華杯賽歷屆試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一屆華杯賽決賽一試試題1. 計算：2975×935×972×（）,要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是“0”，在括號內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)？3把、×、÷分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中，并在長方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個等式都成立，這時，長方形中的數(shù)是幾？9137=100 1425=4一條1米長的紙條，在距離一端0.618米的地方有一個紅點，把紙條對折起來，在對準(zhǔn)紅點的地方涂上一個黃點然后打開紙條從紅點的地方把紙條剪斷，再把有黃點的一段對折起來，在對準(zhǔn)黃點的地方剪一刀，使紙條斷成三段，問四段紙條中最短的一段長度是多少米？5從一個

2、正方形木板鋸下寬為米的一個木條以后，剩下的面積是平方米，問鋸下的木條面積是多少平方米？6一個數(shù)是5個2，3個3，2個5，1個7的連乘積。這個數(shù)當(dāng)然有許多約數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位的約數(shù)中，最大的是幾？7修改31743的某一個數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)，問修改后的這個數(shù)是幾？8蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需3小時，單開丙管需要5小時，要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時，現(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)各開水管，每天每管開一小時，問多少時間后水清苦始溢出水池？9 一小和二小有同樣多的同學(xué)參加金杯賽，學(xué)校用汽車把學(xué)生送往考場，一小

3、用的汽車，每車坐15人，二小用的汽車，每車坐13人，結(jié)果二小比一小要多派一輛汽 車，后來每校各增加一個人參加競賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定每校再各增加一個人參加競賽，二小又要比一小多派一輛汽車，問最后兩校共有 多少人參加競賽？10如下圖，四個小三角形的頂點處有六個圓圈。如果在這些圓圈中分別填上六個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，而且每個小三角形三個頂點上的數(shù)之和相等。問這六個質(zhì)數(shù)的積是多少？11若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝棋子，然后他外出了，小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來仔細查看了一番

4、，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子，問共有多少個盒子？12如右圖，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分別填在五個內(nèi)，再在每個中填上和它相連的三個中的數(shù)的平均值，再把三個中的數(shù)的平均值填在中，找出一個填法，使中的數(shù)盡可能小，那么中填的數(shù)是多少？13如下圖，甲、乙、丙是三個站，乙站到甲、丙兩站的距離相等。小明和小強分別從甲、丙兩站同時出發(fā)相向而行，小明過乙站100米后與小強相遇，然后兩人又繼續(xù)前進，小明走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站后300米又追上小強。問甲、丙兩站的距離是多少數(shù)？14如右圖，剪一塊硬紙片可以做成一個多面體的紙模型（沿虛線折，沿實線粘），這個多面體的面數(shù)、頂點數(shù)和棱數(shù)的總和

5、是多少？第二屆華杯賽初賽試題1“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽每隔一年舉行一次今年(1988年)是第二屆問2000年是第幾屆？一個充氣的救生圈（如右圖）虛線所示的大圓，半徑是33厘米實線所示的小圓，半徑是9厘米有兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行問：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？3如右圖是一個跳棋棋盤，請你算算棋盤上共有多少個棋孔？4有一個四位整數(shù)在它的某位數(shù)字前面加上一個小數(shù)點，再和這個四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81求這個四位數(shù)5如圖是一塊黑白格子布白色大正方形的邊長是14厘米，白色小正方形的邊長是6 厘米問：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？6如下

6、圖是兩個三位數(shù)相減的算式，每個方框代表一個數(shù)字問：這六個方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？7如下圖中正方形的邊長是2米，四個圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個頂點問：這個正方形和四個圓蓋住的面積是多少平方米？8有七根竹竿排成一行第一根竹竿長1米，其余每根的長都是前一根的一半問：這七根竹竿的總長是幾米？9有三條線段A、B、C，a長2.12米，b長2.71米，c長3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個不同的梯形問：第幾個梯形的面積最大(如下圖)？10有一個電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴中午12點整，電子鐘響鈴又亮燈問：下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？11一副撲克牌有四種花色

7、，每種花色有13張，從中任意抽牌問:最少要抽多少張牌，才能保證有4張牌是同一花色?12有一個班的同學(xué)去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問：這個班共有多少同學(xué)？13 四個小動物換座位一開始，小鼠坐在第1號位子，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號以后它們不停地交換位子第一次上下兩排交換第二次 是在第一次交換后再左右兩排交換第三次再上下兩排交換第四次再左右兩排交換這樣一直換下去問：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？（參看 下圖）14用1、9、8、8這四個數(shù)字能排成幾個被11除余8的四位數(shù)？15如下圖是一個圍棋盤，它由橫豎各19條線

8、組成問：圍棋盤上有多少個右圖中的小正方形一樣的正方形？ 第三屆華杯賽決賽一試試題1.計算：+2說明：360這個數(shù)的約數(shù)有多少個？這些約數(shù)的和是多少？3觀察下面數(shù)表（橫排為行）：根據(jù)前5行數(shù)所表達的規(guī)律，說明這個數(shù)位于由上而下的第幾行？在這一行中，它位于由左向右的第幾個？4將一個圓形紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個小紙片，至少要畫多少條直線？請說明5某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點鐘派車去該廠接某勞模來校作報告，往返需用1小時這位勞模在下午1點鐘便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，更立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點40分到達問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

9、6在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子(如右圖)一個同學(xué)進行這樣的操作：從黑子開始，按順時針方向，每隔一枚，取走一枚當(dāng)他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？ 第四屆華杯賽決賽一試試題1在100以內(nèi)與77互質(zhì)的所有奇數(shù)之和是多少？2圖1，圖2是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內(nèi)放入四個如圖3所示的小長方形，斜線區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6cm，問：圖1，圖2中畫斜線的區(qū)域的周長哪個大？大多少？3這是一個道路圖，A處有一大群孩子，這群孩子向東或向北走，在從A開始的每個路口，都有一半人向北走，另一半人向東走，如果先后有60個孩子到路口B，問：先后共有多少

10、個孩子到路口C？4表示一個四位數(shù)，表示一個三位數(shù)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G代表1至9的不同的數(shù)字。已知，問：乘積的最大與最小值差多少？5一組互不相同的自然數(shù)，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是25，除1之外，這組數(shù)中的任一個數(shù)或者等于這組數(shù)中某一個數(shù)的2倍，或者等于這組數(shù)中某兩個數(shù)之和，問：這組數(shù)之和最大值是多少？當(dāng)這組數(shù)之和有最小值時，這組數(shù)都有哪些數(shù)？并說明和是最小值的理由。6一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小時。甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中速度是20千米/小時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲

11、船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩港口的距離。第五屆華杯賽決賽一試試題 1.某班買來單價為0.5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本，如果將這些練習(xí)本只給男生，平均每人可得10本，那么將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué)，每人應(yīng)付多少錢?2.自然數(shù)的平方按大小排成 問:第612個位置的數(shù)字是幾?3.有一批規(guī)格相同的圓棒，每根劃分成長度相同的五節(jié)，每節(jié)用紅、黃、藍三種顏色來涂。問：可以得到多少種顏色不同的圓棒？4已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同；貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同，而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同，貓跑5步的

12、時間與兔跑7步的進間相同，貓、狗、兔沿著周長為300米的圓形跑道，同時同向同地出發(fā)，問：當(dāng)它們出發(fā)后第一次相遇各跑了多少路程？5彈子盤為長方形ABCD，四角有洞，子彈從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈，如右圖所示，AB=4，AD=3時，彈子最后落入B洞問：AB=1995，AD=1994時，彈子最后落入哪個洞？在落入洞之前，撞擊BC邊多少次？（假定彈子永遠按上述規(guī)律運動，直到落入一個洞為止）。6在1，2，3，1995這1995個數(shù)中找出所有滿足下面條件的數(shù)a來：（1995+a）能整除。第六屆華杯賽決賽一試試題1N是1，2，31 995，1996，1997的最小公倍數(shù)，請回答N

13、等干多少個2與個奇數(shù)的積?2正方形客廳邊長12米，若正中鋪一塊正方形純毛地毯，外圍鋪化纖地毯共需費用22455元。已知純毛地毯每平方米250元，化纖地毯每平方米35元，請求出鋪在外圍的化纖地毯的寬度是多少米?3將l，2，349，50任意分成l0組，每組5個數(shù)，在每組中取數(shù)值居中的那個數(shù)為“中位數(shù)”，求這l0個中位數(shù)之和的最大值及最小值。4紅、黃、藍和白色卡片各一張，每張上寫有一個數(shù)字，小明將這四張卡片如右下圖放置，使它們構(gòu)成一個四位數(shù)，并計算這個四位數(shù)與它的數(shù)字之和的10倍的差。結(jié)果小明發(fā)現(xiàn)，無論白色卡片上是什么數(shù)字，計算結(jié)果都是1998。問：紅、黃、藍三張卡片上各是什么數(shù)字?5堆球，如果是l

14、0的倍數(shù)個，就平均分成l0堆并拿走9堆。如果不是l0的倍數(shù)個，就添加幾個，但少干l0個，使這堆球成為l0的倍數(shù)個，再平均分成10 堆并拿走9堆，這個過程稱為次“均分”。若球僅為一個，則不做“均分”。如果最初一堆球數(shù)有l(wèi)23419961 997個，請回答經(jīng)過多少次“均分”。和添加了多個球后，這堆球就僅佘l個球?6若干臺計算機聯(lián)網(wǎng)，要求：(1)任意兩臺之間最多用一臺電纜連接；(2)任意三臺之間最多用兩條電纜連接；(3)兩臺計算機之間如果沒有連接電纜，則必須有另一臺計算機和它們都連接有電纜。若按此要求最少要連79條，問：(1)這些計算機的數(shù)量是多少?(2)這些計算機按要求聯(lián)網(wǎng)，最多可以連多少條電纜?

15、第七屆華杯賽復(fù)賽試題1=?21999年2月份，我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款月末佘額是56767億元，比月初佘額增長l8.請問：我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款2月初余額是多少億元(精確到時億元)?3環(huán)形跑道周長400米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā)，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑375米.問：多少時間后甲、乙再次相遇?4兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是16，寫出這兩個整數(shù)。5數(shù)學(xué)考試有一題是計算4個分?jǐn)?shù)，的平均值，小明很粗心，把其中1個分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了。問：抄錯后的平均值和正確的答案最大相差多少?6果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克進價是0.9

16、8元，付運費等開支l840元，預(yù)計損耗為1.如果希望全部進貨銷售后能獲利l7，那么每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為多少元？7計算：191991999=?8“新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3的服務(wù)費，代客戶購物品收取2服務(wù)費。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備。已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費264元，客戶恰好收支平衡。問：所購置的新設(shè)備花費了多少元?9一列數(shù)，前3個是l，9，9，以后每個都是它前面相鄰3個數(shù)字之和除以3所得的余數(shù)，問：這列數(shù)中的第l999個數(shù)是幾?10將l一一9這九個數(shù)字填入下圖的9個圓圈中，使每個三角形和直線上的3個數(shù)字之和都相等。(寫出一個答案即可)11如圖

17、，在一個正方體的兩對側(cè)面的中心各打通一各長方體的洞，在上下側(cè)面的中心打通一各圓柱的洞.已知正方體邊長為10厘米，側(cè)面上的洞口時邊長為4厘米的正方形，上下側(cè)面的洞口時直徑為4厘米的圓，求下圖立體的表面積和體積？ (取=3.14)12九個邊長分別為l，4，7，8，9，10，l4，15，18的正方形可以拼成一個長方形。問：這個長方形的長和寬是多少?請畫出這個長方形的拼揍圖。第八屆華杯賽決賽一試試題1計算：2李經(jīng)理的司機每天早上7點30分到家接他去公司上班，有一天李經(jīng)理7點從家出發(fā)步行去公司，路上遇到按時來接他的車，乘車去公司，結(jié)果早到5分鐘。問李經(jīng)理什么時間遇上汽車?汽車速度是步行速度的幾倍?3.如

18、右圖，pABC是一個四面體，各棱互不相等?，F(xiàn)用紅、黃兩種顏色將四面染色，規(guī)則如下：1)首先將p，A，B，C染成紅、黃二色之一；2)在一個面的三角形中，若兩個或三個頂點同色，則將這個面染成這種顏色。問有多少種不同的染法?(兩個染好了的四面體，四個對應(yīng)面的顏色相同，則認為是同種染法，不計四個頂點的顏色是否相同)4如下圖，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23厘米，下底BC=35厘米。求三角形ADE的面積。5.求l2001的所有自然數(shù)中，有多少個整數(shù)x使與被7除余數(shù)相同?612個小朋友每人一件編號為1，2，312的行李包，各自用號牌取行李。行李按編號順序排成一列，小朋友隨意排成一列

19、，但只有當(dāng)未取走行李中編號最小的行李才能被取走，否則取行李的小朋友要排到隊尾去(取到行李的小朋友不再排隊)，而驗個號需要一分鐘，四點開始驗號牌，3號行李在4：33被取走，8號行李在4：40被取走。問拿1，2，3和8號牌的小朋友最初的排隊次序各是第幾名?第九屆華杯賽決賽試題一、填空（每題10分，如果一道題中有兩個填空，則每個5分）1.計算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=()2.圖是一些填有數(shù)字的方形格子，一個微型機器人從圖中陰影格子開始爬行，每爬進鄰近一個格子后，它就將該格子也涂上陰影，然后再爬進與該格子有公共邊的格子中，繼續(xù)將該格子涂上陰影

20、，。依次將微型機器人所涂過的陰影格子中的數(shù)除以得到的余數(shù)排成一列，結(jié)果是陰影格子所組成的數(shù)字是（）。3.等式：39×恰好出現(xiàn)1、2、3、4、9九個數(shù)字，“潮州市”代表的三位數(shù)是（）。4.一個半徑為1厘米的圓盤沿著一個半徑為4厘米的圓盤外側(cè)做無滑動的滾動，當(dāng)小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)動90度后（如圖2），小圓盤運動過程中掃出的面積是（）平方厘米。（=3.14）5.甲、乙、丙三只螞蟻從A、B、C三個不同的洞穴同時出發(fā)，分別向洞穴B、C、A爬行，同時到達后，繼續(xù)向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出發(fā)的洞穴。如果甲、乙、丙三只螞蟻爬行的路徑相同，爬行的總距離都是7.3米，所用時間分別是6分

21、鐘、7分鐘和8分鐘，螞蟻乙從洞穴B到達洞穴C時爬行了（）米，螞蟻丙從洞穴C到達洞穴A時爬行了（）米。6.如圖3，甲、乙二人分別在A、B兩地同時相向而行，于E處相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。甲和乙到達B和A后立即折返，仍在E處相遇，已知甲分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，則A和B兩地相（）米。圖3二、解答下列各題，要求寫出簡要過程（每題10分）7.李家和王家共養(yǎng)了521頭牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中僅有是母牛，李家和王家各養(yǎng)了多少頭牛？8.一個最簡真分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2004，求M的值。9.小麗計

22、劃用31元買每支2元、3元、4元三種不同價格的圓珠筆，每種至少買1支。問她最多能買多少支？最少能買多少支？10.在3×3的方格紙上（如圖4），用鉛筆涂其中的5個方格，要求每橫行和每豎行列被涂方格的個數(shù)都是奇數(shù)，如果兩種涂法經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后相同，則認為它們是相同類型的涂法，否則是不同類型的涂法。例如圖5和圖6是相同類型的涂法。回答最多有多少種不同類型的涂法？說明理由。11.三個連續(xù)正整數(shù)，中間一個是完全平方數(shù)，將這樣的三個連續(xù)正整數(shù)的積稱為“美妙數(shù)”。問所有的小于2008的“美妙數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？12.用455個棱長為1的小正方體粘成一個大的長方體，若拆下沿梭的小正方體，則尚余下371

23、個小正方體，問所粘成的大長方體的棱長各是多少？拆下沿棱的小正方體后的多面體（圖7是示意圖）的表面積是多少？第十屆華杯賽初賽試題12005年是中國偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家哥倫布首次遠洋航行是在1492年問這兩次遠洋航行相差多少年？2從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，九九. 2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日。問立春之日是幾九的第幾天?3右圖是一個直三棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長等于1的正方形。問這個直三棱柱的體積是多少? 4爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶。若只考慮每人左鄰的情況，問共有多少種不同的入座方

24、法?5在奧運會的鐵人三項比賽中，自行車比賽距離是長跑的4倍，游泳的距離是自行車的，長跑與游泳的距離之差為8.5千米。求三項的總距離。6如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點的個數(shù)(重合的頂點只計一次)依次為：3，6，10，15，21，問：這列數(shù)中的第9個是多少？7一個圓錐形容器甲與一個半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示。若用甲容器取水來注滿乙容器，問：至少要注水多少次？8100名學(xué)生參加社會實踐，高年級學(xué)生兩人一組，低年級學(xué)生三人一組，共有41組。問：高、低年級學(xué)生各多少人?9小鳴用48元錢按零售價買了若干練習(xí)本。如果按批發(fā)價購買，

25、每本便宜2元，恰好多買4本。問：零售價每本多少元?10不足100名同學(xué)跳集體舞時有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。問最多有多少名同學(xué)?11輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升。請你觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)，回答整個吊瓶的容積是多少毫升？12兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”?，F(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是30°，60°或90°。問：至多有多少條直線？第十一屆華杯賽決賽試題一、填空題1、計算：÷126.3（）2、如圖是一個長方形，其中陰影部

26、分由一副面積為1的七巧板拼成（如圖b）。那么這個長方形的面積是（）3、有甲、乙、丙、丁四支球隊參加的足球循環(huán)賽，每兩隊都要賽一場，勝得3分，負者得0分，如果踢平，兩隊各得1分?，F(xiàn)在甲、乙、丙分別得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。4、圖中，小黑格表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線要聯(lián)，連續(xù)標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大的信息量?，F(xiàn)在從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，那么單位時間內(nèi)傳梯的最大信息量是（）。5、先寫出一個兩位數(shù)62，接著在62右端寫這兩個數(shù)字的和8，得到628，再寫末兩位數(shù)字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一個有2006位的整數(shù)：，

27、則這個整數(shù)的數(shù)字之和是（）。6、智慧老人到小明的年級訪問，小明說他們年級共一百多名同學(xué)，老人請同學(xué)們按三人一行排隊，結(jié)果多出一人，按五人一行排隊，結(jié)果多出二人，按七人一行排隊，結(jié)果多出一人，老人說我知道你們年級原人數(shù)應(yīng)該是（）人。7、如圖所示，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是（）。8、100個非0自然數(shù)的和等于2006，那么它們的最大公約數(shù)最大可能值是（）。二、解答下列各題9、如圖，圓O的直徑AB與CD互相垂直，AB=10厘米，以C為圓心，CA為半徑畫弧。求月牙形ADBEA（陰影部分）的面積。10、

28、甲、乙、丙三只螞蟻爬行的速度之比是865，它們沿一個圓圈從同一點同時同向爬行，當(dāng)它們首次同時回到出發(fā)點時，就結(jié)束爬行。問螞蟻甲追上螞蟻乙一共多少次（包括結(jié)束時刻）？11、如圖，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以C為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（取3.14）12、將一根長線對折，再對折，共對折10次，得到一束線，用剪刀將這束線剪成10等份，問：可以得到不同長度的短線段各多少根？三、解答下列各題13、華羅庚爺爺在一首詩文中勉勵青少年：“猛攻若戰(zhàn)是第一，熟練生出百巧來，勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才?！艾F(xiàn)在將詩文中不同的漢字

29、對應(yīng)不同的自然數(shù)，相同的漢字對應(yīng)相同的自然數(shù)，并且不同漢字所對應(yīng)的自然數(shù)可以排列成一串連續(xù)的自然數(shù)。如果這個28個自然數(shù)的平均值是23，問“分”字對應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是多少？14、一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度將它分成n等份（m>n）。(1)設(shè)x是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請說明：x+1是m和n的公約數(shù)；(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。第十二屆華杯賽初賽試題一、選擇題1. 算式等于（）A. 3B. 2C. 1D. 02. 折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨折疊需要半小時，乙同學(xué)單獨

30、折疊需要45分鐘，則甲、乙兩同學(xué)共同折疊需要（）A. 12分鐘B. 15分鐘C. 18分鐘D. 20分鐘3. 如圖，將四條長為16cm，寬為2cm的矩形紙條垂直相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（）A. 72cm2B. 128cm2C. 124cm2D. 112cm24. 地球表面的陸地面積和海洋面積之比是2971，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是（）A. 28429B. 28487C. 8729D. 1711135. 一個長方體的長、寬、高恰好是3個連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積的數(shù)值等于它的所有棱長之和的數(shù)值的2倍，那么這個長方體的表面積是（）A. 74B. 148

31、C. 150D. 1546. 從和為55的10個不同的自然數(shù)中，取出3個數(shù)后，余下的數(shù)之和是55的，則取出的三個數(shù)的積最大等于（）A. 280B. 270C. 252D. 216二、填空題7. 如圖，某公園有兩段路，AB175米，BC125米，在這兩段路上安裝路燈，要求A、B、C三點各設(shè)一個路燈，相鄰兩個路燈間的距離都相等，則在這兩段路上至少要安裝路燈_個.8. 將×0.63的積寫成小數(shù)形式是_.9. 如圖，有一個邊長為1的正三角形，第一次去掉三邊中點連線圍成的那個正三角形；第二次對留下的三個正三角形，再分別去掉它們中點連線圍成的三角形；做到第四次后，一共去掉了_個三角形. 去掉的所有三角形的邊長之和是_.10. 同學(xué)們野營時建了9個營地，連接營地之間的道路如圖所示，貝貝要給每個營地插上一面旗幟，要求相鄰營地的旗幟色彩不同，則貝貝最少需要_種顏色的旗子，如果貝貝從某營地出發(fā)，不走重復(fù)路線就_（填“能”或“不能”）完成任務(wù).第十三屆華杯賽決賽試卷一、填空(每題10分，共80分)1、計算：= 。2、林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林又喝了，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并