山東省濟寧一中2011屆高三第一次質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)理)

1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼濟寧市第一中學(xué)2011屆高三教學(xué)質(zhì)量第一次檢測數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的.1 .已知函數(shù)f x=X x -1，集合M =|x = f x； ,N = ?y | y = f x；，則（）A.M二NB.M Y NC.M 1nN=： 一D.M T N2 .命題p：2x R,x -5x 6：0,則( )A._P:x R,x2-5x 6 _0B.一P :_x2R,x5x 6：0C.p:- x R, x2-5x 60D._p：_xR, x2-

2、5x 6亠03.已知函數(shù)f x 二 ax3亠 i 2a T x22，若X 一 1是 y =f x的一個極值點，貝 Ua的值為（）A.-2B.2C.2D.474 .命題 若-p,貝 U q”是真命題，則下列命題一定是真命題的是（）A.若p,則 qB.若p,則一 qC.若一q,則 pD.若一q,則一 p()A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位1 16.若 a2：aj 則a的取值范圍是B. a 0C.0：a :1D. 0_a_1()5.將函數(shù) y =lg 1 -x 的圖像進行變換，使所得函數(shù)的圖像與函數(shù)y =lg x 的圖像關(guān)于 y 軸對稱，這種變換是精誠

3、凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼7.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為 同族函數(shù)”那么函數(shù)解析式為y=x2,值域為：1,4?的同族函數(shù)”共有（）A.7 個B.8 個C.9 個D.10 個&設(shè) f x 是定義在R上以 6 為周期的函數(shù)屈數(shù) f x 在 0,3 上單調(diào)遞減，且 y 二 f x 的圖像關(guān)于直線 x = 3 對稱，則下面結(jié)論中正確的是（）精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼11.給出下列四個命題，其中為真命題的為2“m - _2是直線m 2 x my0與直線m-2 x亠m，2 y-3 = 0相互垂

4、直”的必要不充分條件；3設(shè)圓x2y2Dx Ey 0 D2E4F 0與坐標(biāo)軸有四個交點，分別為Ax1,0 ,Bx2,0,C0,y1, D0,y2,則x1x2-y1y2=0；函數(shù)f x =sinx-x的零點個數(shù)有 3 個.A.B.C.D.lg x -1 , x工1212 .設(shè)定義域為R的函數(shù)f x，則關(guān)于x的方程 f2x bf x有 7 個不同實數(shù)解的充0,x =1要條件（）A.b：0 且 c 0 B. b 0 且 c：0 C. b：0 且 c =0 D. b_0 且 c =0二、 填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.13 .已知命題 p：2x31，命題 q：log1（x2+

5、x-5 0，則p 是q的_ _ 條件（填充分不必2要條件、必要不充分條件、充要條件）.14 .若對于任意口,1】,函數(shù) f （x）=x2+（aT）x+4-2a 的值恒大于零，則x的取值范圍是 _ .15 .已知命題p : x R,使tanx =1，命題q : x2-3x 2：0的解集是|1：x 2!，下列結(jié)論： 命題“p q”是真命題；命題“p -q”是假命題；命題 p q”是真命題；命題p -q” 是假命題；其中正確的為 _ .（只填序號即可）16.已知函數(shù)f x的導(dǎo)函數(shù)為f x，且滿足f x =3x22xf 2，則f 5二_A. f 1.5 ;“ f 3.5：f 6.5B.f 3.5：f

6、15：.；：f 6.5C. f 6.5 : f 3.5 : f 1.5D.f 1.5 : f 6.5 : f 3.59.23x sin x dx是323221B.二184A.C.D.32-Ji810 .曲線A.yx3x 在點 11；處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.3121B.-99C.-3D. 2“R,使得x 1 3x”的否定是J x R,都有x2 1 _ 3x”精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼三、 解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼17.(滿分 12

7、 分)已知函數(shù)f x=2 log3x,x1,91,若函數(shù)g x = f x彳 f x2(I)求函數(shù)g x的定義域；(n)求函數(shù)g x的值域.18 .(滿分 12 分)已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x) =x2(x -a).(I)若f(1)=3，求a的值及曲線y = f(x)在點(1,f(1)處的切線方程;(n)求f(x)在區(qū)間0,21上的最大值.2 2 * *19.(滿分 12 分)設(shè)命題p: 4x -31 ；命題q : x - 2a 1 x a a 1一0,若p是一q的必要不充分條件，求實數(shù)a 的取值范圍.20 .(滿分 12 分)設(shè)某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，已知T(tat3bt2ct d

8、( 0)，其中溫度的單位是C,時間的單位是小時中午 12:00 相應(yīng)的 t =0，中午 12:00 以后相應(yīng)的t取正數(shù)，中午 12:00 以前 相應(yīng)的t取負(fù)數(shù)(如早上 & 00 相應(yīng)的 t=-4，下午 16: 00 相應(yīng)的t=4).若測得該物體在早上 8:00 的 溫度為 8C,中午 12:00 的溫度為 60C，下午 13:00 的溫度為 58C，且已知該物體的溫度早上 8:00 與精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼下午 16:00 有相同的變化率.(I)求該物體的溫度T關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；(II)該物體在上午 10:00 到下午 14:00 這段時間

9、中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少?定點”函數(shù) f x 的不動點”和 穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即Ajx|f x=x,B=xl f | f Xi (I)求證：A -B;2(n)若fx=ax-1 a, x- R，且A=B = ._,求實數(shù)a的取值范圍.22 .(滿分 14 分)已知函數(shù) f x = axbc a,b,c 是常數(shù) 是奇函數(shù)且滿足x(I)求a、b、c的值；(n)是判斷函數(shù) f x 在 0,1上的單調(diào)性并說明理由；(川)試求函數(shù) f x 在 o,=上的最小值.參考答案21 .(滿分 12 分)對于函數(shù) f (x 右 f (x )=x,則稱x為 f (x)的不動點X X/f

10、f則f精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼、選擇題DDBCA,CCBAA,CCII精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼二、填空題 13.充分不必要； 14.x 3或 X .1;15.；16. 6三、 解答題一-22、卄口 1蘭X蘭9八仃.解：(1)函數(shù)gx=fxi亠fx滿足2$ .分，22解得1 3，即函數(shù)g(x)= f (x) + f (x2)的定義域為H,3.分(2)：x1,31,. logsX 10,11.分.5g x：- | f x f x2m2logsx $2 logsx22 2= log3x 6log3x6=log3x3?-3.分9當(dāng)l

11、og3x0時，g xmin-6,當(dāng)log3x=1時，g xmax=13,.分11即函數(shù)g x的值域為6,131.分12218.(I)x=3x -2ax，由f(1) 易得 a=0,從而可得曲線y=f(x)在(1,f(1)處的切線方程為3x - y -2=0. .分.42a2a(H)先求出可能的極值點 X1=0, X2=，再討論極值點與區(qū)間0,2端點的位置關(guān)系.令f (X) = 0，得 X)= 0 X2=.33a當(dāng)訂0,即畀0時，f(x)在。,2上單調(diào)遞增f(x)max(2)4a分2a當(dāng)2,即a3時，f (X)在0,2上單調(diào)遞減，f(x)max= f (0) =0；8分32a2a2a當(dāng)0v2即0v

12、ac3時，f(x)在0 上單調(diào)遞減，在 2上單調(diào)遞增，函數(shù) f(x)(0 x2 的最大值只可能3 33 84a,0 a蘭2;在 x=0 或 x=2 處取到，因為 f(0)=0, f(2)=8 4a，令 f(2) f(0)，得 a 2 所以f(X)max= 2. 11 分max0,2 v a c3.119.解:由p得1 蘭4x3蘭1,所以一蘭x蘭1,. 3 分2由q得a玄x蟲a，1,.6 分綜上,f (X)max8 -4a,a _ 2;0,a 2.精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼又因p是q的必要非充分條件，所以p是q的充分非必要條件， . 8 分II精誠凝聚7=成就

13、夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼1a12，解得0蘭a蘭一2 a 1 _1220.(滿分 12 分)解：因為T =3at 2bt c,而T: -4 = T 4,故48a 8b c = 48a -8b c,(2)T =3-3,由T(t)=0 得t=1或 t=1當(dāng)t在-2,2上變化時，T (t)與 T(t)的變化情況如下表x-2(-2, -1)-1(-1, 1)1(1, 2)2+0一0+T(t)58增函數(shù)極大值 62減函數(shù)極小值 58增函數(shù)62由上表知當(dāng)t二1 或 t = 2 時 T(t)取到最大值 62,答:在上午 11： 00 與下午 14： 00,該物體溫度最高，最高溫度是62 C.

14、12 分21 .(1)證明:當(dāng)A二 顯然成立，當(dāng) A= 對-滄A,有f X0=X0成立，所以f f(X)= f (x()=X0，即卩xEB ,所以B. 4分(2)由f | f x = x得a ax2-1= x，即卩a3x4- 2a2x2a -1一x = 0又因 A=B 所以a3x4-2a2x2 a T-x可分解為ax2-x-1 a2x2aa 1并且方程a2x2 ax-a 0與ax2-x-1 =0有相同的根或無實根. 8 分當(dāng)a =0時，A = B - 1二顯然成立，2 2 212當(dāng)a= 0時，由a x axa 1 = 0得ax x 1=0，顯然不可能與方程axx1二0有相同的a1I a丄 【

15、所以2或a 1112 分T (0 )=d = 60T (-4 )= -64a +16b -4c + d =8T(1)=a +b+c+d =5848a +8b +c =48a _8b +c3T t二t -3t 60 (-12況12).a=1b = 0c = 3.d =60.分.6精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼C 、3根，所以1 -4a 1 : 0，解得a :-2 丿421又方程ax -x -1 = 0有實根,所以1 4a _0,解得 a _ 413所以a且a = 04413綜上所述,1蘭 a3. 12 分.4422 .解：（1） T 函數(shù) f x 是奇 函數(shù)，二 f （x）+f （x 尸 0 ,即_ax B c ax