滬教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、1.1 整數(shù)和整除的意義1在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，叫做整數(shù)2在正整數(shù)1,2,3,4,5，的前面添上“”號，得到的數(shù)1，2，3，4，5，叫做負整數(shù)3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。1.2 因數(shù)和倍數(shù)1如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)2倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身4一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3能被2,5整除的數(shù)1個位數(shù)字是0,2,4,6

2、,8的數(shù)都能被2整除2整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 3在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)4在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)5個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除6. 0是偶數(shù)1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)2除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3. 1既不是素數(shù)也不是合數(shù)4奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)5每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)6把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù)。7通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法,短除法

3、1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)1幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素數(shù)3把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)4如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是11.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)2幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)3求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)4如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個

4、數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是；兩個數(shù)的乘積第二章 分數(shù)2.1分數(shù)與除法1一般地，兩個正整數(shù)相除的商可用分數(shù)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)= 用字母表示為p÷q= （p、q為正整數(shù)）2.2 分數(shù)的基本性質(zhì) 1 分數(shù)的分子和分母同時乘以一個不為零的整數(shù)，分數(shù)的值不變2 分子 分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)3 把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分2.3 分數(shù)的比較大小1 同分母分數(shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小2 通分的一般步驟是：（1） 求公分母求分母的最小公倍數(shù)；（2） 根據(jù)分數(shù)的基

5、本性質(zhì)，將每個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)。3 異分母分數(shù)比較大小需要先通分成同分母分數(shù)再按照同分母分數(shù)比較大小 2.4分數(shù)的加減法1 同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減2 異分母分數(shù)相加減，先通分成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加減3分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù)4分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)5整數(shù)與真分數(shù)相加所成的分數(shù)叫做帶分數(shù)6假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)7 列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x；（2）根據(jù)題意列出方程：（3）根據(jù)加減互為逆運算，表示出x等于那些數(shù)相加減；（4）計算出x的值，并寫出上結(jié)論2.5 分數(shù)

6、的乘法1 兩個分數(shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母2 如果乘數(shù)是帶分數(shù)，先化成假分數(shù)，再進行運算2.6 分數(shù)的除法1一個數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個數(shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù)2除以一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)3被除數(shù)或除數(shù)中有帶分數(shù)的先化成假分數(shù)再進行運算2.7分數(shù)與小數(shù)的互化1 一個分數(shù)能不能化為有限小數(shù)和分數(shù)的分母有關(guān)2從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)4 一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)第三章 比和比例3.1比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作 a比b2 求a與b的比，b不能為零

7、3a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項a除以后項b的商叫做比值4 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5 比值可以用整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)表示3.2 比的基本性質(zhì)1 比的基本性質(zhì)是 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡整數(shù)比3 兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分數(shù)的形式表示4 三項連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k 如果k0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：5 將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大公約數(shù)；將三個分數(shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以

8、分母的最小公倍數(shù)；將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先給各項同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比6 求三項連比的一般步驟是：（1）。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應(yīng)寫出三項連比3.3 比例1 a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項2 如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項3 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc，簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積4列方程解應(yīng)用題的一

9、般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5 列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.5 百分比的應(yīng)用3贏利問題的倆個基本公式：售價成本=贏利，贏利率=贏利成本×100；在售價、成本和贏利三個量中，只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價×折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價成本，虧損=成本售價4 銀行利息的結(jié)算和 本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20；稅后本息和=本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息×（120）增長率=增長的量原來的基數(shù)×1003.6等可能事件1從實際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2可能性的大小可以用一個真分數(shù)或百分數(shù)表示第四章 圓和扇形4.1圓的周長1周長公式 C=d=2r ，其中是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取=3.14 2會根據(jù)題意，有其中2個量求第三個量的值4.2弧長1如圖，圓上A、B兩點間的部分就是弧，記作