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1、 “趙爽弦圖” 表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，展現(xiàn)了我國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)的研究成果。觀察觀察發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯（公元前畢達(dá)哥拉斯（公元前572前前497年），古希臘著名的哲學(xué)年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家. .ABCabcABC正方形正方形A、B的面積之和等于大正方形的面積之和等于大正方形C的面積的面積. . 等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 即即 . .222abcABCABC圖圖1探究探究歸納歸納圖圖1A的面的面積積(單位單位面積面積)B的面積的面積(單位單位面積面積)

2、C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系直角三直角三角形三角形三邊關(guān)系邊關(guān)系491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方驗(yàn)證驗(yàn)證結(jié)論結(jié)論觀察觀察“趙爽弦圖趙爽弦圖”, ,思考命題思考命題1 1的驗(yàn)證的驗(yàn)證. .2222214()2cabbacab即 中間小正方形面積中間小正方形面積CabcBA大正方形面積大正方形面積四個(gè)全等的四個(gè)全等的直角三角形面積直角三角形面積 b a黃實(shí)黃實(shí) 仿照課本中趙爽的思路，只剪兩刀，將邊仿照課本中趙爽的思路，只剪兩刀，將邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為a、b的兩個(gè)連體正方形，拼成一個(gè)新的正的兩個(gè)連體正方形，拼成一個(gè)新的正方形方形. . bbaacbab aba22ab2c bacbaMNP驗(yàn)證驗(yàn)證結(jié)論結(jié)論 如圖所示，求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)。68xA

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