平行四邊形全章復(fù)習(xí)

1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角一組鄰一組鄰邊相等邊相等一組鄰一組鄰邊相等邊相等一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第1題圖第2題圖D 題組一（性質(zhì)）題組一（性質(zhì)）1.如圖如圖， ABCD中，中，CEAB，垂足為，垂足為E，如果，如果A115，則則BCE_2.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、AC的中點(diǎn)，如的中點(diǎn)，如果果EF2，那么菱形，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是( )A.4 B.8 C.12D.16平

2、行四邊形平行四邊形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？25知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)3. 如圖，在周長(zhǎng)為如圖，在周長(zhǎng)為20cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEBD交交AD于于E，則，則ABE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmEO垂直平分垂直平分BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+ADABE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=10要善于要善于轉(zhuǎn)化呀！轉(zhuǎn)化呀！1.1.平行四邊形的對(duì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分角線互相平分2.2.垂直平分線性質(zhì)垂直平分線性質(zhì)定理定理ABCDOED 4如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC和和BD相交于點(diǎn)相交

3、于點(diǎn)O，過，過點(diǎn)點(diǎn)O的直線分別交的直線分別交AD和和BC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則，則圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為 .5如圖，過正方形如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B作直線作直線 l，過，過A、C作作l的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為E,F.若若AE=1，CF=3，則，則AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度為為 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) ABCDEFl第第4題圖題圖第第5題圖題圖AODCBFE410方法總結(jié)：利用全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化方法總結(jié)：利用全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化 6.如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEAB，AB=2.求（求（1）ABC的度數(shù)；（的度數(shù)

4、；（2）對(duì)）對(duì)角線角線AC、BD的長(zhǎng)；（的長(zhǎng)；（3）菱形）菱形ABCD的面積的面積.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)解解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形菱形ABCD面積面積=3232菱形面積菱形面積= =底底高高= =對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半所有對(duì)角線垂直所有對(duì)角線垂直的四邊形都可以的四邊形都可以用此方法求面積用此方法求面積題組二（判定應(yīng)用）題組二（判定應(yīng)用）已知：如圖，已知：如圖，E、F為為 ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC所在直線上的所在直線上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，AE=CF，求證：，求證：BE=DF（用兩種證法）（用兩種證法） 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)解題思路解題思路方法一：方

5、法一： 通過證明通過證明ABE CDF ，得到得到BE=DF.題組二（判定應(yīng)用）題組二（判定應(yīng)用）已知：如圖，已知：如圖，E、F為為 ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC所在直線上的所在直線上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，AE=CF，求證：，求證：BE=DF（用兩種證法）（用兩種證法） 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)方法二：方法二：通過證明四邊形通過證明四邊形BFDE是平行四邊形，是平行四邊形， 得到得到BE=DF.證明線段相等的證明線段相等的方法有哪些？方法有哪些？題組三（綜合應(yīng)用）題組三（綜合應(yīng)用） 四邊形四邊形ABCD和四邊形和四邊形CEFH都是正方形，連接都是正方形，連接AF，M是是AF中點(diǎn)，連接中點(diǎn)，連接DM和和EM

6、.探究線段探究線段DM與與EM的位置關(guān)系，并求的位置關(guān)系，并求 的值的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)N，構(gòu)造全等三角，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決形，經(jīng)過推理使問題得到解決請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)）如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C、H在一條直線上時(shí)，線段在一條直線上時(shí)，線段DM與與EM的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是 ， = ；zxxk 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)DMEM 解題思路：延長(zhǎng)解題思路：延長(zhǎng)DM與與EF交與交與N 證明證明ADM FNM DM=MN, AD=NF的中點(diǎn)是是等腰三角形DNM

7、EDNEMDN又又 DEN90 DMNM 1EMDM 思路：中點(diǎn)思路：中點(diǎn)構(gòu)構(gòu)造八字全等造八字全等DMEM題組三（綜合應(yīng)用）題組三（綜合應(yīng)用）四邊形四邊形ABCD和四邊形和四邊形CEFH都是正方形，連接都是正方形，連接AF，M是是AF中中點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接DM和和EM.探究線段探究線段DM與與EM的位置關(guān)系，并求的位置關(guān)系，并求 的值的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)N，構(gòu)造全等三角，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決形，經(jīng)過推理使問題得到解決請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)）如圖，當(dāng)

8、點(diǎn)B、C、F在一條直線上時(shí)，在一條直線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由. 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)DMEM知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),DAMNFMAMFMAMDFMN AMD FMNADFN=DC,DMNM.2EFC= 45EC=EF EDC ENFEDENDMEM 34DEN901EMDM解題思路解題思路課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 1. 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是正方形，是正方形，AEBE于點(diǎn)于點(diǎn)E，且，且AE=3=3，BE=4=4，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是_._.2. 2. 如圖，在平行四邊

9、形如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)E在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)F在在CD上，且上，且AE= =CF. .求證：求證：DE= =BF.第第1題圖題圖 第第2題圖題圖課堂練習(xí)課堂練習(xí)3. 3. 如圖，矩形如圖，矩形ABCD 的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，CEBO 于于E，且，且DE：EB=3 3：1 1，OFAB于于F，OF=3=3，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)4.4.如圖，如圖，在菱形在菱形 ABCD和菱形和菱形BEFG 中，點(diǎn)中，點(diǎn)A、B、E 在在同一條直線上同一條直線上, P是線段是線段DF的中點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)連結(jié)PG、PC ，若，若ABCBEF= 60,求證求證: .: .： PGPC 第第3題圖題圖 第第4題圖題圖 1.1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)？總結(jié)反思總結(jié)反思2.在解決問題的過程中突出的在解決問題的過程中突出的數(shù)學(xué)思想方法