電力系統(tǒng)分析15概要

1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析本章提示本章提示l節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點、形成原理；節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點、形成原理；l節(jié)點阻抗矩陣的特點、形成原理。節(jié)點阻抗矩陣的特點、形成原理。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力網(wǎng)絡(luò)可以用電力網(wǎng)絡(luò)可以用節(jié)點方程式節(jié)點方程式或或回路方程式回路方程式表示出來。表示出來。電力系統(tǒng)的電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)方程式一般都用節(jié)點方程式表示?；A(chǔ)網(wǎng)絡(luò)方程式一般都用節(jié)點方程式表示。 15.1 簡化的有源電力網(wǎng)絡(luò)接線圖簡化的有源電力網(wǎng)絡(luò)接線圖電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析網(wǎng)絡(luò)方程組可以表示為網(wǎng)絡(luò)方程組可以表示為nnnknknnnnnkknnkkUYUYUYUYI

2、UYUYUYUYIUYUYUYUYI2211222221212112121111或者寫成或者寫成 YU 1 YZ其中其中 njjijiUYI1簡單寫成簡單寫成(i =1,2,n)上式可化為上式可化為 UZI 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析15.2.1 節(jié)點導(dǎo)納矩陣節(jié)點導(dǎo)納矩陣15.2.2 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1.1.自導(dǎo)納自導(dǎo)納 定義：節(jié)點定義：節(jié)點i的自導(dǎo)納的自導(dǎo)納Yii 是當節(jié)點是當節(jié)點i以外的所有節(jié)點都接地，以外的所有節(jié)點都接地，而在節(jié)點而在節(jié)點i加上單位大小的電壓加上單位大小的電壓( =1單位電壓單位電壓)時，時， 由節(jié)點由節(jié)點i流向網(wǎng)絡(luò)的電流

3、就等于流向網(wǎng)絡(luò)的電流就等于i節(jié)點的自導(dǎo)納節(jié)點的自導(dǎo)納。iUYiiYii就等于與節(jié)點就等于與節(jié)點i i連接的所有支路導(dǎo)納的和連接的所有支路導(dǎo)納的和iiiiIYU0,jUji電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖15.2 電力網(wǎng)絡(luò)接線圖電力網(wǎng)絡(luò)接線圖圖圖15.215.2中節(jié)點中節(jié)點2 2的自導(dǎo)納的自導(dǎo)納Y Y2222為為 = = + + =0.25-j0.25(s)22Y22UI61j31j41j電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.2.互導(dǎo)納互導(dǎo)納 定義：節(jié)點定義：節(jié)點j j以外的節(jié)點全接地以外的節(jié)點全接地, ,而在節(jié)點而在節(jié)點j j加以單位電加以單位電壓時，由節(jié)點壓時，由節(jié)點i i流向流向j j的電流加上負號就是

4、互導(dǎo)納的電流加上負號就是互導(dǎo)納YijYij Y Yijij 是連接節(jié)點是連接節(jié)點j j和節(jié)點和節(jié)點i i支路的導(dǎo)納再加上負號而得支路的導(dǎo)納再加上負號而得ii jjIYU0,kUkj 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖15.3 電力網(wǎng)絡(luò)接線圖電力網(wǎng)絡(luò)接線圖在圖在圖15.215.2中節(jié)點中節(jié)點1,21,2間的互導(dǎo)納間的互導(dǎo)納Y Y1212為為 =- =j0.1677(s)12Y61j如圖如圖15.3 15.3 ，節(jié)點，節(jié)點i,ji,j間有阻抗分別間有阻抗分別為為 和和 的兩條并聯(lián)輸電線時，的兩條并聯(lián)輸電線時，互導(dǎo)納為互導(dǎo)納為 ZZ =- (1/ +1/ )jiYZZ 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析例例:15.

5、1 :15.1 求圖求圖15.415.4的系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣的系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣( (所給數(shù)字是標么阻抗所給數(shù)字是標么阻抗) )圖圖15.4導(dǎo)納矩陣是對稱矩陣；導(dǎo)納矩陣是對稱矩陣；導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣；導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣；導(dǎo)納矩陣能從系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖直觀地求出。導(dǎo)納矩陣能從系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖直觀地求出。導(dǎo)鈉陣的特點導(dǎo)鈉陣的特點電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析解解: :節(jié)點節(jié)點i i的的自導(dǎo)納為自導(dǎo)納為 = + + =0.9346-j4.261611Y0 .301j40. 008. 01j50. 012. 01j互導(dǎo)納為互導(dǎo)納為Y =- =-0.4808+j2.40381240. 008. 01j對其它節(jié)點進行同樣的計

6、算，則依次得到對其它節(jié)點進行同樣的計算，則依次得到3333. 33333. 3003333. 35429. 70421. 13529. 288252. 08911. 14539. 003529. 25882. 07274. 40690. 14038. 24808. 008911. 14539. 040138. 240808. 02616. 49346. 0jjjjjjjjjjjjY電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析非標準變比變壓器是指變壓器的線圈非標準變比變壓器是指變壓器的線圈匝數(shù)比不等于標準變比。匝數(shù)比不等于標準變比。122210UKIZUIKI 由上式解出21,II21221211UZUZKIUZK

7、UZKI 或者21222111)()() 1(UZKUUZKIUUZKUZKKI電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析在圖在圖(c)(c)中，由節(jié)點中，由節(jié)點1 1，即，即變壓器的變壓器的接入端來看自導(dǎo)納接入端來看自導(dǎo)納Y11Y11為為YKYKKKYY211) 1(變壓器接入端的對側(cè)來看的自導(dǎo)納變壓器接入端的對側(cè)來看的自導(dǎo)納 為為22YYYKKYY)1 (22 節(jié)點節(jié)點1 1、2 2間的互導(dǎo)納間的互導(dǎo)納Y12Y12為為12 =-KYY電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析先不考慮非標準變比先不考慮非標準變比( (認為認為K=1)K=1)求導(dǎo)納矩陣；求導(dǎo)納矩陣；再把接入非標準變比變壓器的節(jié)點的自導(dǎo)納加上再把接入非標準變比變

8、壓器的節(jié)點的自導(dǎo)納加上(K -(K -1)Y 1)Y ，其中，其中Y Y是從變壓器相連結(jié)的另一端節(jié)點來看變是從變壓器相連結(jié)的另一端節(jié)點來看變壓器的漏抗與兩節(jié)點輸電線的阻抗之和的倒數(shù)；壓器的漏抗與兩節(jié)點輸電線的阻抗之和的倒數(shù)；由接入非標準變比變壓器的對端節(jié)點來看自導(dǎo)納不變；由接入非標準變比變壓器的對端節(jié)點來看自導(dǎo)納不變；變壓器兩節(jié)點間的互導(dǎo)納加上變壓器兩節(jié)點間的互導(dǎo)納加上-(K-1)Y -(K-1)Y 。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析例例15.2 15.2 利用例利用例15.115.1的結(jié)果計算圖的結(jié)果計算圖15.6(a)15.6(a)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。圖圖15.6 例例15.2的圖的圖

9、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析解解:將將3、4節(jié)點間用節(jié)點間用 形等值電路表示，如圖形等值電路表示，如圖 15.6(b)，則導(dǎo)納矩陣的變化項只是則導(dǎo)納矩陣的變化項只是Y 、Y (= Y )，其修改量分別為其修改量分別為3333. 36666. 300666. 32429. 80421. 13529. 25882. 08911. 14539. 003529. 25882. 07274. 40690. 14038. 24808. 008911. 14539. 04038. 24808. 02616. 49346. 0jjjjjjjjjjjjY所以導(dǎo)納矩陣為所以導(dǎo)納矩陣為 333443 Y =(K -1)

10、Y=(1.1 -1) =-j0.7000332230. 01j Y =-(K-1)Y=-(1.1-1) =j0.33333430. 01j電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析4.4.系統(tǒng)變更時的修正系統(tǒng)變更時的修正(1)(1)增加新的節(jié)點和新的支路增加新的節(jié)點和新的支路 如圖如圖(a)(a)所示，新節(jié)點編號為所示，新節(jié)點編號為j j，節(jié)點節(jié)點i i、j j間支路阻抗為間支路阻抗為z z。特點：特點：導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣Y Y的階次增加一階，除節(jié)點的階次增加一階，除節(jié)點i i以外的原有節(jié)點和以外的原有節(jié)點和新增節(jié)點間互導(dǎo)納為零，節(jié)點新增節(jié)點間互導(dǎo)納為零，節(jié)點i i的自導(dǎo)納由的自導(dǎo)納由 變變成成 ，還要新增加互導(dǎo)

11、納，還要新增加互導(dǎo)納 、節(jié)點、節(jié)點j j的自導(dǎo)納為的自導(dǎo)納為Y Yjjjj 。 iiYzYii1zYij1電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析（2 2）在原有節(jié)點）在原有節(jié)點i i和和j j 間增加間增加阻抗為阻抗為 z z的新支路的新支路特點特點：導(dǎo)納矩陣：導(dǎo)納矩陣Y Y階次不變，節(jié)點的階次不變，節(jié)點的自導(dǎo)納自導(dǎo)納YiiYii、YjjYjj和互導(dǎo)納和互導(dǎo)納YijYij分別分別變化為變化為（3 3）在上式中把前面的互）在上式中把前面的互導(dǎo)納導(dǎo)納YijYij 置零，就是附置零，就是附加的新支路加的新支路如圖如圖（c c）zYYzYYzYYijijjjjjiiii111 圖圖15.7 系統(tǒng)變更的幾種情況系統(tǒng)變

12、更的幾種情況電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析既不接負荷也不接發(fā)電機的節(jié)點，這樣的節(jié)點稱為浮動節(jié)點既不接負荷也不接發(fā)電機的節(jié)點，這樣的節(jié)點稱為浮動節(jié)點（或稱浮節(jié)點）。這樣的節(jié)點既可以作為節(jié)點注入電流為零（或稱浮節(jié)點）。這樣的節(jié)點既可以作為節(jié)點注入電流為零節(jié)點來處理，也可以不作為節(jié)點來處理，而歸并到圖節(jié)點來處理，也可以不作為節(jié)點來處理，而歸并到圖15.1的的輸電系統(tǒng)輸電系統(tǒng)Net中。如果不作為節(jié)點來處理，則節(jié)點導(dǎo)納矩陣中。如果不作為節(jié)點來處理，則節(jié)點導(dǎo)納矩陣可降低階次?？山档碗A次。zKKYYYYzKKYYijijjjjjiiii1)(1)(22（4 4）變壓器變比由）變壓器變比由K K變成變成 KK時時電

13、力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析導(dǎo)納矩陣的階數(shù)等于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)；導(dǎo)納矩陣的階數(shù)等于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)；導(dǎo)納矩陣各行非對角元素中非零元素的個數(shù)等導(dǎo)納矩陣各行非對角元素中非零元素的個數(shù)等于對應(yīng)節(jié)點所連的不接地支路數(shù)；于對應(yīng)節(jié)點所連的不接地支路數(shù)；導(dǎo)納矩陣的對角元素即，各節(jié)點的自導(dǎo)納等于導(dǎo)納矩陣的對角元素即，各節(jié)點的自導(dǎo)納等于相應(yīng)節(jié)點所連支路的導(dǎo)納之和。相應(yīng)節(jié)點所連支路的導(dǎo)納之和。導(dǎo)納矩陣非對角元素導(dǎo)納矩陣非對角元素Y Yijij 等于節(jié)點等于節(jié)點i i與節(jié)點與節(jié)點j j之間之間的導(dǎo)納的負數(shù)。的導(dǎo)納的負數(shù)。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 網(wǎng)絡(luò)接線由節(jié)點及連結(jié)兩個節(jié)點的支路確定，網(wǎng)絡(luò)接線由節(jié)點及連結(jié)兩個節(jié)點

14、的支路確定，只只要輸入了各支路兩端的節(jié)點號，就相當于輸入了系要輸入了各支路兩端的節(jié)點號，就相當于輸入了系統(tǒng)的接線圖。統(tǒng)的接線圖。一條一條支路一般需要輸入六個數(shù)據(jù)支路一般需要輸入六個數(shù)據(jù), ,即即i,j,z,bc,t,iti,j,z,bc,t,it，在程序中在程序中用矩陣用矩陣B B來進行輸入來進行輸入( (其中其中矩陣的行數(shù)為支路數(shù)，列數(shù)為上述六個數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)為支路數(shù)，列數(shù)為上述六個數(shù)據(jù)) ) 。矩矩陣陣X X是由各節(jié)點的節(jié)點號與該節(jié)點的接地阻抗構(gòu)成。是由各節(jié)點的節(jié)點號與該節(jié)點的接地阻抗構(gòu)成。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序框圖形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序框圖電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分

15、析例例15.3 15.3 用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序求圖用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序求圖15.915.9所示網(wǎng)絡(luò)的所示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。節(jié)點導(dǎo)納矩陣。 圖圖15.9電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析解：解：輸入數(shù)據(jù)：輸入數(shù)據(jù)：請輸入節(jié)點數(shù)請輸入節(jié)點數(shù):n=5請輸入支路數(shù)請輸入支路數(shù):nl=5請輸入由支路參數(shù)形成的矩陣請輸入由支路參數(shù)形成的矩陣:B=1 2 0.03i 0 1.05 0; 2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0; 3 4 0.015i 0 1.05 1; 2 5 0.1+0.35i 0 1 0; 3 5 0.04+0.25i 0.5i 1 0請輸入由節(jié)點號及其對地阻抗形成的矩陣請輸入由節(jié)點號及其

16、對地阻抗形成的矩陣:X=1 0;2 0;3 0;4 0;5 0電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析結(jié)果：結(jié)果：導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣Y=0 -33.3333i 0 +31.7460i 0 0 0 0+31.7460i 1.5846 -35.7379i -0.8299 + 3.1120i 0 -0.7547 + 2.6415i0 -0.8299 + 3.1120i 1.4539 -66.9808i 0 +63.4921i -0.6240 + 3.9002i0 0 0 +63.4921i 0 -66.6667i 0 0 -0.7547 + 2.6415i -0.6240 + 3.9002i 0 1.3787 - 6

17、.2917i電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析15.3.1 節(jié)點阻抗矩陣節(jié)點阻抗矩陣15.3.2 自阻抗和互阻抗自阻抗和互阻抗15.3.3 阻抗矩陣的計算方法阻抗矩陣的計算方法電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析將式（將式（15.6）展開寫成）展開寫成nnnnnnnnnnUIZIZIZUIZIZIZUIZIZIZ22112222212111212111 或縮寫為： = （i=1, 2, 3, n）iUjnjijIZ1 式中系數(shù)矩陣為節(jié)點阻抗矩陣式中系數(shù)矩陣為節(jié)點阻抗矩陣nnnnnnZZZZZZZZZZ212222111211 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析自阻抗和互相抗之間的自阻抗和互相抗之間的關(guān)系，可以形象地用圖來表示

18、，把總阻抗看成是關(guān)系，可以形象地用圖來表示，把總阻抗看成是Z Ziiii ，而互阻，而互阻抗抗Z Zijij則是其中抽出的一部分。則是其中抽出的一部分。圖圖15.10 自阻抗和互阻抗的關(guān)系自阻抗和互阻抗的關(guān)系ikIIUZikIIUZkijjikiiii, 0, 0在節(jié)點在節(jié)點i i上注入一單位電流，而其他各節(jié)點均開路上注入一單位電流，而其他各節(jié)點均開路( (即注入電流為零即注入電流為零) )時，節(jié)點時，節(jié)點i i上的電壓即是上的電壓即是，而節(jié)點，而節(jié)點j ( j=1,2,n ,ji)j ( j=1,2,n ,ji)上的電壓即是節(jié)點上的電壓即是節(jié)點j j和節(jié)點和節(jié)點i i之間的之間的。電力系統(tǒng)分

19、析電力系統(tǒng)分析阻抗矩陣是對稱矩陣阻抗矩陣是對稱矩陣；阻抗矩陣是滿矩陣阻抗矩陣是滿矩陣；迭代計算時收斂性能較好迭代計算時收斂性能較好；阻抗矩陣不能從系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖直觀地求出，因阻抗矩陣不能從系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖直觀地求出，因此必須尋找其他求阻抗矩陣的方法。此必須尋找其他求阻抗矩陣的方法。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析：一種是用導(dǎo)納矩陣求逆，間接求出阻抗矩陣；另一種是用導(dǎo)納矩陣求逆，間接求出阻抗矩陣；另一種是用支路追加法，直接形成節(jié)點阻抗矩陣。一種是用支路追加法，直接形成節(jié)點阻抗矩陣。1.支路追加法支路追加法 ：矩陣形成的規(guī)律性很強，矩陣形成的規(guī)律性很強， 易于理解和記憶，且編程方便。易于理解和記憶，且編程方

20、便。 ：追加接地樹支，追追加接地樹支，追 加樹支，追加接地連支，追加連支。加樹支，追加接地連支，追加連支。 如圖，節(jié)點的電壓、電流關(guān)系為：如圖，節(jié)點的電壓、電流關(guān)系為： 321333231232221131211321IIIZZZZZZZZZUUU 原始網(wǎng)絡(luò)原始網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析（1 1）追加接地樹支）追加接地樹支(0,4)(0,4)4321UUUUzZZZZZZZZZ0000003332312322211312114321IIII=結(jié)論：原有矩陣的各元素均不變，新增的行、列元素均為零，結(jié)論：原有矩陣的各元素均不變，新增的行、列元素均為零，只有新增的對角元素為只有新增的對角元素為z。

21、：原網(wǎng)絡(luò)矩陣增加一階，原網(wǎng)絡(luò)矩陣增加一階，新增了一個方程新增了一個方程 ，其中其中z是新增支路的阻抗。是新增支路的阻抗。44I zU電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析追加樹支追加樹支 ：矩陣增加一階，節(jié)點矩陣增加一階，節(jié)點2 2的注入電流變?yōu)榈淖⑷腚娏髯優(yōu)?，且新，且新增了一個方程：增了一個方程： 42II424IzUU111 1122413 311 112 213 312 4()UZ IZIIZ IZ IZ IZ IZ I221 1222423 321 122 223 322 4()UZ IZIIZ IZ IZ IZ IZ I331 1322433 331 132 233 332 4()UZ IZII

22、Z IZ IZ IZ IZ I42421 122 223 3224()UUzIZ IZ IZ IZz I電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析寫成矩陣形式為寫成矩陣形式為4321UUUUzZZZZZZZZZZ223332312322211312110000004321IIII=結(jié)論：結(jié)論：原有矩陣的各元素均不變，新增的行、列元素分別等于樹支所接原有矩陣的各元素均不變，新增的行、列元素分別等于樹支所接的原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點2所對應(yīng)的行、列元素，新對角元素等于樹支所結(jié)所對應(yīng)的行、列元素，新對角元素等于樹支所結(jié)的節(jié)點的節(jié)點2的對角元素加上新增支路的阻抗值。的對角元素加上新增支路的阻抗值。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析

23、 追加接地連支追加接地連支：矩陣的階次不變。對原網(wǎng)絡(luò)來說，矩陣的階次不變。對原網(wǎng)絡(luò)來說， 節(jié)點節(jié)點2的注入電流變?yōu)榈淖⑷腚娏髯優(yōu)?其它節(jié)點注入電流不變。其它節(jié)點注入電流不變。III22則各節(jié)點電壓方程變?yōu)椋簞t各節(jié)點電壓方程變?yōu)椋?132121111)(IZIIZIZUIZIZIZIZ123132121113232221212)(IZIIZIZUIZIZIZIZ223232221213332321313)(IZIIZIZUIZIZIZIZ32333232131I zU20IzZIZIZIZ)(22323222121電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析寫成矩陣形式為寫成矩陣形式為 0321UUUzZZZZZZ

24、ZZZZZZZZZZ22232221323332312223222112131211IIII321= 結(jié)論：矩陣可暫時增加一階，原矩陣元素不變，暫時增加的行、結(jié)論：矩陣可暫時增加一階，原矩陣元素不變，暫時增加的行、列元素分別等于該追加連支的非零節(jié)點所對應(yīng)的行、列元素的負列元素分別等于該追加連支的非零節(jié)點所對應(yīng)的行、列元素的負值；新對角元素等于該點的自阻抗加上連支阻抗值；新對角元素等于該點的自阻抗加上連支阻抗z。形成了暫時增加一階的節(jié)點阻抗矩陣以后，用高斯消去法消形成了暫時增加一階的節(jié)點阻抗矩陣以后，用高斯消去法消去矩陣的暫增行與列，原矩陣的元素去矩陣的暫增行與列，原矩陣的元素 為：為：ijZ4

25、422ZZZZZjiijij(i,j=1,2,3) 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析追加連支追加連支：矩陣階次不變，設(shè)連支電流由節(jié)點矩陣階次不變，設(shè)連支電流由節(jié)點3流向流向 節(jié)點節(jié)點2 ，節(jié)點，節(jié)點2的注入電流變?yōu)榈淖⑷腚娏髯優(yōu)?( )，節(jié)點，節(jié)點3的注入電流變?yōu)榈淖⑷腚娏髯優(yōu)?( )。則節(jié)點電壓方程的矩陣形式為：則節(jié)點電壓方程的矩陣形式為：II2II3 0321UUU)()( )( )(32233322332332223121333233323123222322211312131211zZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZIIII321=電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 矩陣可暫時增加一階，原

26、矩陣的元素不變，暫矩陣可暫時增加一階，原矩陣的元素不變，暫時增加的行、列元素分別等于該追加連支的兩個時增加的行、列元素分別等于該追加連支的兩個節(jié)點所對應(yīng)的行元素之差和列元素之差；新增對節(jié)點所對應(yīng)的行元素之差和列元素之差；新增對角元為這兩個節(jié)點的自阻抗之和減去相互間的互角元為這兩個節(jié)點的自阻抗之和減去相互間的互阻抗之和再加上該連支阻抗。阻抗之和再加上該連支阻抗。 形成了暫時增加一階的節(jié)點阻抗矩陣之后，形成了暫時增加一階的節(jié)點阻抗矩陣之后，用高斯消去法消去暫增行、列，即得追加連支的用高斯消去法消去暫增行、列，即得追加連支的節(jié)點阻抗矩陣。節(jié)點阻抗矩陣。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析對于變壓器支路，若變壓器

27、變比等于對于變壓器支路，若變壓器變比等于1，則與一般支路的處理，則與一般支路的處理方法相同；若變壓器變比不等于方法相同；若變壓器變比不等于1時，如果采用變壓器的時，如果采用變壓器的形等形等值電路當成三條支路進行追加，顯然是增加了運算量。下面討論值電路當成三條支路進行追加，顯然是增加了運算量。下面討論一種不用變壓器一種不用變壓器型等值電路，直接追加變壓器支路的方法。型等值電路，直接追加變壓器支路的方法。：追加變壓器樹支，追加變壓器連支。追加變壓器樹支，追加變壓器連支。（1）追加變壓器樹支）追加變壓器樹支追加變壓器樹支追加變壓器樹支節(jié)點節(jié)點2的注入電流為的注入電流為( +k )2I4I11111

28、1122413 3()UZ IZIKIZ I221 1222423 3()UZ IZIKIZ I331 1322433 3()UZ IZIKIZ I電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析整理后有整理后有:4321UUUU )(222232221323332312223222112131211zZKKZKZKZKZZZZKZZZZKZZZZ4321IIII=另外還有另外還有 =K( +Kz )4U2U4I =K(Z + Z ( +K ) + Z )+Kz 4U211I222I4I233I4I結(jié)論：追加變壓器樹支和追加普通樹支支路相似，只是結(jié)論：追加變壓器樹支和追加普通樹支支路相似，只是在新增行、列的元素，分別

29、乘以變比在新增行、列的元素，分別乘以變比K K，新對角元乘，新對角元乘以變比以變比K K 2電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 追加變壓器連支追加變壓器連支 （2）追加變壓器連支）追加變壓器連支 節(jié)點節(jié)點2的注入電流變?yōu)榈淖⑷腚娏髯優(yōu)? )，節(jié)點，節(jié)點3的注入的注入電流變?yōu)殡娏髯優(yōu)? )，則，則:IKI2II3另有: 即:32()Uk UzKI2230KUUzK I111 1122133()()UZ IZIKIZII221 1222233()()UZ IZIKIZII331 1322333()()UZ IZIKIZII電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析把把 、 代入整理后得代入整理后得2U3U2221311223222333322332332()()()()0KZZIKZZ