油層物理第四節(jié)毛管力

1、1第四節(jié) 儲(chǔ)層巖石的毛管力v一、毛細(xì)管中液面的上升或下降現(xiàn)象 如果將一根毛細(xì)管插入潤(rùn)濕相液體中，則管內(nèi)氣液界面為凹形，液體受到一個(gè)附加向上的力，使?jié)裣嘁好嫔仙欢ǜ叨?；反之，如果把毛?xì)管插入到非潤(rùn)濕相中，則管內(nèi)液面呈凸形，液體受到一個(gè)向下的壓力，使非潤(rùn)濕相液面下降一定高度。這種在毛管中產(chǎn)生的液面上升或下降的曲面附加壓力，稱為毛細(xì)管壓力，簡(jiǎn)稱毛管力?？?氣AwbobPAP油水BBPcPwaPch水 銀水 銀氣氣oaP(a)(b)(c)APaPahPwBBA水2一、毛管中液體的上升v 若在一個(gè)裝有油水兩相的容器中插入毛細(xì)管，則濕相的水會(huì)沿毛管上升，上升高度為h。v 設(shè)油水界面張力為，潤(rùn)濕接觸角為，

2、油、水的密度分別為o、w；v 且設(shè)毛管中，緊靠油水界面附近，油相中OB點(diǎn)的壓力為Pob，水相中WB點(diǎn)的壓力為Pwb；在大容器中，緊靠油水界面附近，油相中OA點(diǎn)和水相中WA點(diǎn)的壓力分別為Poa和Pwa，則有：hPwa油水PoaPobPwb OA WB OB WA3油相中，Pob=Poa-ogh （1）水相中，Pwb=Pwa-wgh （2）hPwa油水PoaPobPwb OA WB OB WA又， Poa = Pwa （3） 因?yàn)檫B通管中同一水平高度上的壓力相等，并且認(rèn)為燒杯容器足夠大，OA點(diǎn)所處油水界面為水平的，即毛管力為零。一、毛管中液體的上升4v1.1 毛管力公式的推導(dǎo)當(dāng)液面上升到一定高度時(shí)

3、，存在平衡關(guān)系式： ghrr22, 1cos2由此得到：grhcos22, 1再由U形管原理得： cBBpghpp式中Pc為毛管力，定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力。 一、毛管中液體的上升51.1 毛管力公式的推導(dǎo)v人們將毛管壓力定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力，由上述定義，得：P Pc c=P=Pobob-P-Pwbwb= =（w w-o o）gh=ghgh=ghv這是油層中毛細(xì)管平衡理論的基本公式。v該式表明：液柱上升高度直接與毛管壓力值有關(guān)，毛管壓力越大，則液柱上升越高。又rcosPc 2可得 ： gh =2cos/ r

4、則）（ 52grcosh 該式可用于計(jì)算液體(如水)在儲(chǔ)層中上升高度。 61.1 毛管力公式的推導(dǎo)grcos2hw grcos2h 7毛管力性質(zhì)v 毛管壓力： 毛管中彎液面兩側(cè)非濕相與濕相的壓力差，稱為毛管壓力。 方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的壓強(qiáng)。v 1）毛管力存在于任何方向放置的毛細(xì)管中。上述討論是指垂直毛細(xì)管，在實(shí)際油層中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)(如，r，cos，)不變，液柱上升的高度將不變化。當(dāng)毛細(xì)管水平時(shí)，水槽中的水被吸出，在地層中水濕毛細(xì)管的毛管力是驅(qū)油的動(dòng)力。8毛管力性質(zhì)v 2）毛管力Pc與cos成正比。對(duì)油水體系，巖石表面親水時(shí)，即90，cos0時(shí)，毛管力為正，水面就會(huì)

5、上升，巖樣可以自然吸水。反之，巖石表面親油時(shí)，90，毛管力為負(fù)，巖樣不能自動(dòng)吸水，毛管力成為阻力，如要使水進(jìn)入巖心，則必須施加一個(gè)外力克服毛管力。 v 3）毛管力Pc與毛細(xì)管半徑r成反比。毛管孔道半徑越小，毛管力越大，親水毛管中液面上升越高。因此，油藏中毛細(xì)管直徑不同，毛細(xì)管中的液面參差不齊，油水界面或油氣界面成為一個(gè)具有相當(dāng)厚度的油水或油氣過(guò)渡帶，而不是一個(gè)截然分開(kāi)的平面。v 4）對(duì)于實(shí)際油層來(lái)說(shuō)，當(dāng)巖石表面為親水性時(shí)，水能在毛管力作用下自動(dòng)進(jìn)入巖心，驅(qū)出了巖心中的油，這一過(guò)程就稱為吸吮過(guò)程或稱自吸過(guò)程。反之，當(dāng)巖石表面親油（90）時(shí)，巖樣不能自動(dòng)吸水，如要使水進(jìn)入巖心使水驅(qū)油，則必須施加一

6、個(gè)外力克服毛管力，這種過(guò)程即為驅(qū)替過(guò)程。 91.2 毛管力公式的應(yīng)用v 1)油藏中流體界面是過(guò)渡帶 在實(shí)際油藏中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)（如、r、cos、）相同時(shí)，上升的液柱高度將不變化。當(dāng)毛管孔道半徑變化時(shí)，則濕相上升高度會(huì)高低不一致，孔道越小，上升越高。v 因此可得出： 實(shí)際油藏中油水界面不是一個(gè)截然分開(kāi)的平面，而是具有相當(dāng)高度的油水過(guò)渡帶（或油氣過(guò)渡帶）。 一般而言，因?yàn)閣- o o- g （或w- g），故油水過(guò)渡帶比油氣過(guò)渡帶厚度更大。101.2 毛管力公式的應(yīng)用v2)巖石親水，毛管力是水驅(qū)油的動(dòng)力； 巖石親油，毛管力是水驅(qū)油的阻力。v3)判斷巖石的潤(rùn)濕性 11二、 各種曲面附加壓力

7、 CR2R1曲面的附加壓力 如圖，任何簡(jiǎn)單曲面必然存在附加壓力，該毛管壓力的方向與液面的凹向一致（即圖中箭頭所示），附加壓力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）： )11(21RRPc1、球面上的毛管壓力 12二、 各種曲面附加壓力cosrR rRPccos22 毛管壓力與毛管半徑成反比；毛管半徑越小，毛管壓力越大。兩相界面張力越大，接觸角越小，毛管力也就越大。 13二、 各種曲面附加壓力v2、柱面上的毛管壓力 球面水油親水毛管中的彎曲界面球面與柱面 在親水巖石孔道，除油水彎曲面外，還有壁面與水接觸的圓柱面。因?yàn)槊鼙砻鏋槭`水膜，毛管中心為油(或氣)，此油-水界面為圓柱面。 14二、

8、各種曲面附加壓力1R =2柱面的曲率及毛管力的方向 rrPcz)11( 柱面的毛管力Pcz指向管軸心，毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角標(biāo)Z代表曲面為柱面，本章中毛管力無(wú)角標(biāo)Z時(shí)，則指曲面為球面。 15二、 各種曲面附加壓力v3、錐形毛管中的毛管力 如圖，粗端曲面的曲率半徑為R1r1cos(+)，細(xì)端曲面的曲率半徑為R2r2cos()，那么曲面上的毛管壓力為： icirP)cos(216二、 各種曲面附加壓力v4.兩相流體處于裂縫間（平行板間）的毛管力 1RPczWcos2 裂縫寬度越小，則毛管壓力越大。 17二、 各種曲面附加壓力v5、理想砂巖砂粒接觸處流體環(huán)狀分布的毛管力 砂粒濕相R2

9、R1砂粒間濕相流體環(huán)狀分布及彎曲面 圖為砂巖中兩個(gè)等直徑砂粒，濕相流體在砂粒點(diǎn)周圍呈環(huán)狀分布，非濕相則位于孔道中心部分，兩相間有一彎曲界面。 mcRP)(wcSfP 18三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力 v1、當(dāng)油柱(或氣泡)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)（第一種阻力效應(yīng)） rRR圓柱形毛管孔道中的液珠或氣泡 19三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力故油柱或液泡靜態(tài)的毛管力效應(yīng)P為:rcos2R2P )R, rR(rP21 )5 . 0(cosr2rR2PPPI 球形曲面產(chǎn)生的毛管力方向指向油相內(nèi)柱面產(chǎn)生的毛管力方向也指向油相內(nèi)注意兩者方向的不同方向垂直指向毛管壁20三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力v2、在壓差作用下，當(dāng)油柱

10、欲運(yùn)動(dòng)時(shí)（第二種阻力效應(yīng)） RRrRR外加壓差使彎液面變形 21三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力R2PP 右右曲曲面面R2PP 左左曲曲面面)R1R1(2PPPII )cos(cosr2P12II 兩式相減得:結(jié)論:即要使珠泡運(yùn)動(dòng)除了要克服PI所產(chǎn)生的液體摩擦阻力 外,還必須克服PII所產(chǎn)生的附加阻力.22三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力v3、賈敏(Jamin)效應(yīng) 當(dāng)珠泡欲通過(guò)狹窄孔喉時(shí)，界面變形，前后端彎液面曲率不等，阻力增加，故第三種毛管效應(yīng)附加阻力P 為： R2PP R2PP )R1R1(2PPPIII 珠泡通過(guò)窄口的最大壓差RRPIII2)1-1(223賈敏(Jamin)效應(yīng)v通常，人們把液

11、滴通過(guò)孔道狹窄處時(shí)，液滴變形產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為“液阻效應(yīng)”。而將氣泡通過(guò)窄口時(shí)產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為氣阻效應(yīng)，或稱賈敏(Jamin)效應(yīng)。 v當(dāng)兩相流動(dòng)時(shí)，特別是當(dāng)一相連續(xù)，另一相可能不連續(xù)，成分散狀于另一相時(shí)，加之巖石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各種阻力效應(yīng)十分明顯。這就是在生產(chǎn)中應(yīng)盡可能避免鉆井泥漿進(jìn)入油層，酸化后應(yīng)盡力排出、排盡殘酸，以及使地層壓力不要低于飽和壓力而造成油層脫氣的理論根據(jù)。當(dāng)然，事物總是一分為二的，近代發(fā)展的各種堵水技術(shù)，三次采油中的泡沫驅(qū)等，就是變不利為利的例子。24四、毛管滯后現(xiàn)象 v 把一根毛細(xì)管插入一盛有濕相流體（如水）的容器中，則濕相(水)排驅(qū)非濕相(空氣

12、)，在毛管壓力的作用下，水將沿毛管上升一定高度(圖a)，這是吸入過(guò)程。再把另一根同樣的毛管先充滿水，再插入盛水容器，在重力作用下，水將沿毛細(xì)管下降到一定高度，這是空氣驅(qū)水的驅(qū)替過(guò)程(圖b)。 v 可以看出，盡管空氣中的壓力都為大氣壓，但由于飽和順序不同，吸入過(guò)程產(chǎn)生液柱的高度小于驅(qū)替過(guò)程產(chǎn)生的液柱高度。吸入 2替驅(qū)界 面 運(yùn) 動(dòng) 方 向a濕 相非 濕 相1r25四、毛管滯后現(xiàn)象v概念： 由于毛管中潤(rùn)濕滯后的影響，驅(qū)替和吸入過(guò)程所 產(chǎn)生的液柱高度并不相同，吸入液柱高度小于驅(qū)替液柱高度。發(fā)生在毛管中的這種現(xiàn)象被稱為毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。 v毛細(xì)管滯后現(xiàn)象的產(chǎn)生主要由潤(rùn)濕滯后及巖石孔道幾何形狀引起，常見(jiàn)毛

13、細(xì)管滯后現(xiàn)象有以下幾種：26四、毛管滯后現(xiàn)象v1、接觸角滯后（即潤(rùn)濕滯后）引起毛管滯后 吸入 2替驅(qū)界 面 運(yùn) 動(dòng) 方 向a濕 相非 濕 相1r接觸角滯后引起毛管滯后接觸角滯后引起毛管滯后 27四、毛管滯后現(xiàn)象v2、毛管半徑突變引起毛管滯后 吸入 rprt界面運(yùn)動(dòng)方向濕相a非濕相毛管直徑突變引起毛管滯 28四、毛管滯后現(xiàn)象吸入驅(qū)替rt濕相界面運(yùn)動(dòng)方向非濕相rp毛管直徑漸變引起毛管滯后 3、毛細(xì)管半徑漸變引起毛管滯后 4、實(shí)際巖石孔隙中的毛管滯后 12吸入驅(qū)替濕相界面運(yùn)動(dòng)方向非濕相實(shí)際巖石孔隙毛管滯后現(xiàn)象 29五、毛管壓力曲線的測(cè)定)R1R1(P21 21mR1R1R1 mcRPP )s(fcP

14、w 巖心中濕相飽和度與毛管壓力之間存在著某種函數(shù)關(guān)系。但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力用曲線的形式來(lái)描述，這種曲線就是毛管壓力曲線。30五、毛管壓力曲線的測(cè)定v 但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力，這種毛管壓力與濕相(或非濕相)飽和度的關(guān)系曲線稱為毛管壓力曲線，如圖所示。 31五、毛管壓力曲線的測(cè)定v2、毛管壓力曲線的測(cè)定 半滲透隔板法（狀態(tài)恢復(fù)法） 離心機(jī)法 水銀注入法（或稱壓汞法） 動(dòng)力毛細(xì)管壓力法 蒸汽壓力法32半滲透隔板法33半滲透隔板法v

15、將所要求測(cè)定的巖樣抽提干凈之后，飽和潤(rùn)濕液體（通常是地層水）。并將巖樣放在漏斗(1)內(nèi)的多孔隔板(2)的上面。玻璃漏斗的下部和刻度管(8)的一部分都充滿了這種潤(rùn)濕液體。v 用彈簧(5)把巖心(4)緊緊壓在隔板上之后，再將非潤(rùn)濕流體（通常是油或氣）引入漏斗。用壓縮氮?dú)鈦?lái)提高漏斗中的壓力，以迫使非潤(rùn)濕液體進(jìn)入巖樣并在克服了毛細(xì)管壓力之后將飽和在巖樣中的潤(rùn)濕液體排驅(qū)出來(lái)。 v 逐步提高壓力，并將巖樣中的潤(rùn)濕液體進(jìn)一步排出。每次提高壓力時(shí)，必需要等到刻度管（8)中的彎液面不再向前推進(jìn)，亦即達(dá)到巖樣內(nèi)潤(rùn)濕相與非潤(rùn)濕相的壓力平衡時(shí)為止。這時(shí)讀出刻度管(8)中的數(shù)值。這個(gè)讀數(shù)就是在該壓力間隔下所排出的潤(rùn)濕液

16、體體積。不斷提高壓力，一直到潤(rùn)濕液不再自巖心中被驅(qū)出時(shí)為止。 34半滲透隔板法v半滲透隔板(2)是經(jīng)過(guò)處理的、親潤(rùn)濕相（水）的隔板，因此當(dāng)隔板中充滿水時(shí)，在一定的壓力范圍內(nèi)，非潤(rùn)濕相液體不能侵入。所以，非潤(rùn)濕相液體始終在隔板(2)上部而不會(huì)浸到隔板下部的漏斗中。v由于這種方法能夠使用近似于地層條件下的流體，能比較接近并摸擬油層實(shí)際的情況，因此，這種方法被公認(rèn)為“經(jīng)典的毛管壓力測(cè)定方法”。35六、不同測(cè)定方法的毛管壓力的換算 1、壓汞法所測(cè)得的PHg與半滲透隔板法下的氣水毛管壓力Pwg的換算 cLLLRRcRPPcoscos 已知汞表面張力Hg480mNm，Hg140，氣水界面張力wg72mNm，wg0，則 HgHgHgHgHgwgwgwgPPPP51140cos4800cos72coscos 壓汞法所測(cè)得的毛管力的值約是半滲透隔板法所測(cè)得的毛管壓力值的5倍 36六、不同測(cè)定方法的毛管壓力的換算v 2、壓汞法測(cè)得的毛管壓力PHg與油層條件下的油-水毛管壓力Pow的換算v 已知汞表面張力Hg480mNm，Hg140，油水界面張力ow25mNm，ow0