簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(必修3)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體，即即當(dāng)總體容量很大或檢當(dāng)總體容量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，通常不直接去研通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 是研究如何搜集、整理、歸納和分析是研究如何搜集、整理、歸納和分析數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。依據(jù)。 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣回顧回顧( (初中知識(shí)初中知識(shí)) ): :總體、個(gè)體、樣本、樣本容總體

2、、個(gè)體、樣本、樣本容量量 的概念的概念. .總體：總體：所要考察對(duì)象的全體所要考察對(duì)象的全體。 個(gè)體：個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。 樣本：樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總 體的一個(gè)樣本。體的一個(gè)樣本。 樣本容量：樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。樣本中個(gè)體的數(shù)目。 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 在高考閱卷過(guò)程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試在高考閱卷過(guò)程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)

3、果是非常準(zhǔn)都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？各題的得分情況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生取部分考生 (比如說(shuō)比如說(shuō)1000名名) ，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)聯(lián)系系生生活活樣本樣本 總體總體估計(jì)估計(jì)思思 考：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？考：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？ 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 候選人候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果

4、（%）選舉結(jié)果選舉結(jié)果 （%）蘭頓蘭頓5738羅斯福羅斯福4362 在在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中和羅斯福中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（表（在在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過(guò)），通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受

5、歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：勝。其數(shù)據(jù)如下： 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣思 考問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何科學(xué)地如何科學(xué)地抽取樣本？抽取樣本？ 使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體攪拌攪拌均勻均勻使得使得每個(gè)個(gè)體每個(gè)個(gè)體被抽取的被抽取的機(jī)會(huì)均等機(jī)會(huì)均等合理、公平合理、公平 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念念 設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體 ，從中逐個(gè)不放，從中逐個(gè)不放回地抽取回地抽取n個(gè)個(gè)體作

6、為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本 (nN)，如果每次抽，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。抽簽法（抓鬮法）抽簽法（抓鬮法） 是一種常見的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法是一種常見的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法注意以下四點(diǎn)：注意以下四點(diǎn)： （1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個(gè)逐個(gè)進(jìn)行抽??；進(jìn)行抽??； （3）它是一種）它是一種不放回不放回抽樣；抽樣；（4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣抽樣 (每個(gè)個(gè)體入樣的概率每個(gè)個(gè)體入樣的概率 n/N)。

7、 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣及時(shí)檢測(cè)：及時(shí)檢測(cè)：下列抽取樣本的方式是屬于下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是的是（ ）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn), 在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)驗(yàn) 后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；從從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) （假設(shè)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，

8、對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取）臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì) 現(xiàn)從我校高一（現(xiàn)從我校高一（6）班）班54名同學(xué)名同學(xué)中選取中選取10名參加全市文藝匯演名參加全市文藝匯演,為保為保證選取的公平性，你打算如何操作證選取的公平性，你打算如何操作?抽簽決定抽簽決定實(shí)實(shí) 例例 一一 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣開始開始抽抽簽簽法法54名同學(xué)從名同學(xué)從0到到53編號(hào)編號(hào)制作編號(hào)為制作編號(hào)為0到到53的號(hào)簽的號(hào)簽（共（共54個(gè)）個(gè)）將將54個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出隨機(jī)從中逐一抽出10個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽與所抽取號(hào)碼一致的學(xué)生即被選中與所抽取號(hào)碼一致的學(xué)生即被

9、選中結(jié)束結(jié)束 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、個(gè)號(hào)碼寫在形狀、 大小相大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。開始開始54名同學(xué)從名同學(xué)從0到到53編號(hào)編號(hào)制作編號(hào)為制作編號(hào)為0到到53的號(hào)簽的號(hào)簽將將54個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨

10、機(jī)從中逐一抽出隨機(jī)從中逐一抽出10個(gè)簽個(gè)簽讓對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生參加讓對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生參加結(jié)束結(jié)束（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束結(jié)束 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 抽簽法的缺點(diǎn)是什么？抽簽法的缺點(diǎn)是什么？想一想：想一想：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表制作一個(gè)表(由數(shù)字由數(shù)字0，1，2，.，9組成組成),表中各個(gè)位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)表中各個(gè)位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）數(shù)）即每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)的機(jī)即每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是一樣會(huì)都是一樣。 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī)

11、抽抽 樣樣例：例： 要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)袋進(jìn)行檢驗(yàn),用用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法抽取的過(guò)程如下抽取的過(guò)程如下 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號(hào)袋牛奶編號(hào), ,可以編為可以編為000,001,000,001,799,799第二步第二步, ,在隨機(jī)數(shù)表中在隨機(jī)數(shù)表中任選任選一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,例如選出第例如選出第8 8行第行第7 7 列的數(shù)列的數(shù)7.7.(為了便于說(shuō)明為了便于說(shuō)明,下面摘取了附表下面摘取了附表1的第的第6行至第行至

12、第10行）行）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58

13、07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,從選定的數(shù)從選定的數(shù)7 7開始向右讀開始向右讀( (讀數(shù)的方向也可以是向讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）左、向上、向下等）, ,得到一個(gè)得到一個(gè) 三位數(shù)三位數(shù) 785, 785,由于由于785785799,799,說(shuō)明號(hào)碼說(shuō)明號(hào)碼785785在總體內(nèi)在總體內(nèi), ,將它取出將它取出; ;繼續(xù)向右讀繼續(xù)向右讀, ,得到得到916,916,由于由于916916799,799,將它去掉將它去掉, ,按照這種方法繼續(xù)向右讀按照這種方

14、法繼續(xù)向右讀, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507, ,依次下去依次下去, ,直到樣本的直到樣本的6060個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼全部取出全部取出, ,這樣我們就得到一個(gè)容量為這樣我們就得到一個(gè)容量為6060的樣本的樣本. . 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 表由數(shù)字表由數(shù)字0 0，1 1，2 2，.，9 9組成組成, ,表中各個(gè)位表中各個(gè)位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個(gè)數(shù)字即每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是一樣在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是一樣。第一步、第一步、先將總體中的所有個(gè)體先將總

15、體中的所有個(gè)體(共有共有N個(gè)個(gè)) )編號(hào)，編號(hào)，第二步、第二步、然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選任選一個(gè)數(shù)作為開始一個(gè)數(shù)作為開始, ,第三步第三步、再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿再?gòu)倪x定的起始數(shù)，沿任意方向任意方向取數(shù)取數(shù)( (不在不在 號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉) )，第四步、第四步、最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，最后根據(jù)所得號(hào)碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體， 得到總體的一個(gè)樣本得到總體的一個(gè)樣本. .步 驟： 編號(hào)、選數(shù)( (起始數(shù)起始數(shù)) )、取數(shù)、抽取. 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣鞏固練習(xí) 2.欲從本校100位教師中隨機(jī)抽取20位參加黨的基本知識(shí)競(jìng)賽，試用隨機(jī)表法確定這20位教師 1.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過(guò)程. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)、選數(shù)、取數(shù)、抽取， 其中取號(hào)位置與方向具有任意性. 點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：評(píng)：抽簽法編號(hào)、制簽、攪拌、抽取， 關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性； 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 隨隨 機(jī)機(jī) 抽