第九節(jié)_帶電粒子在電場中的1運動

1、 九 帶電粒子在電場中的運動一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速 +Uq兩板間電勢差為兩板間電勢差為U質(zhì)量為質(zhì)量為 m 電量為電量為 q 的粒子。的粒子。 從正極板靜止開始運動，求到從正極板靜止開始運動，求到達負極板時的速度。達負極板時的速度。探究思路探究思路靜電力做的功：靜電力做的功：qUW 設(shè)末速度為設(shè)末速度為 v ，由動能定理：，由動能定理：221mvW 由由可得：可得：mqUv2變換已知條件變換已知條件+qEd兩板間電勢差兩板間電勢差: EdU 由由可得：可得：mqEdv2EABF粒子在勻強電場中加速粒子在勻強電場中加速1v2v從動力學(xué)觀點從動力學(xué)觀點粒子的加速度粒子的

2、加速度mFa mqE+-U、dmdqUl運動學(xué)公式：運動學(xué)公式：alvv22122由由可得相關(guān)量！可得相關(guān)量！能量觀點：能量觀點： 粒子運動過程中由動能定理有：粒子運動過程中由動能定理有：21222121mvmvWAB由由可得相關(guān)量！可得相關(guān)量！粒子在非勻強電場中加速粒子在非勻強電場中加速F1v2vEAB適合從能量觀點解決問題適合從能量觀點解決問題21222121mvmvWABmqUv2例題例題1 熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電壓壓U=2500V，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出，發(fā)射出的電子在真空中加速后

3、，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零。電子穿出時的速度有多大？設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零。解：解：由動能定理由動能定理221mveU meUv2代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：m/s7100 . 3v例題例題2 如圖所示，在點電荷如圖所示，在點電荷+Q 的電場中有的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和兩點，將質(zhì)子和 粒子分別粒子分別從從A點釋放點釋放，到達，到達B點時，求它們的速度大小之比？點時，求它們的速度大小之比？+AB解：解：質(zhì)子質(zhì)子 粒子粒子 H11He42對質(zhì)子：對質(zhì)子：U211121vmUq對對 粒子：粒子：222221vmUq21vv1221mqmq1

4、42112二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) -類平拋運動類平拋運動-+d0vlFamFa mqEmdqU基本關(guān)系基本關(guān)系vxvyv0vvxtvl0初速度方向初速度方向atvyy221aty 電場線方向電場線方向?qū)С鲫P(guān)系導(dǎo)出關(guān)系側(cè)位移側(cè)位移221aty 20)(21vlmdqUdmvqUl2022速度偏角速度偏角xyvvtan0vat001vlmdqUvdmvqUl20幾個推論幾個推論lytandmvqUl202tan2tanMM是粒子沿極板方向的中點是粒子沿極板方向的中點例題例題3 兩個相同極板兩個相同極板Y與與 的長度的長度 ，相距，相距d =2cm，極板間，極板間的電壓的電壓U=200

5、V。一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時。一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度的速度 。把兩板間的電場看做勻強電場，求電子射。把兩板間的電場看做勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離偏移的距離y 和和偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度 。Ycm0 . 6lm/s70100 . 3v解：解：電子在垂直于板面方向的加速度電子在垂直于板面方向的加速度mFa meEmdeU電子在極板間運動的時間電子在極板間運動的時間 t tvl0電子垂直于極板方向的偏移距離電子垂直于極板方向的偏移距離 y221aty 由由得：得：cm36. 0y電子出極板時在垂直于極板方

6、向的速度電子出極板時在垂直于極板方向的速度 vatv 偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度0tanvv代入得代入得8 . 6二、帶電二、帶電粒子的偏粒子的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 例題例題4 有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m 帶電荷帶電荷+q 的粒子經(jīng)電壓的粒子經(jīng)電壓U0加速后，進入兩塊間加速后，進入兩塊間距為距為d，長度為，長度為l 的平行金屬板，板間電壓為的平行金屬板，板間電壓為U，求電荷的，求電荷的偏移量偏移量y和和偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 。v0U0ld U解：解：設(shè)電荷進入偏轉(zhuǎn)電場時速度大小為設(shè)電荷進入偏轉(zhuǎn)電場時速度大小為V0 ，則，則20021mvqU 電荷在偏轉(zhuǎn)電場中加速度為電荷在偏轉(zhuǎn)電場中加速度為amFa mqEmdqU電荷在偏轉(zhuǎn)電

7、場中運動時間為電荷在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間為ttvl0偏移量：偏移量：221aty dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注注: 不同的帶電粒子被同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子被同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場, 運動情景一樣！運動情景一樣！ 例5：如圖所示，電荷量為-e、質(zhì)量為m的電子經(jīng)電壓U1的電場加速，從兩極間中點進入平行板電容器中，電子剛進入兩極板時的速度跟電場線方向垂直。兩極板間的電勢差為U2，兩極板長為l1，間距為d。電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，打在距極板為l2的熒光屏上的P點。求： （1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v

8、0； （2）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時沿電場線的偏移量y； （3）P點偏離熒光屏中央O的距離H。Hl1l2OPU1yd熒光屏例題例題6 如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長為如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長為l、板間距為、板間距為d，一，一束電子以束電子以v0的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板到距板L、寬寬D 的熒光屏上（熒光屏中點在兩板中垂線上）。的熒光屏上（熒光屏中點在兩板中垂線上）。電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓多大？電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓多大？為了使電子能射至熒光屏上，求圖中為了使電子能射至熒光屏上，求圖中

9、D應(yīng)滿足的條件？應(yīng)滿足的條件？為了使電子能射至熒光屏上，求偏轉(zhuǎn)電壓為了使電子能射至熒光屏上，求偏轉(zhuǎn)電壓UAB的范圍？的范圍？Lv0lD解：解：設(shè)加速電壓為設(shè)加速電壓為U1，則，則20121mveU emvU2201電子的最大偏移量為電子的最大偏移量為d/2vO2/2/2/2/lLDld得：得：llLdD)2(AB電子達到熒光屏邊緣電子達到熒光屏邊緣，對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓最大。，對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓最大。2/2/2/lLDlydmveUly2022)2(20lLelDdmvUUUUAB三、示波器的原理三、示波器的原理 示波器是一種用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。示波器是一種用來觀察電信號隨時間變化的電子

10、儀器。核心部件：核心部件：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。示波管示波管電子槍部分：電子槍部分：偏轉(zhuǎn)電極部分：偏轉(zhuǎn)電極部分：熒光屏部分：熒光屏部分：發(fā)射出電子發(fā)射出電子使電子沿兩方向偏轉(zhuǎn)使電子沿兩方向偏轉(zhuǎn)電子使電子使熒光物質(zhì)熒光物質(zhì)受激而發(fā)光受激而發(fā)光思考與討論：思考與討論：如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加不變的電壓，使之間加不變的電壓，使 的電勢比的電勢比 高，電子束運動過程中受哪個方向的力？高，電子束運動過程中受哪個方向的力？XX YY YY電子將打在光屏上的哪一點？電子將打在光屏上的哪一點？試在

11、圖中標出來。試在圖中標出來。 如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加不變的電壓，使之間加不變的電壓，使 的電勢比的電勢比 高，電子束運動過程中受哪個方向的力？高，電子束運動過程中受哪個方向的力？XX YY XX電子將打在光屏上的哪一點？電子將打在光屏上的哪一點？試在圖中標出來。試在圖中標出來。動畫演示動畫演示如果如果 在電極在電極 之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在 之間加如圖的電壓，使之間加如圖的電壓，使在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。XX YY UytO1t2tXXYYUytO1t2t如果如果 之間的電壓仍然如圖所

12、示，而在電極之間的電壓仍然如圖所示，而在電極 之間加不變的之間加不變的電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。YY XX OtUxXXYYUytO1t2tOtUx如果如果 之間的電壓仍然如圖所示，而在電極之間的電壓仍然如圖所示，而在電極 之間加如圖的之間加如圖的電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。YY XX 1t2tXXYYXXYY示波器的示波器的 偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號電壓信號電壓。YY 如果信號電壓是周期性的，并且如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓周期相同，就可掃描電壓與信號電壓周期相同，就可以在熒光屏上出現(xiàn)穩(wěn)定的圖象了。以在熒光屏上出現(xiàn)穩(wěn)定的圖象了。 偏轉(zhuǎn)電極上通常加的是自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做偏轉(zhuǎn)電極上通常加的是自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓掃描電壓。XX UxOt1t12t13tabc例題例題5 如圖所示，如圖所示，a、b、c表示點電荷的電場中的三個等勢面，它表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為們的電勢分別為 ， ， 。一帶電粒子從等勢面。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面