一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程解法復(fù)習(xí)課主備人：付書杰 審核人：王振強2013 年10月 28 日導(dǎo) 學(xué) 過 程二次備課一、 教學(xué)目標：1、掌握一元二次方程的四種解法，會根據(jù)方程的不同特點，靈活選用適當?shù)姆椒ㄇ蠼夥匠獭?、方程求解過程中注重方式、方法的引導(dǎo)，特殊到一般、字母表示數(shù)、整體代入等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。3、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納總結(jié)能力。二、重點、難點：1 重點：會根據(jù)不同的方程特點選用恰當?shù)姆椒?，使解題過程簡單合理。2 難點：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。三、教學(xué)過程：（一）情景引入： 三位同學(xué)在作業(yè)中對方程（2x-1）2=3(2x-1)采用的不同解法如下： 第

2、一位同學(xué)： 第三位同學(xué)：解：移項：（2x-1）2-3(2x-1)=0 解：整理：(2x-1) (2x-1)-3=0 即2x-1=0或(2x-1)-3=0 X= 或 x=2 第二位同學(xué)： =解：方程兩邊除以(2x-1)： (2x-1)=3X=2針對三位同學(xué)的解法談?wù)勀阕约旱目捶ǎ海?）他們的解法都正確嗎？（2）哪一位同學(xué)的解法較簡便呢？（二）復(fù)習(xí)提問： 我們學(xué)了一元二次方程的哪些解法？練習(xí)一：按括號中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接開平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）； （4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分

3、解法）概括四種解法的特點及步驟：1.直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法，這是最基礎(chǔ)的方法，與此前解一元一次方程類似。（在降次時注意正負兩個值）2.配方法：配方法就是把方程配成一個完全平方式，再用直接開平法求解，配方時，方程左右兩邊同時【加上一次項系數(shù)一半的平方】。（方法：先移項，再化二次項系數(shù)為一，然后配方，最后利用直接開平法求解。）3.公式法：用公式法解一元二次方程時首先要將方程化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的形式，然后才能做。 在用公式法解一元二次方程中，先算b2-4ac的值。 4.因式分解法：因式分解法就是利用所學(xué)過的分解因式的知識來求解。一般步驟

4、：將方程右邊化為零；將方程左邊分解為兩個一次因式乘積；令每個因式分別等于零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程練習(xí)二：選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）2(1-x)2-6=0 （3）3(1-x)2=2-2x （2）（2x1）3（2x1）20； （4）(x+2)(x+3)=6交流討論：1 與同桌或鄰桌同學(xué)比較，看誰的解法更簡單。2 你如何根據(jù)方程的特征選擇解法？概括：1、當給定的一元二次方程通過適當變形可化為型時，可選用直接開平方法。2、當一元二次方程的左邊能分解因式時，用因式分解法比較簡單。3、當一元二次方程中a,b,c不缺項且不易分解因式時，一般采用公式法。4、配方法也是一種重要的解題

5、方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時，一般不采用此法。但對于一次項系數(shù)較小而常數(shù)項較大時 ，可選用此法5、四種方法中，優(yōu)先選取順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法（三）、延伸拓展：1、閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x-1) -5(x-1) +4=0,我們可以視（x-1）為一個整體，然后設(shè)x-1=y,原方程可化為 y -5y+4=0 .解得y=1, y=4 當y=1時x-1=1即x=2， x= .當y=4時 x-1=4即x=5, x=。原方程的解為x=1 , x=-1, x=5, x=-5解答問題：（1）填空：在由原方程得到的過程中利用_法，達到了降次的目的，體現(xiàn)_數(shù)學(xué)思想。

6、（2）解方程x4x26=0.2、配方法應(yīng)用舉例：已知代數(shù)式x2 6x+10 , (1)試說明無論x取何實數(shù)時,代數(shù)式的值都大于0.(2)求代數(shù)式的最小值.（四）課堂檢測：1、 填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0   x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8   3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2)適合運用直接開平方法 適合運用因式分解法 適合運用公式法   適合運用配方法                                             2、 解方程：（1）14（x2）（3x1）0 （2）ax20；（x是未知數(shù)）3已知代數(shù)式5x7，先用配方法說明，不論x取何值，這個代數(shù)式的值總是