《位似》習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上位似習(xí)題一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列每組的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是( ) A B CD2如圖所示的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是( )A點(diǎn)O B點(diǎn)P C點(diǎn)M D點(diǎn)N 第2題圖 第3題圖3如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(，0) B(0，) C(，) D(2，2)4ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是( )A3 B6 C9 D125關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是( )相似圖形一定是位似圖形，位似

2、圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比ABCD二、填空題(每小題5分，共25分)6下列四幅圖中的兩個(gè)圖形屬于位似圖形的是_(將序號(hào)填入橫線上) 7如圖所示，DCAB，OA=2OC，則與的位似比是_8如圖所示，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則AB=_cm 第7題圖 第8題圖 第10題圖9在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4，2)，F(xiàn)(2，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1將EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是_10如圖

3、，將DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點(diǎn)P，連接DP，取DP的中點(diǎn)A，再連接EP、FP，取它們的中點(diǎn)B、C，得到ABC，則下列說法正確的有_個(gè)ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF的周長(zhǎng)比是1：2；ABC與DEF的面積比是1：2三、解答題(共50分)11(10分)如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出位似中心12(10分)如圖，在方格紙上，與是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，他們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)畫出位似中心O；(2)求出與的位似比；(3)以O(shè)點(diǎn)為位似中心，再畫一個(gè)使它與的位似比等于313(10分)如圖，ABC在方格紙中(

4、1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫出放大后的位似圖形；(3)計(jì)算的面積S 14(10分)如圖，已知矩形與矩形是位似圖形，為位似中心，已知矩形的周長(zhǎng)為24，求與的長(zhǎng) 15(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，1)、O(0，0)、B(1，2)(1)P(a，b)是AOB的邊AB上一點(diǎn)，AOB經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a3， b+1)，請(qǐng)畫出上述平移后的A1O1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出AOB的一個(gè)位似A2OB2，使它與

5、AOB的相似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo)；(3)判斷A2OB2與A1O1B1能否是關(guān)于某一點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案1B【解析】根據(jù)位似圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷，即可得出答案解：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形；據(jù)此可得A、C、D三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形；而B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線不能相交于一點(diǎn)，故不是位似圖形故選B2B【解析】根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上點(diǎn)P在對(duì)應(yīng)點(diǎn)M和點(diǎn)N所在直線上，故選B3C【解析】由題意可得OA：OD=1：，又

6、由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，即可求得OD的長(zhǎng)，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，OA：OD=1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點(diǎn)的坐標(biāo)為：(，)故選C4D【解析】ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，ABC的面積是3，ABC與ABC的面積比為：1：4，則ABC的面積是：12故選：D5C【解析】如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似

7、圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比解：相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯(cuò)誤；位似圖形一定有位似中心，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，正確；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，正確；位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比，錯(cuò)誤故選C6 【解析】根據(jù)位似圖形的定義分析各圖，對(duì)各選項(xiàng)逐一分析，即可得出答案解：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形根據(jù)位似圖形的概念，三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形；中的兩個(gè)圖形是相似三角形，但不符合概念，故不是位似圖形故填7 12 【解析】先證明OABOCD，OCD與OAB

8、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過點(diǎn)O，所以可得OCD與OAB的位似，即可求得OCD與OAB的位似比為OC：OA=1：2解：DCABOABOCDOCD與OAB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過點(diǎn)OOCD與OAB的位似OCD與OAB的位似比為OC：OA=1：284【解析】根據(jù)ABC與ABC是位似圖形，可知ABCABC，利用位似比是1：2，即可求得AB=4cm解：ABC與ABC是位似圖形ABCABC位似比是1：2AB：AB=1：2AB=2cmAB=4cm9(2，1)或(2，1)【解析】根據(jù)題意得：則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(2，1)或(2，1)103【解析】位似圖形同時(shí)也是相似圖形，位似比等于其相似比，等于其對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的

9、比，面積比等于位似比的平方解：由于ABC是由DEF縮小一半得到，所以ABC與DEF是位似圖形，正確；位似圖形也是相似圖形，正確；將DEF縮小為原來的一半，得到ABC，所以ABC與DEF的位似比為1：2，所以其周長(zhǎng)比也為1：2，正確；所以其面積比為1：4，錯(cuò)誤題中共有3個(gè)結(jié)論正確11答案見解析【解析】根據(jù)位似圖形的定義及位似中心分析各圖，即可得出答案解:圖(1)(2)和(4)三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖(1)中的點(diǎn)P，圖(2)中的點(diǎn)A，圖(4)中的點(diǎn)O12 答案見解析【解析】(1)如下圖所示；(2)與的位似比是2；(3)如下圖所示 13 答案見解析【解析】(1)根據(jù)A(2，3)，C(6，2)，找出原點(diǎn)，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)位似比為2，得出三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；(3)利用所畫圖形得出三角形的底與高求出即可解：(1)B點(diǎn)：(2，1)(2)(3)的面積S=1614 答案見解析【解析】 解:矩形的周長(zhǎng)為24 設(shè) 矩形與矩形是位似圖形 即 解得 15(1)作圖見解析，A1(1，2)；(2)作圖見解析，A2(4，2)，P2 (2a，2b)；(3)是，Q(6，2)【解析】(1)如圖所示，畫出平移后的A1O1B1，找出A1的坐標(biāo)即可；(2)如圖所示，畫出位似圖形A2OB2