一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式教案設(shè)計

1、學習必備歡迎下載第1頁一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式教案設(shè)計一、教學目標1. 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式， 能運用它由已知一元二次方程的一個根 求出另一個根與未知系數(shù)；2. 通過根與系數(shù)的教學， 進一步培養(yǎng)學生分析、 觀察、 歸納的能力和推理論證的 能力；3. 通過本節(jié)課的教學， 向?qū)W生滲透由特殊到一般， 再由一般到特殊的認識事物的 規(guī)律。教學重點和難點：二、重點難點疑點及解決辦法1. 教學重點：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導。2. 教學難點：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。3. 教學疑點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。4. 解決辦法;在實數(shù)范圍內(nèi)運用韋達定理，

2、必須注意這個前提條件，而應用判別 式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項系數(shù)，因此，解題時，要根 據(jù)題目分析題中有沒有隱含條件和。三、教學步驟(一)教學過程1. 復習提問(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式。解方程，。觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。在教師的引導和點撥下，由沉重得出結(jié)論，教師提問：所有的一元二次方程的兩 個根都有這樣的規(guī)律嗎？2. 推導一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。設(shè)是方程的兩個根。由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系)結(jié)論 1.如果的兩個根是，那么。 如果把方程變形為。我們就可把它寫成的形式，其中。從而得

3、出：略寫結(jié)論 2.如果方程的兩個根是，那么 。結(jié)論 1 具有一般形式，結(jié)論 2 有時給研究問題帶來方便。 練習 1.( 口答)下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)此組練習的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系。3. 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應用。(1)驗根。(口答)判定下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根。驗根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡單應用，應用時要注意三個問題：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次項系數(shù)，(3)還要注意中的負 號。（2）已知方程一根，求另一根。例：已知方程的根是 2,求它的另一根及 k 的值。學習必備

4、歡迎下載第2頁解法 1:設(shè)方程的另一根為，那么。又/。答：方程的另一根是，k 的值是-7。此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程達到目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)下列方法，并且作比較。方法（二）v2 是方程的根，原方程可變?yōu)榻獯朔匠?。方法（三）v2 是方程的根，答：方程的另一根是，k 的值是-7。學生進行比較，方法（二）不如方法（一）和（三）簡單，從而認識到根與系數(shù)關(guān)系的 應用價值。練習：教材 P32 中 2。學習筆答、板書，評價，體會。（二）總結(jié)、擴展（12） 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化 了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元

5、二次方程根的情況 的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。2. 以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī) 律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及 推理論證的能力3. 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出 現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點， 它是方程理論的重要組成部分。四、布置作業(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式，在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展，死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式，漸漸為人們所摒棄；而另一方面，老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費

6、苦心。其實，只要應用得 當，“死記硬背”與提高學生素質(zhì)并不矛盾。 相反,它恰是提高學生語文水平的重 要前提和基礎(chǔ)。教材 P32 中 1 P33 中 A1。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌 握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的能力，課堂上， 我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時， 就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容， 抓住教育時機，要 求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽 邊想，邊聽邊

7、說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講 述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下 句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了記憶，又 發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。五、板書設(shè)計要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌 握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的能力，課堂上， 我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時， 就隨時表揚那些靜學習必備歡迎下載第3頁聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容， 抓住教育時機，要 求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽 邊想，邊聽邊說的能