2011屆上海高三數(shù)學(xué)聯(lián)考卷文理共16套（附教學(xué)調(diào)研卷文理）--2011屆十校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理

1、上海市十校20212021學(xué)年度第二學(xué)期高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題一、填空題每題4分,共56分1函數(shù)的定義域是_ 2設(shè)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)= 3設(shè)，那么實(shí)數(shù) 4假設(shè)，且為虛數(shù)單位，那么 5是公差不為零的等差數(shù)列，如果是的前n項(xiàng)和，那么 6在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，那么的面積為 7復(fù)數(shù)，當(dāng)此復(fù)數(shù)的模為1時(shí)，代數(shù)式的取值范圍是 8假設(shè)三個(gè)數(shù)的方差為1，那么的方差為 9函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為 10，假設(shè)，那么自然數(shù) 11奇函數(shù)在為減函數(shù)，且，那么不等式的解集為 12記矩陣A=中的第i行第j列上的元素為現(xiàn)對(duì)矩陣A中的元素按如下算法所示的方法作變動(dòng)，直到不能變動(dòng)為止：假設(shè)，那么，否那么不改變，這

2、樣得到矩陣B再對(duì)矩陣B中的元素按如下算法所示的方法作變動(dòng)：假設(shè)，那么，否那么不改變，這樣得到矩陣C，那么C= 13平面上三條直線，如果這三條直線將平面劃分為六局部，那么實(shí)數(shù)的取值集合為 14洛薩科拉茨Lothar Collatz,191076-1990926是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜測(cè)：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半即；如果是奇數(shù)，那么將它乘3加1即，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)那么，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1對(duì)科拉茨Lothar Collatz猜測(cè)，目前誰(shuí)也不能證明，更不能否認(rèn)現(xiàn)在請(qǐng)

3、你研究：如果對(duì)正整數(shù)首項(xiàng)按照上述規(guī)那么施行變換注：1可以屢次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1，那么的所有可能的取值為 二、選擇題每題5分,共20分15設(shè)均不為0，那么“是“關(guān)于的不等式與的解集相同 A充要條件 B充分非必要條件 C必要非充分條件 D非充分非必要條件16為的一個(gè)內(nèi)角，且，假設(shè)，那么關(guān)于的形狀的判斷，正確的選項(xiàng)是 A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D三種形狀都有可能17在棱長(zhǎng)為1的正四面體中，記，那么不同取值的個(gè)數(shù)為 A6 B5 C3 D218假設(shè)，且，那么稱A是“伙伴關(guān)系集合在集合的所有非空子集中任選一個(gè)集合，那么該集合是“伙伴關(guān)系集合的概率為 P抱S抱A抱Q抱O抱B抱A B C D三、解答

4、題12分+12分+14分+18分+18分=74分19此題總分值12分如圖，圓錐的底面半徑為，點(diǎn)Q為半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P為母線的中點(diǎn)假設(shè)與所成角為，求此圓錐的全面積與體積20此題總分值12分此題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題總分值6分，第2個(gè)小題總分值6分如圖，折線段是長(zhǎng)方形休閑區(qū)域ABCD內(nèi)規(guī)劃的一條小路，百米， 百米，點(diǎn)在以A為圓心，AB為半徑的圓弧上，Q為垂足1試問(wèn)點(diǎn)在圓弧何處，能使該小路的路程最短？最短路 程為多少？2當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為M假設(shè)將矩形修建為欣賞水池，試問(wèn)點(diǎn)在圓弧何處，能使水池的面積最大？21此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題總分值6分，第2個(gè)小題總分值8分集合是滿足以

5、下性質(zhì)的所有函數(shù)組成的集合：對(duì)于函數(shù)，定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不同自變量，均有成立1判斷函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由；2假設(shè)在上屬于，求實(shí)數(shù)的取值范圍22此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第一個(gè)小題總分值4分，第2個(gè)小題總分值6分, 第3個(gè)小題總分值8分定義：1解關(guān)于的不等式；2記，設(shè)，假設(shè)不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3記，正項(xiàng)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積的和23此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第一個(gè)小題總分值4分，第2個(gè)小題總分值6分, 第3個(gè)小題總分值8分曲線，直線，為坐標(biāo)原點(diǎn)1討論曲線所表示的軌跡形狀；2當(dāng)時(shí)，直線與曲線C相交于兩點(diǎn)，試問(wèn)在曲線上是否存在點(diǎn)，使得？假設(shè)存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；