2018年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷

1、2018年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的）1.（2 分）下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A.-5 B.廠 c. 0 D. n22.（2 分）如圖，這是由 5 個大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的左視C沒有實數(shù)根 D.無法判斷4.（2 分）為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10 次跳繩成績，下列統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.（2 分）如圖，直線 li/ I2,且分別與直線 I 交于 C, D 兩點，把一塊含 30角 的三角尺

2、按如圖所示的位置擺放，若/ 仁 52。，則/2 的度數(shù)為（）3. （2 分）一元二次方程 2x2-x+仁 0 根的情況是（A.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根)A.92 B.98 C.102D.1086.(2 分)下列運算正確的是()A. 7a- a=6 B. a2?a3=a5C. (a3)3=a6D. (ab)4=ab47.（2 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB=90,過 B, C 兩點的。O 交 AC 于點 D, 交AB 于點 E,連接 EO 并延長交。O 于點 F,連接 BF,CF,若/ EDC=135, CF=2 匚, 則AE+BE2的值為（）A. 8 B. 12 C. 16

3、 D. 208. （2 分） 如圖， 在厶 ABC 中， / C=90,AC=BC=3cm 動點 P 從點 A 出發(fā)， 以 匚 cm/s的速度沿 AB 方向運動到點 B,動點 Q 同時從點 A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿折線ASCB 方向運動到點 B.設(shè) APQ 的面積為 y （cm2）,運動時間為 x （s）,則下 列圖象能反映 y 與 x 之間關(guān)系的是（）二、填空題（本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分）9._ （3 分）因式分解：x3- 4x=.10. （3 分）上海合作組織青島峰會期間，為推進 一帶一路”建設(shè)，中國決定在上海合作組織銀行聯(lián)合體框架內(nèi)，設(shè)立 300 億元人

4、民幣等值專項貸款，將 300 億元 用科學記數(shù)法表示為 _元.11. （3 分）如圖，這是一幅長為 3m,寬為 2m 的長方形世界杯宣傳畫，為測量 宣傳畫上世界杯圖案的面積， 現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上， 向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投 擲骰子 （假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4 附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為_ m2.12. （3 分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為 1 個單位長度 的正方形，已知 AOB 與厶 AiOBi位似，位似中心為原點 O,且相似比為 3: 2， 點 A，B都在格點上，則點

5、 Bi的坐標為_.)1:;mVV111 ir :；：-1廣-：-1- T1|L 4 :.“1J111*J/l111*z-廣厘=Tq 廣 i f/ n，Tr1 yT11/1 *111 4 - ip*- - 1 - d喊II11111iiIIid -ir ft -wIIi1i三暫云匚JI -J；:V!.IAII1ri13. （3 分） 如圖， 直線 yi= x+a 與 y2=bx-4 相交于點 P,已知點 P 的坐標為 （1, -3） ，則關(guān)于 x 的不等式-x+avbx- 4 的解集是_ .14. （3 分）如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 O,過點 A 作 AH 丄 BC

6、 于點 H,連接 OH,若 OB=4, S菱形ABCD=24，則 OH 的長為_.15. （3 分）如圖，矩形 OABC 的頂點 A, C 分別在 x 軸，y 軸上，頂點 B 在第一 象限，AB=1，將線段OA饒點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60得到線段 OP,連接 AP, 反比例函數(shù) y=（心 0）的圖象經(jīng)過 P, B 兩點，貝 U k 的值為_ .16. （3 分）如圖，射線 OM 在第一象限，且與 x 軸正半軸的夾角為 60,過點 D（6，0）作 DA 丄 OM 于點 A,作線段 OD 的垂直平分線 BE 交 x 軸于點 E,交 AD 于點 B,作射線 OB,以 AB 為邊在 AOB 的外側(cè)

7、作正方形 ABCA，延長 AiC 交射 線 OB于點 Bi,以 AiBi為邊在 AOB 的外側(cè)作正方形 A1B1GA2，延長 A2C1交射 線 OB 于點B?,以 A2B2為邊在 A2OB2的外側(cè)作正方形 A2B2C2A3按此規(guī)律進行 下去，則正方形 A2017B2017C2017A2018的周長為_ .三、綜合題17. （7 分）先化簡，再求值：（2-，其中 x=3.x+2x+218. （7 分）為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學 生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以上圖表，解答下列問題:零花錢數(shù)額 X/兀人數(shù)（頻數(shù)）頻率0 xv3060.1530

8、xv60120.3060 xv90160.4090 xv120b0.10120 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當厶=0 時，方程 有兩個相等的實數(shù)根；當 0 時，方程無實數(shù)根.4.（2 分） 為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10 次跳繩成績，下列統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差【分析】 根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大?。环讲钤?小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 要比較兩位同學在五次數(shù)學測驗中誰的成績比較穩(wěn)定， 應選用 的統(tǒng)計量是方差.【解答】 解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，應知道數(shù)據(jù)的方差.故選： D.【點評】 此題主

9、要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差 的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限 性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.5.（2 分）如圖，直線 li/ I2,且分別與直線 I 交于 C, D 兩點，把一塊含 30角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若/ 仁 52。，則/2 的度數(shù)為（）A.92 B.98 C.102D.108【分析】依據(jù) li/ b,即可得到/ 1 = / 3=52,再根據(jù)/ 4=30,即可得出從/ 2=180-Z3-Z4=98.【解答】解：如圖，Tl1/l2,Z仁Z3=52,又/4=30,Z2=180-Z3-Z4=180-

10、52-30=98故選：B.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的 關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì).7.（2 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB=90,過 B, C 兩點的。O 交 AC 于點 D, 交AB于點E,連接EO并延長交。 O于點F,連接BF,CF,若/ EDC=135, CF=2匚, 則AE+BE2的值為（）A. 8 B. 12 C. 16 D. 20【分析】由四邊形 BCDE 內(nèi)接于。O 知/EFCMABC=45,據(jù)此得 AC=BC 由 EF 是。O 的直徑知/ EBF 玄 ECF2ACB=90 及/ BCF 玄 ACE 再根據(jù)四邊形 BECF 是OO 的

11、內(nèi)接四邊形知/ AEC=/ BFC 從而證 ACEABFC 得 AE=BF 根據(jù) RtAECF 是等腰直角三角形知 E=16，繼而可得答案.【解答】解：四邊形 BCDE 內(nèi)接于OO,且/ EDC=135,/EFCMABC=180-ZEDC=45,vZACB=90,ABC 是等腰三角形， AC=BC又vEF 是OO 的直徑，ZEBFZECFZACB=90,ZBCFZACEv四邊形 BECF 是OO 的內(nèi)接四邊形,ZAECZBFC,ACEABFC（ASA, AE=BFvRtAECF 中,CF=2 匚、ZEFC=45, EF=16,則AW+BE2=BF+BE2=E=16,故選：C.【點評】本題主要考

12、查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理.8. （2 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90,AC=BC=3cm 動點 P 從點 A 出發(fā)，以伍 cm/s的速度沿 AB 方向運動到點 B， 動點 Q 同時從點 A 出發(fā)， 以 1cm/s 的速度沿折線 ASCB方向運動到點 B.設(shè) APQ 的面積為 y （cm2）,運動時間為 x （s），則下 列圖象能反映 y 與 x 之間關(guān)系的是（）【分析】作 QD 丄 AB,分點 Q 在 AC CB 上運動這兩種情況，由直角三角形的性 質(zhì)表示出 QD 的長，利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷.【解

13、答】解：（1）過點 Q 作 QD 丄 AB 于點 D，如圖 1,當點 Q 在 AC 上運動時，即 0Wx3，由題意知 AQ=x、AP= :x，vZA=45, QD= - AQ= -x，2 2則 y= ?匚 x? -x= x2;y2 2 2如圖 2,當點 Q 在 CB 上運動時，即 3vx 1 時， 函數(shù) y=-x+a 的圖象都在 y=bx-4 的圖 象下方，所以不等式-x+avbx- 4 的解集為 x 1;【解答】解：當 x 1 時，函數(shù) y二-x+a 的圖象都在 y=bx- 4 的圖象下方，所以 不等式-x+avbx- 4 的解集為 x 1;故答案為 x 1.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元

14、一次不等式： 從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b 的值大于 （或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍； 從函數(shù)圖象的角 度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成 的集合.14.（3 分）如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 0,過點 A 作 AH 丄 BC 于點 H,連接 0H,若 0B=4, S菱形ABCD=24，則 0H 的長為 3.【分析】根據(jù)菱形面積二對角線積的一半可求 AC,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中 線等于斜邊的一半.【解答】解：ABCD 是菱形二 B0=D0=4 A0=C0 S菱形ABCEPBD=24 AC

15、=6 AH 丄 BC, A0=C0=30H= AC=32【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題.15.（3 分）如圖，矩形 0ABC 的頂點 A, C 分別在 x 軸，y 軸上，頂點 B 在第一 象限，AB=1，將線段 0A 饒點 0 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60得到線段 0P,連接 AP, 反比例函數(shù)y=（心 0）的圖象經(jīng)過 P, B 兩點，貝 U k 的值為-_.【分析】 作 PQ 丄 0A,由 AB=1 知 OA=k,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 OP=OA=k / P0Q=6, 據(jù)此求得 OQ=OPcos60 丄 k, PQ=OPsin60=亞 k

16、,即 P （丄 k,k）,代入解析式2 2 2 2解之可得.【解答】解：過點 P 作 PQ 丄 0A 于點 Q, AB=1, OA=k,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 OP=OA=k / POQ=6,則 OQ=OPcos60= I k, PQ=OPsin6 k,2 2即Pr k,二 k）,代入解析式，得：- k2=k,解得：k=0 （舍）或 k,故答案為：J .【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點，解題的關(guān)鍵是表示出點 P 的坐標.16. （3 分）如圖，射線 OM 在第一象限，且與 x 軸正半軸的夾角為 60過點 D（6, 0）作 DA 丄 OM 于點 A,作線段 OD 的垂直平分線 BE 交 x 軸于點

17、 E,交 AD 于點B,作射線 OB,以 AB 為邊在 AOB 的外側(cè)作正方形 ABCA，延長 AiC 交射 線 OB 于點 Bi,以 AiBi為邊在 AOB 的外側(cè)作正方形 A1B1GA2，延長 A2C1交射 線 OB 于點 B2,以 A2B2為邊在 A2OB2的外側(cè)作正方形 A2B2C2A3按此規(guī)律進行下去，則正方形 A2017B2017Q017A2018的周長為4? （_ ）2016?（ 1+舒：）2017y1【分析】從特殊到一般探究規(guī)律后即可解決問題；解：由題意：正方形 ABCA 的邊長為訴,【解答】正方形 A1B1C1A2的邊長為二+1，正方形 A2B2C2A3的邊長為（“寸.:+1

18、）（1+） ,正方形 A3B3C3A4的邊長為（+1）（ 132由此規(guī)律可知：正方形 A2017B2017C2017A2018的邊長為（甘 5+1） （ 1 +- ）2016.3+ 匚）2016=4?（ - ）2016（ 1+ 二）33I正方形 A2017B2017C2017A2018的周長為 4?（徒+1）（ 12017故答案為 4?（竺 2）2016? （1+ 二）2017.【點評】本題考查規(guī)律型問題、解直角三角形、點的坐標等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.三、綜合題17（7分）先化簡，再求值：（2彎）亠疇，其中x=3【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式,

19、2刊+）真-2x+lx+2+2x（X-1 ）2再將 x 的值代入求解可得.【解答】解：（2-2（芷+2）3x+3 =一V -=xx+2（x-1=_ 1.,當 x=3 時，原式= -=_ 1 .3-12【點評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵.18. （7 分）為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：零花錢數(shù)額 x/兀人數(shù)（頻數(shù)）頻率0 xv3060.1530 xv60120.3060 xv90160.4090 xv120b0.10120 xv1502a（1）這次

20、被調(diào)查的人數(shù)共有40 人，a= 0.05（2） 計算并補全頻數(shù)分布直方圖；（3） 請估計該校 1500 名學生中每月零花錢數(shù)額低于 90 元的人數(shù).學生每月零花錢額數(shù)直方圍人數(shù)（頻數(shù)）【分析】（1）根據(jù) 0Wxv30 組頻數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，120310+40，解得：a 3 一，3符合條件的 a 最大整數(shù)為 3.答：最多租用小客車 3 輛.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）21.（8 分）如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點 B 處的求救者

21、后，又發(fā)現(xiàn)點 B 正上方點 C 處還有一名求救者，在消防車上點 A 處測得點 B 和點 C 的仰角分別為 45和 65點 A 距地面 2.5 米，點 B 距地面 10.5 米，為教出點 C 處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度 BC 約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan65 *2.1, sin65 0.9，cos650.4，1.4）【分析】如圖作 AH 丄 CN 于 H.承辦方求出 BH、CH 即可解決問題;在 RtABH 中，/ BAH=45 , BH=10.5- 2.5=8 (m), AH=BH=8(m),在 RtAAHC 中，tan65=二,AH CH=8X 2.1 17 (m),

22、 BC=C- BH=17- 8=9 ( m),【點評】本題考查解直角三角形-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.22.(8 分)如圖，在 ABC 中，/ C=90, AE 平分/ BAC 交 BC 于點 E，O 是 AB 上一點，經(jīng)過 A，E 兩點的。O 交 AB 于點 D,連接 DE,作/ DEA 的平分線 EF 交OO 于點 F,連接 AF.(1)求證：BC 是OO 的切線.(2)若 sin/ EFA= , AF=5，求線段 AC 的長.【分析】(1)連接 OE,根據(jù)同圓的半徑相等和角平分線可得：OE/ AC,則/ BEO= /C=90,解決問題；(2)過

23、 A 作 AH 丄 EF 于 H,根據(jù)三角函數(shù)先計算 AH=4，證明 AEH 是等腰直 角三角形，貝 U AE2AH=8,證明 AE”AACE 可解決問題.【解答】證明：(1)連接 OE, OE=OA/ OEA2 OAE, AE 平分/ BAC,/ OAE2 CAE/ CAEN OEA OE/ AC,/ BEO2 C=90 , BC 是。O 的切線；(2)過 A 作 AH 丄 EF 于 H ,RtAAHF 中,sin/EFA 二于 AF=5 二, AH=4 二, AD 是。O 的直徑，/ AED=90 ,vEF 平分/ AED,/ AEF=45, AEH 是等腰直角三角形，AE=AH=8,vs

24、in/EFA=siMADE=三,5AD.AD=10,v/DAE=/ EAC/DEA=Z ECA=90, AED ACE _ 二一弓 5ACAE: ,.AC=6.4【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形 的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練 掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.六、解答題（本大題共 1 小題，共 10 分）23. （10 分）某商場銷售一種商品,進價為每個 20 元,規(guī)定每個商品售價不低 于進價，且不高于 60 元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量 y （個）與每個商品的售 價 x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下所示：每

25、個商品的售價 x （元）304050每天的銷售量 y (個)1008060 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；(2) 設(shè)商場每天獲得的總利潤為 w (元),求 w 與 x 之間的函數(shù)表達式；(3) 不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？【分析】(1)待定系數(shù)法求解可得；(2) 根據(jù) 總利潤二每千克利潤X銷售量”可得函數(shù)解析式；(3) 將所得函數(shù)解析式配方成頂點式即可得最值情況.【解答】解：(1)設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y=kx+b,則 f40k+b=8050k+b=60?解得(k 二-2 ,lb二160即 y 與 x 之間的函數(shù)表達

26、式是 y=- 2x+160;(2)由題意可得，w= (x-20) (- 2x+160) =-2X2+200X-3200,即 w 與 x 之間的函數(shù)表達式是 w= - 2x2+200 x- 3200；(3) vw=-2/+200X-3200=- 2(x-50)2+1800，20 x60，當 20wx 50 時，w 隨 x 的增大而增大；當 50 x 60 時，w 隨 x 的增大而減??；當 x=50 時，w 取得最大值，此時 w=1800.即當商品的售價為 50 元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800.【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函 數(shù)解析式及二

27、次函數(shù)的性質(zhì).七、解答題(本大題共 2 小題，共 24 分)24.(12 分)如圖 1,以？ABCD 的較短邊 CD 為一邊作菱形 CDEF 使點 F 落在邊 AD上，連接 BE,交 AF 于點 G.(1) 猜想 BG 與 EG 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2) 延長 DE、BA 交于點 H,其他條件不變：1如圖 2,若/ ADC=60，求二的值；BH2如圖 3,若/ ADCa（0v aV90,直接寫出匹的值（用含a的三角函數(shù)表BH示）圖1圖2圖3【分析】（1）證明 BA3AEFG 可得結(jié)論；（2）如圖 2,設(shè) AG=a CD=b,貝 U DF=AB=b 分別表示 BH 和 DG 的長，代入 計

28、算即可；如圖 3,連接 EC 交 DF 于 0 根據(jù)三角函數(shù)定義得 cosa=，貝 U OF=bcoa,EFDG=a_2bcosa同理表示 AH 的長，代入器計算即可.【解答】解：（1） BG=EG 理由是：如圖 1,v四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD AB/ CD,四邊形 CFED 是菱形， EF=CD EF/ CD, AB=EF AB / EF,/A=ZGFEvZAGB=Z FGEBAGEFG BG=EG（2）如圖 2,設(shè) AG=a CD=b 貝 U DF=AB=b由（1）知： BAGAEFG-FG=AG=avCD/ BH,:丄HAD=/ ADC=60,vZADE=60,/AH

29、D=ZHAD=ZADE=60,ADH 是等邊三角形， AD=AH=2a+b,=1 ；BH AB+AH b+2a+b2 如圖 3,連接 EC 交 DF 于 O,v四邊形 CFED 是菱形， ECL AD, FD=2FQ設(shè) FG=a AB=b,則 FG=a EF=ED=CD=bRtAEFO 中，cosa=,EFOF=bcosa, DG=a+2bcosa過 H 作 HM 丄 AD 于 M ,vZADC=Z HAD=ZADHa , AH=AD, AMAD(2a+2bcosa=a+bcosa22分RtAAHM 中,cosa=,AHAH= 1DGBHa+2bcosQ=cosab+a+bcos ClcosQ

30、【點評】本題是四邊形綜合題，其中涉及到菱形的性質(zhì)，等邊三角形、全等三角形、平行四邊形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，難度適中利用數(shù)形結(jié)合及類比思 想是解題的關(guān)鍵.25.(12 分)在平面直角坐標系中，直線 yhx-2 與 x 軸交于點 B,與 y 軸交于 點 C,二次函數(shù) yx2+bx+c 的圖象經(jīng)過 B, C 兩點，且與 x 軸的負半軸交于點 A,2動點 D 在直線 BC 下方的二次函數(shù)圖象上.(1) 求二次函數(shù)的表達式；(2) 如圖 1,連接 DC, DB，設(shè)厶 BCD 的面積為 S,求 S 的最大值；(3) 如圖 2,過點 D 作 DM 丄 BC 于點M，是否存在點 D,使得 CDM 中的某個

31、 角恰好等于/ ABC 的 2 倍？若存在，直接寫出點 D 的橫坐標；若不存在，請說明【分析】(1)根據(jù)題意得到 B、C 兩點的坐標，設(shè)拋物線的解析式為 y= (x-4)2(x- m),將點 C 的坐標代入求得 m 的值即可；(2) 過點 D 作 DF 丄 x 軸，交 BC 與點 F,設(shè) D(x,丄 x2-丄 x-2),則 DF=-丄 x2+2x,22 2然后列出 S 與 x 的關(guān)系式，最后利用配方法求得其最大值即可；(3) 根據(jù)勾股定理的逆定理得到 ABC 是以/ ACB 為直角的直角三角形，取 AB 的中點 E, EA=EC=EB=,MD 作 Y 軸的垂線，垂足為 R,交 AC 的延線于

32、G,設(shè)厶D (x,X2-3X-2),則 DR=x CR=-/+丄 x,最后，分為/ DCM=2ZBAC 和/2 2 2 2MDC=2Z BAC 兩種情況列方程求解即可.【解答】解: (1) 把 x=0 代 y= x- 2 得 y=- 2, -C( 0,- 2).把 y=0 代 y=x - 2 得 x=4,2-B (4, 0),設(shè)拋物線的解析式為丫=丄(x- 4) (x- m),將 C (0,- 2)代入得:2解得：m= - 1,-A (- 1, 0)拋物線的解析式 y (x- 4) (x+1),即 yx2- x- 2.2 2 2(2)如圖所示：過點 D 作 DF 丄 x 軸，交 BC 與點 F.- A (- 1, 0), B (4, 0), C (0,- 2), A