2018 2019人教版八年級(jí)上冊第12章全等三角形123角的平分線的判定課件共21張

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)(二) .1 核心目標(biāo)核心目標(biāo) .2 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 3 . .4 課后鞏固課后鞏固 .5 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 核心目標(biāo)核心目標(biāo) 掌握角的平分線的判定定理；能綜合應(yīng)用本節(jié)兩個(gè)性質(zhì)解決有關(guān)問題 導(dǎo)學(xué)施教： ? 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì): :角的平分線上的點(diǎn)到角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的兩邊的距離相等 QDOA,QEOB,QDOA,QEOB,點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 QDQDQE QE 反過來，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是反過來，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？否一定在這個(gè)角的平分線上

2、呢？ 已知：如圖已知：如圖,QDOA,QDOA，QEOBQEOB， 點(diǎn)點(diǎn)D D、E E為垂足，為垂足，QDQDQEQE 求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 角平分線的判定定理：角平分線的判定定理： 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。在角的平分線上。 用數(shù)學(xué)語言表示為： 點(diǎn)點(diǎn)Q在在AOBAOB的內(nèi)部的內(nèi)部 QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE 點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 角平分線的判定定理：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)角的平分線上 在_ 重要結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并 相等 且到三條邊

3、的距離_ 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)：角的平分線的判定 【例1】課本練習(xí)題 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】證明：過點(diǎn)P作PDAN, PEAM，PFCB，垂足分別為D，E，F(xiàn). CP平分MCB，PEAM，PFCB. PEPF，同理，PDPF. PDPE，AP平分BAC. 【點(diǎn)拔】涉及證角平分線問題，常作角兩邊的垂線段再推證兩條垂線段相等 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一 1如下圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BECF. 求證：AD是ABC的角平分線 D是BC中點(diǎn)，BDCD， DEAB，DFAC， DEBDFC90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF，

4、 DEDF，又DEAB，DFAC， AD平分BAC. 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 2如下圖，ABC中，BP、CP分別為ABC、ACB的角平分線求證：點(diǎn)P在A的平分線上 作PDAB，PEBC，PFAC， 垂足分別為D、E、F. PB平分ABC， PDPE，同理PEPF，PDPF， P在A的平分線上 課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué) 3如下圖，BECF，DEAB的延長線于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且DBDC，求證：AD是BAC的平分線 DEAB，DFAC，BEDCFD90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF， DEDF 又DEAB，DFAC， AD是BAC的平分線 課后鞏固課后鞏固 4 4在在ABCABC內(nèi)部

5、取一點(diǎn)內(nèi)部取一點(diǎn)P P，使得點(diǎn)，使得點(diǎn)P P到到ABCABC的三邊的距離相等，則點(diǎn)的三邊的距離相等，則點(diǎn)P P應(yīng)是應(yīng)是ABCABC的下列哪三條線段的交點(diǎn)的下列哪三條線段的交點(diǎn)( ( C C ) ) A A高高 B B中線中線 C C角平分線角平分線 D D無法確定無法確定 課后鞏固課后鞏固 5 5如下圖，點(diǎn)如下圖，點(diǎn)P P到到BEBE、BDBD、ACAC的距離相等，則的距離相等，則點(diǎn)點(diǎn)P P的位置：在的位置：在BB的平分線上；在的平分線上；在DACDAC的的平分線上；在平分線上；在ECAECA的平分線上；是的平分線上；是BB、DACDAC、ECAECA的角平分線的交點(diǎn)其中正確的的角平分線的交點(diǎn)

6、其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ( D D ) ) A A1 1個(gè)個(gè) B B2 2個(gè)個(gè) C C3 3個(gè)個(gè) D D4 4個(gè)個(gè) 課后鞏固課后鞏固 6 6如上圖，如上圖，ABCABC的三邊的三邊ABAB，BCBC，CACA長分長分別是別是20, 3020, 30，4040，其三條角平分線將，其三條角平分線將ABCABC分為三個(gè)三角形，則分為三個(gè)三角形，則S SABOABOS SBCOBCOS SCAOCAO等等于于( ( C C ) ) A A1 11 11 1 B B1 12 23 3 C C2 23 34 4 D D3 34 45 5 課后鞏固課后鞏固 7 7ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O

7、是是ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O O到到ABC ABC 三邊的距離相等；三邊的距離相等；AA4040，則則BOCBOC( ( A A ) ) A A110110 B B120120 C C130130 D D140140 課后鞏固課后鞏固 8 8如上圖，如上圖，DCDCACAC于于C C，DEDEABAB于于E E，并，并且且DEDEDCDC，則下列結(jié)論中正確的是，則下列結(jié)論中正確的是 ( ( A A ) ) A A1 12 2 B BDEDEDF DF C CBDBDFD FD D DABABAC AC 9 9如下圖，如下圖，BEBEACAC于于E E，CFCFABAB于于F F，

8、BEBE、CFCF相交于相交于D D，若，若BDBDCDCD， 求證：求證：ADAD平分平分BACBAC. CFCFABAB，BEBEACAC， BFDBFDCEDCED9090， 在在BDFBDF和和RtRtCDECDE中，中， BDFBDFCDECDE， DFDFDEDE，又，又DFABDFAB，DEDEACAC， 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 1010如下圖，如下圖，ABCABC中，中，E E是是BCBC邊上邊上的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEDEBCBC于于E E，DMDMABAB于于M M，DNDNACAC于于N N，BMBMCN.CN.求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)D D在在BACBAC的平分線上的平分線上 能力培優(yōu)能

9、力培優(yōu) 連接連接DBDB、DCDC，DEDEBCBC，DEBDEBDECDEC9090，E E是是BCBC中點(diǎn)，中點(diǎn)，BEBECECE， 在在BDEBDE和和CDECDE中，中， ， BDEBDECDECDE，DBDBDCDC， 在在RtRtDBMDBM和和RtRtDCNDCN中，中， ， 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 1111如下圖，在如下圖，在ABCABC中，中，ABCABC的平分線與的平分線與ACBACB的外角的平分線相交于點(diǎn)的外角的平分線相交于點(diǎn)P P，連接，連接AP. AP. (1)(1)求證：求證：PAPA平分平分BACBAC的外角的外角CAMCAM； 作作PFBNPFBN于于F F，PGPGACAC于于G G，PHPHBMBM于于H H，PBPB平分平分ABCABC，PFPFPHPH，同理，同理PFPFPGPG，PHPHPGPG，PAPA平分平分CAM.CAM. 能力培優(yōu)能力培優(yōu) (2)(2)過點(diǎn)過點(diǎn)C C作作CEAPCEAP，E E是垂足，并是垂足