七年級《整式的加減》案例

1、七年級整式的加減案例一、設計思路 本節(jié)課通過幫助同學改錯活動引入，復習整式的加減法內容去括號、合并同類項和添括號，歸納出整式加減的一般步驟，緊接著安排一組習題，通過小組競賽的形式進行基礎練習，同時調動學生的學習興趣。然后由一組綜合運用整式加減的習題進入本節(jié)的重點化簡求值、實際應用和一題多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，更好地理解數(shù)學知識，掌握其思想方法和應用技能提高課堂教學效益。 二、教材分析 第二章是學生在學習了整式加減法法則的基礎上，為加深學生對法則的理解和認識，提高學生的運算能力而安排的一節(jié)習題課。整式的加減是學生以后學習方程，等式，函數(shù)的基礎，學好這部分的內

2、容對學生的后繼學習起著決定性的作用。 三、教學目標1、知識與技能目標：使學生進一步掌握各類整式的加減運算和綜合運算；培養(yǎng)學生的計算能力。會解決與整式的加減有關的某些簡單的實際問題； 2、過程與方法目標；：通過學生的質疑，辨析掌握整式加減的法則。通過知識梳理，體驗“類比思想”和“數(shù)式通性”，培養(yǎng)學生的概括能力、邏輯思維能力。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：在整式的加減運算中體會數(shù)學的簡潔美。在探索過程中，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，增強學好數(shù)學的信心。 四、教學重點和難點： 重點：整式的加減計算和實際生活這中的具體應用。難點：正確進行整式的加減計算。五、教學策略：1、教法分析 利

3、用引導法，討論法，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，營造自主探索與合作交流的氛圍，提出問題，共同在觀察、比較分析和練習等活動中，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識。2、學法分析： 質疑法、自主探索與合作交流、歸納反思 3、數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課在教學中向學生滲透的數(shù)學思想主要有：數(shù)學建 模思想、轉化思想、類比思想等、歸納概括的思想。 教具：采用多媒體教學 六、教學過程： 一、明辨是非，尋根究源 1、判斷下列計算過程的對錯，如果錯了請幫助他們找出錯誤的原因并加以改正（1）-6ab+ba+8ab (2) m-n²+m-n² (-6+8)ab+ba 2m-2n²

4、;2ab+ba （3）4 a²-3b²+2ab-4a²-4b² (4) (5a²-3b)-3(a²-2b) 5a²-3b-3 a²-6b (4 a² -4 a²)-(3 b²-4 b²)+2ab 2 a² -9b b² +2ab 明晰整式加減法的法則。（1）同類項概念不清，同類項與所含字母及相同字母的指數(shù)有關與字母的順序無關（2）合并同類項法則的錯誤應用，受數(shù)的加減法影響，以為所用有的項都可以合并。 （3）添括號錯誤，添括號時括號前是“-”號的，放到括號里

5、的各項沒有都變號。 （4）去括號錯誤，去括號時括號前是“-”號的，括號里的后幾項沒有變號。 設計意圖：通過學生幫助同學改錯的活動，提高學生的注意力，很快進入課堂教學。學生在這一活動不僅能見到整式加減中常見的錯誤，引起學生的注意，同時將法則在計算過程中的應用體現(xiàn)出來，達到復習法則及其應用的目的。 2、鞏固基礎，比試高低 計算下列各題，看誰算的又快又準 （1）3x³-2x+1-(3+x+3x³) （2）( x²7x2)5(2x²+4x1) （3）2y³ +(3xy² +x²y)2(xy ²y³ )（4）4 a

6、² +3b³ +2ab-4 a² -4b³ 設計意圖：為調動學生學習的積極性，將整式加減法中重點習題以小組競賽的形式讓學生完成，增強學生的競爭意識，加強團隊精神，再現(xiàn)本課重點，做到重點突出。二、綜合運用，拓展延伸例1：化簡求值：(2x³xyz)2(x³y³+xyz)+(xyz2y³)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x³xyz2x³+2y³2xyz+xyz2y³=2xyz。當x=1，y=2，z=3時，原式=2×1×2×（3）=12。 設計

7、意圖：本例讓學生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應先考慮將代數(shù)式化簡，再代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。給出解題格式。 例2：為資助山區(qū)兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數(shù)是甲和乙同學捐資數(shù)的總和的3/4，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數(shù)。 解：根據(jù)題意，知甲同學捐資x元，乙同學捐資(3x-8)元,那么，丙同學捐資3/4x+(3x-8)元 則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8) =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐

8、資總數(shù)為(7x-14)元。 設計意圖：通過整式加減在生活中的應用，提高學生的應用能力，養(yǎng)成用數(shù)學的思維和方法解決生活中遇到的實際問題習慣。 三、變式練習，鞏固提高 1、一個多項式加上5x24x3的和是x23x，求這個多項式。 2、代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。 3、三角形的周長為48，第一條邊長為(3a+2b)，第二條邊的長比第一條邊長的2倍長(a-2b+2)，求第三條邊的長 設計意圖：為鞏固本節(jié)課所學內容，設置三道分別為整式的減法，代數(shù)式求值和整式加減的應用的習題。 四、比成績，談收獲請同學們對本節(jié)課的學習進行總結和反思1你做

9、對了幾道題？2你做錯了幾道題？作錯的原因是什么？ 3你有那些收獲？ 設計意圖：通過小結，讓學生對自己的學習進行反思，養(yǎng)成歸納總結的好習慣。在談收獲的環(huán)節(jié)中，再次說明整式加減的實質及步驟。強化本節(jié)重點，本章重點 七、布置作業(yè)： 1、復習整式加減法則 2、課本78頁8、9題 設計意圖：通過作業(yè)，復習鞏固本節(jié)課的知識，反饋學生的學習效果，幫助學生獲得成功的體驗，激發(fā)學習的積極性。 八、板書設計： 整式的加減一、錯誤原因二、綜合運用 （1）合并同類項法則（2）去括號法則 九、反思與收獲：本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點： 一：從生活中的實例出發(fā)，逐步引出課堂重點知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變?yōu)橹R的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學生掌握所學知識。二：在處理問題二時，學生的突然提問屬于