大學(xué)物理電磁場小結(jié)

1、電磁場小結(jié)電磁場小結(jié) 一一. 靜靜 電電 場場 二二. 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 三三. 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)2從受力從受力的角度的角度描述描述 電電 場場從功能從功能的角度的角度描述描述定定量量描描述述EqF 力力形形象象描描述述電場線電場線等勢面等勢面1）相互垂直）相互垂直2）電場線密）電場線密 等勢面也密等勢面也密Ee SeSEd一一. 靜靜 電電 場場VaEVAlEAVP dgr 0 d VA能能AqVPAE3（一）真空中靜電場（一）真空中靜電場1. 線索（基本定律、定理）：線索（基本定律、定理）： iEEqFE0/庫侖定律庫侖定律還有電荷守恒定律，它時刻都起作用。還有電荷守恒定律，它時刻都起作用

2、。 iirireqEi204 LSlEqsE0dd0 內(nèi)內(nèi)42. 求場強(qiáng)的方法：求場強(qiáng)的方法：VEsqsEqqrreEiiEEE 0d d204 .1微分法：內(nèi)高斯定理法：；，疊加法：求+OR半徑為半徑為R的的均勻帶電均勻帶電球殼球殼( (球面）球面）的的電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度0E20 4rQE20 4RQrRoE解（解（1）Rr 0Rr（2）Q+OR半徑為半徑為R的的均勻帶電均勻帶電球體球體的電場強(qiáng)的電場強(qiáng)度度20 4rQE解（解（1）Rr 0Rr（2）20 4RQrRoEQ30 4rRQE+oxyz無限長均勻帶電無限長均勻帶電直線直線的電場強(qiáng)度的電場強(qiáng)度 無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即

3、無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為電荷線密度為 ，求距直線為，求距直線為 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度. .rE+rrE0 2+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度 無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為荷面密度為 ，求距平面為，求距平面為 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度. .

4、r02EEE02EEEEExEO)0(000討討 論論000無無限限大大帶帶電電平平面面的的電電場場疊疊加加問問題題為正方向?yàn)檎较?1。），（零點(diǎn)要同）；疊加法：；分段，積分也要分段）（場強(qiáng)積分法：求 0 4d d0 . 20)()(VqrqViVVElEAVViA3均勻帶電均勻帶電球殼球殼（電荷是面分布的）的電勢（電荷是面分布的）的電勢. .+QR真空中，有一帶電為真空中，有一帶電為 ，半徑為，半徑為 的帶電球殼的帶電球殼.QRrQrV0 4)(外RQrV0 4)(內(nèi)RQ0 4RroVrQ0 4帶電球殼是一等勢體帶電球殼是一等勢體( (將單位正電荷從將單位正電荷從 移到移到 電場力作的功電

5、場力作的功.).)ABABBAABlEVVUd 電電勢差勢差電勢大小是相對的，與電勢零點(diǎn)的選擇有關(guān)；電勢大小是相對的，與電勢零點(diǎn)的選擇有關(guān)；電勢差是絕對的，與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān)。電勢差是絕對的，與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān)。注意注意ABBAABUqVqVqW000 靜電場力的功靜電場力的功（二）靜電場的作用（二）靜電場的作用: :1. 靜電場對點(diǎn)電荷的作用靜電場對點(diǎn)電荷的作用:EFq2.2.靜電場與靜電場與導(dǎo)體的相互作用：導(dǎo)體的相互作用： 靜電平衡條件靜電平衡條件 0內(nèi)EcU 3. 靜電場與靜電場與電介質(zhì)電介質(zhì)的相互作用的相互作用：EDr0 E在具有某種對稱性的情況下，可在具有某種對稱性的情況下，可以

6、首先由高斯定理出發(fā)以首先由高斯定理出發(fā) 解出解出DDdSqSii0自由電荷自由電荷.EDrEE /0 抓住電位移矢量抓住電位移矢量 D典型的電容器典型的電容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R( (三三) )電容：電容：UQC 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容RRCr04dSCr012r0ln2RRlC）12210(4RRRRCr( (四四) )電場的能量：電場的能量： 電容器儲存的能量電容器儲存的能量 QUCUCQWe2121222電場的能量密度電場的能量密度 202121EwreED電場的能量電場的能量dVdVwWeeED21 二二. 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 1. 1.無源場無源場 有旋

7、場有旋場iLSIl dBd00SB2.2.如何計(jì)算如何計(jì)算B20d4dreIrlB 運(yùn)動電荷的磁場運(yùn)動電荷的磁場34rqorvB d0iiLIlB（一）穩(wěn)恒磁場（一）穩(wěn)恒磁場 B3 3、P P點(diǎn)在導(dǎo)線延長線上點(diǎn)在導(dǎo)線延長線上, , 1 1、導(dǎo)線無限長時，、導(dǎo)線無限長時，dIB204 4、由以上結(jié)論可求任意直導(dǎo)線組成的電流系、由以上結(jié)論可求任意直導(dǎo)線組成的電流系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場。統(tǒng)產(chǎn)生的磁場。)cos(cos4210dIBB = 02322202）（RxIRBRIB20 3）0 x2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202

8、）（RxIRNBx*BxoRI120coscos2nIB（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn)2/ 1220204/2cosRllnInIBp+ + + + + + + + +21nIB0Rl 若若無限長無限長（二）磁場的作用（二）磁場的作用: :1. 磁場對運(yùn)動電荷的作用：磁場對運(yùn)動電荷的作用：BVF qm2.2.磁場對電流的作用：磁場對電流的作用： BlFd Idm磁力矩磁力矩安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力BmM磁矩磁矩SmI載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線載流線圈載流線圈 3. 磁場磁場與磁與磁介質(zhì)介質(zhì)的相互作用的相互作用： 抓住磁場強(qiáng)度抓住磁場強(qiáng)度HHB0r 在具有某種在具有某種對稱性對稱性的情況

9、下，可以首先由安培環(huán)路的情況下，可以首先由安培環(huán)路定理定理 解出解出 H傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 diiLIlHH1.楞次定律楞次定律 感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是企圖感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是企圖阻止或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。阻止或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。2.法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感應(yīng)電動勢：回路中的感應(yīng)電動勢：dtdNmi三三. 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)1.動生電動勢：動生電動勢：lBvdi)(2.感生電動勢：感生電動勢：lEdi感3.自感電動勢：自感電動勢：dtdILi4.互感電動勢：互感電動勢：dtdIM1221dtdmdtdIM21125.自感系數(shù)自感系數(shù)：IL6.互感系數(shù)互感系數(shù)：12121IM21212IM7.線圈能量線圈能量：221LIWm體VHW