2018年八年級升九年級數(shù)學暑假銜接班講義第7講角的平分線(無答案)滬科版

1、第7講、角的平分線考點講解：1.角的平分線定義： 在角的內(nèi)部， 從角的頂點引出的一條射線， 把一個角分成兩個相等 的角，這條射線叫做角的平分線。2.角的平分線作圖：如圖（1），射線 0C 就是/ AOB 的角平分線。圖（1）圖（2）3.角的平分線定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。如圖（2）,/AOCMBOC PML OA PNL0B / PM=PN4. 角平分線定理的逆定理： 在一個角的內(nèi)部， 并且到角的兩邊距離相等的點， 在這個角 的平分線上。如圖（2） , / PMLOA PNLOB PM=PNAOCMBOC5.三角形的三條角平分線的性質(zhì)：如圖，三角形的三條角平分線交于一點，并且這

2、一點到三條邊的距離相等。（三角形的內(nèi)心）【典型例題】例 1.如圖（1） , / AOB=30 , OP 平分/ AOB PC/ OB 交 OA 于點 C, PMLOB于點 M。A求證：PC=2PM例 2.如圖（3）, PA=PB / A+ZB=180。求證：點 P 在/ AOB 的角平分線上。3例 3.如圖（5） ABC 的外角/ CBM 和/BCN 的角平分線相交于點 P。 求證：點 P 在/ MAN 的角平分線上。例 4.如圖（7）,在 Rt ABC 中，/ C=90, AC=3 BC=4 將厶 ACD 沿 AD 折疊，點 C 落在斜 邊 AB上點 E 處，求 DE 的長?！灸M試題】一、

3、選擇題1.如圖，點 P 在/ AOD 的角平分線上，PC 丄 OA PB 丄 OD 則圖中的全等三角形 共有多少對（）。A 2B 3C、4D、5AA圖（3）圖（4）圖（7）BD44.如圖，Rt ABC 中，/ A=90, BD 平分/ ABC AD=2cm 貝 U DC 的長為(2.到三角形三條邊的距離相等的點是這個三角形的（）A、三條中線的交點B、三條高的交點C 三條角平分線的交點D 三條邊的垂直平分線的交點3.如圖，Rt ABC 中，/ 0=90, AD 平分/ CAB DC=5cm 則點 D 到線段 AB 的距離為（）A 5cmB 4cmC、3cmD、2 cmA 2 cmB 4cmC 邁 cmD、 2、3 cm、填空題5.三角形的三條角平分線，并且6.如圖， ABC 中，BD 是角平分線，DE 丄 AB, AB=18cm BC=12cmSABC=36cm2,則線段 DE=_ 。7.如圖，點 P 是厶 ABC 的內(nèi)角 ABC 和外角 ACD 的角平分線的交點，點 P 到邊 AC 的距離為4cm,則點 P 到邊 AB 的距離是 _。三、解答題8.如圖，點 P 在/ A0B 勺角平分線上。 PA=PB 求證：/ A+ZPB（=180o9.如圖，Rt ABC 中，ZC=90,沿經(jīng)過點 B 的一條直線折疊厶 ABC 使點 C 恰好落在斜 邊 AB 的中點 E 處，求ZA 的度數(shù)。