滬科版九下26.5《直線與圓的位置關(guān)系》教案

1、26.5直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓的各位置關(guān)系所表現(xiàn)的數(shù)量特征。2、過程與方法目標(biāo)：（1）指導(dǎo)學(xué)生從觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中歸納直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類思想。（2）通過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系類比研究直線與圓位置關(guān)系中的數(shù)量問題, 培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、推理能力以及化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：（）指導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)中揭示直線與圓的不同位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（2）通過本節(jié)課學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步感受直線與圓的位置關(guān)系中表現(xiàn)的距離美和對(duì)稱美同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美在自然生活中的體現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線

2、與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用。教學(xué)方法：運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)問題情景，增強(qiáng)內(nèi)容趣味性,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與動(dòng)手、探索 ?？茖W(xué)合理的安排練習(xí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的消化,鞏固,提升,做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢驗(yàn)工作。教學(xué)軟件： flash 5參考中考要求： 來知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)水平1直線與圓位置關(guān)系的形成過程理解2直線與圓位置關(guān)系定義及圖形理解3直線與圓位置關(guān)系與圓心到直線的距離、半徑的關(guān)系理解應(yīng)用4直線與圓位置的變化理解教學(xué)過程情景引入：海上日出是非常壯美的景象，那么太陽在升起的過程中它與海平線有幾種不同的位置關(guān)系呢？（多媒體演示，從中體現(xiàn)圓與直線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生不同

3、位置關(guān)系）一直線和圓的位置關(guān)系的基本概念我們對(duì)剛才的景象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線和圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)有三種不同的位置關(guān)系請(qǐng)大家觀察直線與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)有哪些不同點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)問題）發(fā)現(xiàn)：直線與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不同（將公共點(diǎn)個(gè)數(shù)確立為直線和圓位置關(guān)系分類的原則，對(duì)三種分類進(jìn)行定義）多媒體圖形展示：直線和圓三種位置關(guān)系的圖形，并給出定義直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓有唯一公共點(diǎn)直線與圓沒有交點(diǎn)直線與圓相交 直線與圓相切 直線與圓相離二直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征：直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不同的位置關(guān)系，那么我們可以通過數(shù)量來刻畫這些位置關(guān)系嗎？（指導(dǎo)學(xué)

4、生體會(huì)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從中感受數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化）1 回憶：（） 點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？多媒體圖形展示：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系明確:點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系取決于點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑r將二者進(jìn)行比較得: 點(diǎn)P在圓外 r 點(diǎn)P在圓上 = r 點(diǎn)P在圓內(nèi) < r（）與上述結(jié)論進(jìn)行類比，直線與圓的位置關(guān)系取決于哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？（注重啟發(fā)學(xué)生在探索時(shí)使用類比思想）多媒體圖形展示：直線l與圓的三種位置關(guān)系明確: 直線與圓的三種位置關(guān)系取決于圓心到直線的距離d和圓的半徑r 2猜想結(jié)論及多媒體演示：猜想直線與圓的三種位置關(guān)系中r和d滿足的關(guān)系：（讓學(xué)生猜想結(jié)果，并通過多媒體動(dòng)態(tài)

5、演示來驗(yàn)證） 直線與圓相離 dr 直線（切線）與圓相切 dr 直線（割線）與圓相交 dr 3證明：觀察多媒體演示找出證明的突破口：直線與圓的位置關(guān)系可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（垂足）與圓的位置關(guān)系來研究數(shù)量特征（指導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)間的聯(lián)系與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，使其形成嚴(yán)謹(jǐn)，求實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣） （1）直線與圓相離 垂足在圓外 dr （2）直線與圓相切 垂足在圓上 ？ dr （3）直線與圓相交 垂足在圓內(nèi) dr 注：直線與圓相切時(shí)垂足所在位置，證明較難，要適當(dāng)?shù)匕才艑W(xué)生進(jìn)行討論，集中集體智慧攻克難點(diǎn)要注意解釋“”符號(hào)的作用，它說明直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是可以相互得出，相互轉(zhuǎn)化的。三直線與圓的位置關(guān)系的判斷

6、方法直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離方法1.看公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)（形）210方法2. 找圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系（數(shù)）d<rd=rd>r練習(xí)已知圓的半徑是7.5cm，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d=10 cm時(shí)，直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)d=5 cm時(shí)，直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)d=7.5cm時(shí)直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)。練習(xí)2、已知A的半徑為3.5 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,O與Y軸的位置關(guān)系是_。練習(xí)3如果O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d =5，若O與直線l至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則r需滿足的條件是 。四 例題講解例1在RTABC中，以C為圓心，r為半徑的圓與A

7、B有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm分析：（1）直線與圓的位置關(guān)系,取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？ 答：d與r，題目已給出半徑r，我們需求出直線到圓心的距離d，即點(diǎn)C到AB的距離。過點(diǎn)C作,垂足為D，則CD為圓心到線段AB的距離。（2）怎樣求CD？ 利用三角形的面積公式：S=,得即： (3)比較d與r，確定位置關(guān)系。解：過C作,垂足為D。在中， 根據(jù)三角形的面積公式有 (cm)即圓心C到AB的距離d=2.4cm當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此C和AB相離。當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此C和AB相切。當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此C和AB相交。五.知識(shí)應(yīng)用：練習(xí)4已知： RTABC的斜邊AB=10 cm，A=30°。以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與C相切？當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與C相交？當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與C相離？老題新解一船以20海里小時(shí)的速度向正東航行，在處測得燈塔在北偏東60度，繼續(xù)航行小時(shí)到達(dá)處，再測得燈塔在北偏東30度已知燈塔四周