結(jié)構(gòu)力學答案-同濟大學朱慈勉

1、.朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第2章課后答案全解2-2 試求出圖示體系的計算自由度，并分析體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) (c) (d) 2-3 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) 2-4 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) (c) (d)(e) (f) (g)(h) 2-5 試從兩種不同的角度分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) 同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第3章習題答案3-2 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。ABCaaaaaFPaDEFFP(a) 2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m(b) 3m2m2mABCEF15kN3m3m4m20kN/mD(c) 3m2m2m2m2m

2、2m2mABCDEFGH6kNm4kNm4kN2m(d) 4kNm3m3m6m1kN/m2kNACBD3-3 試作圖示剛架的內(nèi)力圖。(a) (b) 6m10kN3m3m40kNmABCD(c) 3m3m2kN/m6kN6m4kNABCD2kN6m2m2m2kN4kNmACBDE(d) 4m4mABC4m1kN/mD(e) 4m4kNABC2m3m4m2kN/m(f) 3-4 試找出下列各彎矩圖形的錯誤之處，并加以改正。(a)(b) (c) (d) (e) (f) lBCEFxDAqllx3-5 試按圖示梁的BC跨跨中截面的彎矩與截面B和C的彎矩絕對值都相等的條件，確定E、F兩鉸的位置。3-6

3、試作圖示剛架的彎矩和剪力圖。(a)(b) (c) (d) (e) (f) (g) 3-11 試指出圖示桁架中的零桿。 、3-12 試求圖示桁架各指定桿件的內(nèi)力。 (b) (a) (c) 3-13 試選用兩種途徑求圖示桁架各指定桿件的內(nèi)力。(a) 方法(b) 方法一： 方法二：可將結(jié)構(gòu)的荷載分解為正對稱和反對稱再加以考慮。3-14 試選定求解圖示桁架各指定桿件內(nèi)力的合適步驟。3-15 試求圖示桁架各指定桿件的內(nèi)力。(a)(b) 3-15 試求圖示桁架各指定桿件的內(nèi)力。(c) 3-16 試作圖示組合結(jié)構(gòu)剛架桿件的彎矩圖，并求鏈桿的軸力。(a) (b) (c) (d) 同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第4

4、章習題答案4-5 試用靜力法作圖示結(jié)構(gòu)中指定量值的影響線。(a)(b) (c)(d) (e)(f) 4-6 試用機動法作圖示結(jié)構(gòu)中指定量值的影響線。(a) (b) (c) (d) 4-7 試繪制圖示結(jié)構(gòu)主梁指定量值的影響線，并加以比較。(a)(b)4-8 試繪制圖示剛架指定量值的影響線。(a)(b)4-9 試繪制圖示桁架指定桿的內(nèi)力影響線，分別考慮荷載為上承和下承兩種情況。(a) 下承荷載情況可同樣方法考慮(b) 下稱荷載時，用同樣方法分析，得到影響線如下4-13 試求圖示簡支梁在吊車豎向荷載作用下B支座的最大反力。設(shè)一臺吊車輪壓為FP1=FP2=285kN,另一臺輪壓為FP3=FP4=250

5、kN，輪距及車擋限位的最小車距如圖所示。4-15 試求在圖示分布移動荷載作用下B支座反力FyB的最大值。4-10 試繪制圖示組合結(jié)構(gòu)FN1、FN2、FN3、MK和FQK的影響線。4-11 試利用影響線計算圖示荷載作用下MK和FQK的值。(a)(b)4-17 試求圖示簡支梁在移動荷載組作用下的絕對最大彎矩，并與跨中截面的最大彎矩相比較。(a)(b) 同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第5章習題答案5-1 試回答：用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)位移時有何前提條件？單位荷載法是否可用于超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算？5-4 已知桁架各桿截面相同，橫截面面積A30cm2，E20.6106N/cm2，F(xiàn)P98.1kN。試求C點豎向

6、位移。5-5 已知桁架各桿的EA相同，求AB、BC兩桿之間的相對轉(zhuǎn)角。5-6 試用積分法計算圖示結(jié)構(gòu)的位移：（a）；（b）；（c）；（d）。ABq2q1lEI(a) l3l4ABCqlEI=常數(shù)(b) OAB1kN/m2kNR=2m4m(c) BORAqEI=常數(shù)(d)5-7 試用圖乘法計算圖示梁和剛架的位移：（a）；（b）；（c）；（d）；（e）；（f）。(a) (b)(c) EIABCEIEIDk4kN2kN/m6m4m4m4m3m(e) 5-9 圖示結(jié)構(gòu)材料的線膨脹系數(shù)為，各桿橫截面均為矩形，截面高度為h。試求結(jié)構(gòu)在溫度變化作用下的位移：（a）設(shè)hl/10，求；（b）設(shè)h0.5m，求（C

7、、D點距離變化）。lAB+35+25CDl+25+25（a）(b) 5-10 試求圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的位移：（a）；（b），。(a)hADCEDCEBBab(b) 習 題6-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 (a) 2次超靜定 (b)6次超靜定(c) 4次超靜定(d)3次超靜定II(e) 去掉復(fù)鉸，可減去2（4-1）=6個約束，沿I-I截面斷開，減去三個約束，故為9次超靜定 (f)沿圖示各截面斷開，為21次超靜定(g) 所有結(jié)點均為全鉸結(jié)點 剛片I與大地組成靜定結(jié)構(gòu)，剛片II只需通過一根鏈桿和一個鉸與I連接即可，故為4次超靜定III(h)題目有錯誤，為可變體系。6-2 試回答：結(jié)構(gòu)的超靜

8、定次數(shù)與力法基本結(jié)構(gòu)的選擇是否有關(guān)？力法方程有何物理意義？6-3 試用力法計算圖示超靜定梁，并繪出M、FQ圖。FP42aA2l3l3B2EIEIC(a) 解：+上圖=X1=1 其中： M圖 Q圖 (b)l2l2l2lABCDEI=常數(shù)FP42al2EFFP42a解： 基本結(jié)構(gòu)為：X2X1 FP42a 6-4 試用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪其內(nèi)力圖。(a) 20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本結(jié)構(gòu)為：20kN/mX1616 810810 EI=常數(shù)qACEDB4a2a4a4a (b)解：基本結(jié)構(gòu)為：X11計算，由對稱性知，可考慮半結(jié)構(gòu)。1 22 計算：荷載分為對稱和反對稱。對稱荷

9、載時： 反對稱荷載時： 6-5 試用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。6m6m3m3mABCEI2EIEID11kN(a) X1X2解：基本結(jié)構(gòu)為：11KN1123311KN33166 用圖乘法求出(b)EI=常數(shù)6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本結(jié)構(gòu)為：X120kN/mX2X11111636339015030150 180 6m3m5III10kNm10kNmEA=CABD5I12m(c) 10kNm10kNmX1解：基本結(jié)構(gòu)為：1110kNm10kNm101010kNm3399 6.136.133.873.871.611.61 (d)6m3m5IIIEA=DABE2I5ICEA=1

10、0kN/mFGX2X1解：基本結(jié)構(gòu)為：10kN/m11336699 45405 6-6 試用力法求解圖示超靜定桁架，并計算1、2桿的內(nèi)力。設(shè)各桿的EA均相同。(a) (b)1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12題6-6圖6-7 試用力法計算圖示組合結(jié)構(gòu)，求出鏈桿軸力并繪出M圖。 (a)lllEIABCFP42ak= =12EIlEA= =2EIl2解：基本結(jié)構(gòu)為： 11 aaaaABCDEFGqqaEAEI=常數(shù)EA=EI/a2(b)6-8 試利用對稱性計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA= 解：原結(jié)構(gòu)= + 中無彎矩。 取半結(jié)

11、構(gòu)： 1X1 基本結(jié)構(gòu)為： 99 M圖 整體結(jié)構(gòu)M圖(b)3m4m5m4m60kNABCDEI=常數(shù)(c) llABCDEI=常數(shù)qq解：根據(jù)對稱性，考慮1/4結(jié)構(gòu)： 基本結(jié)構(gòu)為： 1 1 M (d)lllDEABEI=常數(shù)qqCF解：取1/4結(jié)構(gòu)： q 基本結(jié)構(gòu)為： q X2 X1 1 1 1 1 M 50kN42a(e) 2IFEI6mI2IDCII6mBA9maaa2a2aa4FPGDEFABCHI(f)( BEH桿彎曲剛度為2EI，其余各桿為EI )取1/2結(jié)構(gòu)： = + 中彎矩為0?？紤]：反對稱荷載作用下，取半結(jié)構(gòu)如下： = + 中無彎矩?？紤]： 彎矩圖如下：FP42aaaaaEI=

12、常數(shù)ADk= 3EI4a3k BGCEF(g) 解：原結(jié)構(gòu)= + 彎矩為0。反對稱荷載下：基本結(jié)構(gòu)為： X1 1 2a M圖如下：(h)4FP42alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9 試回答：用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)如何恰當?shù)剡x取基本結(jié)構(gòu)？6-10 試繪出圖示結(jié)構(gòu)因支座移動產(chǎn)生的彎矩圖。設(shè)各桿EI相同。(a) D2l2l2lABDElCDEI=常數(shù)4a4a4a3aABDBEI=常數(shù)CD(b)題6-10圖6-11 試繪出圖示結(jié)構(gòu)因溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知各桿截面為矩形，EI=常數(shù)，截面高度h=l/10，材料線膨脹系數(shù)為。llABC+25-15-10lllABCD+15-15-

13、10+15+15+5(a) (b)題6-11圖6-12 圖示平面鏈桿系各桿l及EA均相同，桿AB的制作長度短了D，現(xiàn)將其拉伸（在彈性范圍內(nèi)）拼裝就位，試求該桿軸力和長度。lBACDFPAB題6-12圖 題6-13圖6-13 剛架各桿正交于結(jié)點，荷載垂直于結(jié)構(gòu)平面，各桿為相同圓形截面，G= 0.4 E，試作彎矩圖和扭矩圖。6-14 試求題6-11a所示結(jié)構(gòu)鉸B處兩截面間的相對轉(zhuǎn)角。6-15 試判斷下列超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖形是否正確，并說明理由。FPqFP(a) (b) (c)qFP(d)題6-15圖RRFPRABC6-16 試求圖示等截面半圓形兩鉸拱的支座水平推力，并畫出M圖。設(shè)EI=常數(shù)，并只考

14、慮彎曲變形對位移的影響。題6-16圖同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第7章 位移法習題答案7-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(a) (b) (c) 1個角位移 3個角位移，1個線位移 4個角位移，3個線位移 (d) (e) (f) 3個角位移，1個線位移 2個線位移 3個角位移，2個線位移(g) (h) (i) 一個角位移，一個線位移 一個角位移，一個線位移 三個角位移，一個線位移7-2 試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移？是否可以將靜定部分的結(jié)點位移也選作位移法未知量？7-3 試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運用

15、變形協(xié)調(diào)條件的。7-4 試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無變化？如何變化？7-5 試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其內(nèi)力圖。lllABCDiiiq(a) 解：（1）確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu) 有一個角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖。 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖 (b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI 解：（1）確定基本未知量 1個角位移未知量，各彎矩圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖 6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA=(c) 解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量

16、，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖(e)llEAABCDEAEAFP42a解：（1）確定基本未知量兩個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫M圖7-6 試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常數(shù)解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)

17、并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)ACEDEI=常數(shù)6m6m6mB10kN/m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) ACBEDF30kNEI=常數(shù)2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)ABEDFEI=常數(shù)llllCGFqQL2lql解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖

18、8m4m4m4mABCD50kNm80kNm20kN4m10kNm2EIEIEI(e) 解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 7-7 試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化？FPFP(a) (b) (c)FP42a(d) (e) (f)FP42aFP42aM42aqEI1=EI對稱軸7-8 試計算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 20kN42a8m8m6m3mACDEBFGEI1=EI1=3EI3EI3EIEI解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：

19、（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kN42a10kNBCADEI=常數(shù)(b) 解：C點繞D點轉(zhuǎn)動，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終M圖l2l2lCABDEI1=EIk = 4EIl3q (d)解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終M圖7-9 試不經(jīng)計算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。ACAB(a) ACBDyBB(b)題7-9圖 7-10 試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常數(shù)解：（1）畫出圖由圖可知

20、，得到各系數(shù)：求解得：（2）求解最終彎矩圖7-11 試利用對稱性計算圖示剛架，并繪出M圖。6m6m6m6mCABDEFGEI=常數(shù)6m20kN/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數(shù)分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。D點向上作用1個單位，設(shè)B向上移動x個單位，則，得個單位。（2）同理可求出

21、Mp圖?？傻茫?（3）求最終彎矩圖 ADBCADBEIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kNEIABCDBA3m3m3m3mEIEIEIEIECEI1=EI1=EIEI解：（1）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kN10kNEI=常數(shù)ABCDEF2m2m2m2m (f)解：由于不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮（）所示情況。對（）又可采用半結(jié)構(gòu)來計算。如下圖所示。7-12 試計算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩，并繪出M圖。lllABCDEIEIEID(a) 3EIlADCBlEIEI(b) 解：（1）求圖。（2）由圖

22、可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mABC+200+200題7-13圖7-13 試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知桿件截面高度h0.4m，EI2104kNm2，1105。解：（1）畫出圖。（2）求解各系數(shù)，得，典型方程：解得：（3）求最終彎矩圖7-14 試用混合法作圖示剛架M圖。FPFElADCBlEI=常數(shù)ll題7-14圖 同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第8章 矩陣位移法習題答案8-1 試說出單元剛度矩陣的物理意義及其性質(zhì)與特點。8-2 試說出空間桁架和剛架單元剛度矩陣的階數(shù)。8-3 試分別采用后處理法和先處理法列出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 (a) lllABCDEI

23、EI2EI解：（a）用后處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標識 y x 1 2 3 4 單元局部坐標系（）桿長各桿EI102EI10EI10EI（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）計算單元剛度矩陣 （4）總剛度矩陣 （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣支座位移邊界條件將總剛度矩陣中對應(yīng)上述邊界位移行列刪除，得剛度結(jié)構(gòu)矩陣。(b)用先處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標識 y x 1 2 3 4 5 單元局部坐標系（）桿長各桿EI012EI01EI01EI（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量故（3）計算單元剛度矩陣（4）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣（按對號入座的方法）(b)lllABCDEIEI2EIllFP42a1234x yEA=常數(shù)8-4 試分別采用后處理法和先處理法分析圖示桁架，并將內(nèi)力表示在圖上。設(shè)各桿的EA相同。解：（1）結(jié)構(gòu)標識如圖 單元局部坐標系（）桿長10100-10-1（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）計算單元剛度矩陣 同理 同理 同理 （4）形成剛度矩陣，剛度方程 剛架總剛度矩陣方程： （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣，結(jié)構(gòu)剛度方程制作位移邊界條