回路的電流在次級回路產(chǎn)生的互感電壓為為121IMjU8 .646 .110465. 0314jV2 .2

28、515.1622212ZUI1 .241 .462 .2515.16A1 . 135. 0第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-7 下圖所示電路中二次側(cè)短路，已知：下圖所示電路中二次側(cè)短路，已知：L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H。求。求ab端的等效電感端的等效電感L。 ML2L1Ziab 解解 Zab=Zi=Z11+Zr222211ZMZ221LMLL2221LjMLjLj4 . 012. 01 . 02mHH64064. 0221LMLj第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁

29、下一頁返返 回回11-4 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 ML2L1i1abi2cdu1u2tiMtiLudddd2111tiMtiLudddd1222tiMtiMtiMtiLudddddddd211111tiiMtiMLd)d(dd)(2111tiMtiMtiMtiLudddddddd122222第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回tiiMtiMLud)d(dd)(21222tiiMtiMLud)d(dd)(21111L1- -Mi1abcdu1u2 i2i1+i2ML2- -Mi1 i2i1+i2ML1- -Mi1abu

30、1 i1+i2Mcdu2L2- -M i2 若同名端的位置若同名端的位置改變，則各式中改變，則各式中M前前的符號也相應(yīng)改變。的符號也相應(yīng)改變。tiiMtiMLud)d(dd)(21222tiiMtiMLud)d(dd)(21111 等效后等效后各電感間沒各電感間沒互感了，互感了，稱為去耦等稱為去耦等效。效。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-8 試求下圖所示電路的輸入阻抗。試求下圖所示電路的輸入阻抗。 ML2L1abR2R1 解解 畫出相應(yīng)的無互感的等效電路。畫出相應(yīng)的無互感的等效電路。 R2R1ML1- -MabL2- -M

31、abiZZ )()()()(22112211MLjRMLjRMLjRMLjRMj第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-9 下圖所示為自耦變壓器電路，其中的兩個下圖所示為自耦變壓器電路，其中的兩個線圈實際上是由一個線圈抽頭而成。因此，這兩線圈線圈實際上是由一個線圈抽頭而成。因此，這兩線圈的繞向必然相同，同名端必然是圖所示的位置。的繞向必然相同，同名端必然是圖所示的位置。 設(shè)兩線圈的電感分別為設(shè)兩線圈的電感分別為L1及及L2，它們之間的互感，它們之間的互感為為M。試列出求解兩回路電流相量所需的方程組。試列出求解兩回路電流相量所需的方

32、程組。 R2 MRsus+-i1i2 解解 作出相應(yīng)的無互感的等效電路。作出相應(yīng)的無互感的等效電路。 Rsus+-i1i2 L2+ +M- -MR2L1+ +M 注意：注意：M前符號要改變。前符號要改變。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 列出回路方程：（同學(xué)們畫出相應(yīng)的相量模型）列出回路方程：（同學(xué)們畫出相應(yīng)的相量模型） Rsus+-i1i2 L2+ +M- -MR2L1+ +MssUIMLjIMLjMLjR22121)()()(0)()()(2212IMjMLjRIMLjLssUIMLjIMLLjR22121)()2(0)()(22

33、12ILjRIMLjL第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回11-5 理想變壓器的理想變壓器的VCR 1:ni1u1u2i2 1:ni1u1u2i2變比變比 理想變壓器可以看作互感元件在滿足下述理想變壓器可以看作互感元件在滿足下述3個條個條件極限演變而來。件極限演變而來。 1：耦合系數(shù)：耦合系數(shù)=1，即全耦合；，即全耦合； 2：自感系數(shù)：自感系數(shù)L1、L2為無窮大且為無窮大且L1/L2等于常數(shù)，等于常數(shù)，.21LLMN1N2第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 3：無損耗。：無損耗。

34、繞線圈的金屬導(dǎo)線無任何電阻，即電導(dǎo)率繞線圈的金屬導(dǎo)線無任何電阻，即電導(dǎo)率。 做芯的材料的磁導(dǎo)率做芯的材料的磁導(dǎo)率。 描述變壓器的唯一參數(shù)是變比（匝比）。描述變壓器的唯一參數(shù)是變比（匝比）。 1:ni1u1u2i2N1N21211111NN2122222NN)(22111N)(11222NN1N2第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 一、變壓關(guān)系一、變壓關(guān)系tNtudddd111tNtudddd222nNNuu1212112nuu 若同名端的位置改變，若同名端的位置改變， 1:ni1u1u2i2nNNuu12121 1:ni1u1u2i2N

35、1N2第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 二、變流關(guān)系二、變流關(guān)系 1:ni1u1u2i2N1N2tiMtiLudddd21112101110)0(d1iLMtuLiti1212iNM 11111iNL 111112121iNiNLM12NN全耦合，全耦合，21=11L1nNNii1221121ini 若同名端位置改變，若同名端位置改變，nNNii1221第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 在任意時刻在任意時刻t，u1i1+u2i2=u1i1+nu1+(-i1/n)=0理想變壓器

36、不消耗能量也不儲存能量，是非能元件。理想變壓器不消耗能量也不儲存能量，是非能元件。從初級線圈輸入的功率全部都能從次級線圈輸出到負(fù)從初級線圈輸入的功率全部都能從次級線圈輸出到負(fù)載。載。 理想變壓器是一種無記憶元件。理想變壓器是一種無記憶元件。 在正弦穩(wěn)態(tài)，理想變壓器的在正弦穩(wěn)態(tài)，理想變壓器的VCR式可以表示為相式可以表示為相應(yīng)的相量形式。應(yīng)的相量形式。第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回11-6 理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換性質(zhì) 1:ni1u1u2i2+-RL21niiLRun2LRun1211iuRiLRn21u1i1RL/n2 正弦穩(wěn)態(tài)時，若負(fù)載為正弦穩(wěn)態(tài)時，若負(fù)載為ZL，則，則LiZnZ21第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回 例例11-10 某電源內(nèi)阻某電源內(nèi)阻Rs為為10k，負(fù)載，負(fù)載RL=10。 為使負(fù)載能從電源獲得最大功率，由為使負(fù)載能從電源獲得最大功率，由9-7可知，可知，電源內(nèi)阻應(yīng)與負(fù)載電阻相等。電源內(nèi)阻應(yīng)與負(fù)載電阻相等。 可利用變壓器來達到最大功率匹配，如下圖所示，可利用變壓器來達到最大功率匹配，如下圖所示，試求理想變壓器的匝比