理學院復試考試科目考試大綱

1、理學院復試考試科目考試大綱統(tǒng)計學專業(yè)復試科目：統(tǒng)計學一、復習要求：要求考生熟練掌握應用統(tǒng)計學課程的基本概念、基本理論和基本方法，具備一定的應用統(tǒng)計思想，能夠運用已經(jīng)學過數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟統(tǒng)計的方法分析和解決問題。（3 3） 掌握平均數(shù)指數(shù)概念及特點，計算的一般原則。（4 4） 掌握統(tǒng)計指數(shù)體系與因素分析，可變構成指數(shù)和固定構成指數(shù)的計算。重點：運用指數(shù)體系對總量指標和平均數(shù)指標做因素分析。6 6、時間序列分析（1 1） 掌握時間序列的概念及種類編制原則、影響因素和分析指標。（2 2） 掌握長期趨勢的測定，主要是最小平方法的直線趨勢方程的求解，移動平均法，指 數(shù)平滑法的分析方法。（3 3） 掌握季節(jié)

2、變動的測定的概念，掌握按月平均法，趨勢剔除法。重點：運用分析指標和長期趨勢的測定方法進行時間序列分析。一、參考書目：1 1、 統(tǒng)計學（第二版）賈俊平主編 清華大學出版社 20062006 年2 2、 內蒙古工業(yè)大學數(shù)學系編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，內蒙古教育出版社，20082008 年。科目名稱數(shù)學綜合科目代碼一、考試范圍及要點、考試范圍：數(shù)學分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論的基本原理和方法。二、考試要點：1 1、數(shù)學分析的基本原理和方法單變量微積分學、多元函數(shù)的極限論、多變量微積分學、數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，幕級數(shù)的基本概念和計算題。2 2、高等代數(shù)的基本原理和方法多項式、行列式、線性方程組、矩陣

3、、二次型、線性空間、線性變換、一一矩陣、歐幾里得空間的基本概念和計算題。3 3、常微分方程的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常數(shù)變易法的基本原理。理 解線性方程解的結構。4 4、概率論的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二項式分布、泊松分布、正態(tài)分布、中心極限定理的 基本概念和計算題。、考試形式及試卷結構考試形式：閉卷筆試。試卷結構：1.1.內容比例：數(shù)學分析約 4040%;高等代數(shù)約 3030%;常微分約 1010%;概率論約 2020%;2 2 題型比例：簡答題約 5050% ;計算題約 50%50%參考書目：1 1、 常微分方程，伍卓群著，高等教育出版

4、社，20042004 年第 1 1 版。2 2、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計，魏宗舒等編，高等教育出版社，20052005 年第 1 1 版。3 3、 高等代數(shù)（第四版），張禾瑞等著，高等教育出版社。4 4、 數(shù)學分析（第二版），復旦大學數(shù)學系，陳傳璋等編，高等教育出版社。力學復試考試大綱復試包括筆試（100100 分）、外語聽力（5050 分）、面試（100100 分）等 3 3 部分。筆試試題可從振動力學和理論力學二者中任選其一。外語聽力為全校統(tǒng)考。面試部分中包括英語自述、基礎理論知識、專業(yè)基礎知識和專業(yè)知識等內容。英語自述是由考生簡介關于家鄉(xiāng)、個人興趣、大學生活等方面的內容，具體題目通過抽簽決定。

5、察內容限定在內蒙古工業(yè)大學工程力學本科專業(yè)理論力學有限單元法等主干課程之內，重點考察考生對基礎理論、 決實際問題的能力。主要參考文獻11 劉鴻文，材料力學，高教出版社，2011201122 王勖成，有限單元法，清華大學出版社，2003200333 哈工大學理論力學教研室，理論力學（I I、IIII），高教出版社，2002200244 劉延柱，振動力學，高教出版社， 19981998科目名稱固體物理科目代碼一、考試范圍及要點基礎理論及專業(yè)知識部分的考、材料力學、振動力學、專業(yè)知識的掌握及應用理論解（一）晶體結構1 1、 晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點，布拉菲格子，晶胞，維格納一賽茨原胞，

6、1414 中布拉菲格子，7 7 個晶系。* *2 2、 晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶面符號。3 3、 晶體的宏觀對稱性，對稱操作與宏觀對稱兀素，旋轉，對稱面，對稱中心，旋轉反 演軸。4 4、 群的定義，點群符號，點群乘法表，空間群的符號表示圖表，典型晶體結構舉例。5 5、 倒格子引入，正倒格子的關系，布里淵區(qū)，二維三維布里淵區(qū)。* *6 6 配位數(shù)，密堆積，典型化合物晶體的配位數(shù)。* *（二）晶體結合1 1、 典型離子晶體，基本特點，離子晶體的結合能，彈性模量。2 2、 共價鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。3 3、 金屬結合。* *4 4、 范德瓦爾斯結合，勒納一瓊斯勢。* *5 5、 元素與化合物

7、晶體的結合的規(guī)律性。（三）晶格振動與晶體的熱學性質1 1、 簡諧近似與簡正坐標，小振動問題處理方法，簡正坐標，簡正振動。* *2 2、 一維單原子鏈晶格振動，運動方程，格波，邊界條件，聲子，色散關系。* *3 3、一維雙原子鏈 聲學波與光學波，雙原子鏈的晶格振動，色散關系，光學波，長波極 限。* *4 4、 三維晶格的振動，三維晶格振動，晶格振動譜，典型晶體的格波譜。5 5、 離子晶體的長光學波，運動方程，橫波，縱波，LSTLST 關系，長光學波振動的理論, 光學性質，極化激元。6 6 晶格振動譜的實驗方法，中子非彈性散射，x x 射線，光散射。7 7、 局域振動。8 8、 晶格熱容理論，愛因

8、斯坦模型，德拜模型，態(tài)密度。9 9、 熱膨脹與熱傳導。（四）能帶理論（1212 學時）1 1、 布洛赫定理。2 2、 一維周期場中電子運動的近自由電子近似，微擾計算，能帶，能隙，簡約布里淵區(qū)。* *3 3、 三維周期場中電子運動的近自由電子近似，布里淵區(qū)與能帶。* *4 4、 贋勢。5 5、 緊束縛近似，微擾計算* *，原子能級與能帶的對應關系，瓦尼爾函數(shù)。6 6 晶體能帶的對稱性，對稱操作算符，E E （k k）函數(shù)的對稱性。7 7、能態(tài)密度與費米面，能態(tài)密度函數(shù)，二維、三維費米面，費米面的構造。（五）晶體中電子在電場和磁場中的運動（8 8 學時）1 1、 電子運動的半經(jīng)典模型，波包，電子速

9、度，加速度，有效質量。* *2 2、恒定電場作用下電子的運動，運動規(guī)律，滿帶不導電，導體、半導體、絕緣體的能 帶解釋，近滿帶與空穴。* *3 3、 恒定磁場下電子的運動，準經(jīng)典運動，自由電子情況的量子理論。4 4、 回旋共振。（六）晶體缺陷與擴散（6 6 學時）1 1、晶體結構缺陷，點缺陷，線缺陷。* *2 2、 缺陷的產(chǎn)生與擴散，點缺陷的產(chǎn)生復合擴散，位錯的產(chǎn)生運動。3 3、 離子晶體點缺陷與離子性電導。4 4、 缺陷的觀察。注：標* *者為重點內容二、考試形式及試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為 100100 分，考試時間 120120 分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使

10、用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內容與題型結構有以下兩類題型：填空題與選擇題60%60%計算題40%40%參考書目：固體物理，黃昆原著，高等教育出版社，19981998 年第一版?？颇棵Q電磁場與電磁波科目代碼一、考試范圍及要點（一） 矢量分析1 1、 場的定義與分析2 2、 矢量場和標量場的數(shù)學表示，3 3、 場的性質的基本定理及計算，4 4、 掌握矢量場和標量場的基本分析方法。（二） 電磁場中的基本物理量和基本疋律1 1、 電荷分布密度和電場強度，2 2、 電流分布密度和電流連續(xù)性方程，3 3、 磁場強度和畢奧一薩伐爾

11、定律，4 4、 電場強度與磁場強度的矢量積分計算（三） 靜電場與恒定磁場分析1 1、 真空靜電場基本方程，2 2、 應用電位的泊松方程和拉普拉斯方程求電位函數(shù)3 3、 電介質極化和電介質高斯定理，電容4 4、 靜電場能量及靜電場力的計算（四） 時變電磁場與止弦平面電磁波1 1、 法拉第電磁感應定律，2 2、 位移電流、麥克斯韋方程組，3 3、 時變電磁場的邊界條件，4 4、 坡印廷定理和坡印廷矢量、波動方程，5 5、 時諧電磁場。（五）導行電磁波1 1、 電磁波沿均勻導波系統(tǒng)傳播的一般解，2 2、 矩形波導、圓波導、同軸線、波導中的傳輸功率與損耗，3 3、 諧振腔電磁波輻射。二、考試形式及試卷

12、結構（一） 試卷滿分及考試時間試卷滿分為 100100 分，考試時間 120120 分鐘。（二） 答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。（三） 試卷內容與題型結構有以下兩類題型：填空題與選擇題50%50% 計算題 50%50%參考書目：電動力學，郭碩鴻，高等教育出版社，20082008 年第三版；電磁場與電磁波，謝處方，高等教育出版社，20062006 年第四版科目名稱振動力學科目代碼一、考試范圍及要點第一章緒論（2 2 學時）了解振動與非線性力學的研究對象，振動的分類方法、以及振動力學的發(fā)展歷史和工

13、程應用概 況。1 1、主要內容第一節(jié)振動和振動力學第二節(jié)振動的分類第三節(jié)振動力學的歷史與現(xiàn)狀第四節(jié)振動力學在工程中的應用從自然界和工程實踐兩個方面介紹廣泛存在的振動現(xiàn)象，概括其特點和共同性，由此給出 振動力學的科學概念和定義。指出振動力學的研究對象，分類方法及振動力學的發(fā)展歷史與現(xiàn) 狀，特別是指出振動力學在工程中的應用前景和應用價值。2 2、 本章重點振動和振動力學概述3 3、 本章難點振動的分類方法第二章單自由度線性系統(tǒng)（1010 學時）了解單自由度線性系統(tǒng)模型的工程背景，掌握其力學、數(shù)學建模技巧，深刻理解固有頻率與共 振概念，并能夠熟悉幅、相一一頻率特性等基本概念，掌握脈沖響應和頻率響應兩

14、種現(xiàn)代分析方法 并能夠應用于簡單的工程實際問題。主要內容第一節(jié)單自由度系統(tǒng)的力學模型與數(shù)學模型第二節(jié)單自由度系統(tǒng)的自由振動第三節(jié)單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動第四節(jié)單自由度系統(tǒng)的有阻尼受迫振動第五節(jié)任意周期激勵的響應（傅里葉級數(shù)法）弟八節(jié)任意非周期激勵作用的頻率響應法第七節(jié)任意非周期激勵作用的脈沖響應法第八節(jié)傅里葉級數(shù)法、脈沖響應法和頻率響應法三者關系及工程應用介紹單自由度振動系統(tǒng)的工程實際背景，給出描述這一自然現(xiàn)象的力學模型和數(shù)學模型及 其簡化理由和適用條件。給出固有頻率、阻尼特性及它們在自由振動、強迫振動中的物理意義。 著重講解幅頻特性、相頻特性曲線的物理意義及其在工程設計、控制中的重要作用

15、。給出任意 非周期激勵作用的兩種描述求解方法即頻率響應法和脈沖響應法。2 2、本章重點固有頻率、阻尼比、幅頻和相頻曲線、共振等基本概念；單自由度振動問題求解的兩種方法。3 3、本章難點任意激勵下響應的脈沖響應函數(shù)法和頻率響應法。第三章 多自由度系統(tǒng)的線性振動（1010 學時）了解多自由度系統(tǒng)線性振動模型的工程背景，理解多自由度系統(tǒng)固有頻率和主振型的物理意義 并掌握其計算方法，掌握多自由度系統(tǒng)求解的模態(tài)疊加法。1 1、主要內容第一節(jié)多自由度線性系統(tǒng)的動力學方程（數(shù)學力學模型）第二節(jié)多自由度線性系統(tǒng)的固有頻率和主振型第三節(jié)頻率方程的零根與重根情況第四節(jié)無阻尼受迫系統(tǒng)（模態(tài)疊加法）第五節(jié)有阻尼受迫振

16、動（模態(tài)疊加法）第六節(jié)工程應用問題舉例介紹多自由度線性系統(tǒng)的工程實際背景，給出該系統(tǒng)的力學模型和數(shù)學模型，并注重其簡化的理由和適用條件。由數(shù)學模型推導，引出多自由度系統(tǒng)的固有頻率和主振型公式，要強調其 物理意義。作為固有頻率和振型的基本應用，給出工程中常用的用于有、無阻尼系統(tǒng)響應的求 解模態(tài)疊加法，并通過工程應用例示加以強化訓練。2 2、本章重點多自由度振動的固有頻率和主振型的物理意義模態(tài)疊加法及其應用3 3、本章難點多自由系統(tǒng)的動力學方程的建立，模態(tài)阻尼的概念。第四章近似計算方法（6 6 學時）了解工程中常用的振動近似計算方法，理解算法的基本原理及其適用對象、掌握算法規(guī)則，并 能結合有關計算

17、機語言閱讀相關算法的計算機程序。1 1 主要內容第一節(jié)瑞利法與里茲法第二節(jié)矩陣迭代法第三節(jié)子空間迭代法第四節(jié)傳遞矩陣法第五節(jié)其它解法（有限元法）介紹工程中存在的難以用解析形式描述的振動問題的近似解法，如瑞利一一里茲方法、迭代法、集中質量法、假設模態(tài)法，以及通用流行的現(xiàn)代計算機方法一一有限元法。其中有限 元法以簡單且常用的梁單元結構為主給出計算原理和方法。2 2、本章重點里茲法和假設模態(tài)法3 3、本章難點有限元法第四章連續(xù)系統(tǒng)的振動（8 8 學時）掌握簡單連續(xù)系統(tǒng)振動微分方程的建立方法，熟悉常見簡單桿系結構的固有頻率和模態(tài)函數(shù)，理解其正交特性，并能夠運用模態(tài)疊加法，求解相關且適用的簡單工程應用題

18、。1 1 主要內容第一節(jié)一維波動方程第二節(jié)梁的彎曲振動第三節(jié)集中質量法第四節(jié)假設模態(tài)法由一維波動方程典型例一一直桿的縱向振動導出方程的一般形式，并類比的給出弦、扭桿， 短梁剪切振動等相似結果，推導固有頻率、模態(tài)函數(shù)公式并著重強調其物理意義。以梁的彎曲 振動為中心給出固有頻率和模態(tài)函數(shù)的計算方法、正交性質和模態(tài)疊加法并通過工程應用實例 掌握計算方法，展現(xiàn)其工程應用價值。2 2、本章重點連續(xù)系統(tǒng)固有頻率與模態(tài)概念、模態(tài)疊加法的應用3 3、本章難點梁的彎曲振動及其模態(tài)疊加法矩陣第六章線性系統(tǒng)的隨機振動（8 8 學時）了解隨機振動的常用數(shù)學描述方法，熟悉常用的隨機激勵 響應間的統(tǒng)計特性關系和頻率域內的

19、功率譜方法，并通過典型應用例介紹隨機振動的工程應用背景和解決問題的基本方法，如隨機響應 的模態(tài)分析法。1 1 主要內容第一節(jié)隨機變量與隨機過程第二節(jié)隨機過程的統(tǒng)計特性第三節(jié) 工程中隨機振動問題第四節(jié) 線性系統(tǒng)對單個隨機激勵的響應第五節(jié) 線性系統(tǒng)對多個隨機激勵的響應第六節(jié)隨機響應的模態(tài)分析法本章首先通過實例抽象出隨機過程的概念與定義，進而給出過程的三域即時域、頻域和幅域描述。集中精力講授單自由度線性系統(tǒng)隨機響應的功率譜法，并在此基礎上運用矩陣理論推導 出多自由度系統(tǒng)隨機響應。最后與模態(tài)疊加法綜合分析給出隨機響應的模態(tài)分析法及其工程應 用。2 2、本章重點線性系統(tǒng)隨機響應3 3、本章難點多自由度系

20、統(tǒng)隨機響應及其模態(tài)分析 第七章非線性動力學簡介（8 8 學時） 初步了解非線性動力學的研究對象、應用領域及其若干問題。1 1、主要內容第一節(jié)單自由度非線性振動典型問題第二節(jié)參變振動典型問題簡介第三節(jié)自激振動典型問題簡介第四節(jié) 混沌現(xiàn)象及其工程應用簡介本章主要介紹一些非線性動力學的基本常識，目的在于初步了解該部分內容的最基本概念而不要求計算。內容具體包括參變、自由度、混沌振動及其工程應用和科學研究的前景。2 2、本章重點了解非線性振動現(xiàn)象及特點3 3、本章難點非線性振動的概念二、考試形式及試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為 100100 分，考試時間 120120 分鐘。二、答題方式答題方

21、式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內容與題型結構有以下兩類題型：填空題與選擇題 20%20% 計算題 80%80% 綜合應用 40%40%參考書目：劉延柱等編著，振動力學，北京，高等教育出版社，20002000機械振動上、中冊，北京，機械工業(yè)出版社，19881988王彬主編，振動分析及應用，海潮出版社，19921992科目名稱理論力學科目代碼一、考試范圍及要點（一）靜力學7 7、靜力學公理,受力分析* *。8 8、 平面匯交力系，平面力偶系。9 9、 平面任意力系。* *1010、空間力系。1111、摩

22、擦問題。（二） 運動學6 6 點的運動學，矢量法，直角坐標法，自然法* *。7 7、 剛體簡單運動。8 8、 點的運動合成* *。9 9、 剛體平面運動* *。（三） 動力學1010、質點動力學。1111、質點系的動量定理，質心運動定理，動量守恒。 * *1212、質點系的動量矩定理。* *1313、動能定理，功率，功率方程，機械能守恒。* *（四） 達朗伯原理8 8、 慣性力基本概念，質點達朗伯原理。9 9、 質點系達朗伯原理。* *1010、剛體慣性力系簡化。* *（五） 虛位移原理5 5、 約束分類，虛位移，虛功，理想約束的概念。6 6、 虛位移原理。* *注：標* *者為重點內容二、考試形式及試卷結構一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為 100100 分，考試時間 120120 分鐘。二、答題