冀教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8-1 簡(jiǎn)單的排列組合》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、第一課時(shí) 簡(jiǎn)單的排列組合教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè) 9192 頁(yè)的簡(jiǎn)單的排列組合。教學(xué)提示：“排列組合”是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想，結(jié)合具體的事物，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成分析、探索、解決問(wèn)題的方法，是本節(jié)課內(nèi)容和活動(dòng)設(shè)計(jì)的主要意圖。本節(jié)課選擇的兩個(gè)事例， 都是學(xué)生比較熟悉的。在課堂活動(dòng)中，教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住重點(diǎn)， 分散難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“排列組合”數(shù)學(xué)思想的初步形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的推理能力。數(shù)學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合生活中熟悉的事物，探索、交流簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的過(guò)程。2. 了解、探索排列組合問(wèn)題的思想方法，發(fā)展學(xué)生有條理思維和初步的推理能

2、力。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)身邊事物的好奇心。培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的背景下，有條理的列舉出所有結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)：由列舉結(jié)果到抽象為教學(xué)模式。教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生準(zhǔn)備自己最喜歡的一張照片；照相機(jī)；課件孫悟空片斷。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入1. 師生對(duì)話，由交流照片的經(jīng)歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。師：不少同學(xué)都帶來(lái)了自己最喜歡的照片，誰(shuí)愿意讓大家欣賞一下？給同學(xué)們介紹一下照相的經(jīng)過(guò)。請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)展示發(fā)言，結(jié)合有人拿的是兩人合影的照片，進(jìn)行啟發(fā)式談話。師：照片上和你一起照相的是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)你們照相時(shí)站的位置。生：我站在左邊（或右邊），××

3、;站在右邊（或左邊）。2. 結(jié)合兩個(gè)人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解，兩個(gè)人照相，最多能照出 2 張不同位置的照片。師：如果變化你們兩個(gè)人的位置，還能照出幾張不同的照片？ 生：交換我們兩個(gè)左右的位置，還能照一張。如果有的學(xué)生答出 3 張：交換左右位置 1 張，前后位置 2 張。教師首先肯定學(xué)生的想法，然后啟發(fā)學(xué)生想一想，現(xiàn)實(shí)生活中，幾個(gè)人照相都怎樣站，為什么？師：兩個(gè)人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？生：2 張。二、探究新知（一）3 人照像1. 教師提出 3 個(gè)人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問(wèn)題，讓學(xué)生

4、先回答，然后請(qǐng)三位同學(xué)實(shí)際照一照。師：通過(guò)討論，我們知道 2 個(gè)人照像，最多可以照出 2 張不同位置的照片。那么，如果 3 個(gè)人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？學(xué)生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。師：現(xiàn)在，我們請(qǐng)三位同學(xué)到前面來(lái)，老師給他們實(shí)際照一照。請(qǐng)三位同學(xué)站到講臺(tái)上。教師準(zhǔn)備好照相機(jī)。師：好！現(xiàn)在準(zhǔn)備照相了，先請(qǐng)說(shuō)照 2 張的同學(xué)指揮一下他們?cè)趺凑疚?。指名說(shuō)怎么站位，站好后教師拍照，然后再請(qǐng)其他同學(xué)說(shuō)還可以怎樣站位， 繼續(xù)照。一直到照完 6 張。師：還能不能照出不同位置的照片？大家形成共識(shí)，沒有了，請(qǐng)三位同學(xué)回座位。2. 提出一共照了幾張照片的

5、問(wèn)題，讓學(xué)生用自己的方式在本子上表示出來(lái)。師：剛才一共照了幾張照片？都是什么樣的？先不急著回答，請(qǐng)你用自己的方式在本上表示出來(lái)，可以寫字，也可以用符號(hào)，還可以畫圖。學(xué)生自己做，教師巡視，了解表示方法，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。3. 交流整理的結(jié)果和表示方法。要給學(xué)生充分的交流不同表示方法的機(jī)會(huì)， 使學(xué)生知道三個(gè)人照相可以照出 6 張不同位置的照片，并了解每一個(gè)人在同一位置上可以照 2 張照片。師：誰(shuí)愿意把你表示的方法和結(jié)果給大家介紹一下？ 照相的張數(shù)應(yīng)該是肯定的，但表示的方法可能有不同。 按位置逐一寫出各個(gè)學(xué)生的姓名 用數(shù)字編號(hào)。讓學(xué)生充分交流，對(duì)有條理進(jìn)行整理的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)。師：3 個(gè)人照相，每個(gè)人站在

6、同一位置能照幾張不同照片？舉例說(shuō)一說(shuō)？ 讓學(xué)生充分發(fā)言，教師簡(jiǎn)單總結(jié)。師：3 個(gè)人一起照相，某個(gè)人站在一個(gè)位置時(shí)，其余 2 個(gè)人可以交換位置， 所以每個(gè)人站同一個(gè)位置能照出 2 張不同的的照片，那么 3 個(gè)人就能照出 6 張不同的照片。4. 讓學(xué)生看教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數(shù)一數(shù)照了幾張。然后提出：每個(gè)人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思考過(guò)程。師：我們教材上也有一個(gè) 3 人照相問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們打開書第 4 頁(yè)，數(shù)一數(shù)聰聰和爸爸媽媽一共照了幾張照片？生：一共照了 6 張照片。師：看一看每個(gè)人在同一個(gè)位置照了幾張，是怎樣照的？每個(gè)人在一個(gè)位置照相的張數(shù)是肯定的，但“怎

7、樣照”的表述可能有不同。如： 聰聰在中間，爸爸媽媽分別站在左邊和右邊；媽媽在中間 從左邊開始，爸爸在第一，聰聰和媽媽分別在第二和第三（二）乒乓球比賽1. 教師談話引出乒乓球比賽的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)看書認(rèn)識(shí)書中的同伴，然后交流乒乓球比賽的知識(shí)。師：剛才，大家研究了 3 個(gè)人照相的問(wèn)題。下面，我們一起看一看乒乓球比賽中有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。同學(xué)們看課本第 4 頁(yè)下面的圖，你認(rèn)識(shí)圖中的幾個(gè)小朋友嗎？讓學(xué)生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強(qiáng)，方便后面的討論。師：聰聰、小強(qiáng)和亮亮，他們要進(jìn)行乒乓球友誼賽，誰(shuí)給大家說(shuō)一說(shuō)， 你都知道哪些乒乓球比賽的知識(shí)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多。如： 乒乓球比賽分為單打，雙打。 可以 11

8、分一局，也可以 15 分，21 分一局。有的三局兩勝，也有的五局三勝2. 提出猜猜誰(shuí)會(huì)得第一的問(wèn)題，師生進(jìn)行對(duì)話，使學(xué)生了解假設(shè)某個(gè)人得第一，比賽的結(jié)果有兩種可能。師：也就是說(shuō)，假如亮亮得第一的話，比賽結(jié)果有 2 種可能，那么小強(qiáng)得第一或聰聰?shù)玫谝粫r(shí)，比賽結(jié)果可能會(huì)是怎樣？請(qǐng)同桌兩人討論一下，并寫出來(lái)。學(xué)生同桌合作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。師：把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下。指名進(jìn)行匯報(bào)。教師進(jìn)行板書。3. 提出：小強(qiáng)得第一或亮亮得第一時(shí)，比賽結(jié)果可能怎么樣？讓同學(xué)合作討論，然后進(jìn)行全班交流。教師進(jìn)行板書。師：也就是說(shuō)，假如亮亮得第一的話，比賽結(jié)果有 2 種可能，那么小強(qiáng)得第一或聰聰?shù)玫谝粫r(shí)，比賽結(jié)果可

9、能會(huì)是怎樣？請(qǐng)同桌兩人討論一下，并寫出來(lái)。學(xué)生同桌合作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。師：把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下。指名進(jìn)行匯報(bào)。教師進(jìn)行板書。4. 提出“3 個(gè)人比賽，結(jié)果一共有幾種可能”的問(wèn)題，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。教師進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)和引導(dǎo)。師：剛才同學(xué)們分別討論了 3 個(gè)人得第一時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果?，F(xiàn)在老師提一個(gè)問(wèn)題：3 個(gè)人進(jìn)行比賽，結(jié)果一共有幾種可能？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。學(xué)生可能會(huì)有不同的表述方式，教師注意啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的條理性。如：生：亮亮得第一時(shí)，有 2 種，小強(qiáng)第一時(shí)有 2 種，聰聰?shù)玫谝粫r(shí)還有 2種，一共有 6 種可能。師：說(shuō)得不錯(cuò)。也就是說(shuō)，3 個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，每個(gè)人都有可能得

10、第一，而每個(gè)人得第一時(shí)，又有 2 種可能的結(jié)果，那么，就一共有 3×26 種可能。三、鞏固新知提出給孫行者起個(gè)名字的問(wèn)題，讓學(xué)生把文字排列。然后交流。師：同學(xué)們知道孫悟空還有什么名字嗎？生 1：美猴王。生 2：孫行者。生 3：者行孫.師：今天請(qǐng)大家用孫、行、者這三個(gè)字給它取名字，看能給它取多少個(gè)名字？試一試。生：六個(gè)名字。孫行者、孫者行、行孫者、行者孫、者行孫、者孫行。四、達(dá)標(biāo)反饋1. 練一練第 1 題，指導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律的寫出各種擺法，再填空。答案:6 種。2. 練一練第 2 題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。答案：紅紅、丫丫、麗麗；紅紅、麗麗、丫丫；丫丫、紅紅、麗麗；丫丫、麗麗、紅紅；麗麗

11、、丫丫、紅紅；麗麗、紅紅、丫丫。3、練一練第 3 題鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，再指名回答。答案：（1）6752257（2）67525五、課堂小結(jié)師：今天的課堂學(xué)習(xí)有趣嗎？ 生：有！師：那是什么內(nèi)容呢？ 生：排列組合！六、布置作業(yè)填空1、6 和 8 兩個(gè)數(shù)字可以組成（）不同的兩位數(shù)，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）2、小玲、小東、小明三個(gè)好朋友照相，如果站成一排，小東站中間，有（） 種不同的站法，這些站法是（）；如果隨意站，有（）種不同的站法，這些站法是（）。3、3 個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握（）次手。4、用 2、3、4 這三個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù)，它們是（）。

12、5、用 0、2、6 這三個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù)，它們是（）。從大到小排序是（）。答案：1、286682、 2 小玲、小東、小明；小明、小東、小玲 6 小玲、小東、小明；小玲、小明、小東；小東、小明、小玲；小東、小玲、小明；小明、小玲、小東；小明、小東、小玲3、34、6234、243、342、324、423、4325、4206、260、602、620620 602 260 206板書設(shè)計(jì)：排列組合3 個(gè)人就能照出 6 張不同的照片教學(xué)資料包教學(xué)資源 填空1、6 和 8 兩個(gè)數(shù)字可以組成（）不同的兩位數(shù)，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）2、小玲、小東、小明三個(gè)好朋友照相，如果站成一排，小東站中間，有（） 種不同的站法，這些站法是（）；如果隨意站，有（）種不同的站法，這些站法是（）。3、3 個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握（）次手。4、用 2、3、4 這三個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù)，它們是（）。